Confrontação das aulas implementadas pela professora Carla

Com base no princípio de confrontação das visões das professoras sobre seu trabalho de documentação e a materialidade desse trabalho, relacionado à metodologia de investigação reflexiva (TROUCHE; GUEUDET; PEPIN, 2018) o pesquisador e a professora Carla fizeram uma reunião²³ por meio da plataforma Google Meet, em que o pesquisador compartilhou alguns trechos relevantes das aulas da professora, de forma que pudessem fazer discussões e análises. A Figura 47

23 Links dos vídeos de confrontação das aulas da professora Carla https://www.veed.io/download/70903ea8-dc78-4134-9b51-90f1ae2fc36d https://www.veed.io/view/5f8b634a-9b80-4f03-94e6-c1d5d3a7a608 https://www.veed.io/view/134ec05b-3591-4571-8038-ee540fdbecd9 https://www.veed.io/download/11b8867f-a36b-4920-8564-5cde228c6e48

ilustra reflexões da professora Carla sobre o comentário de um aluno referente ao desenvolvimento do conceito de juros e a relação do assunto com o cotidiano:

Figura 47 - Reflexões sobre o comentário de um aluno referente ao desenvolvimento do conceito de juros e a relação do assunto com o cotidiano

Fonte: https://www.veed.io/download/70903ea8-dc78-4134-9b51-90f1ae2fc36d

A partir do comentário de um aluno relacionado às altas taxas de juros estabelecidas pelos bancos nas operações de empréstimo, a professora destacou a necessidade de se discutir com os alunos “onde a matemática é utilizada?”, “por que ela é utilizada?”, “o que de fato esses meninos enxergam da matemática” no trabalho com todos os conteúdos matemáticos. Conforme a professora, a atividade proposta aos alunos sobre a leitura do texto (relacionado ao desenvolvimento do conceito de juros) e a redação de um pequeno texto (associando a leitura com o cotidiano) favoreceu a concepção dessa relação que os professores muitas vezes não fazem.

A professora também destacou a importância de se chamar a atenção dos alunos quanto ao surgimento de termos como “banco”, o qual foi discutido no texto.

De acordo com a professora, esse termo “hoje é algo assim tão bem elaborado e antes era simplesmente um banco e um homem sentado fazendo conta”.

A Figura 48 ilustra reflexões da professora Carla sobre as situações-problema que envolveram a modelagem por meio da função exponencial (relacionada ao montante da aplicação):

Figura 48 - Reflexões da professora Carla sobre as situações-problema que envolveram a modelagem por meio da função exponencial

Fonte:https://www.veed.io/view/5f8b634a-9b80-4f03-94e6-c1d5d3a7a608

A professora admitiu que, no momento da resolução dessa situação-problema, ela já poderia ter feito a associação do montante da aplicação com uma função exponencial; no entanto, ela só fez essa associação mais adiante, o que provocou muitas dúvidas aos alunos no momento da construção dos gráficos solicitados, relacionadas principalmente às variáveis dependente e independente. Segundo a professora, na construção dos gráficos pelo GeoGebra, a fim de fazer a troca de variável, os alunos questionavam, por exemplo, “quem era y, quem era x”; dessa forma, a professora esclarecia que o y referia-se ao montante (M) e o x referia-se ao tempo (t).

A Figura 49 ilustra reflexões da professora Carla sobre a generalização feita para obtenção da fórmula do montante relacionado às situações-problema apresentadas:

Figura 49 - Reflexões da professora Carla sobre a generalização feita para obtenção da fórmula do montante

Fonte:https://www.veed.io/view/5f8b634a-9b80-4f03-94e6-c1d5d3a7a608

A professora Carla fundamentou essa estratégia, alegando que “não faz sentido mostrar uma fórmula pronta, sem mostrar de onde ela veio”, de forma que, inicialmente, ela fez a resolução passo a passo e, depois, ela mostrou que poderia ter encurtado o caminho fazendo essa generalização. Com isso, a professora destacou que procurou dar sentido a todas as contas que foram feitas na resolução das situações-problema.

A Figura 50 ilustra reflexões da professora Carla sobre a comparação feita entre as repostas de dois alunos que fizeram aproximações diferentes nos cálculos:

Figura 50 - Reflexões da professora Carla sobre aproximações diferentes nos cálculos

Fonte: https://www.veed.io/view/134ec05b-3591-4571-8038-ee540fdbecd9

Outro ponto interessante destacado pela professora Carla na resolução das situações-problema foi a preocupação que ela teve, juntamente com os alunos, em comparar os resultados obtidos, dado que dois alunos que fizeram aproximações diferentes das casas decimais obtiveram respostas com diferenças não tão pequenas entre elas. Segundo a professora, um dos alunos efetuava os cálculos com a calculadora, considerando todas as casas decimais que encontrava no decorrer dos cálculos; enquanto outra aluna fazia arredondamentos, considerando apenas uma casa decimal. A professora observou que “houve uma disparidade da conta dela para a conta dele, mas quando a gente terminou fazendo pelos dois métodos, a gente viu que a diferença realmente veio das aproximações das casas decimais”.

A professora considerou que, a depender do contexto, ambas as respostas podem ser consideradas corretas e que numa prova de múltipla escolha, por exemplo, o aluno deve considerar a resposta mais próxima do que encontrar nos cálculos. O pesquisador lembrou a professora que a janela CAS do GeoGebra também pode ser utilizada como recurso para a comparação dos cálculos feitos, conforme ambas as professoras destacaram no desenvolvimento do trabalho colaborativo.

A Figura 51 ilustra reflexões da professora Carla sobre a solicitação aos alunos para fazerem o download da calculadora gráfica do GeoGebra no celular, a fim de obterem os gráficos relacionados às situações-problema apresentadas:

Figura 51 - Reflexões da professora Carla sobre o download da calculadora gráfica do GeoGebra no celular

Fonte: https://www.veed.io/view/134ec05b-3591-4571-8038-ee540fdbecd9

A professora destacou que os alunos se interessaram bastante em acessar a

calculadora gráfica do GeoGebra pelo celular, fazendo questionamentos sobre os procedimentos necessários para fazerem o download do aplicativo. A professora também enfatizou que, embora tenha considerado as dificuldades que muitos alunos têm na utilização de celulares para fins pedagógicos, argumentou com os alunos que

“se eles conseguissem fazer a atividade seria legal, porque eles iriam aprender a mexer com o programa matemático, que seria interessante não fazer na mão o gráfico e que eles iriam enviar para mim”.

A Figura 52 ilustra reflexões da professora Carla sobre a interação com os alunos na construção de gráficos de funções com o software GeoGebra.

Figura 52 - Reflexões da professora Carla sobre a interação com os alunos na construção de gráficos de funções com o software GeoGebra.

Fonte: https://www.veed.io/download/11b8867f-a36b-4920-8564-5cde228c6e48

A professora Carla destacou que, após as explicações que ela concedeu sobre a construção de gráficos de funções com o GeoGebra, poucos alunos ainda demonstraram algumas dúvidas, citando o exemplo de uma aluna que alegou que respondeu a questão, mas não entendeu como e por que ela precisaria buscar uma função se ela já tinha encontrado o montante; a professora respondeu à aluna “porque você tinha um montante para aquele tempo que foi pedido, a intenção do gráfico é te mostrar o montante para vários tempos”. O pesquisador aproveitou para lembrar a professora que, além de função exponencial, outro conteúdo matemático que pode ser relacionado com juros compostos é progressão geométrica, pois, na capitalização composta, o capital e os montantes dos meses seguintes formam uma progressão geométrica de razão (1 + i).

Segundo a professora, o envolvimento e o feedback dos alunos com essa atividade foi favorável e essa foi a primeira oportunidade que ela teve de trabalhar com o software GeoGebra, sendo a experiência proveitosa para o seu desenvolvimento profissional.

A seguir, é discutida a confrontação das aulas implementadas pela professora Genilda.