Implementação das aulas pela professora Carla

A seguir, é discutida a situação de implementação do trabalho colaborativo.

recursos desenvolvidos no trabalho colaborativo que ela julgou serem mais relevantes, deixando os demais para uma outra oportunidade.

A Figura 28 ilustra a professora Carla fazendo esclarecimentos aos alunos sobre a atividade relacionada à leitura do texto disponível no link https://www.dm.ufscar.br/profs/jpiton/downloads/artigo_hist_mat_fin_2aed.pdf que aborda o desenvolvimento do conceito de juros:

Figura 28 – Esclarecimentos sobre atividade de leitura de texto

Fonte: https://www.veed.io/download/fdb374d5-bfd3-4d50-8d5d-96cff9d12e42

Com base na Abordagem Documental do Didático (GUEUDET; TROUCHE, 2009) e na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1990) , podemos dizer que com o objetivo “Adotar a História da Matemática como recurso para o ensino de juros compostos”, a professora Carla desenvolveu um esquema composto pelos seguintes teoremas em ação: “Se os alunos fizerem a leitura do texto disponível sobre o desenvolvimento do conceito de juros, então isso favorecerá a compreensão do conceito” e “Se os alunos redigirem um pequeno texto, relacionando o conteúdo da leitura feita com as outras atividades e com o seu cotidiano, então isso reforçará o conhecimento dos alunos”. Esse esquema também apresentou a seguinte inferência em situação: “Nessa turma, eu preciso discutir com os alunos sobre a aplicação do conteúdo na vida prática, pois um aluno fez provocações sobre essa questão”.

A Figura 29 ilustra a professora Carla resolvendo interativamente com os alunos a primeira situação-problema, a qual é modelada por uma função exponencial (relacionada ao montante):

Figura 29 – Resolução interativa com os alunos da stuação-problema de modelagem

Fonte: https://www.veed.io/download/16178158-17f1-48f5-9479-9f44bbfbaa87

Com base na Abordagem Documental do Didático (GUEUDET; TROUCHE, 2009) e na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1990), podemos dizer que com o objetivo “Apresentar situações-problema que envolvam juros compostos”, a professora Carla mobilizou um esquema composto pelo seguinte teorema em ação:

“Se os alunos aprenderem a determinar o valor do montante da aplicação para cada tempo solicitado, então isso contribuirá para o seu aprendizado”.

A Figura 30 ilustra a professora Carla apresentando aos alunos a generalização da situação abordada:

Figura 30 – Generalização da situação-problema com modelagem

Fonte: https://www.veed.io/download/975c3122-ca3c-44ab-a853-825d346d1356

Com base na Abordagem Documental do Didático (GUEUDET; TROUCHE, 2009) e na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1990), podemos dizer que

com o objetivo “Apresentar situações-problema que envolvam juros compostos”, a professora Carla mobilizou um esquema composto pelo seguinte teorema em ação:

“Se os alunos generalizarem, então eles encontrarão uma expressão capaz de determinar o valor do montante com o passar do tempo”.

A Figura 31 ilustra a professora Carla resolvendo interativamente com os alunos a situação-problema em que se relaciona juros simples e juros compostos:

Figura 31 - Resolução interativa com os alunos da stuação-problema que relaciona juros simples e juros compostos

Fonte: https://www.veed.io/download/975c3122-ca3c-44ab-a853-825d346d1356

Com base na Abordagem Documental do Didático (GUEUDET; TROUCHE, 2009) e na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1990), podemos dizer que com o objetivo “Apresentar situações-problema que envolvam juros compostos”, a professora Carla mobilizou um esquema composto pelo seguinte teorema em ação:

“Se os alunos identificarem, entre as situações envolvendo capitalização simples e composta, qual a mais rentável, então isso reforçará o seu conhecimento”.

A Figura 32 ilustra a professora Carla interagindo com os alunos e compartilhando a transformação de unidades de medida, na resolução de problemas, envolvendo juros compostos:

Figura 32 - Interação com os alunos da transformação de unidades de medida, na resolução de problemas, envolvendo juros compostos

Fonte: https://www.veed.io/download/21b69844-6c37-4250-914f-5af3bae52787

Com base na Abordagem Documental do Didático (GUEUDET; TROUCHE, 2009) e na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1990), podemos dizer que com o objetivo “Apresentar situações-problema que envolvam juros compostos”, a professora Carla mobilizou um esquema composto pelo seguinte teorema em ação:

“Se os alunos adotarem a transformação de unidades mais conveniente das variáveis envolvidas, na resolução dos problemas, então isso contribuirá com o seu aprendizado”. Esse esquema também apresentou a seguinte inferência em situação:

“Nessa turma, eu preciso reforçar as habilidades dos alunos com a transformação de unidades de medida, pois alguns demonstraram dificuldades sobre essa questão”.

A Figura 33 ilustra a professora Carla interagindo com os alunos na aproximação dos cálculos, na resolução de problemas, envolvendo juros compostos:

Figura 33 - Interação com os alunos na aproximação dos cálculos, na resolução de problemas, envolvendo juros compostos

Fonte: https://www.veed.io/download/21b69844-6c37-4250-914f-5af3bae52787

Com base na Abordagem Documental do Didático (GUEUDET; TROUCHE, 2009) e na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1990), podemos dizer que com o objetivo “Apresentar situações-problema que envolvam juros compostos”, a professora Carla desenvolveu um esquema composto pelo seguinte teorema em ação: “Se os alunos adotarem a aproximação nos cálculos mais adequada, na resolução dos problemas, então isso contribuirá com o seu aprendizado”. Esse esquema também apresentou a seguinte inferência em situação: “Nessa turma, eu preciso comparar os caminhos diferentes utilizados pelos alunos na resolução dos problemas, pois alguns apresentaram grandes diferenças na solução por conta das aproximações”.

A Figura 34 ilustra a professora Carla interagindo com os alunos na utilização do site www.geogebra.org:

Figura 34 - Interação com os alunos na utilização do site do GeoGebra

Fonte: https://www.veed.io/download/fd707be8-491a-4d39-b055-62d27bd7b3f2

Com base na Abordagem Documental do Didático (GUEUDET; TROUCHE, 2009) e na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1990), podemos dizer que com o objetivo “Adotar o software GeoGebra como recurso para o ensino de juros compostos”, a professora Carla desenvolveu um esquema composto pelo seguinte teorema em ação: “Se os alunos fizerem login no site do GeoGebra e acessarem a calculadora gráfica, então eles poderão fazer a plotagem de gráficos de funções”.

Esse esquema também apresentou a seguinte inferência em situação: “Nessa turma, eu preciso apresentar aos alunos diferentes caminhos para acessarem a calculadora gráfica do GeoGebra, pois eles tanto podem acessar pelo site como baixarem

diretamente pelo celular”.

No intuito de efetivar uma situação de ensino que favorecesse a gênese instrumental dos estudantes em relação ao GeoGebra, a professora Carla concebeu uma Orquestração Instrumental (TROUCHE, 2004; DRIJVERS et al., 2010), cuja configuração didática e cujo modo de execução foram planejados de modo a permitir que os estudantes se deparassem com essa nova situação de ensino. Essa situação sugeria propositalmente a construção de gráficos de funções através do GeoGebra e foi adotada com base nas potencialidades desse software nessa direção. Nessa Orquestração Instrumental, a configuração didática foi: “professora e alunos interagindo por meio da plataforma de videoconferência Google Meet”.

O modo de execução dessa Orquestração Instrumental foi: “a professora concedeu orientações aos alunos a respeito da construção de gráficos de funções com o software GeoGebra”. A Figura 35 ilustra essa situação:

Figura 35 - Orientações aos alunos a respeito da construção de gráficos de funções com o software GeoGebra

Fonte: https://www.veed.io/download/fd707be8-491a-4d39-b055-62d27bd7b3f2

Sobre o desempenho didático dos alunos referente à Orquestração Instrumental, destacamos que “revelou a necessidade de se reforçar a compreensão dos alunos sobre as noções de variável dependente e independente no estudo de funções, bem como sobre um modelo matemático do montante dos juros compostos com uma função exponencial”. A Figura 36 ilustra essa situação:

Figura 36 - Reforço da compreensão dos alunos sobre a associação do montante dos juros compostos com uma função exponencial

Fonte: https://www.veed.io/download/fd707be8-491a-4d39-b055-62d27bd7b3f2

Com base na Abordagem Documental do Didático (GUEUDET; TROUCHE, 2009) e na Teoria dos Campos Conceituais (VERGNAUD, 1990), podemos dizer que com o objetivo “Adotar o software GeoGebra como recurso para o ensino de juros compostos”, a professora Carla desenvolveu um esquema composto pelo seguinte teorema em ação: “Se os alunos utilizarem as funcionalidades do software GeoGebra, então eles aprenderão a fazer a representação gráfica da função que expressa o montante da aplicação”. Esse esquema também apresentou a seguinte inferência em situação: “Nessa turma, eu preciso reforçar a compreensão dos alunos sobre as noções de variável dependente e independente no estudo de funções, enfatizando que o montante é a variável dependente e o tempo é a variável independente”.

Constatou-se que os recursos e saberes associados para a viabilização da situação de implementação pela professora Carla foram compreendidos como fatores de observação da evolução da documentação desenvolvida por ela para o ensino de Juros Compostos. Potencializou-se a coleta de dados e fortaleceu-se a capacidade de acompanhamento de seus processos de documentação. Apoiando-se nesses acompanhamentos, também pode-se concluir que as experiências das situações de formação e implementação contribuiram na apropriação do modelo de ensino articulado com o site do GeoGebra pela professora Carla, porém de uma forma diferenciada da professora Genilda.

A seguir, é discutida a implementação das aulas pela professora Genilda.