Classificação dos produtores e comparação dos sistemas

Inicialmente, através de programação matemática, obtiveram-se as medidas de eficiência técnica para cada produtor, pressupondo retornos constantes à escala, para as análises de fluxo monetário e estoque de capital de todas as 105 fazendas em conjunto. Em seguida, obteve-se a mesma classificação pressupondo retornos variáveis. Realizado isto, calcularam-se as medidas de eficiência de escala para fluxo e estoque de todos os sistemas de produção. Os resultados são apresentados por sistema de produção, obtidos com análises das 105 fazendas e encontram-se nas Tabelas 27 a 32.

Primeiro serão discutidos os resultados referentes ao fluxo e, posteriormente, os referentes ao estoque. Os mesmos procedimentos foram realizados para cada sistema de produção isoladamente e para agrupamentos de dois sistemas, com objetivo de captar as influências entre os mesmos. As

mudanças ocorridas nos números de fazendas eficientes são apresentados na Tabela 33.

Pressupondo retornos constantes à escala, 13 produtores do sistema holandês alcançaram a eficiência técnica máxima, representando 39,4% das fazendas deste grupo e 12,4% do total de fazendas. A média de eficiência técnica dos 33 produtores do sistema holandês é de 91,2%. Desta forma, os 20 produtores deste grupo, que não foram eficientes tecnicamente, podem reduzir em média seus insumos em 8,8% e manterem as suas respectivas produções. Esta redução leva em consideração os produtores eficientes que, neste caso, podem ser do mesmo grupo ou não.

Observa-se um padrão assimétrico na distribuição dos produtores, onde 91% deles possuem eficiência superior a 0,7. GOMES (1999a), trabalhando com fazendas de leite, também encontrou este padrão.

Tabela 27 - Distribuição dos produtores do sistema holandês, segundo intervalos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos modelos de fluxo que utilizaram a DEA, no período avaliado

Eficiência técnica Especificação

Retornos constantes Retornos variáveis Eficiência de escala

E = 1 13 18 13 0,9 ≤ E < 1,0 9 7 16 0,8 ≤ E < 0,9 6 4 4 0,7 ≤ E < 0,8 2 4 0 0,6 _≤ E < 0,7 3 0 0 0,5 ≤ E < 0,6 0 0 0 TOTAL 33 33 33 Medida de eficiência Média 0,912 0,940 0,969 Desvio-padrão 0,106 0,088 0,045 Máxima 1,000 1,000 1,000 Mínima 0,679 0,703 0,837

Objetivando captar o efeito da escala de produção no grau de eficiência técnica, relaxou-se a pressuposição de retornos constantes e obtiveram-se os modelos com retornos variáveis à escala, através da adição da restrição de convexidade nos modelos com retornos constantes à escala.

O número de produtores eficientes subiu para 18 e a média de eficiência foi para 94,0%. Os melhores resultados encontrados, pressupondo retornos variáveis à escala, deve-se ao fato deste modelo não levar em consideração a existência de ineficiência de escala. A eficiência de escala é obtida pela razão entre a eficiência de retornos constantes e retornos variáveis. Quando esta razão é igual à unidade, o produtor de leite está operando na escala ótima, caso contrário, não está.

Em média, as fazendas do sistema holandês possuem eficiência de escala igual a 96,9%. Isto significa que, 33% da medida de ineficiência técnica é devido à ineficiência de escala (2,9/8,8). Treze produtores estão operando com escala ótima, os mesmos eficientes pressupondo retornos constantes à escala. Ressalta- se que escala ótima para a técnica DEA, refere-se operar com retornos constantes à escala e não no ponto de mínimo custo na curva de longo prazo.

Um produtor com ineficiência de escala pode estar operando na faixa de retornos crescentes ou decrescentes à escala. Adicionando-se uma restrição de retornos não crescentes à escala, ao modelo de programação matemática com retornos variáveis, obtêm-se um novo problema que possibilita esta classificação.

Se o resultado de eficiência dos dois modelos for igual, o produtor está na faixa de retornos decrescentes à escala, caso contrário, ele estará na faixa de retornos crescentes à escala. Estar na faixa de escala de retornos decrescentes ou supraótima significa que o produtor está operando acima da escala ótima de produção. Na faixa de retornos crescente ou subótima, opera-se abaixo da escala ótima. Quatorze produtores deste sistema estão operando na escala supraótima e seis operam na escala subótima.

Os produtores do sistema holandês, quando analisados dentro do próprio grupo, apresentam uma mudança significativa na classificação. São 25 produtores eficientes pressupondo retornos constantes à escala e 26 com retornos

variáveis. As médias de eficiência são 0,970 e 0,978 para os retornos constantes e variáveis. Acredita-se que esta mudança seja fruto da grande similaridade entre os sistemas de produção que compõem este grupo. São sistemas pouco flexíveis e o padrão tecnológico adotado por eles é, praticamente, o mesmo.

No sistema mestiço, 27 e 35 produtores alcançaram a fronteira de eficiência, pressupondo retornos constantes e variáveis à escala, respectivamente. A eficiência de escala foi obtida por 27 produtores. Eles correspondem a 46,6% do sistema mestiço e a 25,7% do grupo total. Os produtores ineficientes em média, podem reduzir os gastos com insumos em 10,7%, mantendo a produção, pressupondo a eficiência técnica com retornos constantes à escala. Podem reduzir em 7,6%, pressupondo retornos variáveis.

A eficiência de escala média é de 0,966. Operam em escala ótima 27 produtores, nove estão operando na escala subótima e 22 estão operando na escala supraótima.

Tabela 28 - Distribuição dos produtores do sistema mestiço, segundo intervalos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos modelos de fluxo que utilizaram a DEA, no período avaliado

Eficiência técnica Especificação

Retornos constantes Retornos variáveis Eficiência de escala

E = 1 27 35 27 0,9 ≤ E < 1,0 7 4 25 0,8 ≤ E < 0,9 11 8 5 0,7 ≤ E < 0,8 8 7 1 0,6 ≤ E < 0,7 3 4 0 0,5 ≤ E < 0,6 2 0 0 TOTAL 58 58 58 Medida de eficiência Média 0,893 0,924 0,966 Desvio-padrão 0,130 0,113 0,055 Máxima 1,000 1,000 1,000 Mínima 0,526 0,623 0,759

Analisando os produtores do sistema mestiço, separadamente, cresce o número de produtores eficientes nos dois modelos. Pressupondo retornos constantes à escala, mais oito produtores atingem a fronteira. Pressupondo retornos variáveis, o número de produtores eficientes passa de 35 para 41. A média da pura eficiência técnica eleva para 0,957 e a eficiência de escala passa para 0,983.

A maioria dos produtores do sistema zebu foi eficiente nos dois modelos de fluxos. São 11 eficientes tecnicamente, pressupondo retornos constantes à escala e 12 pressupondo retornos variáveis. A eficiência de escala segue a mesma lógica, pois é dependente dos resultados dos dois modelos.

Tabela 29 - Distribuição dos produtores do sistema zebu, segundo intervalos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos modelos de fluxo que utilizaram a DEA, no período avaliado

Eficiência técnica Especificação

Retornos constantes Retornos variáveis Eficiência de escala

E = 1 11 12 11 0,9 ≤ E < 1,0 0 1 1 0,8 ≤ E < 0,9 2 1 2 0,7 ≤ E < 0,8 1 - - 0,6 ≤ E < 0,7 - - - 0,5 ≤ E < 0,6 - - - TOTAL 14 14 14 Medida de eficiência Média 0,960 0,983 0,976 Desvio-padrão 0,082 0,045 0,057 Máxima 1,000 1,000 1,000 Mínima 0,758 0,847 0,828

Conforme foi salientado anteriormente, a maioria das fazendas de gado zebu se localizam em terras férteis das mesorregiões Rio Doce e Mucuri. São fazendas que produzem em média 531 litros de leite/dia. Neste sentido, os resultados encontrados, para este estudo, estão coerentes. Entretanto, de acordo com PEREIRA (1995), os resultados da DEA tem caráter gerencial e não de embasamento para novas políticas.

Todos produtores ineficientes estão operando na faixa de retornos crescentes à escala, ou seja, melhoram as suas posições em relação à fronteira aumentando a sua produção. Analisados separadamente, os resultados para os produtores do sistema zebu, praticamente, não sofrem mudanças. Aumenta um produtor sobre a fronteira de produção.

A técnica DEA é derivada da programação matemática. Sua base é a programação linear e caracteriza-se por ser bastante sensível. Os modelos que tiveram como input as variáveis de estoque apresentaram resultados de eficiência técnica bem diferentes, para os três sistemas, quando comparados com os de fluxo. Destaca-se que, para estes modelos, considerou-se eficiente toda propriedade com eficiência técnica superior a 0,9.

No modelo de estoque, somente seis dos 33 produtores do sistema holandês atingiram a máxima eficiência técnica, pressupondo retornos constantes à escala. Relaxando o modelo, este número aumenta para 11.

Pressupondo retornos constantes, destaca-se que menos da metade dos produtores atingiu uma eficiência superior a 70%. Nos modelos de fluxo somente três produtores deste sistema não atingiram este índice. A eficiência técnica média é de 68%, indicando que os produtores poderiam imobilizar 32% menos em recursos para obter a mesma produção. Existem nove produtores que imobilizaram mais que o dobro do necessário, para o seu atual nível de produção. Observa-se uma distribuição bem uniforme nos sete primeiros estratos. Pressupondo retornos variáveis, 60,6% dos produtores passam a ter índice de eficiência maior que 0,7.

Tabela 30 - Distribuição dos produtores do sistema holandês, segundo intervalos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos modelos de estoque que utilizaram a DEA, no período avaliado

Eficiência técnica Especificação

Retornos constantes Retornos variáveis Eficiência de escala

E = 1 6 11 21 0,8 ≤ E < 0,9 4 4 4 0,7 ≤ E < 0,8 6 5 6 0,6 ≤ E < 0,7 4 4 2 0,5 ≤ E < 0,6 4 1 - 0,4 ≤ E < 0,5 4 8 - 0,3 _≤ E < 0,4 5 - - 0,2 ≤ E < 0,3 - - - TOTAL 33 33 33 Medida de eficiência Média 0,680 0,754 0,919 Desvio-padrão 0,221 0,219 0,116 Máxima 1,000 1,000 1,000 Mínima 0,300 0,400 0,658

Fonte: Dados da pesquisa.

Baseado nas médias, constata-se que metade da ineficiência dos produtores, pressupondo retornos constantes, deve-se à ineficiência de escala. A outra parte deve-se ao excesso de recursos imobilizados ou pura ineficiência. Quinze produtores estão operando com retornos constantes à escala, mas não são eficientes tecnicamente. Eles estão na faixa de retornos constantes, mas não sobre a fronteira eficiente. Vale lembrar que, para o modelo de estoque, considerou a eficiência técnica máxima a partir de 0,9. Isto favoreceu o aparecimento de produtores nesta condição de escala ótima sem ser eficiente tecnicamente. Entre os ineficientes em escala de produção, dois operam na faixa de retornos decrescentes à escala e 10 na faixa de retornos crescentes à escala.

O sistema holandês, quando analisado separadamente, apresentou mudanças. Nove produtores atingiram a fronteira de produção. Isto indica que,

nos modelos de estoque, há influência dos outros sistemas na fronteira de eficiência do sistema holandês.

Observa-se que, no sistema mestiço, apenas seis produtores atingiram a fronteira de eficiência técnica, pressupondo retornos constantes à escala, equivalentes a 10,3% dos produtores do sistema e 5,7% do agrupamento total. Nove apresentam eficiência técnica menor que 0,5 nos modelos com retornos constantes, e 56,8% não atingem a marca de 0,7. A média da eficiência técnica é 0,674, praticamente, igual ao do sistema holandês. Relaxando o modelo, o número de eficientes sobe para 25,8% e 14,3% para o sistema e o agrupamento total, respectivamente.

Tabela 31 - Distribuição dos produtores do sistema mestiço, segundo intervalos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos mode- los de estoque que utilizaram a DEA, no período avaliado

Eficiência técnica Especificação

Retornos constantes Retornos variáveis Eficiência de escala

E = 1 6 15 37 0,8 ≤ E < 0,9 9 11 12 0,7 ≤ E < 0,8 10 6 7 0,6 ≤ E < 0,7 12 10 2 0,5 ≤ E < 0,6 12 11 0,4 ≤ E < 0,5 5 2 0,3 ≤ E < 0,4 4 3 0,2 ≤ E < 0,3 - TOTAL 58 58 58 Medida de eficiência Média 0,674 0,744 0,929 Desvio-padrão 0,180 0,199 0,104 Máxima 1,000 1,000 1,000 Mínima 0,314 0,337 0,337

A ineficiência de escala também é evidente no sistema mestiço. Ela está na ordem de 57%, superior à ineficiência técnica pura, ou seja, ao excesso de fatores de produção imobilizados. Dos produtores que estão operando em escala incorreta, oito melhorariam suas posições em relação à fronteira, diminuindo a produção e 13 aumentando-a, ou seja, oito operam na faixa de retornos decrescentes e 13 estão operando na faixa de retornos crescentes à escala. Trinta e sete produtores estão operando em escala ótima, ou seja, com retornos constantes à escala.

Analisados separadamente, no sistema mestiço, 19 produtores atingem a fronteira de eficiência. Isto indica que propriedades dos sistemas holandês e zebu influenciam a eficiência técnica do sistema mestiço nos modelos de estoque.

O número de produtores de gado zebu é pequeno. Apenas 14 produtores. Destes, três e quatro produtores estão sobre a fronteira de eficiência técnica, pressupondo retornos constantes e variáveis à escala, respectivamente. A eficiência média nos dois modelos é 0,612 e 0,687, a menor entre os três sistemas. Em relação aos demais ela é, praticamente, 10% inferior.

Observa-se que metade deste grupo não atinge o índice de eficiência de 0,5. Sete produtores imobilizaram pelo menos o dobro dos recursos necessários para atingir a produção atual, levando em consideração todos os produtores estudados, pressupondo retornos constantes à escala. Dez produtores, 71,4% da sistema, não atingem o estrato de 0,7 de eficiência.

A média de eficiência de escala é a menor entre os três sistemas, sendo de 0,889. Oito produtores estão operando em escala inadequada. A ineficiência de escala influencia a eficiência dos produtores em 52,5%. Todos operam na faixa de retornos crescentes à escala, indicando que melhoram as suas posições em relação à fronteira, aumentando o volume de produção.

Analisando os 14 produtores de gado zebu, separadamente, três e quatro saíram da posição de ineficientes e passaram a eficientes, pressupondo retornos constantes e variáveis, respectivamente. Sete se encontram fora da escala ótima e estão na faixa de retornos crescentes à escala.

Tabela 32 - Distribuição dos produtores do sistema zebu, segundo intervalos de medidas de eficiência técnica e de escala (E), obtidas nos modelos de estoque que utilizaram a DEA, no período avaliado

Eficiência técnica Especificação

Retornos constantes Retornos variáveis Eficiência de escala

E = 1 3 4 6 0,8 ≤ E < 0,9 1 - 5 0,7 ≤ E < 0,8 - 1 3 0,6 ≤ E < 0,7 1 3 - 0,5 ≤ E < 0,6 2 3 - 0,4 ≤ E < 0,5 6 2 - 0,3 _≤ E < 0,4 - 1 - 0,2 ≤ E < 0,3 1 - - TOTAL 14 14 14 Medida de eficiência Média 0,612 0,687 0,889 Desvio-padrão 0,242 0,233 0,112 Máxima 1,000 1,000 1,000 Mínima 0,286 0,321 0,704

Fonte: Dados da pesquisa.

As influências relativas entre os sistemas são observadas na Tabela 33. Na Tabela 33, os sistemas holandês, mestiço e zebu são H, M e Z, respectivamente. As 105 fazendas estão expressadas em HMZ. Agruparam-se os sistemas dois a dois, sendo HM o agrupamento holandês/mestiço; HZ - holandês/zebu e MZ - mestiço/zebu.

O sistema holandês no modelo de fluxo, apresenta 19 e 14 produtores eficientes tecnicamente nos agrupamentos HM e HZ, respectivamente. Estas quantidades são intermediárias aos números encontrados para este sistema, considerando o agrupamento total e somente holandês, que são 13 e 25, respectivamente. Reflete a existência de influência dos outros dois sistemas sobre os seus valores. No modelo de estoque, observa-se que o sistema holandês sofre influência do mestiço e é indiferente ao zebu, pois reduz de nove para seis os

Tabela 33 - Número de produtores eficientes originais e nos agrupamentos dos sistemas de produção de leite, pressupondo retornos constantes à escala

Modelos Fluxo Estoque

Grupo N.º prod. Holandês Mestiço Zebu Holandês Mestiço Zebu

H 33 25 - - 9 - - M 58 - 35 - - 19 - Z 14 - - 11 - - 6 HMZ 105 13 27 11 6 6 3 HM 91 19 35 - 6 7 - HZ 47 14 - 11 9 - 3 MZ 72 - 28 11 - 15 4

Fonte: Dados da pesquisa.

No modelo de fluxo, o sistema mestiço não é influenciado pelo sistema holandês. No sistema mestiço sozinho, há 35 produtores eficientes. No agrupamento HM, o número se repete. Entretanto, o sistema zebu provoca uma redução de 20% dos produtores eficientes do sistema mestiço. No modelo de estoque, o sistema mestiço é influenciado em maior grau por alguns produtores do sistema holandês. Somente sete são eficientes no agrupamento HM. Existem 15 eficientes no agrupamento MZ e 19 no sistema mestiço sozinho.

A fronteira de eficiência para o sistema zebu não é alterada em nenhum dos casos para o modelo de fluxo. Sempre existem 11 produtores eficientes. No modelo de estoque, ela sofre influência dos dois sistemas. Quando analisado sozinho, existem seis produtores eficientes no sistema zebu. Nos agrupamentos, ele cai para 3 e 4, respectivamente, no HZ e MZ.

Neste tópico, classificaram-se os 105 fazendas do estudo quanto aos níveis de eficiência. As abordagens foram realizadas mediante as variáveis de fluxo e estoque. As comparações foram feitas entre os sistemas, dentro dos mesmos e entre agrupamentos.

Observou-se que número de produtores e os níveis de eficiência nos modelos de fluxo foram superiores aos de estoque. Cinqüenta e um produtores (48,6%) são eficientes nos modelos de fluxo e 15 (14,3%) são eficientes nos modelos de estoque, pressupondo retornos constantes.

Nos modelos de fluxo, a fronteira de eficiência técnica das fazendas é influenciada em maior grau pelos produtores do sistema zebu, seguido pelo mestiço e, por último, o holandês. Isto indica que, em geral, os produtores de gado zebu do estudo têm combinado, de forma mais eficiente, mão-de-obra, volumosos, concentrados, medicamentos, energia e fluxos de serviços em máquinas e benfeitorias que os demais sistemas, para obter uma mesma produção.

Nos modelos de estoque, os produtores de gado holandês exerceram maior influência sobre a fronteira de produção. Eles estão combinando melhor os fatores de produção terra, instalações, cercas, tratores e implementos, tanques de expansão e ordenha e animais que os produtores de gado mestiço e zebu.

Salienta-se, novamente, os objetivos dos modelos de fluxo monetário e estoque de capital. No primeiro, objetivou-se avaliar a eficiência técnica das fazendas estudadas no curto prazo. Já, no segundo, buscou-se avaliar a eficiência técnica no longo prazo. Desta forma, pode-se dizer, que os produtores estão mais aptos a planejar as ações de curto prazo. Entretanto, estão sendo pouco eficientes no planejamento estratégico.

Obviamente, as análises acima não devem ser generalizadas. Os produtores ineficientes devem ser comparados com aqueles eficientes que mais influenciaram seus resultados, que são os seus pares ou benchmarks, e não com um sistema de produção. Do ponto de vista gerencial, o tomador de decisão deve avaliar fazenda a fazenda dentro do conjunto, para planejar as suas metas de curto e longo prazo, na busca da eficiência técnica e econômica.