Após todas as comparações feitas entre os modelos numéricos e experimentais, é possível concluir que, eliminando os resultados experimentais dos modelos E-5, E-6, B-4 e do ensaio 2 do modelo A-3, pelos motivos já citados anteriormente, os modelos numéricos apresentaram bons resultados. Pelas análises dos demais modelos, nota-se que os modelos numéricos conseguiram reproduzir os mesmos modos de falha observados nas análises experimentais, apresentando configurações deformadas muito semelhantes. As curvas carga x deslocamento dos modelos numérico e experimental também apresentaram comportamentos semelhantes, com os mesmos formatos, podendo-se distinguir o modo de colapso mais evidente na ligação, cisalhamento do parafuso ou ruptura da seção líquida, pelo formato apresentado pela curva carga x deslocamento. Em todos os casos, a rigidez do modelo numérico foi compatível com a rigidez dos modelos experimentais. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 -0,012 -0,009 -0,006 -0,003 0 0,003 0,006 0,009 0,012 Ca rga (k N ) Deformação Parafuso C-4 EER1 - Numérico EER2 - Numérico EER1 - Experimental EER2 - Experimental 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 -0,009 -0,006 -0,003 -2,1E-17 0,003 0,006 0,009 Ca rga (k N ) Deformação Parafuso D-5 EER1 - Numérico EER2 - Numérico EER1 - Experimental EER2 - Experimental 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 -0,012 -0,009 -0,006 -0,003 0 0,003 0,006 0,009 0,012 C ar ga (k N ) Deformação Parafuso F-5 EER1 - Numérico EER2 - Numérico EER1 - Experimental EER2 - Experimental
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A modelagem numérica permitiu identificar o instante em que se inicia o colapso da ligação e qual modo de falha está ocorrendo. Até o momento em que se verifica o início de um modo de falha no modelo numérico, a diferença entre os níveis de carga dos modelos numérico e experimental ficou dentro do limite aceitável, abaixo de 10%, o que permite estimar a resistência da ligação. As análises das deformações dos parafusos também apresentaram bons resultados, sendo possível identificar a ocorrência do estado limite de flexão excessiva dos parafusos, tanto nos modelos numéricos quanto nos experimentais.
Com as comparações realizadas entre os modelos numérico e experimental, pode-se dizer que o modelo numérico está validado para representar o comportamento da ligação em luva parafusada com tubos circulares até o instante de início do colapso da ligação, que é o momento de maior interesse para a determinação da sua resistência. Portanto, o modelo numérico desenvolvido pode ser empregado para alcançar os objetivos desta tese, que são a análise do comportamento da ligação tubular em luva parafusada, a identificação de seus modos de falha e a proposta de um processo para a determinação da sua resistência.
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7 ANÁLISE PARAMÉTRICA
Utilizando o modelo numérico desenvolvido no capítulo 4 desta tese, já validado com as análises experimentais, conforme apresentado no capítulo 6, foi realizada uma análise paramétrica da ligação tubular em luva parafusada. Para essa análise, foram variados alguns parâmetros da ligação, sendo eles o número de parafusos, o espaçamento entre furos, o diâmetro dos parafusos, o diâmetro dos tubos e a espessura dos tubos.
A identificação dos modos de falha de cada modelo numérico e a determinação de sua carga máxima foram realizadas da mesma maneira como apresentado no capítulo 5. As características dos modelos numéricos e os resultados obtidos são apresentados a seguir.
Ao final da análise paramétrica foi feito um estudo do comportamento global da ligação, com uma proposta de formulação para a determinação de um coeficiente de eficiência para essa ligação, que engloba os seus principais modos de falha. Com esse coeficiente de eficiência, é possível encontrar a resistência da ligação tubular em luva parafusada. Também foi feita uma análise dos parâmetros que mais influenciam na resistência da ligação, avaliando os principais modos de falha isoladamente, com a proposição de coeficientes para a determinação da resistência da ligação para esses mecanismos.
7.1 CARACTERÍSTICAS DOS MODELOS NUMÉRICOS
Ao todo foram confeccionados 159 modelos para a realização da análise paramétrica. Esses modelos incluem os 10 modelos já apresentados nos capítulos anteriores, referentes às análises experimentais utilizadas no desenvolvimento desta tese, além de novos modelos com variação dos parâmetros já citados. De uma maneira geral, é possível separar os 159 modelos em seis grupos distintos, conforme explicado a seguir.
Em todos os modelos, com exceção dos correspondentes ao grupo 4, o espaçamento entre furos é função do diâmetro dos parafusos, sendo adotado um valor próximo ao recomendado pela ABNT NBR 8800 (2008) de três vezes o diâmetro do parafuso. Em todos os grupos foi utilizado um diâmetro de furo 1,5 mm maior que o diâmetro do parafuso, com exceção do grupo 1, onde foi empregado um diâmetro de furo 1,6 mm maior que o diâmetro do parafuso. Foram utilizados comprimentos de tubos proporcionais aos utilizados nos modelos numéricos apresentados no
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capítulo 4, de forma que as condições de contorno das extremidades dos tubos estejam suficientemente afastadas dos parafusos para não interferirem no comportamento da ligação.
Grupo 1:
O primeiro grupo de modelos gerados diz respeito aos modelos ensaiados em laboratório. Foram modeladas todas as séries dos ensaios, variando-se apenas o número de parafusos, totalizando 30 modelos numéricos. Com este grupo foi possível avaliar a influência do número de parafusos na resistência da ligação:
- Séries: A, B, C, D, E e F;
- Número de parafusos: 2, 3, 4, 5 e 6.
Grupo 2:
No grupo seguinte, todos os modelos possuem tubo externo de 108,0 x 4,0 mm e tubo interno de 88,9 x 7,6 mm, variando-se o número de parafusos e seus diâmetros, o que resulta em 25 modelos. Nesse grupo o espaçamento entre furos foi mantido constante (aproximadamente igual a três vezes o diâmetro do parafuso), sendo possível avaliar a influência do número de parafusos e de seus diâmetros na resistência da ligação:
- Número de parafusos: 2, 3, 4, 5 e 6;
- Diâmetro dos parafusos: 31,75 mm; 25,4 mm; 19,0 mm; 15,9 mm e 12,7 mm.
Grupo 3:
Para esse grupo todos os modelos possuem tubo externo de 60,3 x 3,6 mm e tubo interno de 48,3 x 6,3 mm, com espaçamento entre furos constante (aproximadamente igual a três vezes o diâmetro do parafuso). Houve variação do número de parafusos e seus diâmetros, resultando em 25 modelos. Com este grupo foi possível avaliar a influência do número de parafusos e de seus diâmetros na resistência da ligação:
117 - Número de parafusos: 2, 3, 4, 5 e 6;
- Diâmetro dos parafusos: 31,75 mm; 25,4 mm; 19,0 mm; 15,9 mm e 12,7 mm.
Grupo 4:
Este grupo utiliza os mesmos tubos do grupo 3, apresentando variação no número de parafusos e seus diâmetros e também no espaçamento entre furos. Ao todo foram gerados 27 modelos deste grupo. Neste grupo foi possível avaliar a influência do espaçamento entre furos na resistência da ligação:
- Parafusos de 25,4 mm: - 4 parafusos com espaçamento de 40 mm, 50 mm, 60 mm, 70 mm, 90 mm e 100mm;
- 3 parafusos com espaçamento de 30 mm e 40 mm;
- Parafusos de 19,0 mm: - 4 parafusos com espaçamento de 25 mm, 30 mm, 40 mm, 50 mm e 70 mm;
- 3 parafusos com espaçamento de 25 mm, 30 mm, 40 mm, 50 mm, 70 mm, 80 mm, 120 mm e 180
mm;
- Parafusos de 15,9 mm: - 5 parafusos com espaçamento de 30 mm, 40 mm, 60 mm, 70 mm, 120 mm e 200 mm.
Grupo 5:
Neste grupo todos os modelos possuem tubo externo de 73,0 x 4,0 mm e tubo interno de 60,3 x 8,8 mm, variando o número de parafusos e seus diâmetros, mas mantendo-se o espaçamento entre furos constante (aproximadamente igual a três vezes o diâmetro do parafuso). Ao todo foram gerados 20 modelos deste grupo. Fazendo uma comparação com os grupos 1, 2 e 3, foi possível avaliar a influência do diâmetro dos tubos na resistência da ligação:
118 - Número de parafusos: 3, 4, 5 e 6;
- Diâmetro dos parafusos: 31,75 mm, 25,4 mm, 19,0 mm, 15,9 mm e 12,7 mm.
Grupo 6:
O último grupo manteve constante, em todos os modelos, o tubo interno de 73,0 x 10,0 mm e o diâmetro do tubo externo de 88,9 mm, assim como o espaçamento entre furos (aproximadamente igual a três vezes o diâmetro do parafuso). Assim, foi feita a variação do número de parafusos e seus diâmetros, assim como da espessura do tubo externo, resultando em 32 modelos numéricos. Com este grupo foi possível avaliar a influência da espessura do tubo na resistência da ligação:
- Número de parafusos: 3, 4 e 5;
- Diâmetro dos parafusos: 31,75 mm; 25,4 mm e 19,0 mm (não foram gerados modelos com 5 parafusos de 31,75 mm de diâmetro);
- Espessura do tubo externo: 3,6 mm; 4,5 mm; 5,6 mm e 7,1 mm.
Pela observação dos dados de todos os grupos apresentados acima, nota-se que nos grupos de 2 a 6, buscou-se utilizar sempre um tubo externo de área menor que a do tubo interno, para direcionar os modos de falha da ligação para o tubo externo. Pelo fato do tubo interno ser um meio de ligação entre dois tubos externos, recomenda-se que seja utilizado esse procedimento para projetar uma ligação tubular em luva parafusada, empregando um tubo interno mais resistente que os externos. Além disso, o tubo externo normalmente corresponde ao banzo de uma treliça, que já foi dimensionada. Portanto, a utilização de um tubo interno de área maior diminui as chances de problemas na luva interna para os mesmos esforços que estão atuando no tubo externo, Esse procedimento também evita que o elemento menos resistente fique escondido dentro dos tubos externos.
Para reproduzir as propriedades dos aços dos tubos e parafusos, em todos os 159 modelos numéricos foram utilizados modelos constitutivos das curvas tensão x deformação conforme apresentado na Figura 5.7, fazendo-se a conversão para os valores reais (true stress-strain). Para os modelos do grupo 1 foram utilizados os mesmos valores já apresentados na Tabela 6.2.
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Para os valores das tensões de escoamento e de ruptura de engenharia (engineering stress) dos tubos do grupo 2, foram adotados os valores nominais do aço VMB350 produzido pela Vallourec Tubos do Brasil S.A., que são 350 MPa e 485 MPa, respectivamente, uma vez que não foi feita nenhuma caracterização desses tubos. Para os valores de engenharia dos aços dos parafusos foram utilizados os valores nominais do aço ASTM A325, com 635 MPa de tensão de escoamento e 825 MPa de tensão de ruptura. A única exceção fica por conta dos parafusos de 31,75 mm de diâmetro, também em aço ASTM A325, para os quais existe uma caracterização fornecida pela empresa fabricante Artole indicando uma tensão de ruptura de 885 MPa, sendo a tensão de escoamento determinada conforme explicado no capítulo 5. A caracterização desse parafuso foi realizada visando a possibilidade de sua utilização em novas análises experimentais da ligação tubular em luva parafusada.
Para todos os demais grupos, foram adotados como valores de engenharia as tensões de escoamento e ruptura nominais do aço VMB300 para os tubos, que são 300 MPa e 415 MPa, respectivamente. Para os parafusos desses modelos foram adotados os valores nominais do aço ASTM A325, cujos valores das tensões de escoamento e ruptura são, respectivamente, 560 MPa e 725 MPa para os parafusos de 31,75 mm de diâmetro, e 635 MPa e 825 MPa para os demais parafusos.
Mais detalhes sobre os valores reais das tensões e deformações empregadas nos 159 modelos numéricos desenvolvidos na análise paramétrica podem ser encontrados no apêndice A. Nesse apêndice também podem ser encontrados mais detalhes sobre as características geométricas dos modelos numéricos.
Como o objetivo da análise paramétrica é identificar a resistência da ligação e seus respectivos modos de falha, é interessante utilizar incrementos de deslocamento pequenos. Com esse procedimento é possível identificar o instante de início de cada mecanismo de colapso e a respectiva carga aplicada na ligação. Caso sejam utilizados incrementos grandes, o início da ruptura pode estar entre dois passos de carga, o que impossibilita obter a carga aplicada no instante do início da ruptura.
Dessa forma, tentou-se utilizar incrementos de deslocamentos fixos de 0,1 mm em todos os modelos. Os modelos que não obtiveram convergência até o início de um modo de falha utilizando os incrementos fixos de 0,1 mm, tiveram os seus tamanhos de incrementos liberados de forma que o ANSYS v13.0 (2010) defina o melhor tamanho para obter a convergência. Nesses
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casos foram feitos alguns testes para cada modelo numérico, para definir quais os tamanhos máximos e mínimos de incrementos que o ANSYS v13.0 (2010) poderia utilizar. Como os modelos utilizados para a calibração do modelo numérico foram rodados com passos de carga variando entre 0,1 mm e 1,0 mm, os 10 modelos apresentados no capítulo 5 foram rodados novamente, utilizando incrementos de deslocamento pequenos quando possível.
Na maioria dos modelos numéricos foi possível utilizar os incrementos fixos de 0,1 mm, em outros a variação do tamanho dos incrementos ficou entre 0,01 mm e 0,2 mm. Apenas em alguns poucos modelos foi necessário liberar o tamanho máximos dos incrementos até 1,0 mm. Apesar desses poucos modelos com incrementos grandes, em todos os 159 modelos numéricos foi possível identificar a carga atuante na ligação logo no início dos modos de falha. Os resultados obtidos são apresentados a seguir.