Trabalhos de Análise de C t

Como a ligação tubular em luva parafusada estudada neste trabalho está submetida a tração, para encontrar a sua resistência é necessário determinar o valor do coeficiente de redução da área líquida, Ct, dos tubos envolvidos na ligação. Como trata-se de um tipo novo de ligação,

não existem formulações para determinar este coeficiente, tanto na literatura nacional quanto na internacional. As pesquisas e normas nacionais e internacionais apresentam expressões de cálculo do coeficiente Ct para ligações soldadas e parafusadas de chapas ou perfis abertos, e para ligações

de perfis tubulares soldados às chapas que atravessam ou faceiam o tubo, como apresentados na Figura 1.23.

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Figura 1.23 - Ligações que possuem formulação para o cálculo do Ct

O efeito de concentração de tensão em ligações tracionadas, provocada pelo desvio das tensões das partes não conectadas da barra em direção aos meios de transferência de esforço, como soldas e parafusos, vem sendo estudado há diversos anos. Uma representação dessa concentração de tensões em uma cantoneira pode ser observada na Figura 1.24(a). Em 1963 Chesson e Munse (1963) realizaram análises experimentais de perfis rebitados e parafusados submetidos à tração, além de apresentar uma revisão de análises experimentais realizadas por outros pesquisadores. Com os resultados das amostras que apresentaram ruptura da área líquida foram definidas as eficiências dos ensaios, em porcentagem, dividindo-se a carga última do ensaio pelo produto entre a tensão do material e a área bruta da amostra. No mesmo ano Munse e Chesson (1963) combinaram os resultados de pesquisas anteriores com suas próprias observações (b) Ligações de perfis tubulares. Adaptado de ABNT NBR 8800 (2008) e Cheng e Kulak (2000)

(a) Ligações de perfis abertos e chapas. Adaptado de ABNT NBR 8800 (2008) e ABNT NBR 14762 (2010)

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para desenvolver uma expressão empírica para determinar a eficiência dos modelos. Uma simplificação desses resultados foi adotada pela norma americana AISC-LRFD (1994) em 1978, na sua versão de tensões admissíveis, para definir o coeficiente de redução da área líquida de elementos parafusados submetidos à tração. Posteriormente, esse coeficiente também passou a ser adotado tanto para elementos parafusados, quanto soldados, submetidos à tração, nas versões de 1986, referente aos estados limites, e de 1989, referente às tensões admissíveis.

Figura 1.24 - Efeito da concentração de tensões

Em 1993 Easterling e Giroux (1993) realizaram uma revisão das pesquisas desenvolvidas sobre a determinação desse coeficiente, apresentando os resultados de 27 análises numéricas de elementos soldados submetidos à tração. Baseados nesses resultados, foram propostas algumas modificações nas especificações da norma americana AISC-LRFD (1994) vigente naquela época. Outros trabalhos propuseram alterações nos procedimentos das normas americana e canadense, como Kirkham e Miller (2000) que concluíram que as abordagens das normas existentes até o ano 2000 eram conservadoras, exigindo maiores pesquisas (MARTINEZ-SAUCEDO et al., 2006).

Com relação à análise da ruptura da seção líquida nas ligações tubulares, não existem estudos referentes à ligações de perfis tubulares parafusados como a da ligação estudada neste trabalho. A ligação que mais se aproxima desta é a composta por uma chapa soldada atravessando o tubo, como apresentada na Figura 1.23(b). Uma representação da concentração de tensões para essa ligação pode ser observada na Figura 1.24(b). As pesquisas que tratam

(a) Concentração de tensões em cantoneira. Fonte: Maiola (2004)

(b) Concentração de tensões em tubo. Adaptado de AISC (2010)

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especificamente sobre a ruptura da seção líquida nessas ligações tubulares com chapas concêntricas começaram a se desenvolver no início dos anos 1990 com um estudo experimental desse tipo de ligação com perfis tubulares circulares, retangulares e quadrados, desenvolvido pela British Steel (MARTINEZ-SAUCEDO et al., 2006). Em 1996, Cheng et al. (1996) realizaram uma série de nove análises experimentais de ligações de chapas soldadas em perfis tubulares circulares. Também foram realizadas análises numéricas, e os resultados de ambos demonstraram a existência de concentração de tensões na ligação. Comparando esses estudos com as normas canadense e americana vigentes na época, concluiu-se que nenhuma das duas podia representar o comportamento das ligações de perfis tubulares circulares com chapas concêntricas. Segundo Cheng e Kulak (2000) o efeito de concentração de tensões para essas ligações com perfis circulares não é crítico quando o comprimento da ligação é maior que 1,3 vezes o diâmetro do tubo. Essa conclusão foi obtida através da realização de análises experimentais e numéricas no ano 2000.

Korol et al. (1994) desenvolveram um estudo para ligações de perfis tubulares retangulares e quadrados com chapas concêntricas. Através dos resultados de análises experimentais, os autores concluíram que a ligação não é afetada pelo fenômeno da concentração de tensões quando o comprimento da ligação é maior ou igual à distância entre as soldas paralelas. Nesse caso a resistência da ligação é igual à resistência do perfil submetido à tração. Além disso, para comprimentos inferiores a 0,6 vezes a distância entre soldas, a ruptura por rasgamento torna-se crítica. Portanto, o fenômeno da concentração de tensões, que causa a ruptura da seção líquida, só é crítico para comprimentos de solda entre esses dois valores. Baseado nesses resultados, Korol (1996) propôs uma pequena alteração nas normas vigentes na época para o cálculo do coeficiente de redução da área líquida.

Em 2004 Willibald et al. (2004) fornecem um resumo das principais recomendações de cálculo do coeficiente de redução da área líquida para perfis tubulares circulares indicados em pesquisas e normas vigentes na época, apontando as diferenças nas formulações de cada uma. Foram apresentados os métodos de cálculos das normas americana, japonesa e canadense, além dos procedimentos propostos por Packer e Henderson (1997) e Korol (1996). Também foram realizadas análises experimentais de seis ligações e análises numéricas via método dos elementos finitos. As formulações propostas pelas normas e pesquisas foram utilizadas para comparação

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com os resultados experimentais, sendo que todos os métodos de dimensionamento demonstraram ser conservadores, indicando a necessidade de novos estudos.

Martinez-Saucedo et al. (2006) também realizaram, em 2006, uma revisão das formulações de cálculo do coeficiente de redução da área líquida das normas americana e canadense, incluindo também o procedimento proposto por Packer e Henderson (1997). Também foram revisadas as expressões para o cálculo do colapso por rasgamento das normas americana, canadense e do Eurocode 3 (2005). O trabalho pesquisou apenas ligações de perfis tubulares circulares com chapas concêntricas soldadas, realizando análises experimentais para validação de modelos numéricos. Foram analisados três modelos diferentes de fabricação da ligação que podem ser observadas na Figura 1.25. Uma análise paramétrica via método dos elementos finitos indicou que o comprimento da ligação é o fator de maior interferência na capacidade da ligação, sendo que a excentricidade também apresenta um papel importante na resistência da mesma. Já o detalhe de fabricação da ligação apresenta uma influência menor na capacidade à tração da ligação, embora afete o seu comportamento global. As análises numéricas demonstraram uma transição gradual entre o colapso por rasgamento e por ruptura da seção líquida, cujo ponto de transição dependem de fatores como o tipo de ligação, o comprimento de solda, a relação entre o diâmetro e a espessura do tubo e a excentricidade da ligação. Os autores concluem que é necessário o desenvolvimento de um método de cálculo que leve em consideração os dois modos de falha em conjunto.

Figura 1.25 - Modelos de fabricação da ligação de perfis tubulares circulares com chapa concêntrica. Fonte: Martinez-Saucedo et al. (2006)

Willibald et al. (2006) apresentaram uma revisão das pesquisas referentes a ligações de perfis tubulares com chapas concêntricas soldadas. Também foram realizadas comparações entre as formulações de normas e procedimentos de cálculos, além da realização de análises

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experimentais de ligações com perfis tubulares circulares e elípticos. Ling et al. (2007) pesquisaram as formulações apresentadas nas normas americana, canadense e australiana para ligações tubulares circulares e retangulares com chapas concêntricas. Foram realizadas análises experimentais dessas ligações para tubos com aço de alta resistência, comparando-se os resultados com as formulações apresentadas nas normas, concluindo que as mesmas não são adequadas. Foram propostas modificações nas formulações para atender as ligações tanto com perfis tubulares de aço de alta resistência quanto com perfis tubulares de aço estrutural. As modificações propostas incluem uma alteração no cálculo da excentricidade da ligação, utilizar como tensão de ruptura o menor valor entre a tensão de ruptura do tubo e da solda além da introdução de um coeficiente de resistência igual a 0,7.

Em 2009, Martinez-Saucedo e Packer (2009) também propuseram modificações para o cálculo da resistência de ligações de perfis tubulares circulares com chapas concêntricas, apresentando duas novas formulações, uma para o estado limite de ruptura da seção líquida e outra para o estado limite de colapso por rasgamento. A formulação para o cálculo de colapso por rasgamento foi obtida por Driver et al. (2006) em uma pesquisa específica sobre esse tipo de modo de falha. Já a formulação para o estado limite de ruptura da seção líquida foi obtida por uma análise de regressão não linear, baseado nos resultados das análises numéricas de Martinez- Saucedo et al. (2006). Esta formulação para a determinação do coeficiente de redução da área líquida está presente na norma brasileira de perfis tubulares, ABNT NBR 16239 (2013), que já está em vigor. Zhao et al. (2009) realizaram uma análise paramétrica via método dos elementos finitos para ligações de perfis tubulares retangulares e quadrados com chapas concêntricas submetidas à tração. A validação foi feita utilizando-se resultados experimentais de trabalhos publicados por outros autores. Ao final do trabalho foram propostas novas formulações para a determinação do coeficiente de redução da área líquida para ligações de perfis tubulares retangulares e quadrados.

O Eurocode 3 (2005) trata a questão da redução da área líquida através da utilização de fatores de redução β2 e β3, para dois ou três ou mais parafusos em linha, respectivamente. Os valores desses fatores são tabelados em função do espaçamento entre os furos. Para situações com apenas um parafuso, a área líquida efetiva utilizada corresponde apenas à área compreendida entre o furo e a borda da seção tranversal. Esses fatores de redução são equivalentes ao coeficiente de redução da área líquida, Ct, empregado na norma brasileira. Porém, o Eurocode 3

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(2005) especifica que esses fatores devem ser utilizados para a avaliação de barras tracionadas com seções transversais assimétricas, ou simétricas conectadas de maneira assimétrica, como cantoneiras conectadas por apenas uma aba. Como estas situações não se enquadram no tipo de ligação estudada nesta tese, o procedimento proposto pelo Eurocode 3 (2005) não será avaliado neste trabalho.

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2 METODOLOGIA

A metodologia deste trabalho é dividida nas seguintes etapas:

- Pesquisa bibliográfica sobre o assunto estudado;

- Obtenção de resultados de análises experimentais de ligações tubulares em luva parafusada;

- Desenvolvimento de um modelo numérico para analisar o comportamento da ligação estudada;

- Validação do modelo numérico com os resultados obtidos pelas análises experimentais; - Análise paramétrica com a utilização do modelo numérico validado, variando os seguintes parâmetros: diâmetros e espessuras dos tubos, diâmetros dos parafusos, número de parafusos e espaçamento entre furos. Esse procedimento permitiu a identificação dos modos de falha da ligação, com o desenvolvimento de um estudo que possibilite determinar o coeficiente de redução da área líquida, Ct, da ligação;

- Proposta de um procedimento para a obtenção da resistência das ligações tubulares em luva parafusada.