Calibra¸ c˜ ao das Fugas de ´ Agua por Vazamento

De forma a contabilizar poss´ıveis perdas de ´agua por vazamento foi implementado um m´etodo que contabiliza as perdas como consumos de ´agua nodal. Para isso, ´e utilizada a equa¸c˜ao 3.8 da sec¸c˜ao 3.2 para se proceder ao c´alculo de uma primeira estimativa de perdas de ´agua por vazamento da rede.

Para aplicar esta equa¸c˜ao ´e necess´ario considerar o comprimento de cada conduta, assim como a press˜ao `a qual a ´agua circula no seu interior. Uma vez que em cada an´alise hidr´aulica se obtˆem os valores de press˜ao a n´ıvel nodal, o c´alculo da press˜ao m´edia em cada conduta foi o primeiro passo a implementar no c´odigo desenvolvido.

O m´etodo inicia-se com a constru¸c˜ao de uma matriz de conectividades, onde constam todos os links da rede, assim como os respetivos n´os, anterior e posterior, a cada link associados. Para isso, procede-se ao levantamento de todos os links e n´os existentes, fazendo uso de fun¸c˜oes do toolkit do programa EPANET. A Figura 3.2 mostra um exemplo deste levantamento.

(a) (b)

Figura 3.2: Exemplo (a) da constru¸c˜ao da matriz de conectividades para 5 links de uma rede e (b) respetivo tra¸cado da rede.

De seguida, procede-se `a identifica¸c˜ao dos ´ındices de cada conduta, assim como dos seus respetivos comprimentos.

S˜ao definidos os parˆametros β e α como zero e um, respetivamente, de forma a n˜ao serem consideradas inicialmente quaisquer perdas. Estes valores s˜ao definidos no vetor de vari´aveis iniciais, uma vez que estas duas vari´aveis s˜ao vari´aveis de decis˜ao de otimiza¸c˜ao.

Procede-se ent˜ao ao c´alculo das primeiras estimativas de poss´ıveis fugas para cada con- duta, tendo em conta a m´edia do valor de press˜ao do n´o anterior e posterior a cada link conduta. O c´alculo ´e efetuado para as 24 horas do dia, dando origem a uma matriz de di- mens˜ao N x24, em que N ´e o n´umero de condutas existentes na rede.

Por defini¸c˜ao, cada perda de ´agua ´e associada ao n´o posterior `a conduta onde a perda foi calculada. Desta forma, ´e necess´ario atender tamb´em `a dire¸c˜ao de escoamento da ´agua, de

forma a associar cada perda calculada ao n´o correto. Assim, procede-se `a elabora¸c˜ao de uma matriz auxiliar, que permite alocar cada perda calculada ao respetivo n´o de consumo.

Tomando o exemplo da tabela 3.1, no primeiro link, o valor da fuga de ´agua deve ser alocado ao n´o 4, o respectivo n´o posterior `a conduta. J´a no segundo link, o valor da fuga de ´

agua deve ser alocado ao n´o 6, n´o aparentemente anterior, mas que dado o valor do caudal ser negativo torna-se, na realidade, o n´o posterior ao escoamento. Nestes casos, os valores de fugas calculados somam-se, para se apresentar apenas a totalidade respetiva a cada n´o.

Tabela 3.1: Exemplo de matriz auxiliar para aloca¸c˜ao de fugas a n´os de consumo. N´o anterior N´o posterior Caudal Perda/hora

1 4 60 0.2600

6 2 -20 0.1083

O programa EPANET, a n´ıvel de consumo de ´agua nodal, funciona atrav´es de um m´etodo padr˜ao - consumo base. Ou seja, ´e fixado um consumo base (do inglˆes base demand ), que ´e um valor nominal do consumo de ´agua em cada jun¸c˜ao, em unidades de caudal [m3/h]. ´E associada a essa mesma jun¸c˜ao um padr˜ao de consumo, constitu´ıdo por v´arios multiplicadores representantes da varia¸c˜ao do consumo de ´agua para cada hora do dia. Por fim, tendo em conta o consumo base de cada jun¸c˜ao, s˜ao calculados pelo programa EPANET os valores de consumo para cada hora do dia, tendo em conta o padr˜ao de consumo associado a essa mesma jun¸c˜ao. Os padr˜oes s˜ao geralmente fixados pelo utilizador do EPANET ainda antes de qualquer simula¸c˜ao. Importa ainda referir que se o valor de consumo base for positivo, este ´e interpretado como consumo na jun¸c˜ao. Se o valor for negativo, representa entrada de ´

agua na rede. Na Figura 3.3 ´e poss´ıvel verificar um exemplo da cria¸c˜ao de um padr˜ao no programa EPANET:

Figura 3.3: Interface gr´afica do programa EPANET para a fixa¸c˜ao de padr˜oes de consumo. Uma vez que se pretende associar cada valor de perda de ´agua a um consumo nodal na rede, os valores de perdas de ´agua calculados para cada hora do dia, ap´os normalizados pelo valor de perda m´aximo obtido ao longo das 24 horas, passam a ser os multiplicadores de novos padr˜oes de consumo para jun¸c˜oes que inicialmente n˜ao tinham associado qualquer padr˜ao. No caso das jun¸c˜oes que j´a apresentam padr˜oes associados, os valores de perdas s˜ao normalizados com base no valor de consumo nodal j´a existente. E criado um novo padr˜´ ao em que os novos multiplicadores correspondem `a soma dos multiplicadores do padr˜ao existentes com a

nova parcela multiplicadora correspondente ao peso do valor da fuga calculado em rela¸c˜ao ao consumo base existente. O procedimento descrito pode ser consultado no diagrama da Figura 3.4.

Figura 3.4: M´etodo utilizado para a cria¸c˜ao de novos padr˜oes de consumo associados a perdas de ´agua por vazamento na rede.

De forma a introduzir os novos padr˜oes no modelo num´erico da rede hidr´aulica, s˜ao criados novos padr˜oes de consumo para aloca¸c˜ao dos novos multiplicadores. O n´umero de padr˜oes criados deve igualar o n´umero de jun¸c˜oes existentes na rede. Este tipo de n´os corresponde aos n´os que ligam as diversas condutas, n˜ao sendo considerados reservat´orios de n´ıvel fixo nem reservat´orios de n´ıvel vari´avel para o efeito, pois n˜ao ´e poss´ıvel associar padr˜oes de consumo a estes componentes. De referir ainda que os padr˜oes existentes mantˆem-se inalterados uma vez que tamb´em existem padr˜oes associados ao funcionamento de bombas hidr´aulicas que n˜ao se pretendem eliminar/modificar.

Uma vez criados e adicionados novos padr˜oes aos existentes, ´e feito uso de fun¸c˜oes do toolkit do EPANET para associar a matriz dos novos multiplicadores calculados aos padr˜oes criados que, por defeito, apresentam todos os multiplicadores iguais a um.

O processo termina com a atualiza¸c˜ao dos valores de consumo base (Base Demand ) de todos os links, correspondentes `as perdas de ´agua calculadas para a rede.