Uma breve história das calculadoras

Nesse capítulo propomos relatar uma breve história das calculadoras, tendo início pelo ábaco até as calculadoras atuais.

Segundo Rubio (2003),

O que poderíamos definir como o primeiro instrumento destinado a tornar os cálculos mais fáceis ao homem, o ábaco, parece ter surgido entre os sumérios, em cerca de 2500 a.C., e utilizava seu sistema sexagesimal. Segundo Eves (1995), o ábaco pode ser considerado o mais antigo instrumento de computação mecânico usado pelo homem.(p.15-16)

Dessa forma, mais tarde, os gregos difundiram seu uso e juntamente com as principais descobertas matemáticas da antiguidade, aprendemos a admirar e essa admiração perdura até os dias de hoje. Sendo assim, a respeito do ábaco, Boyer (1968), destaca que:

A palavra abacus provavelmente deriva da palavra semítica abq ou pó, indicando que em outras regiões, como na China, o instrumento proveio de uma bandeja de areia usada como tábua de contar. É possível, mas nada certo, que o uso da tábua de contar na China proceda o europeu, mas não se dispõe de datas definitivas e dignas de fé. No Museu Nacional em Atenas há uma placa de mármore, datando provavelmente do quarto século a.C. que parece ser uma placa de contar; e quando um século antes Heródoto escreveu “Os egípcios movem a mão da direita para a esquerda para calcular, enquanto que os gregos a movem da esquerda para a direita”, provavelmente ele se referia ao uso de algum tipo de placa de calcular. (p.135-136)

Figura 5- Ábaco Chinês e Ábaco Japonês (Soroban)

Fonte: <http://www.cotianet.com.br/BIT/hist/abaco.htm>. Acesso em 17.nov.2008.

Blaise Pascal

Figura 6 – Blaise Pascal

Fonte: <http://recycle.lbl.gov/apac2007/Blaise_pascal.jpg>. Acesso em 17. nov. 2008.

A primeira máquina de calcular do mundo ocidental foi inventada por um francês de dezenove anos, chamado Blaise Pascal, por volta de 1642. Ele a batizou de Pascalina (Figura 9, p.22). Segundo Rubio (2003),

O público em geral só veio a saber da possibilidade de mecanização do cálculo quando o matemático e filósofo francês Blaise Pascal (1623-1662), aos dezenove anos de idade, construiu a Pascalina, em 1642. Seu invento foi motivado pelas intermináveis contas que o pai realizava no ábaco, na administração de Rouen. (p. 20-21)

A Pascalina era mecânica e cheia de engrenagens. Com ela, Pascal fazia a contabilidade do pai, somava, subtraia e só multiplicava por adições sucessivas. De acordo com Eves (1995),

Excluído o instrumento computacional dado ao homem pela natureza, na forma de seus dez dedos (ainda em uso nas salas de aula) e o altamente eficiente e barato ábaco de origem remota (ainda em uso em muitas partes do mundo), considera-se que uma máquina de somar inventada por Blaise Pascal, em 1642, para assistir seu pai nos fatigantes cálculos que era

obrigado rotineiramente a fazer como coletor regional de impostos de Rouen, seja o protótipo das atuais máquinas de calcular.(p.685)

Segundo Boyer (1968, p.252), Pascal é um dos elos mais importantes no desenvolvimento da Matemática, tanto que Leibniz mais tarde escreveu que foi ao ler essa obra de Pascal que uma luz subitamente jorrou sobre ele.

Gottfried Leibniz

Figura 7 - Gottfried Leibniz.

Fonte: <http://www.teachersparadise.com/ency/nl/media/7/7e/gottfried_leibniz.jpg>. Acesso em 17.nov.2008.

A primeira máquina capaz de multiplicar e dividir foi inventada em 1694, na Alemanha, pelo matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), capaz de realizar todas as operações aritméticas por meios puramente mecânicos, porém, ela não era confiável. Seu invento nunca foi comercializado mas inova ao apresentar um visor de posição, a multiplicação e a divisão em posição móvel e um sistema de tambores dentados com comprimentos crescentes deslizando cada um sobre seu eixo.

Charles Xavier Thomas de Colmar

Figura 8 - Charles Xavier Thomas de Colmar.

Fonte: <http://ivt-vyuka.ic.cz/images/osobnosti/colmar.png>. Acesso em 17.nov.2008.

Em 1820, Charles Xavier Thomas de Colmar inventou uma calculadora que executava as quatro operações, sendo largamente comercializada no mundo, a partir de seguidos aperfeiçoamentos que esse engenheiro empreendeu na máquina de Leibniz, tornando fixos os tambores dentados e, introduzindo um apagador capaz de zerar todas as rodas do totalizador.

Eves (1995), salienta que:

[...] Thomas de Colmar, embora não conhecesse bem o trabalho de Leibniz, transformou o tipo de máquina deste último num outro, capaz de subtrair e dividir. Sua invenção constitui-se no protótipo de quase todas as máquinas comerciais construídas antes de 1875 e de muitas outras desde então. (p.685)

Figura 9 - Alguns tipos de calculadoras do século XIX

Fontes: <www.compaq.com.br/produtos/calculadoras/notícia_01.html>. Acesso em 15 set. 2007 e <www.sergipe.com.br/josenito/informat_hist.html>. Acesso em 22 out. 2007

PASCALINA (1642) Blaise Pascal

CALCULADORA UNIVERSAL (1670) Leibniz

MÁQUINA DAS DIFERENÇAS (1822) Charles Babbage

MÁQUINA ANALÍTICA OU DIFERENCIAL (1843) Charles Babbage

FELT & TARRANT

Fabricada nos Estados Unidos em 1887 Número de série: 216649

SAXÔNICA

Fabricada na Alemanha Oriental em 1895 Número de série: D.R.G.M. 3294

Charles Babbage

Figura 10 - Charles Babbage.

Fonte: <http://www.istitutocalvino.it/studenti/siti/ia/immagini/precursori/CharlesBabbage.jpg>. Acesso em 17.nov.2008

Por volta de 1812, o inglês Charles Babbage (1792-1871) desenvolveu uma máquina que fazia cálculos com funções trigonométricas e logarítmicas, utilizando cartões perfurados.

Segundo Eves (1995),

A fim de dedicar todas as suas energias a esse projeto, renunciou à cátedra lucasiana de Cambridge. Em 1823, depois de investir e perder sua fortuna pessoal nessa aventura, conseguiu auxílio financeiro do governo britânico e pôs-se a construir sua máquina diferencial que deveria ser capaz de trabalhar com vinte e seis algarismos significativos e calcular e imprimir diferenças sucessivas até as de ordem seis. (p.686)

Em 1843, ele desenvolveu uma máquina capaz de executar as quatro operações (somar, dividir, subtrair e multiplicar), armazenar dados em uma memória

(de até 1000 números de 50 dígitos) e imprimir resultados. Sua máquina só foi concluída anos após a sua morte, tornando-se base para a estrutura dos computadores atuais e fazendo com que Charles Babbage fosse considerado o pai do Computador. A partir dessa época, as calculadoras foram ficando cada vez menores, mais leves e portáteis. Em 1959, apareceu uma segunda geração de calculadoras (Figura 11, p.25). Elas passaram a utilizar circuitos impressos baseados nos transistores (descobertos em 1947), o que as tornou bem menores.

Além disso, segundo Rubio (2003, p.27), a primeira calculadora de teclas foi construída em 1849 pelo americano David Permalee. Mas essa máquina só podia realizar adições de números de um algarismo.

Modelo B

Fabricada na Alemanha em 1915 Número de série: 15231

Brunsviga - Modelo Nova II Fabricada na Alemanha em 1925

Número de série: 119077

Tiger - Modelo Kihon Fabricada no Japão em 1934

Número de série: 29846

Original Odhner - Modelo M.602-7 Fabricada na Suécia em 1947 Número de série: 9-227466 Multo - Modelo 13 Fabricada na Suécia em 1958 Número de série 10270 Precisa - Modelo 1031-8 Fabricada na Suíça em 1962 Número de série: 108156

Figura 11 - Alguns tipos de calculadoras do século XX

Jay Randolph Monroe

Em 1910, o engenheiro Jay Randolph Monroe conseguiu montar a primeira máquina mecânica capaz de realizar as quatro operações aritméticas de maneira inteiramente automática.

Esse engenheiro não apresenta registro fotográfico, permitindo-nos usar seu invento como ilustração.

Figura 12 - Máquina de calcular de Monroe

Frank Stephen Baldwin

Figura 13 - Frank Stephen Baldwin.

Fonte: <http://www.xnumber.com/xnumber/images/BaldwinFrankThm.jpg> Acesso em 17.nov.2008.

Frank Stephen Baldwin (1838-1925), que em 1875 patenteia uma calculadora com cilindro de pinos, nesse conceito os nove cilindros da calculadora de Leibniz, são substituídos por um único com engates e pinos capazes de fazer as quatro operações de forma muito mais simples. Até 1912, Baldwin fez diversos modelos baseados em seu princípio, mas a primeira operação comercial bem sucedida aconteceu somente quando juntou esforços com o americano Jay Randolph Monroe adaptando um teclado cheio (full keyboard) e fundou, em 1912, a Monroe Calculating Machine Company. Em 1924 a Monroe lança as calculadoras eletromecânicas.

Jack St. Clair Kilby

Figura 14 - Jack St. Clair Kilby.

Fonte: <http://www.kshs.org/people/graphics/kilby_jack.jpg>. Acesso em 17.nov.2008.

Em 1958, Jack St. Clair Kilby, funcionário da Texas Instruments, desenvolveu

o circuito integrado, tornando possível diminuir ainda mais as dimensões das calculadoras. A partir de 1970, surgiram os modelos de bolso. Em 1972, vieram as calculadoras programáveis no laboratório da Hawlett Packard (Figura 15, p.29).

Até o final da década de 1970, a maioria das contas era feita no papel e, quando possível, resolvida “de cabeça”. As calculadoras daquela época apresentavam poucos recursos.

Em 1975, com a Sharp, e 1976 com a HP, surgiram as calculadoras programáveis que possuíam programas com base em linguagens de informática. A partir daí, surgiram máquinas, cada vez menores, que podemos chamar de calculadoras computadores.

Calculadora científica HP 9s Calculadora financeira HP 12c Prestige

Calculadora científica HP 30s Calculadora gráfica HP 9g

Calculadora gráfica HP 48Gii Calculadora gráfica HP 50g

Figura 15 - Alguns tipos de calculadoras da década de 90.

Fonte: <www.compaq.com.br/produtos/calculadoras/notícia_01.html>. Acesso em 15 set. 2007.

Neste capítulo apresentamos uma breve história das calculadoras, tendo início pelo ábaco até as calculadoras atuais. Traremos, no próximo capítulo, como utilizar a calculadora com a finalidade de descobrir suas potencialidades educativas nos seus diferentes aspectos para desenvolver estratégias de sua utilização na sala de aula, além de buscarmos também auxílio aos jogos como mais uma estratégia da utilização da calculadora no ensino.