A tabela 1 apresenta os resultados das médias de cada 20 tentativas de calibração do MHSDS, sem a inclusão da calibração final, obtido através do teste estatístico de Nash e Sutcliffe criado em 1970. O menor valor médio obtido foi de 30,2%, isto no início da calibração alcançando um grau estatístico Ruim. Com a ampliação das tentativas os valores médios foram crescendo em direção a um bom desempenho. A partir do conjunto de tentativas 9 (tentativa 90) a calibração alcançou valores médios de 56,6% obtendo, assim, um grau de qualidade estatística considerado Médio.
A partir daí, os valores médios variaram entre 56,57 a 70,54%, passando de um grau de qualidade considerado Médio para Bom, chegando à calibração final no valor de 74,13% na tentativa de número 345 para o coeficiente de Nash e Sutcliffe.
Pastagem e agricultura familiar Solo exposto Vegetação esparsa Vegetaçã
o densa Água Total
Pastagem e agricultura familiar 4 3 1 0 0 8 Solo exposto 3 1 2 0 0 6 Vegetação esparsa 4 1 6 2 0 13 Vegetação densa 1 0 3 3 0 7 Água 0 0 0 0 1 1 Total 12 5 12 5 1 35 O b se rv ad o s Mapeados
Tabela 11: Valores médios obtidos no teste estatístico de Nash e Sutcliffe a cada 20 tentativas de calibração
Conjunto de Tentativas Valores médios de
Nash e Sutcliffe (%)
Conjunto de
Tentativas Valores médios de Nash e Sutcliffe (%) 1 30,6 9 56,6 2 33,2 10 52 3 30,2 11 56,57 4 35,5 12 65,4 5 47,8 13 67,6 6 49,7 14 69 7 46,4 15 69,7 8 47,83 16 70,54 Fonte: autor, 2015.
Para o coeficiente de Schaefli e Gupta (2007) os resultados médios a cada 20 tentativas de calibração do MHSDS estão presente no quadro 5. De acordo com Schaefli e Gupta (2007) parte dos testes estatísticos para análise da eficiência de modelos hidrológicos pecam ao não considerarem a variabilidade sazonal em sua escala de estudo, seja ela diária, mensal ou anual.
Gentirana et al., (2011) apontam que o uso do teste estatístico de Schaefli e Gupta (2007) não mascara as variabilidades sazonais, ao contrário do teste de Nash e Sutcliffe (1970) que pode, em algum momento, apresentar distorções por não considerar as sazonalidades.
Diante do apresentado, as médias dos valores de calibração do MHSDS pelo coeficiente de Schaefli e Gupta (Tabela 12) apresentou a mesma dinâmica das médias apresentadas nas tentativas de calibração utilizando o coeficiente de Nash e Sutcliffe, porém, com valores percentuais abaixo deste último. A resposta recae sobre o uso eficaz das variabilidades sazonais das variáveis (precipitação pluviométrica e evapotranspiração potencial) não utilizada no coeficiente de Nash e Sutcliffe.
Quanto ao valor final da calibração, isto na 345a tentativa, o coeficiente de
Schaefli e Gupta (2007) apresentou 71,34% , enquadrado como Bom resultado de calibração.
Tabela 12: valores médios obtidos no teste estatístico de Schaefli e Gupta (2007) a cada 20 tentativas de calibração
Conjunto de
Tentativas médios de Valores Schaefli e Gupta (%)
Conjunto de
Tentativas médios de Valores Schaefli e Gupta (%) 1 25,6 9 52,3 2 28,7 10 48,7 3 26,78 11 56,7 4 32,1 12 62,3 5 44,4 13 65,4 6 45 14 67,65 7 43,6 15 67,67 8 44,67 16 68,21 Fonte: autor, 2015.
Em relação ao erro relativo houve uma variação de 0,37 entre a primeira tentativa de calibração e a última. A primeira chegou a 0,68, enquanto que o valor final de calibração foi de 0,31. Valor considerado Bom, acompanhando os graus de qualidade apontado pelos dois testes discutidos anteriormente.
Em relação ao coeficiente de determinação linear a variação entre a primeira e a última calibração foi de 0,1334. O valor final de calibração obtida pela determinação linear foi de 0,8136. Resultado considerado Muito Bom e superior aos encontrados nos testes estatísticos apresentados anteriormente. A Figura 17 apresenta o resultado do teste estatístico discutido neste paragrafo.
Figura 17: Coeficiente de determinação linear de calibração do MHSDS
A figura 18 apresenta a comparação gráfica entre os resultados de vazão do posto fluvial de Palmares com a vazão simulada pelo MHSDS após a calibração final. O período de comparação entre as vazões correspondem à série histórica que vai de 1973 a 1983. O gráfico aponta para uma uniformidade dos resultados o que converge para os resultados apontados nos quatro testes estatísticos.
Figura 18: comparação gráfica entre a vazão estimada pelo MHSDS e observada no posto fluviométrico de Palmares (calibração)
Fonte: autor, 2015.
O modelo subestima a vazão nos períodos em que ocorreram altos volumes de chuvas registrados nos postos pluviométricos ao longo da bacia hidrográfica do rio Una, a exemplo do ano de 1975 e 1977. O problema levantado foi identificado em outros estudos que empregou a mesma base deste modelo. Pode-se citar o trabalho desenvolvido por Guo et al., (2002), Lucas et al., (2009) e Santos, Galvíncio e Moura (2013).
Em estudo realizado na bacia hidrográfica do rio Xingu Lucas et al., (2009) detectaram que nos meses em que houve picos maiores de precipitação pluviométrica o modelo subestimou a vazão. Para os autores os altos quantitativos de água afetam a dinâmica do armazenamento de água no solo, mexendo com a dinâmica do modelo.
O problema levantado anteriormente foi encontrado no estudo desenvolvido por Guo et al., (2002) em bacias hidrográficas chinesas e por Santos, Galvíncio e Moura (2013) no trabalho concluído na bacia hidrográfica do rio Goiana, estado de Pernambuco. Ambos apontam para a sensibilidade do modelo em períodos com altos valores pluviométricos.
Os resultados da validação podem ser visualizados na Tabela 13. Observa-se que os resultados em ambos os testes apresentaram valores menores que os aferidos na calibração, porém, dentro das classes de qualidade enquadradas na validação.
Para o teste de Nash e Sutcliffe a diferença de valores entre a calibração e a validação foi de 1,84%. Já a diferença encontrada no teste de Schaefli e Gupta foi de 1,19%. Em relação ao Erro relativo à diferença entre a calibração e a validação foi de 0,05 e, por último a diferença encontrada na determinação linear que foi de 0,011.
Tabela 13: valores dos testes estatísticos na validação do MHSDS Testes estatísticos Valores Grau/ qualidade
Nash e Sutcliffe 72,34% Bom
Schaefli e Gupta 70,15% Bom
Coeficiente de determinação linear
0,8024 Muito Bom
Erro relativo 0,36 Bom