RESULTADOS E ANÁLISE
4.3 COMPARAÇÃO ENTRE SMA BENEVOLENTE E OUTRAS ABORDAGENS
Neste item, os resultados obtidos pelo SMA benevolente serão comparados com os resultados obtidos por outras abordagens que utilizam técnicas de PLIM. Optou-se pela comparação com os resultados obtidos pelo SMA benevolente, porque este obteve melhores soluções na comparação com o SMA auto-interessado .
4.3.1 Cenário com três navios
O cenário com três navios também foi abordado na dissertação de MÁS (2001), onde além do modelo denominado modelo original que possibilita encontrar o resultado Ótimo Global, o autor também propõe um modelo onde se utiliza uma margem de otimalidade, o qual possibilita encontrar bons resultados (resultados factíveis) em um tempo de processamento menor. BOSCHETTO (2006) também utilizou o cenário com três navios em suas comparações, sendo que seu modelo utiliza técnicas de pré-processamento.
Além da comparação com os dois modelos citados anteriormente, os resultados também são comparados com o Ótimo Global para saber o quão distante cada resultado ficou da melhor solução para o cenário.
As informações referentes aos resultados obtidos em cada modelo são apresentadas na Tabela 9, e graficamente na Figura 25.
Tabela 9: Comparação dos resultados obtidos para o cenário com três navios – diferentes abordagens
Modelo Original
Ótimo Global Modelo com margem de otimalidade (MÁS, 2001) Modelo com Pré-Processamento (BOSCHETTO, 2006) SMA Benevolente Tempo Execução 5h31m23s 58s 12m24s 8s Função Objetivo 5.287,52 5.191,17 5.276,22 5.287,52 Horizonte de planejamento total
93 horas 96 horas 96 horas 93 horas Configuração do Computador utilizado nos testes Centrino 1.73 GHz, 1GB RAM Pentium III 450MHz, 128MB RAM AMD Athlon 64
Comparação de Resultados Cenário com 3 navios
5.140,00 5.160,00 5.180,00 5.200,00 5.220,00 5.240,00 5.260,00 5.280,00 5.300,00
Modelo Original - Ótimo Global
(MÁS,2001) (BOSCHETTO, 2006) SMA Cooperativo
F u n ç ã o O b je ti v o ( $ ) Figura 25: Gráfico comparativo das funções objetivo alcançadas para o cenário com três
navios em diferentes abordagens
O modelo de SMA benevolente destaca-se sobre os demais por encontrar a solução ótima global em 8 segundos de processamento, sendo que para a obtenção do Ótimo Global o tempo foi de 5h31m23s, e nessa situação, foi utilizado o mesmo computador para o processamento (Centrino 1.73 GHz, 1GB RAM). Já o modelo com Pré-processamento conseguiu uma função objetivo inferior em $11,30 (0,21%) do Ótimo Global, o modelo com margem de otimalidade foi $96,35 (1,82%) menor.
4.3.2 Cenário com quatro navios
O cenário com quatro navios foi utilizado por BOSCHETTO (2006) em seu modelo com pré-processamento. Para o cenário, foi executado o modelo original exaustivamente até encontrar a solução Ótima Global, que também foi utilizada na comparação. Os resultados podem ser visualizados na Tabela 10, e graficamente na Figura 26.
SMA Benevolente
Tabela 10: Comparação dos resultados obtidos para o cenário com quatro navios – diferentes abordagens
Modelo Original
Ótimo Global Modelo com Pré-Processamento (BOSCHETTO, 2006) SMA Benevolente Tempo Execução 9h23m10s 54m01s 11s Função Objetivo 5.915,32 5.713,71 5.868,53 Horizonte de
planejamento total 96 horas 96 horas 96 horas Configuração do
Computador utilizado nos testes
Centrino 1.73 GHz,
1GB RAM AMD Athlon 64 2GHz, 1GB RAM Centrino 1.73 GHz, 1GB RAM
Comparação de Resultados Cenário com 4 navios
5.600,00 5.650,00 5.700,00 5.750,00 5.800,00 5.850,00 5.900,00 5.950,00
Modelo Original - Ótimo Global (BOSCHETTO,2006) SMA Cooperativo
F u n ção Ob je ti vo ( $ ) Figura 26: Gráfico comparativo das funções objetivo alcançadas para o cenário com quatro
navios em diferentes abordagens
Sendo esse cenário mais complexo que o com três navios, a diferença dos valores das funções objetivos encontrados são maiores entre si. Nesse, o modelo de SMA benevolente conseguiu um resultado próximo do ótimo global, sendo inferior em $46,79 (0,79%), levando 11 segundos de processamento, tempo muito inferior ao tempo de processamento para o modelo original encontrar o resultado Ótimo Global (9h23m10s). Já o modelo com pré-processamento conseguiu uma função objetivo inferior em $201,61 (3,41%) do Ótimo Global, levando mais tempo de processamento que o SMA benevolente.
4.3.3 Cenário com sete navios
O cenário com sete navios, o mais complexo de todos, foi abordado por MÁS (2001), em seu modelo que utiliza taxa de otimalidade para encontrar soluções factíveis, e por VEIGA
(2006), que utilizou a hierarquização do modelo do porto para melhorar tanto o resultado quanto o tempo de processamento. Como para esse cenário o modelo original não conseguiu encontrar a solução ótima, uma vez que apresentou erro de falta de memória, o resultado Ótimo Global não foi levado em consideração nas comparações da Tabela 11. O gráfico das funções objetivo resultantes é apresentado na Figura 27.
Tabela 11: Comparação dos resultados obtidos para o cenário com sete navios – diferentes abordagens Modelo com margem de otimalidade (MÁS, 2001) Modelo com Hierarquização (VEIGA, 2006) SMA Benevolente Tempo Execução 2h38m26s 49m14s 20s Função Objetivo 14.141,32 14.670,79 15.511,59 Horizonte de
planejamento parcial 168 horas 168 horas 168 horas Configuração do
Computador utilizado nos testes
Pentium III 450MHz,
128MB RAM Pentium IV 2.4 GHz, 1 GB RAM Centrino 1.73 GHz, 1GB RAM
Comparação de Resultados Cenário com 7 navios
13.000,00 13.500,00 14.000,00 14.500,00 15.000,00 15.500,00 16.000,00
(MÁS, 2001) (VEIGA, 2006) SMA Cooperativo
F u n ção O b je ti vo ( $ ) Figura 27: Gráfico comparativo das funções objetivo alcançadas para o cenário com sete
navios em diferentes abordagens
Para o cenário com sete navios, MÁS (2001) e VEIGA (2006) utilizaram um horizonte de 168 horas, dessa maneira, a função objetivo é calculada com base na visão financeira do sistema quando a simulação estava em 168 horas, não importando as operações ocorridas após esse momento. Como em 168 horas não é possível enviar todo o inventário do porto para a refinaria, a função objetivo apresentou um resultado parcial. Para realizar a comparação com
Comparação de Resultados Cenário com 7 navios
o SMA benevolente, que utilizou um horizonte de 200 horas para o descarregamento total do inventário do porto para a refinaria, foi realizado um novo cálculo da função objetivo, agora com a situação do sistema na hora 168.
Os resultados ressaltam a superioridade do SMA benevolente, que conseguiu uma função objetivo 3,74% maior que a função objetivo apresentada por VEIGA (2006) e 9,69% maior que a função objetivo apresentado por MÁS (2001), levando um tempo de processamento inferior – 20 segundos.
4.4 AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO E ESCALABILIDADE
Para os cinco cenários utilizados, verificou-se o número de mensagens trocadas dentro do ambiente para analisar o desempenho e a escalabilidade do sistema. Na seção 3.8, foi apresentada a fórmula para o cálculo do número de mensagens trocadas, tanto no SMA auto-interessado quanto no SMA benevolente. Na Figura 28 é apresentado o gráfico para a troca de mensagens para os cenários com 3, 4, 5, 6 e 7 navios. O gráfico é acumulativo, ou seja, para o terceiro navio, por exemplo, é apresentado o número de mensagens trocadas por ele mais as mensagens trocadas pelo segundo e pelo primeiro navio.
Figura 28: Gráfico da troca de mensagens nos cinco cenários utilizados
Na Figura 28, o eixo x representa os cenários e o y, o número de mensagens trocadas. No SMA auto-interessado , o número de mensagens trocadas depende do número de leilões recursivos necessários para um navio alocar seu inventário nos tanques, por esse motivo o
número máximo de mensagens trocadas (pior caso) é representado pela linha superior (αT) – nesse caso é necessário que todos os tanques se comprometam a receber o inventário do navio, já o melhor caso, onde é necessário apenas um leilão para alocar o inventário do navio, é representado no gráfico pela linha inferior (α1). Essa linha também representa o número de mensagens trocadas em um SMA benevolente, uma vez que nesse modelo não existem leilões recursivos, ou seja, com um único leilão é possível alocar o inventário do navio.
A área destacada no gráfico com cinza escuro é a faixa de valores possíveis para o número de mensagem trocadas para o SMA Auto-interessado . Como pode ser visto no gráfico, o número de mensagens no SMA auto-interessado , representado pela linha clara, se aproxima do limite inferior do número de mensagens trocadas, já que na maioria das vezes poucos tanques são necessários para receber o inventário de um navio, o que garante a escalabilidade do SMA auto-interessado . No SMA benevolente, o número de mensagens trocadas é linear, dependendo apenas do número de navios (nessa situação, α é sempre 1), garantindo também a escalabilidade do sistema.