COMPARAÇÕES COM O SMA AUTO-INTERESSADO

Inicialmente, o SMA auto-interessado foi executado para cada um dos cinco cenários. Em seguida foi recuperado o horizonte de planejamento de cada cenário (período necessário para envio de todo o volume de óleo do porto para refinaria) e o tempo de processamento gasto pelo SMA para montar a agenda de alocação de recursos no porto. Esses dados foram utilizados como entrada no modelo original, o que possibilitou comparar os dois modelos levando-se em consideração o mesmo horizonte de planejamento e o mesmo tempo de

execução, dessa maneira sabe-se que o volume de óleo trafegado no sistema ao final da simulação será o mesmo, uma vez que em ambos os casos os modelos recebem os mesmos navios e enviam todo o inventário do porto à refinaria.

Em cenários mais complexos (5, 6 e 7 navios) não foi possível encontrar as soluções ótimas globais, uma vez que o solver de PLIM parou antes de encontrá-las devido à falta de memória (erro de Out of Memory). Nesta situação, foi utilizado o melhor resultado encontrado no momento do erro, de agora em diante referenciado por a melhor solução factível.

O SMA auto-interessado pode funcionar em dois modos distintos, no primeiro procura-se a maximização da função objetivo do sistema e no segundo, a minimização do horizonte de planejamento. Ambos são utilizados nas comparações.

A Tabela 7 apresenta as execuções realizadas nos 5 cenários, comparando os resultados obtidos pelo SMA interessado com otimização do lucro, SMA auto-interessado com otimização do horizonte, modelo original após execução exaustiva e modelo original após um tempo de processamento igual ao utilizado pelo SMA. São apresentadas em itálico na tabela as melhores soluções factíveis após um erro de falta de memória no solver de PLIM, bem como o tempo de processamento necessário para encontrá-las.

Tabela 7: Soluções para os cenários com SMA auto-interessados

Cenário SMA auto-interessado Otimização do Lucro Modelo Original com limitação de tempo Modelo Original sem limitação de tempo SMA auto-interessado Otimização do Horizonte Tempo Execução 3 navios 9s 9s 3h47m8s 9s 4 navios 10s 10s 6h11m54s 10s 5 navios 16s 16s 2h32m10s * 16s 6 navios 19s 19s 2h16m55s * 19s 7 navios 23s 23s 2h2m20s * 23s Função Objetivo 3 navios 5.217,25 5.005,71 5.288,85 4.828,51 4 navios 5.817,71 5.469,03 5.924,51 5.404,02 5 navios 10.344,27 9.520,23 9.910,88 *^* 9.218,45 6 navios 13.083,18 11.398,60 12.144,11 * 11.808,76 7 navios 16.151,39 10.016,87 12.146,86 * 11.171,84 Horizonte de

descarregamento total ^{3 navios 106 horas 106 horas 106 horas 94 horas} 4 navios 111 horas 111 horas 111 horas 107 horas 5 navios 154 horas 154 horas 154 horas 149 horas 6 navios 185 horas 185 horas 185 horas 179 horas 7 navios 212 horas 212 horas 212 horas 197 horas

A comparação gráfica entre os valores da função objetivo são apresentados na Figura 23.

  Figura 23: Comparação das funções objetivo com SMA auto-interessado

A execução representada pela coluna SMA auto-interessado Otimização do Lucro teve por objetivo maximizar o valor da função objetivo. Para o cenário com três navios, por exemplo, sua execução levou 9 segundos e o horizonte de planejamento retornado foi de 106 horas. Essas informações foram utilizadas para a execução do modelo original, onde o tempo de execução foi estipulado em 9 segundos, dessa maneira foi possível verificar o resultado obtido pelo modelo original no mesmo tempo de processamento do SMA auto-interessado – coluna Modelo Original com Limitação do Tempo. Em seguida, foi executado exaustivamente o modelo original para retornar o Ótimo Global com o horizonte de 106 horas, tal informação é importante para saber o quão distante ficou a solução encontrada pelo SMA da melhor solução para o cenário. Finalizando foi executado o teste do SMA com o objetivo de minimizar o horizonte de planejamento – coluna SMA auto-interessado Otimização do

Horizonte.

A medida que se aumenta o número de navios nos cenários, aumenta-se também a complexidade e, por este motivo, visualiza-se um aumento no tempo de processamento para encontrar as soluções. Para o cenário com 4 navios, por exemplo, o tempo de processamento do SMA auto-interessado aumentou em um segundo (de 9 segundos – cenário com 3 navios – passou a 10 segundos), enquanto o tempo para encontrar a solução ótima para o cenário com 4 navios aumentou de 3h47m8s para 6h11m54s.

Com a inclusão de novos navios no cenário, aumenta-se a diferença entre a função objetivo encontrada pelo Modelo Original com limitação de tempo e o SMA auto-interessado

Com paração entre Funções Objetivos obtidos pelo SMA Egoísta e PLIM

0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000

3 navios 4 navios 5 navios 6 navios 7 navios

SMA Egoísta Otimização do Lucro

Modelo Original com limitação de tempo

Modelo Original sem limitação de tempo (Ótimo Global) SMA Egoísta Otimização do Horizonte

A partir do cenário com cinco navios, a solução apresentada no gráfico para o Modelo Original sem limitação de tempo representa a melhor solução factível

* *

* *

Função Objetivo x Cenário

SMA auto-interessado Otimização do Lucro

SMA auto-interessado Otimização do Horizonte

com maximização do lucro. No cenário com três navios, por exemplo, a diferença era de $211,54 (4,05%), no cenário com quatro navios a diferença aumentou para $348,67 (5,99%). Há também um aumento nos horizontes de planejamento conforme se adiciona novos navios, uma vez que novos inventários são adicionados ao sistema.

Para o cenário com três navios, o SMA auto-interessado com maximização do lucro obteve um resultado muito próximo do Ótimo Global (1,35% menor) mesmo levando 0,066% do tempo que o modelo original levou para encontrar o Ótimo Global. Com o tempo de processamento fixado em 9 segundos, o SMA obteve um resultado 4,05% maior que o modelo original. Na execução do SMA auto-interessado com otimização do horizonte de planejamento conseguiu-se reduzir o horizonte de 106 horas para 94 horas (11,32% menor), sendo que o valor da função objetivo encontrado foi inferior em 7,45% ao valor da função objetivo encontrado pelo SMA auto-interessado com otimização do lucro. Um passo a passo da negociação entre os agentes do SMA auto-interessado para o cenário com três navios é apresentado no APÊNDICE 2.

No cenário com quatro navios, a diferença entre o resultado Ótimo Global e o valor da função objetivo encontrada pelo SMA auto-interessado com otimização do lucro foi de $106,80 (1,8%), uma diferença pequena, uma vez que o resultado do SMA foi obtido após 10 segundos de processamento enquanto a solução ótima foi obtida em 6h11m54s de processamento. Ao executar-se o SMA com otimização do horizonte, obteve-se uma redução de 4,46% (passou de 111 para 107 horas). Com o novo horizonte de 107 horas, a função objetivo do SMA foi de $5.404,02, ficando 1,83% em relação à função objetivo do SMA auto-interessado com otimização do lucro.

A partir do cenário com cinco navios, devido ao aumento do número de navios e ao grande volume de óleo decorrente da inserção dos mesmos, foi necessário aumentar o número de tanques e de píeres para receber todo o inventário dos navios em tempo hábil. O número de tanques passou de 5 para 10 e o número de píeres passou de 2 para 4, sendo um píer exclusivo para os navios pequenos, um píer para atracagem de navios grandes e dois píeres intermediários.

Com o aumento no número de elementos no sistema (navios, píeres e tanques), ao executar o modelo original para encontrar a solução ótima global, o mesmo retornou um erro de Out of Memory (falta de memória RAM). Este fato confirma a dificuldade que alguns modelos de PLIM possuem em trabalhar com grande quantidade de informações e variáveis.

Para fins de comparação, foi recuperada a melhor solução factível (soluções marcadas com * na Tabela 7).

No cenário com cinco navios, o valor da função objetivo do SMA auto-interessado com otimização do lucro ficou $824,04 (7,96%) maior que a função objetivo encontrada pelo modelo original com limitação do tempo. A função objetivo do SMA auto-interessado com otimização do lucro também ficou maior que a melhor solução factível encontrada, ficando 4,37% maior, mesmo ocupando um tempo de processamento bastante inferior - 16 segundos.

Quanto à execução otimizando o horizonte, foi reduzido em 3,24% o horizonte de planejamento, passando de 154 para 149 horas. A função objetivo nessa situação também baixou de $10.344,27 para $9.218,45, que corresponde a uma redução de 10,88%.

No cenário com seis navios, após um tempo de processamento de 19 segundos, tanto o SMA auto-interessado com otimização do lucro quanto o SMA auto-interessado com otimização do horizonte conseguiram resultados superiores ao modelo original com limitação de tempo.

Comparando o valor da função objetivo obtido pelo SMA auto-interessado com otimização do lucro com o melhor resultado factível, o SMA foi superior em 7,73%, mesmo levando um tempo 99,8% menor de processamento.

Para o cenário com sete navios, destaca-se o valor da função objetivo do SMA auto-interessado com otimização do lucro, que ficou $4.004,53 maior que o melhor resultado factível. A execução do SMA auto-interessado com otimização do horizonte obteve um valor de função objetivo maior que o modelo original com limitação de tempo, mesmo com horizonte de planejamento inferior em 15 horas (redução de 7,07%).

Na busca pelo Ótimo Global, a falta de memória ocorreu após 2h2m20s de processamento, 14m35s antes se comparado ao tempo do cenário com seis navios. Com a inclusão de um novo navio, aumentou também o número de soluções possíveis, ou seja, aumentou o número de nós da árvore gerada pelo algoritmo branch-and-bound utilizado pela PLIM, e conseqüentemente aumentou o número de variáveis do sistema, adiantando a ocorrência do erro de falta de memória. Por este motivo, aumentou a diferença entre a solução gerada pelo SMA auto-interessado com otimização de lucro em relação à melhor solução factível encontrada. No cenário com seis navios, essa diferença era de 7,73%, no cenário com sete navios a diferença aumentou para 32,97%.

Comparando-se os resultados gerados pelo SMA auto-interessado com otimização do horizonte de planejamento com os resultados do SMA auto-interessado com otimização do lucro, chega-se a conclusão que só é interessante utilizar a otimização do horizonte de

planejamento quando se necessita enviar uma grande quantidade de óleo cru para a refinaria em um curto espaço de tempo, pois o lucro do sistema (o valor da função objetivo) é comprometido consideravelmente, uma vez que ao escolher os tanques, o píer passa a utilizar aqueles com nobrezas menores, já que esses são pouco utilizados e comumente possuem sua agenda livre. Pode-se citar como exemplo de utilização de SMA auto-interessado com Otimização do Horizonte uma situação onde a refinaria está com seu inventário próximo do mínimo, dessa forma, ao chegar um novo navio no porto, a antecipação do envio do inventário para refinaria é mais importante do que o lucro que esse navio pode gerar no sistema, já que uma refinaria parada por falta de óleo gera prejuízos consideráveis.