Avaliação do risco de falha da Barragem Olho d'Água

Fontenelle e Vieira (2001) afirmaram que, em função da variabilidade inerente ao FS em análise de estabilidade de taludes, associar a avaliação de seu resultado à análise de risco se torna altamente aconselhável e apropriado. Nesta abordagem, o risco de ruptura do talude é definido através de níveis de pertinência para o FS, calculado considerando as variáveis fuzzy envolvidas. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 0 1 2 3 4 5 G ra u d e P er ti n ên ci a Fator de Segurança Caso 1 Caso 2 Caso 1 (2,44) Caso 2 (2,31)

De acordo com Ganoulis (1994), o conhecimento da função de pertinência que representa um determinado sistema ou variável pode ser utilizado para estabelecer um índice de falha (Rf) para uma margem de segurança que expresse a diferença entre o carregamento e a resistência do sistema. A Equação 4.1 mostra a definição do índice de falha para o número fuzzy FS, com função de pertinência _FS(m) para um dado grau de pertinência m.

Rf = FS(m) dFS FS=1 -∞ _FS(m) dFS FS=+∞ -∞ (4.1)

O conceito do índice de falha apresentado por Ganoulis (1994) também pode ser utilizado na definição da possibilidade de falha de um talude, considerando que a falha (ruptura) ocorre quando o FS for inferior a um determinado valor crítico. Destarte, conhecendo-se a função de pertinência para o FS, o índice de falha Rf é calculado pela divisão entre a área delimitada pela função de pertinência definida até o valor do FS estipulado como crítico (FScrit = 1,0) e a área total delimitada pela função de pertinência.

A Figura 4.7 mostra a curva de distribuição para o índice de falha Rf obtido, a partir das funções de pertinência dos FS, obtidas para os Casos 1 e 2 (funções trapezoidais), considerando a aplicação do método de Bishop Simplificado (1955).

Figura 4.7 – Índice de falha (Rf) e função de distribuição acumulada obtidos para as análises probabilística e fuzzy, usando o método de Bishop Simplificado (1955).

Fonte: Elaborado pela Autora.

0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 0 1 2 3 4 5

P

F

(%

)

R

f

(%

)

Fator de Segurança

Inicialmente, merece destaque o fato de as curvas de distribuição para o índice de falha Rf do modelo fuzzy (representado pelos Casos 1 e 2 na Figura 4.7) apresentaram formato bastante semelhante àquele obtido para a curva de distribuição de probabilidade acumulada obtida pelas análises probabilísticas de Araújo (2013).

Conforme pode ser percebido na Figura 4.7, as análises probabilísticas apontaram um índice de falha Rf de 0% para o FS crítico (aquele que designa a deflagração da ruptura do talude, equivalente a 1,0). O modelo fuzzy, por sua vez, sinalizou índices de falha Rf de 8% para o Caso 1, e de 1% para o Caso 2, prenunciando um risco real de ruptura da barragem, cenário não revelado pelas análises probabilísticas de Araújo (2013).

Pode-se apreender, portanto, que o modelo fuzzy proposto foi capaz de expressar, de modo adequado e menos conservador que as análises probabilísticas de Araújo (2013), o risco concreto de ruptura da Barragem Olho d'Água, possibilidade esta corroborada pelo desempenho in loco do barramento, com diversas patologias detectadas desde o início da operação, tanto no maciço quanto em áreas a jusante, dentre elas: artesianismo, liquefação (sand boils), processo erosivo bastante avançado e risco de ocorrência de piping, problemas que já foram alvo de diversas intervenções corretivas.

A maioria destes problemas apresentados pela Barragem Olho d'Água está relacionada ao regime de fluxo de água através da fundação e a problemas de erosão no talude de jusante, resultado tanto da carência de mecanismos de proteção dos taludes quanto de um sistema eficiente de drenagem (DANTAS NETO e CARNEIRO, 2013; ARAÚJO, 2013).

Convém frisar também que esta probabilidade de ruptura nula encontrada por Araújo (2013) é algo bastante questionável, numa situação em que foram realizados apenas dois ensaios de laboratório para a definição dos parâmetros geotécnicos, e na qual não se tem certeza sobre a utilização efetiva dos materiais ensaiados na construção propriamente dita da barragem.

Araújo (2013) dispunha, portanto, de um número muito pequeno de dados, em decorrência da parcimônia de registros formais das fases de projeto e de construção do barramento. E apesar de a metodologia fuzzy ter apresentado resultados mais condizentes com o comportamento de campo da Barragem Olho d'Água que as análises deste autor, não é possível afirmar categoricamente que ela tem desempenho superior à metodologia probabilística por ele empregada.

Muito possivelmente, este aparente desempenho inferior da metodologia probabilística ocorreu em razão do tipo de abordagem adotada – uma vertente mais frequencialista, que teve por base um conjunto amostral bastante modesto como matriz para a

geração de amostras via simulação de Monte Carlo, que é “escravo” da observação e não é capaz de “aprender” à medida que as amostras são geradas.

Na realidade, este conjunto amostral com poucos dados não é adequado a este tipo de abordagem (frequencialista), por não ser capaz de representar de maneira adequada a variabilidade concreta dos parâmetros considerados (coesão e ângulo de atrito), incorporando, desta forma, um nível de incerteza maior, e culminando em resultados que, confirmando esta hipótese, se apresentaram menos congruentes com a realidade do barramento do que aqueles obtidos com a metodologia fuzzy.

E considerando a possibilidade de variação nos níveis de incerteza, as simulações fuzzy dos Casos 1 e 2 buscaram representar exatamente isto: cenários com níveis de incerteza diferentes em relação aos parâmetros de entrada.

Comparando-se os dois casos, foi possível observar que o Caso 2, que simulada um nível de incerteza menor, redundou em um índice de falha Rf de 1%, bem menor que o do Caso 1 (de 8%), sugerindo que, quando se lida com menos incertezas, o índice de falha Rf resulta consideravelmente menor.

Estes dados comprovam, então, que, quanto maior o grau de conhecimento acerca dos parâmetros de entrada de um modelo, consideravelmente menores serão as incertezas envolvidas nos resultados obtidos, e assim também, menor a possibilidade de falha apontada pelo modelo para o cenário avaliado.

Os resultados obtidos nesta análise reiteram também a alegação de que, caso Araújo (2013) tivesse à sua disposição um conjunto maior de dados amostrais de coesão e ângulo de atrito, certamente a resposta de seu modelo probabilístico teria sido mais condizente com a performance de campo da barragem, apontando, semelhantemente aos modelos fuzzy, um risco efetivo de ruptura de seus taludes.

Outra forma de avaliação do nível de risco de ruptura de taludes é o índice de confiabilidade (Reliability Index – RI), definido como a indicação do número de desvios- padrão que separa a média do FS (obtido nas análises) do FS crítico assumido, calculado admitindo distribuição normal ou log-normal. Quanto menor o RI, menor será a confiabilidade do sistema (YEN, 1987 apud VIEIRA, 2005).

Os resultados de Araújo (2013) para as análises determinística e probabilística apontaram FS maiores que 1,5, indicando condições seguras de operação para a Barragem Olho d'Água. Entretanto, os valores dos índices de confiabilidade (RI) por ele obtidos – 1,69 e 2,32 para Fellenius (1936), e 2,20 e 3,14 para Bishop Simplificado (1955) –, caracterizaram

um nível de desempenho categorizado como insatisfatório, pobre ou abaixo da média, de acordo com classificação do U. S. Army Corps of Engineers, mostrada na Tabela 4.3, abaixo.

A Tabela 4.3 mostra a correlação entre o nível de desempenho da estrutura, o índice de confiabilidade (RI) e a probabilidade de falha (PF). Esta última denota a

probabilidade de o fator de segurança FS ser menor que um fator de segurança crítico (FSc).

Tabela 4.3 – Relação entre nível de desempenho, índice de confiabilidade (RI) e probabilidade de falha (PF).

Nível de desempenho _{confiabilidade (RI)} Índice de Probabilidade de falha _{PF = P (FS < FS}

c) Alto 5,0 2,871x10-7 Bom 4,0 3,169x10-5 Acima da média 3,0 0,00135 Abaixo da média 2,5 0,00621 Pobre 2,0 0,02275 Insatisfatório 1,5 0,06681 Perigoso 1,0 0,15866

Fonte: U. S. Army Corps of Engineers (1997 apud ABRAMSON et al., 2002).

Ao apontar a existência de um risco real de ruptura para o barramento (não denunciado pelas análises probabilísticas), o modelo fuzzy proposto se mostrou concordante tanto com o desempenho real de campo da Barragem Olho d'Água quanto com o indicativo de performance aquém do desejável, indicado pelo índice de confiabilidade do U. S. Army Corps of Engineers (2003), apresentando-se como excelente alternativa aos métodos determinísticos e probabilísticos, com resposta bastante coerente e possibilidades promissoras de utilização na prática cotidiana de Geotecnia.

4.4. Considerações Parciais

Neste capítulo, foram apresentados os resultados da implementação da metodologia fuzzy para os métodos de análise de estabilidade de taludes de Fellenius (1936) e de Bishop Simplificado (1955) ao caso da Barragem Olho d'Água, e sua comparação com os resultados das análises probabilísticas realizadas por Araújo (2013).

Os FS obtidos por este autor, através dos métodos de Fellenius (1936) e Bishop Simplificado (1955), foram assumidos como “controle” para fins de comparação com os

resultados dos modelos fuzzy ora propostos para os referidos métodos de estabilidade de taludes.

Os três cenários analisados (Casos 1, 2 e 3) apresentaram resultados bem semelhantes àqueles obtidos através de métodos determinísticos e probabilísticos, porém pouco maiores.

A tendência de conservadorismo peculiar aos dois métodos de análise de estabilidade em suas versões tradicionais também se refletiu nos resultados dos modelos fuzzy. Além disso, para os três cenários avaliados, a condição necessária de convexidade dos conjuntos fuzzy de saída também foi cumprida.

Na comparação entre as funções de pertinência obtidas para o FS nos Casos 1 e 2 por Bishop Simplificado (1955), a função de pertinência do Caso 2 apresentou formato mais estreitado, com os valores possíveis para o FS variando dentro de um intervalo menor que na função de pertinência para o FS no Caso 1.

Na avaliação do risco de falha da Barragem Olho d'Água, as análises probabilísticas de Araújo (2013) apontaram um índice de falha (Rf) de 0% para o FS crítico, enquanto que o modelo fuzzy sinalizou índices de falha Rf de 8% e 1%, prevendo um risco real de ruptura da barragem, o que não foi apontado pelas análises probabilísticas.

Os resultados apresentados mostraram que a metodologia fuzzy proposta por esta pesquisa se mostrou capaz de expressar, de modo bastante adequado e eficiente, a existência de um risco efetivo de ruptura da Barragem Olho d'Água, mas a comparação entre seus resultados e aqueles da abordagem empregada por Araújo (2013) sinalizou que esta última apresentava algum tipo de deficiência, o que muito provavelmente estava relacionado a um conjunto amostral exíguo, aquém do que seria realmente necessário a uma modelagem probabilística.

Os prognósticos fuzzy se revelaram bastante coerentes com o desempenho insatisfatório de campo da Barragem Olho d'Água, configurando-se, assim, como alternativa de resultados muito interessantes, e bastante atrativa ao geotécnico, em razão da economia de tempo computacional e da simplificação do procedimento tradicional de análise de estabilidade de taludes de terra.