Apesar da grande expans˜ao ocorrida na utiliza¸c˜ao de materiais comp´ositos em diver- sas aplica¸c˜oes de alto desempenho, a previs˜ao de falha de FRPs sob carregamentos complexos ainda ´e um desafio. Existe uma grande necessidade de metodologias preditivas robustas, que devem ser extensamente testadas para que seus limites de aplicabilidade sejam claramente conhecidos. Esta necessidade est´a atribu´ıda a per- cep¸c˜ao de que a filosofia de qualifica¸c˜ao puramente experimental ´e muito lenta e cara, sobretudo quando se trata de produtos complexos ou de alto valor agregado. Portanto, a utiliza¸c˜ao de crit´erios de falha precisos ´e essencial para permitir que no- vos projetos sejam feitos sem a necessidade de programas de ensaios experimentais muito prolongados.
Muitos trabalhos est˜ao dispon´ıveis na literatura com o prop´osito de verificar a validade de crit´erios de falha perante resultados experimentais. Entretanto, a grande maioria dos trabalhos n˜ao possui um car´ater comparativo totalmente imparcial. Al´em disso, mesmo que assim fosse, n˜ao existe um extenso banco de dados de testes independentes que permita comparar as diferentes metodologias. Portanto, apesar da literatura conter um grande n´umero de metodologias e resultados [13, 30–32, 57– 62], n˜ao existe um consenso de qual a melhor metodologia a ser utilizada em uma aplica¸c˜ao qualquer.
Um grande passo foi dado em meados da d´ecada passada, quando grandes estu- diosos desta ´area organizaram um encontro, atualmente denominado como World- Wide Failure Exercise (WWFE) [63]. O objetivo do WWFE era:
1. Conhecer o n´ıvel de maturidade das teorias de falha de comp´ositos laminados sob carregamentos bidimensionais;
2. Reduzir a distˆancia de conhecimento entre pesquisadores e projetistas;
3. Estimular a comunidade a desenvolver teorias de falha mais robustas e com- partilhar o conhecimento obtido.
Para estruturar esta atividade, foram estabelecidos 14 casos de ensaios experi- mentais biaxiais a serem realizados em comp´ositos de resina epoxi reforcado por fibras de vidro ou por fibras de carbono, conforme apresentado na Tabela 2.3.
As teorias apresentadas foram confrontadas entre si e frente aos resultados ex- perimentais. A Figura 2.35 apresenta os resultados obtidos para um dos casos de carregamentos propostos (caso 3), onde uma lˆamina unidirecional de ep´oxi MY750 refor¸cado por fibras de vidro do tipo E ´e submetida a diferentes combina¸c˜oes de tens˜ao longitudinal / tens˜ao transversal. ´E poss´ıvel observar a grande dispers˜ao de resultados obtidos pelas diferentes teorias de falha.
Tabela 2.3: Detalhes dos laminados e casos de carregamento utilizados no WWFE-1 [64].
Test Laminate layup and material Description (a wide range of biaxial
case stress ratios unless otherwise indicated)
1 0° E-glass/LY55 Biaxial failure stress envelope under
(σy versus τxy)
2 0° T300/914C Biaxial failure stress envelope (σxversus τxy)
3 0° E-glass/MY750 Biaxial failure stress envelope (σy versus σx)
4 (90°/±30°/90°) E-glass/LY556 Biaxial failure stress envelope (σy versus σx)
5 Biaxial failure stress envelope (σxversus τxy)
6 (0°/±45°/90°) AS4/3501-6 Biaxial failure stress envelope (σy versus σx)
7 Stress-strain curves under σy : σx= 1 : 0
8 Stress-strain curves for σy : σx= 2 : 1
9 ±55° E-glass/MY750 Biaxial failure stress envelope (σy versus σx)
10 Stress-strain curves under σy : σx= 1 : 0
11 Stress-strain curves for σy : σx= 2 : 1
12 (0°/90°) E-glass/MY750 Stress-strain curves under σy : σx= 0 : 1
13 ±45° E-glass/MY750 Stress-strain curves for σy : σx= 1 : 1
10 Stress-strain curves for σy : σx= 1 : −1
Figura 2.35: Compara¸c˜ao entre predi¸c˜oes te´oricas de 16 crit´erios de falha e resultados experimentais do caso de carregamento 3 do WWFE [64].
Como conclus˜ao do encontro, foram identificados pontos de lacunas de conheci- mento, destacando-se duas principais prioridades:
• Comportamento `a falha de comp´ositos sob carregamentos triaxiais;
• Modelos avan¸cados baseados em dano, trincamento e mecˆanica do cont´ınuo. Assim, dois novos exerc´ıcios foram lan¸cados: WWFE-2 e WWFE-3, que est˜ao atualmente em andamento, para contemplar respectivamente as duas prioridades descritas acima. Apesar do WWFE ter sido uma grande iniciativa, algumas quest˜oes de extrema importˆancia ficaram fora de pauta, como ´e o caso da influˆencia dos efeitos higrot´ermicos na qualidade de predi¸c˜ao dos crit´erios de falha.
Al´em destas, ainda existem muitas lacunas de conhecimento nas teorias de falha de comp´ositos laminados, dentre as quais podemos destacar:
• Modelagem computacionais mais representativas;
Cap´ıtulo 3
Plano de Estudo
A presente tese foi idealizada a partir da detec¸c˜ao das lacunas de conhecimento necess´ario para a viabilizar a utiliza¸c˜ao de dutos de comp´ositos em produ¸c˜ao de ´
oleo e g´as em ´aguas profundas. Um ponto essencial observado reside na necessidade de uma metodologia r´apida e precisa de previs˜ao de press˜ao de colapso de dutos de comp´osito considerando sua sequˆencia de empilhamento, o seu perfil t´ermico e da varia¸c˜ao das propriedades mecˆanicas do comp´osito utilizado em fun¸c˜ao da temperatura de opera¸c˜ao.
Neste contexto, o presente estudo contempla um desenvolvimento anal´ıtico, num´erico e experimental, tendo como foco as seguintes atividades:
• Estudo anal´ıtico:
– Descrever o campo de tens˜oes atuantes na parede de um dutos de comp´ositos sob press˜ao externa, considerando a sua geometria, material, sequˆencia de empilhamento de camadas e o seu perfil t´ermico;
– Selecionar na literatura os principais crit´erios de falha aplicados a mate- riais comp´ositos;
– Implementar as equa¸c˜oes desenvolvidas em um algoritmo que identifique a press˜ao de ruptura de um duto de comp´osito sob press˜ao externa a partir da verifica¸c˜ao do seu campo de tens˜oes frente a cada crit´erio de falha;
– Validar preliminarmente o algoritmo desenvolvido com resultados expe- rimentais dispon´ıveis na literatura;
– Alimentar o algoritmo anal´ıtico desenvolvido com as propriedades mecˆanicas obtidas nos ensaios de caracteriza¸c˜ao;
– Escrever algoritmo implementando a metodologia anal´ıtica desenvolvida em um software com interface que permita a f´acil entrada de dados do perfil geom´etrico e t´ermico do duto pelo usu´ario.
– Predizer a press˜ao de ruptura dos testes de colapso realizados nas amos- tras de tubos.
• Estudo num´erico:
– Produzir um modelo de elementos finitos param´etrico para predi¸c˜ao da press˜ao de falha de dutos de comp´ositos considerando sua sequˆencia de empilhamento de camadas;
– Implementar um crit´erio de falha progressivo do material que sirva como base comparativa aos demais crit´erios de inicia¸c˜ao de falha aplicados no modelo anal´ıtico;
– Alimentar o modelo de elementos finitos com as propriedades mecˆanicas obtidas nos ensaios de caracteriza¸c˜ao;
– Determinar a rela¸c˜ao entre a press˜ao aplicada e a ovaliza¸c˜ao obtida em cada duto, servindo como base comparativa para valida¸c˜ao da curva press˜ao-ovaliza¸c˜ao obtida pelo modelo anal´ıtico;
– Predizer a press˜ao de colapso de cada uma das amostras ensaiadas de tubos, servindo como base comparativa para valida¸c˜ao das previs˜oes de colapso obtidas pelo modelo anal´ıtico;
• Estudo experimental:
– Produzir placas comp´ositas para extra¸c˜ao de amostras de caracteriza¸c˜ao mecˆanica.
– Realizar todos os ensaios de caracteriza¸c˜ao mecˆanica necess´arios sob di- ferentes temperaturas.
– Ajustar polinˆomios de interpola¸c˜ao de cada propriedade mecˆanica em fun¸c˜ao da temperatura;
– Produzir tubos de comp´ositos com diferentes perfis de empilhamento; – Realizar ensaios de colapso dos tubos produzidos sob diferentes tempera-
turas (25◦C, 65◦C e 85◦C);
• Confrontar as predi¸c˜oes da metodologia desenvolvida frente aos resultados experimentais obtidos.
A Figura 3.1 apresenta de maneira estruturada o fluxograma das atividades desenvolvidas.
3.1
Adequa¸c˜ao do programa de ensaios experi-
mentais
Inicialmente, o estudo foi planejado para contemplar um per´ıodo in´ıcial de 18 meses de atividades no institut national des sciences appliqu´ees (INSA de Lyon / Fran¸ca) onde seria desenvolvida a modelagem num´erica e realizados os ensaios de caracte- riza¸c˜ao de material. Em seguida, ao retornar `a UFRJ, seria desenvolvida a metodo- logia anal´ıtica e os ensaios de colapso em amostras de tubos.
Como material base, seriam utlizadas mantas de fibras de vidro pr´e-impregnadas com resina epoxi (PREPREGS). Tais mantas PREPREGS seriam utilizadas para a produ¸c˜ao de placas comp´ositas, das quais seriam extra´ıdos os corpos de prova de caracteriza¸c˜ao. O mesmo tipo de PREPREG seria utilizado posteriormente para a produ¸c˜ao de amostras de tubos atrav´es do processo de roll wrapping. Para reduzir a probabilidade de ocorrˆencia de defeitos de fabrica¸c˜ao, estes tubos seriam produzidos por uma empresa especializada neste tipo de produ¸c˜ao.
Entretanto, o per´ıodo de atividades no INSA demandou atividades extras n˜ao inicialmente previstas no cronograma do estudo e tais imprevistos inviabilizaram a realiza¸c˜ao dos ensaios de caracteriza¸c˜ao no INSA de Lyon. Dentre as ativida- des extras demandadas, destaca-se a elabora¸c˜ao de projetos detalhados de apara- tos de compress˜ao e de cisalhamento para possibilitar a realiza¸c˜ao dos testes de caracteriza¸c˜ao. Apesar da impossibilidade da realiza¸c˜ao completa dos ensaios de caracteriza¸c˜ao, o per´ıodo no INSA de Lyon foi de grande aprendizado quanto a caracteriza¸c˜ao de materiais e quanto ao desenvolvimento de aparatos. O dimensio- namento completo dos aparatos projetados est˜ao disponibilizados nos Apˆendice A e Apˆendice B e detalhamento dos experimentos que puderam ser realizados est˜ao des- critos no Cap´ıtulo 4. Al´em disso, as atividades de desenvolvimento num´erico foram conclu´ıdas com sucesso, onde um modelo de elementos finitos param´etrico bastante completo foi desenvolvido no software comercial Abaqus, atrav´es da linguagem de programa¸c˜ao Python, conforme descrito no Cap´ıtulo 5.
Em retorno `a UFRJ, devido a restri¸c˜oes or¸cament´arias, n˜ao foi poss´ıvel contratar uma empresa especializada que produzisse os tubos de comp´osito. Em contrapar- tida, o professor Lu´ıs Fernando Bastian gentilmente disponibilizou o equipamento de enrolamento filamentar do Laborat´orio de Comp´ositos (LaCom), permitindo a confec¸c˜ao dos corpos de prova utilizados neste estudo.
A t´ecnica de enrolamento filamentar, entretanto, destina-se a produ¸c˜ao de amos- tras cil´ındricas e um dos desafios encontrados neste estudo foi a adapta¸c˜ao do equi- pamento para permitir a confec¸c˜ao de placas para extra¸c˜ao dos corpos de prova para caracteriza¸c˜ao de material, conforme ser´a descrito no Se¸c˜ao 7.4.
Cap´ıtulo 4
Experiˆencias explorat´orias no
INSA de Lyon
4.1
Sele¸c˜ao de materiais e produ¸c˜ao de amostras
Durante a etapa desenvolvida no exterior, foram realizadas experiˆencias explo- rat´orias com ensaios experimentais de comp´ositos laminados. Nesta atividade decidiu-se utilizar comp´ositos de matriz ep´oxi refor¸cados por fibras de vidro. Uma das raz˜oes desta escolha se deu pelo fato da possibilidade de utiliza¸c˜ao da t´ecnica de correla¸c˜ao de imagens para acompanhamento do campo de deforma¸c˜oes dos corpos de prova. Como a acur´acia desta t´ecnica aumenta conforme o grau de deforma¸c˜ao obtido durante o ensaio, optou-se por um comp´osito de alta resistˆencia e mode- rada rigidez. Para que posteriormente pudesse ser investigado a influˆencia da Tg da
matriz, foram selecionados dois tipos de comp´ositos de matriz ep´oxi refor¸cados por fibras de vidro:
• XB3515P (Tg = 135◦C);
• M34N (Tg = 90◦C).
A escolha se deu devido a disponibilidade de tais resinas pr´e-impregnadas (PRE- PREGs) em tecidos unidirecionais, necess´aria para a correta caracteriza¸c˜ao.
Os PREPREGs foram cortados em tamanhos 400mm × 550mm e empilhados sob a mesma dire¸c˜ao at´e atingir a espessura desejada. Este conjunto foi levado a um forno que dispunha de uma prensa e foram curadas segundo as especifica¸c˜oes do fornecedor. Os seguintes procedimentos foram tomados para cada material:
• XB3515P - Foram utilizadas 12 camadas. A press˜ao aplicada durante a cura foi de 5bar e o ciclo t´ermico utilizado est´a apresentado na Figura 4.1.
• M34N - Foram utilizadas 8 camadas. A press˜ao aplicada durante a cura foi de 5bar e o ciclo t´ermico utilizado est´a apresentado na Figura 4.2.
Figura 4.1: Ciclo t´ermico de cura do material XB3515P.
Figura 4.2: Ciclo t´ermico de cura do material M34N.
Devido `a preocupa¸c˜ao em evitar delamina¸c˜ao das amostras durante a usinagem, foi utilizado um equipamento de corte por jato d’´agua em comando num´erico para o corte das placas, conforme apresentado na Figura 4.3a. Tal processo permitiu um ´
otimo acabamento da superf´ıcie de corte e controle dimensional das amostras. O desenho de corte foi otimizado para permitir a extra¸c˜ao de um m´aximo n´umero de amostras em uma mesma placa e evitar as regi˜oes da borda, conforme o resultado final de usinagem apresentado naFigura 4.3b onde se observa a extra¸c˜ao de distintas amostras a partir de uma das placas. A Figura 4.3c apresenta as amostras finais de tra¸c˜ao, compress˜ao e cisalhamento, onde as duas primeiras foram coladas com abas de alum´ınio, conforme recomenda¸c˜ao da norma ASTM 3039.
Para verificar se o percentual de fibras estava de acordo com o valor previsto pelos fabricantes, um procedimento de contagem de fibras foi realizado atrav´es do software ImageJ, conforme o passo a passo descrito no Apˆendice C.
(a) Equipamento de corte por jato d’´agua.
(b) Placas usinadas. (c) Corpos de prova finais
Figura 4.3: Usinagem das amostras.