COMPARAÇÕES COM O SMA BENEVOLENTE

As comparações com o SMA benevolente foram divididas em dois momentos: no primeiro, são comparados os resultados obtidos pelo SMA benevolente com os resultados do modelo original, uma vez que o SMA benevolente otimiza ao mesmo tempo a função objetivo, o horizonte de planejamento e o tempo de processamento. Dessa maneira houve a necessidade de realizar novos testes no modelo original com o novo horizonte e o novo tempo de processamento. No segundo momento, comparam-se os resultados do SMA benevolente com os do SMA auto-interessado. Para todos os testes, utilizaram-se os mesmos cenários apresentados na seção 3.9.

Os resultados referentes aos cenários são apresentados na Tabela 8, e as informações gráficas referentes aos valores das funções objetivo resultantes são apresentadas na Figura 24.

Para o cenário com três navios, o mais simples testado, o SMA benevolente conseguiu encontrar uma função objetivo de $5.287,52 em 8 segundos, sendo esse o Ótimo Global encontrado pelo modelo original após 5h31m23s, lembrando que foi utilizado o mesmo computador para realizar os testes. Comparando com o resultado encontrado pelo modelo original no mesmo tempo de processamento, o SMA obteve resultado superior em 3,68%.

Comparando o resultado encontrado pelo SMA benevolente com os resultados encontrados pelo SMA auto-interessado, obteve-se um aumento de 1,33% na função objetivo se comparado à função objetivo obtida pelo SMA auto-interessado com otimização de lucro, e até mesmo aumentando o lucro, o SMA benevolente conseguiu um horizonte de planejamento inferior ao do SMA com otimização de horizonte, ficando inferior em uma hora.

Tabela 8: Soluções para os cenários com SMA Benevolente Cenário SMA benevolente Modelo Original com limitação de tempo Modelo Original sem limitação de tempo SMA auto-interessado Otimização do Lucro SMA auto-interessado Otimização do Horizonte Tempo Execução 3 navios 8s 8s 5h31m23s 9s 9s 4 navios 11s 11s 9h23m10s 10s 10s 5 navios 14s 14s 1h42m49s *^* 16s 16s

6 navios 17s 17s 1h23m20s * 19s 19s

7 navios 20s 20s 1h09m0s * 23s 23s Função Objetivo 3 navios 5.287,52 5.093,20 5.287,52 5.217,25 4.828,51 4 navios 5.868,53 5.390,68 5.915,32 5.817,71 5.404,02 5 navios 10.463,28 9.007,98 9.886,77 * 10.344,27 9.218,45 6 navios 13.466,24 10.928,73 12.139,46 * 13.083,18 11.808,76 7 navios 16.290,82 11.150,79 12.137,87 * 16.151,39 11.171,84 Horizonte de descarregamento total

3 navios 93 horas 93 horas 93 horas 106 horas 94 horas

4 navios 96 horas 96 horas 96 horas 112 horas 107 horas 5 navios 149 horas 149 horas 149 horas 154 horas 149 horas 6 navios 181 horas 181 horas 181 horas 185 horas 179 horas 7 navios 200 horas 200 horas 200 horas 212 horas 197 horas

  Figura 24: Comparação das funções objetivo com SMA Benevolente

É possível verificar no APÊNDICE 3 um passo a passo da negociação com o SMA benevolente para o cenário com 3 navios, bem como a comparação da carta de Gantt entre o resultado obtido pelo SMA benevolente e o resultado Ótimo Global obtido pelo modelo original.

* Melhores resultados factíveis obtidos antes do erro de falta de memória na PLIM. Função Objetivo x Cenário

SMA benevolente

SMA auto-interessado Otimização do Lucro

SMA auto-interessado Otimização do Horizonte

No cenário com quatro navios, por ser mais complexo que o cenário anterior, o SMA benevolente não conseguiu encontrar o resultado Ótimo Global, mas o valor da função objetivo resultante ficou muito próximo do ótimo ($46,79, uma diferença de 0,79%). O horizonte de planejamento também diminuiu comparado ao SMA auto-interessado com otimização do lucro, passou de 112 para 96 horas. Com a diminuição do horizonte de planejamento (na execução onde o modelo original foi comparado com o SMA auto-interessado, o horizonte utilizado foi 112 horas; na execução para comparar com o SMA benevolente o horizonte passou para 96 horas), o modelo original teve mais dificuldade para encontrar a solução Ótima Global. Com um cenário de quatro navios e um horizonte de 112 horas, o modelo original levou 6h11m54s para encontrar o resultado ótimo, já com o horizonte de 96 horas, o modelo original levou 9h23m10s, aumento de 3h11m31s. O SMA benevolente conseguiu encontrar sua solução em 11 segundos, um tempo muito inferior.

Também é possível visualizar na Tabela 8 a superioridade do SMA benevolente sobre o SMA auto-interessado, onde se obteve uma função objetivo maior em $50,82 se comparado ao obtido pelo SMA auto-interessado com otimização de lucro e, ao mesmo tempo, houve a otimização do horizonte de planejamento que ficou inferior ao horizonte obtido pelo SMA com otimização do horizonte (diferença de 11 horas).

Para o cenário com 5 navios, o modelo original não conseguiu encontrar o resultado Ótimo Global, acusando um erro de falta de memória após 1h42m49s de processamento, por esse motivo o valor da melhor solução factível encontrada foi comparado ao resultado obtido pelo SMA benevolente, que ficou superior em 5,83%. O SMA benevolente levou 14 segundos para encontrar a solução.

Se comparado ao SMA auto-interessado, o SMA benevolente conseguiu um valor de função objetivo superior ao SMA auto-interessado com otimização do lucro – 1,14% maior, e o horizonte de planejamento ficou igual ao horizonte obtido pelo SMA auto-interessado com otimização de horizonte – 149 horas.

No cenário com seis navios, a diferença entre a função objetivo encontrada pelo SMA benevolente e a melhor solução factível encontrada pelo modelo original ficou ainda maior, no cenário com cinco navios, a diferença era de $576,51 (5,83%), no cenário com seis navios, essa diferença aumentou para $1.326,78 (10,93%).

Com seis navios no cenário, novamente o SMA benevolente conseguiu uma função objetivo melhor que o SMA auto-interessado com otimização do lucro, aumentando o valor da função objetivo em 2,84%. Comparando o horizonte de planejamento, o SMA benevolente

conseguiu um horizonte de planejamento próximo ao horizonte obtido pelo SMA auto-interessado com otimização do horizonte, ficando superior em 2 horas.

Da mesma maneira que os cenários com cinco e seis navios, com sete navios o modelo original apresentou erro de falta de memória após 1h09m, apresentando como função objetivo o valor de $12.137,87, valor esse 34,21% inferior ao valor da função objetivo alcançada pelo SMA benevolente ($ 16.290,82) em 20 segundos de processamento.

Com relação ao SMA auto-interessado com otimização do lucro, o SMA benevolente conseguiu um aumento no valor da função objetivo em $70,27 (0,86%), e diminuiu significativamente o horizonte de planejamento em 12 horas. Se comparado com o SMA auto-interessado com otimização do horizonte, o SMA benevolente obteve uma função objetivo 9,78% maior, entretanto o horizonte do SMA auto-interessado ficou 3 horas inferior ao horizonte obtido pelo SMA benevolente.

Ao se comparar o tempo de processamento do SMA auto-interessado com o do SMA benevolente, é possível visualizar que o benevolente é mais rápido em todas as situações. O SMA benevolente necessita de um processamento mais intenso, uma vez que ao receber as agendas dos tanques, o agente píer deve montar uma agenda que otimize tanto o lucro quanto o horizonte enquanto que no sistema auto-interessado o único processamento do agente píer é escolher a proposta mais lucrativa. Em contrapartida, no sistema benevolente não são necessários leilões recursivos, e assim o número de mensagens trocadas entre os agentes pela rede diminui consideravelmente. Como o processo de troca de mensagens pode ser lento, dependendo da interface de rede, número de elementos na rede e velocidade de comunicação, o SMA benevolente conseguiu encontrar resultados de forma mais rápida.