A introdução da calculadora gráfica na escola não teve apenas como objectivo o de ser uma mera ferramenta à disposição de todos os alunos para lhes facilitar o trabalho desenvolvido, mas, sobretudo, para proporcionar a possibilidade de resolverem problemas que desenvolvam a capacidade de investigar (Ponte et al., 1999). No entanto, a calculadora gráfica precisa de ser utilizada de forma adequada, de maneira a que sejam aproveitadas todas as suas potencialidades e que os alunos aumentem a sua autonomia e espírito crítico na resolução de problemas e na descoberta de conceitos matemáticos (Quesada, 1996). Aos alunos deve ser dada a oportunidade de explorar e conjecturar, de investigar situações, de experimentar as soluções e de descobrir relações matemáticas. Caso as calculadoras sejam utilizadas no máximo do seu potencial torna-se praticamente impossível estabelecer uma comparação entre o ensino com a calculadora e o ensino tradicional (Bright & Williams, 1995).
Se os alunos forem incentivados a explorar, experimentar, visualizar e relacionar, ou seja, motivados a desenvolver uma atitude investigativa face as tarefas propostas então o ensino pode ser promotor de uma aprendizagem por descoberta (Cardoso, 1995; Rocha, 2008). Para que seja feita uma utilização inteligente da calculadora gráfica cabe ao professor uma responsabilidade acrescida no que se relaciona com a planificação de tarefas que sejam adequadas ao seu uso e cabe ao aluno a capacidade de decisão em relação à adequação da utilização da calculadora na resolução das tarefas propostas pelo professor (Burril, Allison, Breaux, Kastberg, Leatham & Sanchez, 2002; Fernandes, 2008).
O modo como o aluno utiliza a calculadora gráfica permite ao professor conhecer muito da forma como raciocina e da percepção que tem dos conceitos envolvidos (Rocha, 2000). O tipo
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de utilização da calculadora gráfica, segundo Rocha (2000) pode ser efectuado de três formas diferentes: como um laboratório quando existe o recurso à tecnologia com intuito exploratório de forma a conhecer melhor determinada situação; como uma tábua de salvação, quando existe o recurso à tecnologia com o intuito serem ultrapassadas dificuldades na resolução de questões concretas; e como um avião a jacto, quando existe o recurso à tecnologia devido à rapidez na execução de determinadas tarefas. Assim, a relação entre o aluno e a calculadora gráfica pode de algum modo influenciar a forma como utiliza este instrumento, assim como o papel que lhe atribui quando resolve as diferentes tarefas proposta.
Com o aparecimento da calculadora gráfica surgiu um novo desafio no ensino da Matemática, pois esta ferramenta alterou a natureza dos seus problemas e os métodos usados na sua investigação. As calculadoras vieram proporcionar um novo tipo de tarefas, questões e estratégias de ensino e aprendizagem a desenvolver dentro da sala de aula (Burrill, 1992; Hembree & Dessart, 1992; Dunham & Dick, 1994; Burril et al., 2002).
Para Doerr e Zangor (2000) existem cinco padrões e modos de usar a calculadora gráfica pelos alunos. Consideram que a calculadora pode assumir diferentes modos, tais como:
ferramenta computacional quando a calculadora é utilizada para avaliar expressões numéricas,
estimativas e arredondamentos; ferramenta transformacional quando a calculadora é utilizada para mudar a natureza da tarefa (passagem de uma tarefa de natureza computacional para uma tarefa de natureza interpretativa); ferramenta de recolha e análise de dados quando a calculadora é utilizada para recolher e armazenar dados, estudar fenómenos a que estes dizem respeito e procurar modelos adequados; ferramenta de visualização quando a calculadora é utilizada no desenvolvimento de parâmetros coincidentes com estratégias que permitem encontrar equações que se ajustem a conjuntos de dados, para encontrar visualizações apropriadas de um gráfico e determinar a natureza implícita da estrutura da função, para ligar uma representação visual a um fenómeno físico, para efectuar a leitura de funções simbólicas, para representar e interpretar dados e para resolver equações; e ferramenta de verificação quando a calculadora é utilizada para confirmar conjecturas e compreender formas simbólicas múltiplas. Isto sugere que a calculadora gráfica é uma rica ferramenta multifuncional e que, no estudo continuado da sua utilização prática na sala de aula, é importante delinear cuidadosamente os padrões e modos de utilização que ocorrem de acordo com cada contexto.
Segundo alguns autores, os alunos normalmente utilizam a calculadora gráfica como instrumento de confirmação dos resultados obtidos analiticamente (Penglase & Arnold, 1996; Waits & Demana, 2000; Rocha, 2000). Este facto resulta dos alunos considerarem que este
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instrumento tecnológico os pode ajudar quando não conseguem resolver a tarefa proposta utilizando apenas papel e lápis (Rocha, 2000).
Jones (1995) considera que as calculadoras gráficas são uma ferramenta com um grande potencial na melhoria do ensino e da aprendizagem do cálculo. Procura entender, como é que uma tecnologia inteligente tal como a calculadora gráfica poderá exercer influência no desempenho dos alunos a Matemática e considera que tem de se ter em conta dois tipos de efeitos na utilização dessa tecnologia: os efeitos com a tecnologia e os efeitos da tecnologia. Os
efeitos com a tecnologia dizem respeito às alterações de desempenho que ocorrem quando os
alunos estão a utilizar a calculadora gráfica. Por outro lado, os efeitos da tecnologia estão relacionados com as alterações de desempenho que podem ocorrer como resultado da participação dos alunos numa actividade matemática com a utilização da calculadora gráfica mas que permanecem quando os alunos estão envolvidos em actividades matemáticas que não envolvem a calculadora.
As calculadoras gráficas desempenham assim, um papel fundamental na realização matemática dos alunos (Alexander, 1995). Os alunos tornam-se participantes activos no processo de aprendizagem pois usam a calculadora gráfica como uma ferramenta para a exploração da Matemática.
Ponte et al. (1997) consideram que trabalhar com a calculadora gráfica na resolução de tarefas que desafiem e estimulem os alunos a formular conjecturas promove a capacidade de investigar e de desenvolver raciocínios e argumentos. A calculadora gráfica enriquece a qualidade e a extensão das investigações na aula de Matemática, pois desta forma os alunos podem analisar exemplos e contra-exemplos, explorar e formular conjecturas mais rapidamente. A calculadora gráfica constitui assim, um importante instrumento tecnológico que ajuda os alunos a aprender matemática (Mamede, 2002; Moura, 2005).