6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
6.2. Caso de Aplicação (Caso 2)
Nesta seção, são apresentados os resultados da aplicação da metodologia ao Caso 2.
6.2.1. Primeira Execução
Na primeira execução foram sorteados 300 pontos usando o método de amostragem HCLD. Foram selecionados, dentre os resultados, os cinco pontos de menor função objetivo, mostrados na Tabela 6.23 e na Tabela 6.24.
Tabela 6.23 - Valores selecionados pelo método HCLD da 1a execução – Caso 2 Ponto por_RPT1 por_RPT2 por_RPT3 kx_RPT1 kx_RPT2 kx_RPT3 kz_RPT1 kz_RPT2
1 1.04 0.87 0.98 1.08 0.85 0.90 14.5 7.0
2 1.09 1.04 0.87 1.00 0.85 0.98 16.0 7.0
3 1.02 1.04 1.00 0.95 0.83 0.90 10.0 14.5
4 1.04 1.09 0.98 1.00 0.83 0.95 13.0 22.0
Tabela 6.24 - Valores selecionados pelo método HCLD da 1a execução – Caso 2 (continuação) Ponto kz_RPT3 F1 F2 F3 F4 swt_RPT1 swt_RPT2 swt_RPT3 FO 1 14.5 0.14 0.29 0.64 0.21 3.86 3.00 2.43 0.980 2 7.0 0.64 0.07 0.29 0.00 2.43 5.00 1.29 0.997 3 17.5 0.14 0.43 0.57 0.36 1.86 2.14 2.14 1.020 4 16.0 1.00 0.00 0.43 0.21 1.86 2.14 3.57 1.087 5 19.0 0.86 0.00 0.64 0.50 2.71 2.71 2.71 1.206
O critério de vizinhança aplicado assumiu como limite o valor de 2.5 intervalos, onde dois pontos que estejam abaixo deste critério são considerados vizinhos. No caso 2 não houve nenhum ponto vizinhos, tanto na análise de vizinhança inicial quanto na final. As análises estão contidas em Apêndice.
Os pontos de mínimo obtidos por essa etapa de intensificação são mostrados na Tabela 6.25 e Tabela 6.26 . Nota-se por essa tabela a existência de múltiplas soluções para o Caso 2.
Tabela 6.25 - Pontos de mínimo encontrados pelo HJM – Caso 2
Ponto por_RPT1 por_RPT2 por_RPT3 kx_RPT1 kx_RPT2 kx_RPT3 kz_RPT1 kz_RPT2
1 1.13 0.91 0.91 1.025 0.850 0.900 4.0 25.0 2 1.13 1.02 0.98 1.000 0.825 0.925 22.0 25.0 3 1.15 1.06 0.98 0.975 0.825 0.850 4.0 25.0 4 1.09 1.15 0.87 1.000 0.825 0.975 4.0 22.0 5 1.15 1.06 0.96 1.000 0.825 0.875 4.0 25.0 Valores alvo (Referência) 0.87 1.09 1.14 1.065 0.785 0.925 4.7 16.6
Tabela 6.26 - Pontos de mínimo encontrados pelo HJM – Caso 2 (continuação)
Processo kz_RPT3 F1 F2 F3 F4 swt_RPT1 swt_RPT2 swt_RPT3 FO Nsimulações 1 23.5 0.0714 1.000 0.071 0.071 3 3.3 2.714 0.421 592 2 7.0 0.7143 0.000 1.000 0.000 2.1 4.1 1.571 0.168 426 3 17.5 1.0000 1.000 0.143 0.071 2.7 2.4 1.857 0.423 488 4 16.0 1.0000 1.000 0.214 0.071 3.6 2.1 2.429 0.430 500 5 25.0 0.8571 1.000 0.286 0.071 3.3 2.4 2.143 0.408 611 Valores alvo (Referência) 22.90 0.0333 0.467 0.833 0.001 4.6 3.13 1.267 0.000
Está representada na Figura 6.34 e na Figura 6.35 a evolução da função objetivo do melhor ponto de cada busca, linear e exploratória, durante a etapa de intensificação (para
facilitar a visualização). Nota-se que o processo 2 foi o que começou a decair mais rapidamente e foi também o que obteve a menor função objetivo no final.
Figura 6.34 - Evolução da FO no HJM- pontos 1 a 3 – Caso 2
Figura 6.35- Evolução da FO no HJM- pontos 4 e 5 – Caso 2
No gráfico da Figura 6.36 é possível observar em qual faixa de valores para cada atributo se encontram as soluções aceitáveis. É importante observar que para este tipo de análise normalizou-se os valores dos atributos entre 0 (que corresponde ao valor mínimo das faixas dos atributos, definidas na Tabela 5.3 e 1 (que corresponde ao valor máximo), para
facilitar a visualização da dispersão das soluções, já que os mesmos têm diferentes ordens de grandeza.
Neste gráfico, o atributo que possui uma menor dispersão das soluções é o atributo 13, ou seja, F4. Esse gráfico também é importante para enfatizar a existência de múltiplas soluções, pois os valores para cada atributo que podem levar ao ajuste não estão concentrados e sim forma uma faixa de valores aceitáveis.
Figura 6.36 - Dispersão das soluções encontradas na 1a execução – Caso 2
A seguir é feita a análise do AQNS. Para o Caso 2, o critério é dividido nas seguintes faixas de aceitação:
-1, +1: excelente
-2, +2: muito bom
-3, +3: bom
-5, +5: regular
Neste estudo, os valores que se encontram dentro da faixa de -5 e +5 são considerados aceitáveis.
E, além da análise do AQNS para a produção de água, nesse caso, é feita também para a produção de óleo e para a pressão de fundo de poço (BHP).
No gráfico da Figura 6.37 e na Figura 6.38 é possível observar que apenas a solução 2 cumpriu o critério de aceitação do AQNS, logo as demais soluções são eliminadas do processo de ajuste. Na Figura 6.39 verifica-se que todas as soluções possuem afastamento zero do eixo de referencia, o que mostra-se correto uma vez que a vazão de óleo foi informada ao simulador.
Figura 6.37 - Gráfico do AQNS (Qw) para a 1a execução do Caso 2
Figura 6.39 - Gráfico do AQNS (Qo) para a 1a execução do Caso 2
Da primeira execução foi possível concluir que de cinco soluções, apenas uma é admitida como aceitável, sendo que esse número de soluções não satisfaz o critério proposto. O critério de parada considerado para este caso, para fins investigativos, é realizar três execuções para obter quantas soluções for possível. Como esta ainda é a primeira execução, não foi satisfeito o critério de parada. Logo partiu-se para a segunda execução a fim se explorar se o problema possui mais soluções.
6.2.2. Segunda Execução
Na segunda execução foram novamente selecionados, dentre os 300 pontos, mais cinco pontos seguintes de menor função objetivo, conforme é mostrado na Tabela 6.27 e na Tabela 6.28.
Tabela 6.27 - Valores selecionados pelo método HCLD da 2a execução – Caso 2
Ponto por_RPT1 por_RPT2 por_RPT3 kx_RPT1 kx_RPT2 kx_RPT3 kz_RPT1 kz_RPT2
1 1.09 1.08 1.09 1.08 0.75 0.93 13.0 14.5
2 1.15 1.08 0.89 1.08 0.78 0.98 22.0 17.5
3 1.00 1.06 1.13 0.98 0.88 0.95 17.5 19.0
4 0.89 1.13 1.04 0.98 0.83 0.95 4.0 7.0
Tabela 6.28 - Valores selecionados pelo método HCLD da 2a execução – Caso 2 (continuação) Ponto kz_RPT3 F1 F2 F3 F4 swt_RPT1 swt_RPT2 swt_RPT3 FO 1 20.5 0.79 0.57 0.14 1.00 2.43 3.00 1.86 1.298 2 19.0 0.14 0.29 1.00 0.14 1.57 3.86 3.00 1.340 3 16.0 0.93 0.71 0.57 0.71 4.71 1.86 3.86 1.381 4 14.5 0.36 0.21 0.07 0.07 1.86 2.71 3.00 1.383 5 16.0 1.00 0.21 0.78 0.64 5.00 4.14 4.14 1.421
Os pontos de mínimo obtidos por esse mecanismo de intensificação são mostrados na Tabela 6.29 e Tabela 6.30.
Tabela 6.29 - Pontos de mínimo encontrados pelo HJM – Caso 2
Ponto por_RPT1 por_RPT2 por_RPT3 kx_RPT1 kx_RPT2 kx_RPT3 kz_RPT1 kz_RPT2
6 1.15 1.15 0.94 1.000 0.800 0.875 4 25 7 1.15 1.09 0.85 1.025 0.800 0.900 4 25 8 1.11 1.15 0.94 1.000 0.825 0.875 4 13 9 1.02 1.15 0.98 1.000 0.825 0.875 4 22 10 0.89 1.15 0.85 1.075 0.800 0.875 4 10 Valores alvo (Referência) 0.87 1.09 1.14 1.065 0.785 0.925 4.7 16.6
Tabela 6.30 - Pontos de mínimo encontrados pelo HJM – Caso 2 (continuação)
Processo kz_RPT3 F1 F2 F3 F4 swt_RPT1 swt_RPT2 swt_RPT3 FO Nsimulações 6 25 0.786 1.000 0.429 0.071 3.6 2.14 2.140 0.416 774 7 25 0.143 1.000 0.214 0.071 3.6 2.43 3.000 0.401 504 8 25 0.571 1.000 0.143 0.143 3.9 1.86 2.429 0.537 709 9 14.5 0.143 1.000 0.071 0.071 3.9 2.14 1.571 0.459 355 10 4 1.000 0.143 1.000 0.071 4.1 4.14 2.429 0.763 552 Valores alvo (Referência) 22.90 0.033 0.467 0.833 0.001 4.6 3.13 1.267 0.000
A Figura 6.40 e a Figura 6.41 mostram a evolução da função objetivo do melhor ponto de cada busca, linear e exploratória, durante a etapa de intensificação. Nota-se que o processo 9 foi o que mais rapidamente encerrou a busca.
Figura 6.40 - Evolução da FO no HJM - pontos 6 a 8 – Caso 2
No gráfico da Figura 6.42, observa-se a dispersão das soluções da segunda execução e, assim como na primeira execução, os atributos que possuem uma menor dispersão das soluções são os atributos 7 e 13, ou seja, kz_RPT1 e F4.
Figura 6.42 - Dispersão das soluções encontradas na 2a execução – Caso 2
Em comparação com a primeira execução, como é mostrado na Figura 6.42 e na Figura 6.43 nota-se que as faixas de valores aceitáveis para o ajuste são similares entre si para a maioria das variáveis. Alguns atributos, como 2 (por_RPT2), 8 (kz_RPT2), 11(F2) e 14 (1 swt_RPT1) tiveram uma pequena ampliação nas suas faixas de distribuição. Assim, embora nessa segunda execução tenha-se ampliado o número de soluções para o problema, a maioria da faixa de valores em que as mesmas se encontram são similares.
Figura 6.43 - Dispersão das soluções encontradas na 1ª execução – Caso 2
Em seguida foi aplicado o critério de aceitação através do AQNS para a segunda execução, como é mostrado na Figura 6.44 e na Figura 6.45. Por esse critério, apenas a solução 10 cumpriu o critério de aceitação do AQNS, logo as demais soluções são eliminadas do processo de ajuste. Novamente, a Figura 6.46 indica que a vazão de óleo encontra-se ajustada.
Figura 6.45 - Gráfico do AQNS (BHP) para a 2a execução do Caso 2
Figura 6.46 - Gráfico do AQNS (Qo) para a 2a execução do Caso 2
A segunda execução permitiu concluir que, de cinco soluções, apenas uma é admitida como aceitável. Ou seja, até o momento foram obtidas apenas duas soluções, das dez propostas. Para fins de pesquisa, procurou-se investigar se havia a possibilidade de existir mais que duas soluções para o problema. Concluiu-se também que os 300 pontos inicialmente sorteados não foram suficientes para abranger um espaço de soluções de dezesseis variáveis. Logo, foram sorteados mais mil pontos pelo método do HCLD e iniciada a terceira execução do Caso 2.
6.2.3. Terceira Execução
Na terceira execução foram sorteados outros 1000 novos pontos, distintos dos 300 das duas execuções anteriores, pelo método de amostragem HCLD. Assim, novamente foram selecionados, dentre os resultados, os cinco pontos de menor função objetivo, mostrados na Tabela 6.31 e na Tabela 6.32.
Tabela 6.31 - Valores selecionados pelo método HCLD da 3a execução – Caso 2
Ponto por_RPT1 por_RPT2 por_RPT3 kx_RPT1 kx_RPT2 kx_RPT3 kz_RPT1 kz_RPT2
1 0.94 1.06 1.15 1.08 0.80 0.88 8.5 22.0
2 1.06 1.06 0.96 0.95 0.78 1.05 11.5 4.0
3 1.02 0.94 1.06 1.03 0.88 0.85 13.0 16.0
4 1.09 1.11 1.06 1.00 0.83 0.88 16.0 16.0
5 0.98 1.02 1.02 0.90 0.90 0.88 17.5 11.5
Tabela 6.32 - Valores selecionados pelo método HCLD da 3a execução – Caso 2 (continuação) Ponto kz_RPT3 F1 F2 F3 F4 swt_RPT1 swt_RPT2 swt_RPT3 FO 1 16.0 0.36 0.71 0.86 0.64 4.14 3.57 2.14 0.897 2 5.5 0.21 0.36 0.64 0.00 3.86 2.71 5.00 0.926 3 17.5 0.29 0.21 0.07 0.71 4.14 3.29 2.43 0.928 4 22.0 1.00 0.79 0.79 0.57 3.57 2.43 3.86 0.967 5 10.0 0.21 0.71 0.21 0.79 2.71 2.14 4.14 1.02
Os pontos de mínimo obtidos por esse mecanismo de intensificação são mostrados na Tabela 6.33e na Tabela 6.34.
Tabela 6.33 - Pontos de mínimo encontrados pelo HJM – Caso 2
Ponto por_RPT1 por_RPT2 por_RPT3 kx_RPT1 kx_RPT2 kx_RPT3 kz_RPT1 kz_RPT2
11 1.13 1.06 0.94 1.025 0.825 0.875 4.0 23.5 12 0.89 1.06 1.11 1.050 0.775 0.975 10.0 11.5 13 1.15 1.00 0.98 1.000 0.825 0.875 4.0 25.0 14 1.15 1.11 0.96 1.000 0.825 0.875 4.0 17.5 15 1.15 1.06 0.94 1.000 0.825 0.875 4.0 23.5 Valores alvo (Referência) 0.87 1.09 1.14 1.065 0.785 0.925 4.7 16.6
Tabela 6.34 - Pontos de mínimo encontrados pelo HJM – Caso 2 (continuação) Processo kz_RPT3 F1 F2 F3 F4 swt_RPT1 swt_RPT2 swt_RPT3 FO Nsimulações 11 19.0 0.357 1.000 0.214 0.071 3.9 2.43 2.143 0.414 929 12 14.5 0.071 0.357 0.214 0.000 3.9 3.00 1.857 0.094 600 13 25.0 0.143 1.000 0.214 0.071 3.0 2.71 2.143 0.406 702 14 8.5 1.000 1.000 0.143 0.071 3.6 2.14 1.857 0.440 555 15 25.0 0.143 1.000 0.143 0.071 3.3 2.43 2.143 0.405 755 Valores alvo (Referência) 22.90 0.033 0.467 0.833 0.001 4.6 3.13 1.267 0.000
A Figura 6.47 e a Figura 6.48 mostram a evolução da função objetivo do melhor ponto de cada busca, linear e exploratória, durante a etapa de intensificação. Nota-se que o processo 12 foi o que decaiu mais rapidamente e o que alcançou, no fim da busca, a menor função objetivo.
Figura 6.48 - Evolução da FO no HJM -pontos 14 e 15 – Caso 2
Na Figura 6.49, na Figura 6.50 e na Figura 6.51 é possível analisar a dispersão das soluções para as três execuções. Durante as três execuções, seja pelo critério de vizinhança ou pelo critério de aceitação do AQNS, são eliminadas as soluções, 1, 3, 4, 5 e 6 a 9. Resta ainda aplicar o critério de aceitação do AQNS para a terceira execução.
Figura 6.50 - Dispersão das soluções encontradas na 1ª execução – Caso 2
Figura 6.51 - Dispersão das soluções encontradas na 2ª execução – Caso 2
Por meio da análise de aceitação do AQNS, pela análise da Figura 6.52 e da Figura 6.53 eliminam-se das soluções possíveis do ajuste as soluções 11, 13, 14 e 15. E conforme esperado, a Figura 6.54 indica que a vazão de óleo já está ajustada. Logo, das quinze soluções propostas, três cumpriram todos os critérios adotados. Poder-se-ia insistir na investigação por mais soluções até não se obter mais nenhuma nova solução. Mas para fins de estudos, serão analisadas as três soluções obtidas, prosseguindo-se na etapa de refinamento.
Figura 6.52 - Gráfico do AQNS (Qw) para a 3a execução do Caso 2
Figura 6.54 - Gráfico do AQNS (Qo) para a 3a execução do Caso 2
6.2.4. Etapa de Refinamento
Assim como no Caso 1B, o critério de refinamento utilizado é dividido em duas partes:
Com base no gráfico da Figura 6.55 delimita-se a nova faixa de variação de cada atributo com os valores mínimo e máximo para cada um deles encontrado nas três execuções já realizadas.
Sorteia-se 1000 novos valores dentro dessas faixas, selecionando-se os cinco de menor FO, que serão utilizados como pontos de partida do HJM.
Figura 6.55 - Dispersão das soluções encontradas nas três execuções selecionadas juntas – Caso 2
Os novos valores sorteados estão mostrados na Tabela 6.35 e na Tabela 6.36.
Tabela 6.35 - Valores selecionados pelo método HCLD do refinamento – Caso 2 Ponto por_RPT1 por_RPT2 por_RPT3 kx_RPT1 kx_RPT2 kx_RPT3 kz_RPT1 kz_RPT2
1 1.04 1.05 0.99 1.00 0.80 0.92 5.29 18.57
2 0.98 1.09 0.92 1.07 0.79 0.90 14.29 23.93
3 1.06 1.09 1.09 1.03 0.78 0.98 5.29 17.5
4 1.03 1.09 0.87 1.05 0.82 0.88 10.43 20.71
5 1.11 1.14 0.91 1.03 0.78 0.93 22.0 23.93
Tabela 6.36 - Valores selecionados pelo método HCLD do refinamento – Caso 2 (continuação) Ponto kz_RPT3 F1 F2 F3 F4 swt_RPT1 swt_RPT2 swt_RPT3 FO 1 4.0 0.07 0.18 0.38 0.00 3.14 3.57 1.76 0.189 2 14.5 0.80 0.15 0.44 0.01 2.86 3.41 1.76 0.200 3 10.0 0.47 0.07 0.83 0.00 3.00 3.08 1.63 0.206 4 7.0 0.67 0.15 0.89 0.01 2.86 3.33 1.63 0.210 5 13.0 0.73 0.13 0.21 0.00 2.43 3.16 1.69 0.217
Tabela 6.37- Pontos de mínimo encontrados pelo HJM no refinamento – Caso 2
Ponto por_RPT1 por_RPT2 por_RPT3 kx_RPT1 kx_RPT2 kx_RPT3 kz_RPT1 kz_RPT2
Refinamento 1 0.93 1.05 1.09 1.043 0.791 0.946 10.4 18.6 Refinamento 2 0.94 1.09 0.85 1.064 0.802 0.904 13.0 25.0 Refinamento 3 0.98 1.10 1.09 1.059 0.775 0.939 6.6 17.5 Refinamento 4 0.98 1.09 0.89 1.054 0.802 0.896 7.9 15.0 Refinamento 5 0.93 1.13 1.05 1.064 0.780 0.932 9.1 20.7 Valores alvo (Referência) 0.87 1.09 1.14 1.065 0.785 0.925 4.7 16.6
Tabela 6.38 - Pontos de mínimo encontrados pelo HJM no refinamento – Caso 2 (continuação) Processo kz_RPT3 F1 F2 F3 F4 swt_RPT1 swt_RPT2 swt_RPT3 FO Nsimulações Refinamento 1 10.00 0.071 0.128 0.383 0.000 3.4 3.41 1.571 0.067 637 Refinamento 2 14.50 0.071 0.357 1.000 0.005 3.3 3.33 1.755 0.100 348 Refinamento 3 14.50 0.071 0.051 0.832 0.000 4.1 3.00 1.571 0.050 481 Refinamento 4 14.50 0.071 0.357 1.000 0.005 3.3 3.33 1.571 0.093 516 Refinamento 5 14.50 0.071 0.026 1.000 0.000 4.1 3.08 1.571 0.049 960 Valores alvo (Referência) 22.90 0.033 0.467 0.833 0.001 4.6 3.13 1.267 0.000
Nota-se, pela análise da tabela acima que, após o refinamento, os valores estão bem mais próximos do alvo, o que era esperado. Resta saber quantos desses pontos são admitidos como soluções possíveis, e assim concluir se o refinamento, e consequentemente o ajuste, foram bem sucedidos.
A Figura 6.56 e a Figura 6.57 mostram a evolução da função objetivo do melhor ponto de cada busca, linear e exploratória, durante o mecanismo de intensificação no refinamento. Nota-se que, com exceção do ponto 5, os processos ocorreram mais rapidamente, e as funções-objetivo mínimas alcançadas apresentaram valores mais baixos que as rodadas anteriores.
Figura 6.56 - Evolução da FO no HJM- pontos 1 a 3 refinados – Caso 2
Figura 6.57 - Evolução da FO no HJM- pontos 4 e 5 refinados – Caso 2
Em seguida foi feita a análise do gráfico de dispersão das soluções encontradas, representada pelo Figura 6.58.
Nota-se que os atributos que possuem as faixas mais concentradas são os atributos 4 (kx_RPT1), 5 (kx_RPT2), 6 (kx_RPT3), 10 (F1), 15 (swt_RPT2) e 16 (swt_RPT2).
Figura 6.58 - Dispersão das soluções encontradas no refinamento – Caso 2
Comparando-se a Figura 6.58 com a Figura 6.59, é possível observar que os atributos 1 (por_RPT1), 2 (por_RPT2), 4 (kx_RPT1), 6 (kx_RPT3), 7 (kz_RPT1), 8 (kz_RPT2), 10 (F1), 13 (F4), 14 (swt_RPT1), 15 (swt_RPT2) e 16 (swt_RPT3) tiveram suas faixas de dispersão reduzidas, o que mostra a vantagem dessa etapa, ou seja, com faixas mais reduzidas tem-se uma confiança maior na faixa de valores nos quais as soluções para cada atributo estão inseridas.
E por último, foi verificado o critério da aceitação pelo AQNS. Os resultados são mostrados na Figura 6.60 e na Figura 6.61. Conforme esperado, a Figura 6.62 apresenta a vazão de óleo já ajustada.
Figura 6.60 - Gráfico do AQNS (Qw) para o refinamento do Caso 2
Figura 6.62 - Gráfico do AQNS (Qo) para o refinamento do Caso 2
Com isso verifica-se que todas as soluções foram consideradas aceitas por esse critério, conforme é mostrado na Figura 6.63. Logo, a proposta de refinamento se mostrou bem sucedida.
Figura 6.63 - Gráfico do AQNS (Qw) para o refinamento para as três execuções e o refinamento – Caso 2
Pela análise da Figura 6.63 é possível constatar que embora aceitáveis, as soluções anteriores ao refinamento não estão todas entre os limites excelentes, como ocorreu na etapa de refinamento. Ou seja, assim como no caso 1B poder-se-ia ter parado na terceira execução e
já se teria resultados que ajustassem o histórico. Mas, novamente, como este trabalho possui fins de pesquisa, são esses são os resultados finais considerados para ajustar o histórico.
Os gráficos das vazões de água, BHP e gás ajustados para os poços produtores e para o campo podem ser conferidos a seguir. Nota-se que os ajustes estão, em geral, bem razoáveis, o que condiz com o gráfico de AQNS da Figura 6.61, pois todas as soluções refinadas estão com um afastamento dentro do limite do excelente, ou seja, estão bem próximas do histórico. E como a vazão de óleo foi informada ao simulador, a mesma já se encontrava ajustada.
Figura 6.65 - Ajuste da vazão de água nos poços produtores do Caso 2 (continuação)
Figura 6.67 - Ajuste de BHP nos poços produtores do Caso 2 (continuação)
Figura 6.70 - Ajuste de BHP no campo produtor do Caso 2
Foi possível verificar para o Caso 2 que o mesmo representa melhor um reservatório real, por ser mais complexo, e o número de simulações também foi maior que no Caso 1B. Foram feitas, no total, 14594 simulações, sendo 2600 da diversificação (HCLD) e 11994 da intensificação (método do HJM), com média de 600 simulações por execução do processo HJM.