• Nenhum resultado encontrado

CAPÍTULO 4 AVALIAÇÃO E VALIDAÇÃO DA EXPERIÊNCIA

4.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Fazendo referência à investigação matemática, Ponte et al (2005) afirma que seu potencial como suporte para o desenvolvimento de conhecimentos e competências matemáticas está ainda por explorar, bem como as suas possibilidades de integração nas práticas de ensino. Assim, realizamos nossa experimentação com alunos da licenciatura, na tentativa de verificar o potencial da investigação num curso de formação de professores.

Consideramos que tendo escolhido o desenvolvimento histórico epistemológico do conceito de função como tema matemático a ser abordado em nosso estudo, favorecemos o aprofundamento matemático e a inclusão da história ao conteúdo, como também, oportunizamos aos alunos, a vivência de novas abordagens pedagógicas como futuros professores.

Se por um lado a realização de aulas, tendo por base atividades de investigação, mostrou potencialidades extremamente significativas para a aprendizagem desta disciplina por parte dos alunos no tópico funções, por outro lado, levantamos a seguinte questão: Se nossas escolhas tivessem sido por todos os

assuntos matemáticos focalizados na ementa da disciplina estaríamos enriquecendo e propiciando uma aprendizagem mais abrangente aos futuros professores? Acreditamos que sim, mas seria necessário termos muito mais tempo disponível para a realização da mesma, uma vez que utilizamos o tempo normal disponível para a disciplina.

Embora os resultados constituam indícios de que o trabalho estabelecido nessa pesquisa foi positivo, nos foi possível apontar alguns efeitos negativos como:

• Os debates gravados ficaram, no início, prejudicados, pois alguns alunos se inibiram e realizaram suas discussões em voz baixa não permitindo que fizéssemos a escuta e a análise das mesmas.

• Trabalhar com alunos numa disciplina do currículo parece que provocou em alguns deles grande preocupação ou desconforto em demonstrar sua opinião por medo de sua atuação ser pontuada com uma “nota” ou talvez com um conceito ruim.

No que se refere ao método empregado, acreditamos que existe uma necessidade de dar continuidade ao estudo por nós aqui apresentado, incorporando outros assuntos da matemática como também ampliando o estudo para outras disciplinas do currículo da licenciatura. A experiência desenvolvida veio reforçar a nossa convicção da importância deste tipo de trabalho no ensino da matemática, tanto nos níveis elementares como também, ao que aqui se refere e, portanto, merece um lugar de destaque no contexto escolar.

Enfim, desejamos que nosso trabalho seja útil como alternativa metodológica para o professor de matemática, pois estudar a história de tópicos matemáticos sob uma ótica investigatória para o desenvolvimento de uma disciplina específica do curso de licenciatura em matemática é trazer à tona o ‘porquê’ e o ‘como’ são abordados os conteúdos matemáticos, como também pode ser decisivo para tornar a matemática uma disciplina que relaciona a teoria com a prática. Vale salientar também, como não se tem conhecimento de trabalhos realizados com o ensino superior, a não ser com futuros professores, estas lacunas devem ser levadas em consideração para trabalhos futuros.

REFERÊNCIAS

ANDRÉ, M. E. D. Etnografia da prática escolar. 9 ed. Campinas: Papirus, 2003. BEZERRA, O. M. Investigação histórica nas aulas de matemática: valiação de duas experiências. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática. CCET-UFRN. Natal/RN, 2008.

BIRAL, A. C. Trigonometria: uma abordagem histórica e uma análise de livros didáticos. 217 p. Dissertação de Mestrado – Departamento de Matemática, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2000.

BOYER, C. B. História da Matemática. 2. ed. Tradução de Elza F. Gomide. São Paulo: Edgar Blücher, 2003. Tradução de A History of Mathematics.

Brasil, Ministério de Educação e Cultura. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Matemática. Brasília: 2000.

BRITO, A. de J. et al. História da matemática em atividades didáticas. Natal, RN: EDUFRN Editora da UFRN, 2005.

BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H.; PONTE, J. P. Investigações matemáticas em sala de aula. 1ª reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. 152 p. (Tendências em educação matemática, 7).

BROUSSEAU, G. Fundamentos e métodos da didática da matemática. In: BRUN, J. Didáticas das matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget, 1996.

BRUNHEIRA, L.; FONSECA, H.; PONTE, J. P. As actividades de investigação, o professor e a aula de Matemática. Departamento de Educação, F.C.U.L. Lisboa, 2005.

BRUTER, Claude-Paul. Compreender as Matemáticas. As dez noções Fundamentais. Lisboa: Instituto Piaget, 1998.

CARAÇA, B. J. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa: Livraria Sá da Costa Editora, 1984.

CHEVALLA RD, Y. Conceitos fundamentais da didática: as perspectivas trazidas por uma abordagem antrópica. In: Didáticas das Matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget., 1996.

COSTA, Manuel Amoroso. Idéias fundamentais da matemática e outros ensaios. São Paulo: Editorial Grijalbo, Ltda. São Paulo: EDUSP, 1981.

FERREIRA, A. B. H. Novo Aurélio Século XXI : O dicionário da língua portuguesa.3. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1999.

FIORENTINI, Dario. Alguns modos de ver e conceber o ensino de matemática no Brasil. Zetetiké/UEC, Faculdade de Educação, Círculo de Estudo, Memória e Pesquisa em Educação Matemática. Campinas, SP, n. 1, mar. 1993.

GOLDENBERG, E. P. Quatro funções da investigação na aula de Matemática. Education Development Center, EUA, 1999. Disponível em: http://www.educ.fuc.ul.pt

Acesso em: set. 2006.

GONÇALVES, C. H. B. Usos da História da Matemática no Ensino Fundamental de 5ª a 8ª Séries. Rio Claro: Editora: SBHMat , 2005. 24 p.

KARLSON, P. A Magia dos números: a Matemática ao alcance de todos. Tradução de Henrique Carlos Pfeifer, Eugênio Brito e Frederico Porta. Porto Alegre: Globo, 1961. (Coleção Tapete Mágico) Tradução de: Vom Zauber der Zahlen: Eine Unterhaltsame für Jedermann.

LAVILLE, C.; Dione, J. A construção do saber: manual de metodologia da pesquisa em ciências humanas. Porto Alegre: Artmed, 1999.

MENDES, I. A. A formação de professores de matemática a partir da história da matemática. Relatório técnico do Projeto financiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico – CNPq, 2007.

. A formação de professores de matemática a partir da história da matemática. Projeto financiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico – CNPq, 2005.

. Ensino da Matemática por atividades: uma aliança entre o construtivismo e a história da matemática. 283 p. Tese (Doutorado em Educação) - Centro de Ciências Sociais Aplicadas, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2001a. . O uso da história da matemática: reflexões teóricas e experiências. Belém - EDUEPA, 2001b.

. Ensino de trigonometria através de atividades históricas. (Mestrado em Educação) - Centro de Ciências Sociais Aplicadas, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 1997.

MENDES, I. A.; FOSSA, J. A.; VALDÉS, J. E. N. A história como um agente de cognição na educação matemática. Porto Alegre: Sulina, 2006.

MIGUEL, A.; BRITO, A. J. A História da matemática na formação do professor de matemática. Cadernos CEDES, n. 40, p. 47-61. Campinas: Papirus, 1996.

MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na educação matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. (Tendências em Educação Matemática, 10).

PAIS, L. C. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte: Autêntica, 2001. (Coleção Tendências em Educação Matemática, 3). PONTE, J. P. da. Investigação sobre investigações matemáticas em Portugal. Grupo de Investigação DIF – Didática e Formação. Centro de Investigação em Educação e Departamento de Educação. F.C. U. L. Lisboa, 2005a.

PONTE, J. P. da. Investigar, ensinar e aprender. Departamento de Educação, F.C.U.L. Lisboa, 2005b.

PONTE, J. P. da. Investigar a investigação. Paper produced in the Project

Mathematics For All — Investigations in the classroom, supported by JNICT (Contract Number PCSH/C/CED/920/95) and published in P. Abrantes & J. Porfirio & M. Baía (Eds.), Les interactions dans la classe de mathématiques: Proceedings of the CIEAEM 49 (p. 3-14). Setúbal: ESE de Setúbal. 1995.

PONTE, J. P. da; BROCADO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.

REGO, R. G. O ensino /aprendizagem do conceito de funções. (Doutorado) – Programa de Pós-Graduação em Educação, UFRN, 2000.

ROCHA, S. M. C.; MENDES, I. A. A investigação como agente de desenvolvimento conceitual nas aulas de matemática: um estudo centrado no conceito de função. (Comunicação pôster). In: Encontro Latino Americano de Pós Graduação, 6. São José dos Campos, S. Paulo: UNIVAP, 2006.

RODRÍGUEZ, J. A. Historia de la matemática. Madri: Akal, 1989.

ROXO, E. A matemática na educação secundária. São Paulo: Companhia editora nacional, 1937.

SCHWARZ, O. Sobre as concepções de função dos alunos ao término do 2º grau. 152 p. (Mestrado em Ensino de Matemática). Pontifícia Universidade

Católica de São Paulo, São Paulo, 1995.

SIMÕES, M. H. P. Uma seqüência para o ensino/aprendizagem de função do 2º grau. 259 p. (Mestrado em Ensino de Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 1995.

SIU, M. K. Concept of function: Its history and teaching. In: SWETZ, F. et al. Learn from the masters. Washington: Mathematical Association of America, 1995. p. 105- 121.

SKEMP, R. Psicologia del aprendizaje de las matemáticas: formacion de conceptos matematicos. Madrid: Ediciones Morata, 1980.

SKOVSMOSE, O. Cenários para a investigação. Bolema - Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, n. 14, p. 16 – 91, 2000.

TEIXEIRA, P. et al. Funções 10º escolaridade. Lisboa: Ministério da Educação/Depto. de Ensino Secundário, 1997.

TEIXEIRA, P. et al. Funções 11º escolaridade. Lisboa: Ministério da Educação/Depto. de Ensino Secundário, 1998.

TEIXEIRA, P. et al. Funções 12º escolaridade. Lisboa: Ministério da Educação/Depto. de Ensino Secundário, 1999.

WUSSING, H. Lecciones de historia de las matemáticas. Madri: Siglo XXI, 1998. YOUSCHKEVITCH, A. P. The Concept of Function up to the middle of the 19th century. Institute for History of Science and Technology. Moscow: v. 16, n. 1, p. 37 - 85, 1975.

ZUFFI, E. M.; PACCA, J. L. A. O conceito de função e sua linguagem para professores de matemática e de ciências. Revista UNESP: n. 8, v. 1, 2001.

Apêndice A: Questionário de avaliação da disciplina na primeira experiência1