Buscando uma melhor visualização do erro da regressão, ilustrando principalmente o fato de que os picos de erro aconteceram de modo isolado, foi feita a análise por meio das distribuições acumuladas (FDA) dos erros.
No eixo das abscissas dos gráficos a seguir encontra-se o erro percentual da regressão linear para cada parcela de energia de ambos os casos estudados. Os gráficos em si ilustram que a maior parte do erro tem seu valor próximo à zero.
Para obter uma visão mais detalhada, foram feitos zooms e uma mudança de escala nas regiões consideradas mais importantes: no centro e nas “caudas” positiva e negativa.
70 Na Figura 46, percebe-se que 63.05% dos erros absolutos não passaram de 5%, enquanto que 83.22% dos erros absolutos não passaram de 15%.
Fazendo um zoom na parte positiva da FDA do erro de GH nota-se que 5% dos erros ficaram acima de 28.44%, enquanto que apenas 1% superou os 153.73%, ou seja, o pico positivo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
: Zoom central da FDA do erro de GH (SF)
71 Fazendo um zoom na parte negativa da FDA do erro de GH nota-se que 5% dos erros ficaram abaixo de -34.68%, enquanto que apenas 1% superou os -191.59%, ou seja, o pico negativo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
Foi feita a mesma análise para o erro percentual de EC, ainda para o sistema São Francisco, como se pode notar nas figuras seguintes.
Observa-se que o comportamento do erro é semelhante ao de GH, porém mudando a sua amplitude. Para o sistema SF, o erro de EC é menor do que o erro de GH.
: Zoom da parte negativa da FDA do erro de GH (SF)
72 Na Figura 50, percebe-se que 90.09% dos erros absolutos não passaram de 5%, enquanto que 96.28% dos erros absolutos não passaram de 15%.
Fazendo um zoom na parte positiva da FDA do erro de EC nota-se que 5% dos erros ficaram acima de 4.81%, enquanto que apenas 1% superou os 26.3%, ou seja, o pico positivo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
: Zoom central da FDA do erro de EC (SF)
73 Fazendo um zoom na parte negativa da FDA do erro de EC nota-se que 5% dos erros ficaram abaixo de -5.13%, enquanto que apenas 1% superou os -27.16%, ou seja, o pico negativo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
A mesma análise foi feita para o sistema Tocantins, como pode ser aferido pelas figuras a seguir.
: Zoom da parte negativa da FDA do erro de EC (SF)
74 Nota-se que o comportamento do erro continua semelhante aos demais, variando significantemente em amplitude se comparado ao erro de GH para o sistema São Francisco. Para o sistema TOC, o erro de GH foi bem inferior ao de EC.
Na Figura 54, percebe-se que 89.02% dos erros absolutos não passaram de 5%, enquanto que 96.09% dos erros absolutos não passaram de 15%.
Fazendo um zoom na parte positiva da FDA do erro de GH nota-se que 5% dos erros ficaram acima de 5.88%, enquanto que apenas 1% superou os 25.91%, ou seja, o pico positivo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
: Zoom central da FDA do erro de GH (TOC)
75 Fazendo um zoom na parte negativa da FDA do erro de EC nota-se que 5% dos erros ficaram abaixo de -5.46%, enquanto que apenas 1% superou os -25.33%, ou seja, o pico negativo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
: Zoom da parte negativa da FDA do erro de GH (TOC)
76 Na Figura 58, percebe-se que 65.92% dos erros absolutos não passaram de 5%, enquanto que 85.58% dos erros absolutos não passaram de 15%.
Fazendo um zoom na parte positiva da FDA do erro de GH nota-se que 5% dos erros ficaram acima de 27.12%, enquanto que apenas 1% superou os 149.85%, ou seja, o pico positivo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
: Zoom central da FDA do erro de EC (TOC)
77 Fazendo um zoom na parte negativa da FDA do erro de EC nota-se que 5% dos erros ficaram abaixo de -22.66%, enquanto que apenas 1% superou os -123.04%, ou seja, o pico negativo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
O sistema Tocantins possui a parcela de acoplamento C, referente à energia afluente a fio d’água (EF). O erro da regressão para EF manteve o comportamento visto pelos outros erros, com picos isolados e sua maior parte concentrada em zero, conforme mostrado na Figura 61.
: Zoom da parte negativa da FDA do erro de EC (TOC)
78 Na Figura 62, percebe-se que 81.71% dos erros absolutos não passaram de 5%, enquanto que 91.74% dos erros absolutos não passaram de 15%.
Fazendo um zoom na parte positiva da FDA do erro de GH nota-se que 5% dos erros ficaram acima de 12.36%, enquanto que apenas 1% superou os 67.39%, ou seja, o pico positivo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
: Zoom central da FDA do erro de EF (TOC)
79 Fazendo um zoom na parte negativa da FDA do erro de EC nota-se que 5% dos erros ficaram abaixo de -11.28%, enquanto que apenas 1% superou os -61.41%, ou seja, o pico negativo foi atingido por um valor inferior a 1% dos erros.
Conclusão da análise da FDA
No geral, os erros seguiram uma mesma tendência, porém com magnitudes diferentes. Para o sistema SF, o erro de GH foi bem superior ao erro de EC, enquanto que para o sistema TOC ocorreu o oposto. O erro de EF para o sistema TOC teve uma magnitude intermediária entre os erros de GH e EF.
A maior parte dos erros, para todas as energias de ambos os sistemas está concentrada em torno do zero, o que é um ponto favorável à metodologia proposta.
Conforme é visto nas tabelas Tabela 7 e Tabela 8, os valores máximos que os erros atingiram para cada parcela de energia são bem superiores para a regressão linear do que para metodologia atual, porém, como foi constatado pela análise das FDA’s, esses picos acontecem para menos de 1% dos pontos.
Os erros de GH para o ASF são bem inferiores utilizando a metodologia proposta para um erro absoluto de até 15%, como pode ser visto na Tabela 7, bem como os erros de EC e EF para o ATOC para um erro absoluto de até 5%.
Com conclusão, a regressão linear, de um modo geral, possui mais pontos com erros inferiores a 5% do que a metodologia atual e fica muito próximo quando se considera erros inferiores a 15%.
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: Resumo do erro absoluto das regressões
R eg ressã o Linea r Erro Absoluto
São Francisco Tocantins
GH EC GH EC EF < 5% 63.05% 90.09% 89.02% 65.92% 81.71% < 15% 83.22% 96.28% 96.09% 85.58% 91.74% P arcelas C on stantes Erro Absoluto
São Francisco Tocantins
GH EC GH EC EF < 5% 10% 83% 97.15% 43% 59% < 15% 29% 100% 100% 88% 100% R eg ressã o Linea r
São Francisco Tocantins
GH EC GH EC EF 1104.53% 142.52% 87.32% 1014.97% 468.4% P arcelas C on stantes
São Francisco Tocantins
GH EC GH EC EF
31.55% 6.04% 5.28% 24.68% 10.82%
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