Nos diversos trabalhos pesquisados sobre análises numéricas de ligações tubulares, alguns utilizaram elementos do tipo casca, enquanto outros utilizaram elementos do tipo sólido para representar a ligação, obtendo bons resultados em ambos os casos. Para a ligação estudada neste trabalho, foi necessário utilizar um elemento do tipo sólido para representar os parafusos, já que a representação do mesmo com elementos do tipo casca não corresponderia bem à realidade. Dentre as opções de elementos do tipo sólido disponíveis no programa ANSYS v13.0 (2010), optou-se por utilizar o elemento SOLID185 para a modelagem dos parafusos, cuja geometria, posição dos nós e sistema de coordenadas encontra-se na Figura 5.3. Este elemento possui capacidade plástica e de grandes deformações, e é definido por oito nós com três graus de liberdade em cada nó, correspondentes às translações nas direções x, y e z.
O elemento SOLID185 foi escolhido por ser um elemento atual, sucessor do elemento SOLID45, que foi amplamente utilizado em trabalhos de análise numérica de ligações tubulares, como em Martinez-Saucedo et al. (2006). Testes preliminares comparando os elementos SOLID45 e SOLID185 demonstraram que ambos apresentaram os mesmos resultados, sendo então escolhido o elemento SOLID185 por ser mais recente. Além disso, o próprio manual do programa ANSYS v13.0 (2010) recomenda que sejam utilizados os elementos mais recentes.
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Figura 5.3 - Elemento SOLID185. Fonte: ANSYS User's Manual (2010)
Já para a modelagem dos tubos é possível utilizar tanto elementos do tipo sólido quanto do tipo casca. Neste trabalho optou-se por utilizar um elemento do tipo casca, o SHELL181, representado na Figura 5.4. Este elemento adapta-se bem para análises não lineares com grandes deformações, e também possui capacidade plástica, sendo definido por quatro nós com seis graus de liberdade em cada nó, correspondentes às translações e rotações nos eixos, x, y e z. O elemento SHELL181 é atual, e muito empregado na modelagem de perfis tubulares, como nos trabalhos de Minchillo (2011), Forti (2010), Mendanha (2006) e Vieira (2007).
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Para uma boa representação do tubo com elementos do tipo sólido, recomenda-se a utilização de pelo menos três camadas de elementos ao longo da espessura do tubo, como no trabalho de Martinez-Saucedo et al. (2006). Essa situação pode ser indicada no caso de existir uma variação significativa de tensões ao longo da espessura do tubo, que não é o caso deste trabalho, já que está sendo aplicada apenas uma carga na direção axial dos tubos. Além disso, a utilização de um elemento do tipo sólido com várias camadas resulta em uma quantidade muito maior de elementos, o que aumenta consideravelmente o tempo de processamento. Portanto, só seria justificável utilizar um elemento do tipo sólido se os resultados fossem melhores do que os obtidos com elemento do tipo casca.
Para verificar se existem diferenças nos resultados, foi realizado um estudo preliminar de um modelo com tubo externo de 88,9 mm de diâmetro e 5,6 mm de espessura, tubo interno de 73,0 mm de diâmetro e 10,0 mm de espessura, e três parafusos de 31,75 mm de diâmetro para comparação de elementos do tipo SOLID185 com três camadas e do tipo SHELL181 para os tubos. Os resultados indicaram que o comportamento da ligação foi o mesmo em ambos os casos, apresentando os mesmos modos de falha e valores de carga de ruptura com uma diferença de apenas 1,0%, porém com um tempo de processamento 59,2% maior no caso da utilização do elemento SOLID185. Assim, optou-se por utilizar o elemento SHELL181 na modelagem dos tubos.
Também foi avaliada a possibilidade de utilização de elementos de ordem superior, os elementos SOLID186 para a modelagem dos parafusos e SHELL281 para a modelagem dos tubos, que possuem 20 e 8 nós respectivamente. Novamente o comparativo realizado com o modelo que utiliza os elementos SOLID185 e SHELL181 indicou que os resultados obtidos foram muito próximos, com diferenças em torno de 2,0% na carga de ruptura, porém apresentando um aumento no tempo de processamento de mais de 400%, não justificando o emprego dos elementos de ordem superior. Assim chegou-se a conclusão que a melhor opção é a utilização do elemento SOLID185 para a modelagem dos parafusos e do elemento SHELL181 para a modelagem dos tubos.
O modelo numérico desenvolvido também leva em consideração o contato existente entre os nós dos furos dos tubos com a superfície do fuste dos parafusos. Para isso foram empregados os elementos TARGE170 e CONTA175, representados na Figura 5.5. Neste trabalho foi utilizado
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o tipo de contato entre nós e superfície (Node-to-Surface), utilizando elementos TARGE170 com quatro nós.
Figura 5.5 - Elementos de contato. Adaptado de ANSYS User's Manual (2010)
Esses dois elementos em conjunto formam um par de contato. Os elementos TARGE170 foram aplicados sobre a superfície do fuste dos parafusos, enquanto que os elementos CONTA175 foram aplicados nos nós dos furos pertencentes aos tubos. Quando o elemento CONTA175 (elemento de contato) penetra na superfície do elemento TARGE170 (superfície alvo) fica caracterizado o contato entre as duas partes.
Neste tipo de ligação, cada parafuso possui contato tanto com o tubo interno como com o tubo externo. Como o tubo interno está sendo tracionado, foi aplicado o contato na metade inferior do parafuso com a metade inferior do furo do tubo interno, e também na metade superior do parafuso com a metade superior do furo do tubo externo, conforme a Figura 5.6. Assim, foram criados dois pares de contato para cada furo. Para o coeficiente de atrito de todos os pares de contato foi utilizado o valor de 0,35, conforme recomendação da ABNT NBR 8800 (2008) para superfícies laminadas, limpas e sem pintura.
O emprego de muitos elementos de contato em um modelo numérico dificulta a convergência do mesmo, além de aumentar o tempo de processamento. Esse foi um dos motivos que levaram à não modelagem das cabeças dos parafusos, pois se fosse feita essa modelagem, seria necessário adicionar mais pares de contato entre as superfícies laterais dos tubos e as
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cabeças dos parafusos, dificultando a convergência do modelo. Esse problema foi comprovado com alguns testes, como já explicado na seção 5.1, sendo, portanto, descartada a modelagem das cabeças dos parafusos, por não apresentarem melhores resultados da ligação, apenas maiores dificuldades de convergência.
Figura 5.6 - Contato entre os parafusos e os furos dos tubos