CAPÍTULO VII
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O interesse do autor pela utilização dos recursos tecnológicos em sala de aula iniciou-se na graduação em um projeto de extensão vinculado ao GPIMEM, dando continuidade na Rede Interlink, e posteriormente na especialização.
Em nosso estudo, pesquisamos sobre uma breve história das calculadoras, o que nos proporcionou maior contato com o avanço dessa tecnologia, iniciando pelo ábaco até as calculadoras atuais.
Para nos fundamentarmos nessa pesquisa, fizemos o levantamento de teses
e dissertações ligadas ao tema de calculadoras, jogos, números decimais e estruturas aditivas e multiplicativas, possibilitando-nos um mapeamento das investigações e resultados.
Em nossa metodologia utilizamos, como instrumentos, dois jogos matemáticos, MAZE E HEX DA MULTIPLICAÇÃO, com o uso das calculadoras. Destacamos que, num primeiro momento, os alunos trabalharam com os jogos sem a utilização da calculadora, registrando os resultados em uma folha de atividades, para posterior análise dos erros encontrados; em um segundo momento, de posse da calculadora, os alunos verificaram se houve erros nos registros e deram início a um novo jogo. Dessa forma, os alunos tiveram a oportunidade de verificar os cálculos efetuados e os erros cometidos no primeiro momento.
Ao analisarmos as estratégias utilizadas, percebemos que a calculadora permitiu maior eficiência na percepção dos erros cometidos. Para o embasamento da pesquisa, nos fundamentamos em Rubio (2003), Schiffl (2006), Penteado (2001), Borba (2005), Borba et al (2008), Sampaio e Leite (2008); quanto ao tema envolvendo números decimas e estruturas aditivas e multiplicativas, nos alicerçamos nas pesquisas de Bianchini (2001), Cunha (2002), Fonseca (2005), Bonanno (2007)
e Rasi (2009); em se tratando do recurso aos jogos, nos baseamos nas pesquisas de Grando (1995, 2000).
Houve uma repercussão quanto ao impacto do uso de calculadoras, pois muitos alunos acreditavam que com a aceitação desse recurso em sala de aula, eles se tornariam dependentes de seu uso e não iriam mais fixar os algoritmos.
Nesse momento, retomamos a questão formulada que orientou nosso trabalho e encontramos, em nossa pesquisa alguns elementos para respondê-la.
Quais estratégias pedagógicas, considerando o uso de calculadoras simples em sala de aula, podem tornar mais eficiente a percepção dos erros cometidos na manipulação de estruturas aditivas e multiplicativas entre alunos do Ensino Fundamental?
Pelo que foi vivenciado, concluímos que alguns alunos revelaram conhecer, com compreensão, alguns significados da multiplicação com números decimais, principalmente no que se refere à multiplicação com números naturais.
No jogo (MAZE), convém destacar que ao analisarmos os protocolos, foi senso comum, entre os alunos, a dificuldade com a divisão e multiplicação de números decimais quando tentavam utilizar as técnicas operatórias do algoritmo da divisão e da multiplicação. Fator esse diagnosticado por eles logo após utilizarem a calculadora para verificarem seus erros.
Dessa forma, em nossas análises, percebemos que os erros mais cometidos no que tange trabalhar com estruturas aditivas e multiplicativas com números decimais foram:
Somar ou subtrair a parte decimal da parte inteira; Erros no algoritmo da divisão e multiplicação;
Erros no posicionamento ou ausência da vírgula; Subtrair décimos de centésimos.
Observamos também que alguns alunos utilizaram as técnicas operatórias inadequadas por falta de compreensão aos diferentes significados das operações no campo multiplicativo, além de alguns deles não compreenderem o sistema de numeração decimal, o que gerou falta de percepção dos processos envolvidos nos cálculos realizados.
Nas estruturas multiplicativas com números naturais notamos que, apesar de demonstrarem um nível de compreensão dos processos envolvidos nos cálculos que realizaram em algumas situações, a análise dos protocolos mostrou a utilização de técnicas operatórias corretas com dados incorretos, o que demonstrou desvantagens no jogo para vencer o adversário.
O recurso aos jogos nos mostrou um papel pedagógico relevante no ensino, em especial da Matemática, pois através dele o raciocínio lógico foi utilizado e dinamizado, favorecendo uma aprendizagem mais rápida e fácil com a ajuda da calculadora.
Sendo assim, respondendo nossa questão de pesquisa, acreditamos que, com a utilização dos jogos envolvendo o uso da calculadora, os alunos perceberam os erros cometidos, indo além de conferir os resultados obtidos, oferecendo possibilidades de compreensão das etapas realizadas e abrindo caminhos para novos saberes.
Nosso trabalho procedeu com questões escritas e posteriormente com entrevistas. Nessas últimas, percebemos que alguns alunos verbalizam mais do que escrevem, e que o recurso a calculadora facilitou verificar os resultados errados que sem sua utilização acreditavam estar corretos.
Assim sendo, esses fatos nos levam a refletir sobre o sistema de avaliação, pois hoje privilegiamos provas escritas, nas quais o aluno registra os seus conhecimentos. Pensamos que esse é um dos argumentos que mostra falhas nesse sistema de avaliação, por privilegiar apenas o registro escrito e não proporcionar aos alunos a oportunidade de acesso as tecnologias disponíveis no ambiente escolar.
Um aspecto importante observado na pesquisa de Rasi (2009) é que os alunos da escola pública possuem um constrangimento em usar a calculadora, visto não estarem acostumados a utilizá-la como ferramenta que possibilite a pensar nas operações que envolvam o cálculo mental e não simplesmente, no cálculo numérico. Isso talvez seja uma justificativa para o aluno não aceitar a calculadora como mediadora em sala de aula.
Em relação a essa utilização na sala de aula, segundo Sampaio e Leite (2008), um caminho que levaria a mudanças importantes nas atitudes dos professores sobre esse uso nas aulas de Matemática, seria a implementação de projetos de cursos de capacitação a serem oferecidos aos professores que se encontram no exercício do magistério, lecionando Matemática, que privilegiasse o contato entre professores de níveis de ensino diferentes e que valorizasse a experiência de cada professor, com objetivos direcionados para: a) exploração de potencialidades da calculadora; b) exploração de potencialidades pedagógicas da calculadora e dos possíveis modos de sua utilização na sala de aula; c) formas diferentes de construção de conceitos matemáticos; d) pesquisa, descoberta e demonstração; e) diversificação de atividades na sala de aula.
Dessa forma, enfatizamos que o cálculo aritmético deverá ser tratado não como um objetivo em si mesmo, mas como um instrumento que propicie múltiplas oportunidades para o saber-fazer, no sentido de ativar um esquema dinâmico de reflexão-prática-reflexão, proporcionando o desenvolvimento de atitudes de raciocínio e hábitos de trabalho organizado.
Durante a realização dos jogos, os alunos aprendem de diversas maneiras. Algumas vezes realizam cálculos mentalmente, outras, fazem estimativas, ou ainda utilizam papel e lápis e também a calculadora. Aprender os conteúdos básicos, inclusive a tabuada, significa aprender todas essas técnicas não só no sentido de utilizá-las mas também, e principalmente, quando utilizá-las.
Temos de considerar ainda as crenças acerca da Matemática, não só dos professores, supervisores, orientadores e administradores escolares, mas também dos pais dos alunos que influenciam sobremaneira na utilização de instrumentos tecnológicos, em especial a calculadora, nas aulas de Matemática.
Essa afirmação encontra sustentação quando Guinther e Bianchini (2009) colocam que o envolvimento dos pais tem um papel ativo na motivação e encorajamento das crianças. Sendo assim, quando há pais preocupados com a educação, eles devem participar da vida e rendimento escolar do filho. Além disso, (Paula, 2008 apud Guinther e Bianchini, 2009) destacam que quando a família mantém boas relações com a escola, ambas podem colaborar num melhor aprendizado para a criança, buscando, em conjunto, estratégias específicas aos pais e professores.
Encerramos nosso estudo acreditando deixarmos uma contribuição significativa para toda comunidade escolar, em particular para a Educação Matemática e a crença de que a análise dos dados coletados mostra que a prática docente da Matemática ganhou novos horizontes com o auxílio da calculadora, facilitando ao professor na sua tarefa de promover um ensino mais significativo da Matemática e para os alunos uma visão diferente do uso da calculadora em sala de aula.
Sugerimos para futuros trabalhos, pesquisar a opinião dos pais quanto ao uso das calculadoras em sala de aula.
Concluindo, esse trabalho trouxe-nos amplitude em nossa bagagem pedagógica, possibilitando-nos avançar na busca de novos conhecimentos para maior contribuição junto aos pesquisadores e professores.
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ANEXO - AS ENTREVISTAS
A seguir apresentaremos as entrevistas que realizamos com dois alunos, baseada em SILVA (1999), sendo que, usaremos na análise, por apresentar resultados importantes para o trabalho. Usaremos a letra P para representar a fala do pesquisador, a letra E para representar a fala do aluno entrevistado.
Entrevista nº 1 – André
19P: André, qual foi a primeira jogada que você fez? E: Fiz cem pra ... aí eu calculei mais zero ponto sete.
P: E você lembra que conta que deu, que resultado que deu? E: Não.
P: Como que você faria essa conta?
E: É cem ... mais zero ... aí, ah...o resultado deu cem ponto sete. P: Deu cem ponto sete?
E: É.
P: E o que significa esse ponto?
E: O ponto é a separação entre um número decimal, e ... e mesmo o cem não tendo um ponto, vírgula ... é.... ele mesmo tá parecendo que ele tem.
P: Em Matemática, o que significa o ponto? Neste caso, aqui no exercício, esse zero
ponto sete, em Matemática, o que significa esse ponto?
E: É a separação entre um número decimal.
P: E você acha que usando a calculadora facilitou ou não nas contas? E: É... facilitou.
P: Fale mais sobre isso.
E: Pra mim facilitou, mas eu acho que não achei muito divertido fazer com a calculadora por causa que é ... você não ... além de não fazer... não fazer a lápis, você tem ... você consegue praticar pra poder fazer no dia a dia uma conta de mais, menos, dividir e vezes.
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P: E o que você acha da calculadora? Do uso dela na sala de aula?
E: Eu acho que não ensinaria o aluno a raciocinar direito. Eu penso que a calculadora só deve ser usada pra contas financeiras, pra estudar em casa, né ... pra ficar um pouquinho mais fácil e ser usada pelo professor pra poder corrigir as provas pra não ter que gastar muito tempo.
P: Se eu te der um problema e você não souber que operação usar, a calculadora
vai te ajudar ou não?
E: Ah, sim... iria ajudar um pouquinho.
P: Mas você não sabe que conta que você tem que fazer, você não sabe interpretar
o problema. E aí, a calculadora ajuda ou não?
E: A calculadora já iria ajudar um pouco. Por que ... é ... bom ... ajudaria saber o resultado, mas não ajudaria a fazer a conta.
P: E por que você escolheu a primeira jogada como sendo essa, cem mais zero
ponto sete?
E: É que é o objetivo do jogo era chegar no final com o maior ponto. Então escolhi zero ponto sete por causa que é .... ia aumentar os meus pontos e também achei um pouquinho mais fácil pra mim.
P: E você tentou ver se outros caminhos aumentaria ou não? Você pensou nos
outros caminhos?
E: É ... Eu pensei, mas percebi que era muito difícil.
P: E você acha que se dividir por zero ponto seis aumenta ou diminui? E: Eu acho que diminui.
P: E multiplicar por zero ponto nove aumenta ou diminui? E: Aumenta.
P: E por que você escolheu somar com zero ponto sete?