A Medida Provisória nº 579, editada pela então Presidente da República Dilma Rousseff, em 11 de setembro de 2012, tinha como objetivo reduzir a conta de energia para o consumidor final. Para este fim, se utilizou de um mecanismo de alteração do padrão de renovação de concessões para o setor elétrico, além submeter a política de tarifação ao órgão regulatório ANEEL.
Como descrito no capítulo 2, as consequências da implantação da MP acabaram por gerar uma crise financeira no setor. As empresas aderentes tiveram suas receitas reduzidas, devido à nova tarifa mais baixa, enquanto as não-aderentes precisaram comprar energia a um custo elevado, no Mercado de Curto Prazo, para garantir a oferta pré-contratada. No final, os próprios consumidores tiveram que contribuir, através do mecanismo de bandeiras tarifárias e recursos públicos, via Tesouro Nacional. Ou seja, a MP teve efeito oposto ao desejado, ao aumentar o preço de energia elétrica cobrado do consumidor.
Esta dissertação buscou, através da metodologia de Estudo de Eventos, baseada no artigo de MacKinlay (1997), verificar a existência de impacto da referida MP no retorno das ações do setor elétrico brasileiro. Ademais, se propôs a verificar possível diferença de impacto entre os retornos observados de empresas de controle estatal e privado, do setor.
De acordo com as premissas, janelas e parâmetros adotados, o Estudo de Evento I revelou que o setor elétrico brasileiro, representado nesta trabalho pelo IEE, sofreu um impacto significativo da ordem de -16,2%, em relação ao Ibovespa. Já o Estudo de Evento II, apesar de ter apresentado uma perda, estatisticamente significativa, maior para o índice artificial de empresas estatais do que a perda sofrida pelo índice artificial de empresas privadas, não pôde atestar a diferença entre elas, em relação ao Ibovespa.
O Estudo de Evento III foi capaz de apontar esta diferença entre as perdas nos dois grupos, porém agora comparadas ao desempenho do setor elétrico, através do IEE. Isto é, revelou que o índice artificial de empresas estatais caiu mais do que o IEE, e que não se pode diferenciar a perda do setor da perda sofrida pelo índice artificial de empresas privadas. Ou seja, por dedução,
apontou que o grupo de empresas estatais caiu mais do que o grupo de empresas privadas, para as janelas e parâmetros utilizados.
Os Estudos de Evento IV e V pretenderam calcular os retornos anormais de empresas elétricas específicas, tanto em relação ao Ibovespa quanto ao IEE. No Estudo IV, revela-se que o grupo de empresas estatais caiu mais do que o de privadas, em relação ao Ibovespa. E o Estudo V demonstrou que as empresas estatais selecionadas caíram mais do que o setor elétrico, representado pelo IEE, enquanto que as empresas privadas significativas performaram melhor do que este índice setorial.
Em suma, depois de todos os Estudos de Evento realizados, pode-se afirmar, levando-se em consideração a metodologia e os parâmetros utilizados neste trabalho, que as empresas de energia elétrica de controle estatal performaram pior do que as empresas de controle privado, na pré-definida Janela do Evento. Em outras palavras, o impacto sofrido foi maior entre as estatais do que entre as privadas.
Os resultados encontrados neste trabalho não podem ser generalizados para todo e qualquer evento, setor ou intervalo de tempo, por se utilizar de premissas específicas. Porém, as implicações de que grupos diferentes de empresas, discriminados por tipo de controle ou outra característica desejada, num mesmo setor, possam sofrer impactos diferentes dado um choque setorial, pode ser de considerável utilidade para um investidor na tomada de decisão.
Estudos futuros sobre o tema e sobre a metodologia podem considerar dividir as empresas, que se pretende analisar, em subgrupos como: capitalização de mercado, estrutura de capital, e segmento.
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ANEXOS
ANEXO A: “Consumo Anual de Energia Elétrica por classe (nacional)”, de 1995 a 2019*
Fonte: EPE
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA – EPE
DIRETORIA DE ECONOMIA DA ENERGIA E MEIO AMBIENTE – DEA SUPERINTENDÊNCIA DE ESTUDOS ECONÔMICOS E ENERGÉTICOS – SEE CONSUMO NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA NA REDE POR CLASSE: 1995 - 2018
CONSUMO (GWh) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 BRASIL 243.074 257.330 273.280 284.522 292.188 307.529 283.257 293.226 306.987 RESIDENCIAL 63.576 68.581 74.089 79.340 81.291 83.613 73.622 72.718 76.162 INDUSTRIAL 111.626 117.128 121.717 121.979 123.893 131.278 122.539 130.927 136.221 COMERCIAL 32.276 34.388 38.198 41.544 43.588 47.626 44.434 45.222 47.531 OUTROS 35.596 37.234 39.276 41.659 43.416 45.011 42.663 44.359 47.073 CRESCIMENTO (%) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 BRASIL 7,8 5,9 6,2 4,1 2,7 5,3 -7,9 3,5 4,7 RESIDENCIAL 13,6 7,9 8,0 7,1 2,5 2,9 -11,9 -1,2 4,7 INDUSTRIAL 4,0 4,9 3,9 0,2 1,6 6,0 -6,7 6,8 4,0 COMERCIAL 11,9 6,5 11,1 8,8 4,9 9,3 -6,7 1,8 5,1 OUTROS 6,7 4,6 5,5 6,1 4,2 3,7 -5,2 4,0 6,1 CONSUMO (GWh) 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 BRASIL 331.865 345.336 356.129 377.030 388.472 384.306 415.668 433.016 448.126 RESIDENCIAL 78.470 82.644 85.784 89.885 94.746 100.776 107.215 111.971 117.646 INDUSTRIAL 156.321 159.662 163.180 174.369 175.834 161.799 179.478 183.576 183.425 COMERCIAL 49.686 53.035 55.369 58.647 61.813 65.255 69.170 73.482 79.226 OUTROS 47.389 49.995 51.796 54.129 56.079 56.477 59.805 63.988 67.829 CRESCIMENTO (%) 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 BRASIL 8,1 4,1 3,1 5,9 3,0 -1,1 8,2 4,2 3,5 RESIDENCIAL 3,0 5,3 3,8 4,8 5,4 6,4 6,4 4,4 5,1 INDUSTRIAL 14,8 2,1 2,2 6,9 0,8 -8,0 10,9 2,3 -0,1 COMERCIAL 4,5 6,7 4,4 5,9 5,4 5,6 6,0 6,2 7,8 OUTROS 0,7 5,5 3,6 4,5 3,6 0,7 5,9 7,0 6,0 CONSUMO (GWh) 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019* BRASIL 463.142 474.823 465.987 462.069 467.475 475.237 482.083 RESIDENCIAL 124.908 132.302 131.190 132.872 134.368 137.615 141.930 INDUSTRIAL 184.685 179.106 169.563 165.603 167.711 170.041 167.404 COMERCIAL 83.704 89.840 90.768 87.873 88.292 88.631 92.173 OUTROS 69.846 73.575 74.467 75.721 77.103 78.950 80.577 CRESCIMENTO (%) 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 BRASIL 3,4 2,5 -1,9 -0,8 1,2 1,7 1,4 RESIDENCIAL 6,2 5,9 -0,8 1,3 1,1 2,4 3,1 INDUSTRIAL 0,7 -3,0 -5,3 -2,3 1,3 1,4 -1,6 COMERCIAL 5,7 7,3 1,0 -3,2 0,5 0,4 4,0 OUTROS 3,0 5,3 1,2 1,7 1,8 2,4 2,1
Obs: apuração até 2003 - Eletrobras; a partir de 2004 - EPE * Dados preliminares
ANEXO B: “Histórico da Operação”: Geração de Energia por Fonte, de 1999 a 2018
ANEXO C: “O Sistema em Números”: Capacidade Instalada no SIN em 2020 e previsão para 2024
ANEXO D: Transcrição do pronunciamento da então Presidente Dilma Rousseff, em 6 de setembro de 2012
“Queridas brasileiras e queridos brasileiros, com especial alegria, escolhi esta véspera do 7 de setembro para dar uma excelente notícia a todos vocês. Estou aqui esta noite para dizer que o Brasil, depois de conseguir retirar 40 milhões de brasileiros da pobreza e se transformar na sexta maior economia do mundo, prepara-se para dar um novo salto para crescer mais e melhor. Não se surpreendam que esta nova arrancada se dê no mesmo momento em que o mundo se debate em um mar de incertezas. Isto não ocorre por acaso. Ao contrário de outros países, o Brasil criou nos últimos anos um modelo de desenvolvimento inédito, baseado no crescimento com estabilidade, no equilíbrio fiscal e na distribuição de renda. Este modelo produziu efeitos tão poderosos na economia e na vida das pessoas que nem mesmo a maior crise financeira da história conseguiu nos abalar fortemente. Como a maioria dos países, tivemos uma redução temporária no índice de crescimento, mas já temos as condições objetivas, agora, para iniciar este novo e decisivo salto, cujos primeiros efeitos já serão percebidos no próximo ano e que vão se ampliar fortemente nos anos seguintes. Uma coincidência me deixa feliz: ser justamente em setembro, mês da primavera e da independência, o momento em que estamos a plantar as novas bases desse ciclo de desenvolvimento. Porque ele vai alargar bastante o caminho de afirmação e independência que nosso país vem construindo com muita garra nos últimos dez anos. Minhas amigas e meus amigos, o nosso bem sucedido modelo de desenvolvimento tem se apoiado em três palavrinhas mágicas: estabilidade, crescimento e inclusão. Com elas, o Brasil tem conseguido crescer e, ao mesmo tempo, distribuir renda. Tem conseguido, como poucos países no mundo, reduzir a desigualdade entre as pessoas e entre as regiões. Para tornar nosso modelo mais vigoroso e abrir este novo ciclo de desenvolvimento, vamos, a partir de agora, incorporar uma nova palavra a este tripé. A palavra é competitividade. Na verdade, é mais que uma nova palavra, é um novo conceito, uma nova atitude. Uma forma simples de definir competitividade é dizer que ela significa baixar custos de produção e baixar preços de produtos para gerar emprego e gerar renda. Mas para chegar aí é preciso melhorar a infraestrutura, avançar na produção de tecnologia e aprimorar os vários níveis de educação, saber e conhecimento. Portanto, para ser competitivo, um país precisa de tudo isso. É deste conjunto de atributos que o Brasil necessita para aperfeiçoar
e consolidar nosso modelo de desenvolvimento. Por isso, estamos lançando um conjunto de medidas que irão baixar o custo da nossa energia e do nosso transporte, e reforçar, com vigor, a capacidade de investimento do nosso país. De forma simultânea, criamos e estamos a ampliar as condições para baixar juros, diminuir impostos e equilibrar o câmbio. Este novo ciclo, que agora se inicia, não é fruto de nenhuma mágica. É a evolução dos bons resultados que conseguimos até aqui, e uma necessidade imperiosa para podermos continuar crescendo e distribuindo renda. Já somos o país que tem a melhor tecnologia social do mundo e nossos instrumentos de política social são copiados em dezenas de países. Estamos agora lançando as bases concretas para sermos, no médio e no longo prazo, um dos países com melhor infraestrutura, com melhor tecnologia industrial, melhor eficiência produtiva e menor custo de produção. Minhas amigas e meus amigos, na próxima terça-feira (11/09/2012), vamos dar um importante passo nesta direção. Vou ter o prazer de anunciar a mais forte redução que se tem notícia, neste país, nas tarifas de energia elétrica das indústrias e dos consumidores domésticos. A medida vai entrar em vigor no início de 2013. A partir daí, todos os consumidores terão sua tarifa de energia elétrica reduzida. Ou seja, sua conta de luz vai ficar mais barata. Os consumidores residenciais terão uma redução média de 16,2%. A redução para o setor produtivo vai chegar a 28% porque neste setor os custos de distribuição são menores, já que opera na alta tensão. Esta queda no custo da energia elétrica tornará o setor produtivo ainda mais competitivo. Os ganhos, sem dúvida, serão usados tanto para redução de preços para o consumidor brasileiro como para os produtos de exportação, o que vai abrir mais mercados dentro e fora do país. A redução da tarifa de energia elétrica vai ajudar também, de forma especial, as indústrias que estejam em dificuldades, evitando demissões de empregados. Minhas amigas e meus amigos, a redução do custo da energia elétrica não é a única importante decisão que estamos tomando para baixar o custo de produção e, por consequência, aumentar o emprego e diminuir o preço dos produtos brasileiros. Também acabamos de assinar um conjunto de medidas que vai provocar, no médio e no longo prazo, uma verdadeira revolução no setor de transportes no nosso país. Criamos a empresa de planejamento e logística que em parceria com a iniciativa privada vai promover uma completa reformulação no setor de rodovias, ferrovias, portos e aeroportos. Além de restabelecer a capacidade de planejamento do sistema de transporte, o novo modelo vai promover a integração e acelerar a
construção e modernização de ferrovias, rodovias, portos e aeroportos. Para que vocês tenham uma ideia, vamos investir 133 bilhões de reais em rodovias e ferrovias. Isso significa ampliação e melhorias em 10 mil quilômetros de ferrovias e quase 8 mil quilômetros de rodovias. Este plano significa, também, um novo tipo de parceria entre o poder público e a iniciativa privada, que trará benefícios para todos os setores da economia e para todo o povo brasileiro. Ao contrário do antigo e questionável modelo de privatização de ferrovias, que torrou o patrimônio público para pagar dívida, e ainda terminou por gerar monopólios, privilégios, frete elevado e baixa eficiência, o nosso sistema de concessão vai reforçar o poder regulador do Estado para garantir qualidade, acabar com os monopólios e assegurar o mais baixo custo de frete possível. Queridas brasileiras e queridos brasileiros, um novo ciclo de desenvolvimento só se inicia com mudanças na economia e na forma de gestão e fazendo avançar a inclusão social. É isso que temos feito nos últimos tempos. Revigoramos os fundamentos da nossa política econômica exitosa, mas, ao mesmo tempo, iniciamos uma mudança estrutural que tem, como sustentação, uma taxa de juros baixa, o câmbio competitivo e a redução da carga tributária. Estamos conseguindo, por exemplo, uma marcha inédita de redução constante e vigorosa nos juros que fez a Selic baixar para cerca de 2% ao ano, em termos reais, e fez a taxa de juros de longo prazo cair para menos de 1% ao ano, também em termos reais. Isso me alegra, mas confesso que ainda não estou satisfeita porque os bancos, as financeiras e, de forma muito especial, os cartões de crédito podem reduzir ainda mais as taxas cobradas ao consumidor final, diminuindo para níveis civilizados seus ganhos. Sei que não é uma luta fácil, mas garanto a vocês que não descansarei enquanto não vir isso se tornar realidade, como também não descansarei na busca de novas formas para diminuir impostos e tarifas, sem causar desequilíbrio às contas públicas, e notadamente sem trazer prejuízos à nossa política social. E quero ressaltar que estou disposta a abrir um amplo diálogo com todas as forças políticas e produtivas para aprimorarmos o nosso sistema tributário. Queridas brasileiras e queridos brasileiros, o Brasil, mais que nunca, tem um presente próspero e excelentes perspectivas para o futuro. Estamos conseguindo isso graças ao talento, ao esforço e à coragem de todos vocês. Também porque o governo tem agido certo e na hora certa. O nosso governo está preocupado, mais que nunca, com a garantia do emprego e o ganho salarial do trabalhador. A prova disso é que, ao contrário da maioria dos países do mundo, aqui não houve desemprego
nem perda de direitos dos trabalhadores. E somos um dos países, um dos poucos países do mundo, onde houve ganho real de salários. Entre outras medidas, estamos incentivando o emprego por meio da diminuição dos impostos sobre a folha de pagamento das empresas. Existe uma coisa mais importante que tudo: aumentamos, a cada dia, a fé e o orgulho no nosso querido Brasil. Somos cada vez mais um país que olha para o presente e para o futuro com um mesmo olhar de alegria, conforto e esperança. Viva o 7 de Setembro! Viva o Brasil! Viva o povo brasileiro! Obrigada e boa noite.”
Fonte: “Dilma Faz Pronunciamento Oficial e Anuncia Redução nas Tarifas de Energia Elétrica”. Disponível
ANEXO E: Regressões das 24 “empresas líquidas” em relação ao Ibovespa (Janela de Estimação)
Elaboração própria
ATIVO CONTROLE α β t (β) p-valor (β) [95% Conf. Interval] (β) R² RMSE
AELP3 PRIVADO -0,0052274 0,7100337 3,45 0,001 [0,2980383 ; 1,1220290] 16,07% 0,02666 CEBR6 ESTATAL 0,0014481 0,9746027 3,44 0,001 [0,4088895 ; 1,5403160] 16,06% 0,03661 CMIG4 ESTATAL 0,0004927 0,4045329 4,78 0,000 [0,2352011 ; 0,5738646] 26,89% 0,01096 CESP6 ESTATAL -0,0004577 0,3841489 2,77 0,007 [0,1071378 ; 0,6611600] 11,03% 0,01793 COCE5 PRIVADO 0,0025726 0,3020742 2,64 0,011 [0,0729535 ; 0,5311949] 10,07% 0,01483 CPLE6 ESTATAL -0,0012915 0,4719362 4,01 0,000 [0,2368254 ; 0,7070471] 20,61% 0,01521 CPFE3 PRIVADO -0,0018098 0,4650288 4,60 0,000 [0,2630419 ; 0,6670156] 25,46% 0,01307 ELET3 ESTATAL 0,0005777 0,8133055 6,69 0,000 [0,5702324 ; 1,0563790] 41,91% 0,01573 ELPL4 PRIVADO -0,0045646 0,4911351 3,15 0,002 [0,1799380 ; 0,8023394] 13,83% 0,02014 ENEV3 PRIVADO 0,0004790 0,5663597 2,84 0,006 [0,1683122 ; 0,9644072] 11,54% 0,02576 LIGT3 PRIVADO 0,0007243 0,5769112 4,17 0,000 [0,3003184 ; 0,8535041] 21,90% 0,01790 GETI4 PRIVADO -0,0021306 0,032199 0,29 0,770 [-0,1868222 ; 0,2512202] 0,14% 0,01417 CBEE3 PRIVADO -0,000855 -0,32622 -0,09 0,928 [-0,7520931 ; 0,6868491] 0,01% 0,04656 EEEL3 ESTATAL 0,0019084 0,2828244 0,63 0,531 [-0,6137664 ; 1,179415] 0,64% 0,05802 CLSC4 ESTATAL -0,0013636 0,1660665 1,37 0,177 [-0,0767985 ; 0,4089312] 2,93% 0,01572 ENMA3B PRIVADO -0,0003285 -0,1416792 -0,90 0,373 [-0,4573788 ; 0,1740204] 1,28% 0,02043 EMAE4 ESTATAL 0,0029894 0,0034877 0,02 0,982 [-0,2987464 ; 0,3057218] 0,00% 0,01956 ENBR3 PRIVADO 0,0008154 0,214377 1,99 0,051 [-0,0010042 ; 0,4297582] 6,00% 0,01394 EGIE3 PRIVADO 0,0013454 -0,0557297 -0,53 0,597 [-0,2652924 ; 0,1538331] 0,45% 0,01356 EQTL3 PRIVADO 0,0021321 0,07834 0,45 0,652 [-0,2673175 ; 0,4239975] 0,33% 0,02237 RDTR3 PRIVADO 0,0008351 0,0340939 1,50 0,139 [-0,0114117 ; 0,0795995] 3,49% 0,00294 RNEW11 ESTATAL -0,0027246 0,0990396 0,68 0,497 [-0,1905747 ; 0,3886539] 0,75% 0,01874 TAEE11 ESTATAL 0,003153 -0,2468066 -1,10 0,274 [-0,6940938 ; 0,2004805] 1,92% 0,02894 TRPL4 PRIVADO -0,0025793 0,0886488 0,62 0,537 [-0,1968648 ; 0,3741624] 0,62% 0,18480
ANEXO F: Regressões das 24 “empresas líquidas” em relação ao IEE (Janela de Estimação)
Elaboração própria
ATIVO CONTROLE α β t (β) p-valor (β) [95% Conf. Interval] (β) R² RMSE
GETI4 PRIVADO 0,0018615 0,6801731 3,45 0,001 [0,2856263 ; 1,0747200] 16,08% 0,01299 CLSC4 ESTATAL -0,0014353 0,5285144 2,27 0,027 [0,0630997 ; 0,9939290] 7,67% 0,01533 CMIG4 ESTATAL 0,0003980 1,1059580 8,20 0,000 [0,8364992 ; 1,3754180] 52,05% 0,00887 CESP6 ESTATAL -0,0007153 1,4299550 6,37 0,000 [0,9813649 ; 1,8785460] 39,57% 0,01477 COCE5 PRIVADO 0,0025731 0,6645301 2,99 0,004 [0,2207407 ; 1,1083190] 12,63% 0,01461 CPLE6 ESTATAL -0,0013468 1,1653600 5,47 0,000 [0,7395201 ; 1,5911990] 32,55% 0,01402 CPFE3 PRIVADO -0,0019038 1,2378570 7,37 0,000 [0,9023052 ; 1,5734080] 46,73% 0,01105 ELET3 ESTATAL 0,0006541 1,6196060 6,85 0,000 [1,1466460 ; 2,0925670] 43,04% 0,01557 ELPL4 PRIVADO -0,0048167 1,6531910 6,51 0,000 [1,1454120 ; 2,1609710] 40,59% 0,01672 EMAE4 ESTATAL 0,0032970 -0,6887173 -2,43 0,018 [-1,2562920 ; -0,1211423] 8,67% 0,01869 ENBR3 PRIVADO 0,0006171 0,9214370 5,00 0,000 [0,5528770 ; 1,2899970] 28,72% 0,01214 EQTL3 PRIVADO 0,0018737 0,7575328 2,32 0,024 [0,1049359 ; 1,4101300] 7,99% 0,02149 LIGT3 PRIVADO 0,0006625 1,4113940 5,64 0,000 [0,9115537 ; 1,9112350] 33,94% 0,01646 TRPL4 PRIVADO -0,0029049 0,9324048 3,65 0,001 [0,4218296 ; 1,4429800] 17,69% 0,01681 AELP3 PRIVADO -0,0048732 0,7631345 1,77 0,082 [-0,0990364 ; 1,6253050] 4,81% 0,02839 CBEE3 PRIVADO -0,0008334 -0,1207541 -0,17 0,865 [-1,5342830 ; 7,2927750] 0,05% 0,04655 CEBR6 ESTATAL 0,0020461 0,7944591 1,33 0,189 [-0,4019627 ; 1,9908810] 2,76% 0,03940 EEEL3 ESTATAL 0,0024077 -0,5068579 -0,57 0,568 [-2,2696180 ; 1,2559020] 0,53% 0,05805 ENMA3B PRIVADO -0,0004468 -0,0445351 -0,14 0,887 [-0,6687988 ; 0,5797285] 0,03% 0,02056 ENEV3 PRIVADO 0,0007098 0,7256875 1,79 0,079 [-0,0852807 ; 1,5366560] 4,91% 0,02671 EGIE3 PRIVADO 0,0011277 0,3701707 1,84 0,070 [-0,0317186 ; 0,7720599] 5,18% 0,01323 RDTR3 PRIVADO 0,0008702 -0,0044504 -0,10 0,922 [-0,0954654 ; 0,0865647] 0,02% 0,00300 RNEW11 ESTATAL -0,0025726 -0,1257550 -0,44 0,661 [-0,6960978 ; 0,4445877] 0,31% 0,01878 TAEE11 ESTATAL 0,0031982 -0,6462687 -1,48 0,144 [-1,5184770 ; 0,2259396] 3,42% 0,02872
ANEXO G: Formulação do cálculo da estatística de correlação
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 = 𝜌𝑋𝑌 = 𝜎𝑋𝑌 𝜎𝑋∗ 𝜎𝑌
Em que 𝜎𝑋𝑌 é a covariância entre X e Y ; 𝜎𝑋 é o desvio-padrão de X ; 𝜎𝑌 é o desvio-padrão de Y.
𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖â𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑋, 𝑌) = 𝜎𝑋𝑌 =∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝜇𝑥) ∗ (𝑦𝑖 − 𝜇𝑦) 𝑛
Em que 𝑥𝑖 é o valor de x na data i ; 𝜇𝑥 é a média de x ; 𝑦𝑖 é o valor de y na data i ; 𝜇𝑦 é a média de y ; n é o número de dados.
Ou seja:
𝜌 =
∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖− 𝜇𝑥) ∗ (𝑦𝑖− 𝜇𝑦) 𝑛
𝜎𝑋∗ 𝜎𝑌
Nesta dissertação, calculou-se a estatística de correlação entre os retornos do IPRIV e do IEE, e entre os retornos do IEST e do IEE:
𝜌𝑅𝑖𝑝𝑟𝑖𝑣,𝑅𝑖𝑒𝑒 = ∑𝑛𝑡=1(𝑅𝐼𝑃𝑅𝐼𝑉,𝑡− 𝑅̅𝐼𝑃𝑅𝐼𝑉) ∗ (𝑅𝐼𝐸𝐸,𝑡− 𝑅̅𝐼𝐸𝐸) 𝑛 𝜎𝑅𝑖𝑝𝑟𝑖𝑣∗ 𝜎𝑅𝑖𝑒𝑒 𝜌𝑅𝑖𝑒𝑠𝑡,𝑅𝑖𝑒𝑒 = ∑𝑛𝑡=1(𝑅𝐼𝐸𝑆𝑇,𝑡− 𝑅̅𝐼𝐸𝑆𝑇) ∗ (𝑅𝐼𝐸𝐸,𝑡− 𝑅̅𝐼𝐸𝐸) 𝑛 𝜎𝑅𝑖𝑒𝑠𝑡∗ 𝜎𝑅𝑖𝑒𝑒
Em que 𝑅𝐼𝑃𝑅𝐼𝑉,𝑡 é o Retorno do IPRIV na data t ; 𝑅𝐼𝐸𝐸,𝑡 é o Retorno do IEE na data t ; 𝑅𝐼𝐸𝑆𝑇,𝑡 é o Retorno do IEST na data t ; 𝑅̅𝐼𝑃𝑅𝐼𝑉 é o Retorno Médio do IPRIV no período analisado ; 𝑅̅𝐼𝐸𝐸 é o Retorno Médio do IEE no período analisado ; 𝑅̅𝐼𝐸𝑆𝑇 é o Retorno Médio do IEST no período analisado ; n é o número de dias no período analisado ; 𝜎𝑅𝑖𝑝𝑟𝑖𝑣 é o desvio-padrão dos Retornos do IPRIV no período analisado ; 𝜎𝑅𝑖𝑒𝑒 é o desvio-padrão dos Retornos do IEE no período analisado ; 𝜎𝑅𝑖𝑒𝑠𝑡 é o desvio-padrão dos Retornos do IEST no período analisado.