Construção de Sólidos Geométricos

As atividades visavam apresentar a Matemática como uma disciplina que abrange geometria, resolução de problemas, aspectos históricos e pesquisas, que determinam diferentes conhecimentos e formas de buscar soluções.

Todas as atividades planejadas visaram ao envolvimento de professor e aluno em investigações que buscavam compreender a Matemática como uma disciplina que envolve raciocínio e conceitos úteis e práticos, desenvolvendo atitudes positivas.

A primeira atividade desenvolvida envolveu uma análise de sólidos geométricos, verificando como se dá sua constituição e buscando identificar como é possível utilizar os conhecimentos acerca de construção de desenhos geométricos para um possível modelo de sólido geométrico.

Os alunos, utilizando o Laboratório de Informática, pesquisaram no software Poly diversos sólidos geométricos, e em duplas escolheram um sólido a ser planificado e posteriormente montado. Durante a pesquisa os alunos observaram a grande variedade de sólidos geométricos, suas diferentes formas e as variações entre as figuras geométricas usadas na confecção desses sólidos.

Os alunos observaram os níveis de complexidade no momento de selecionar o sólido a ser confeccionado, apresentando muita insegurança quanto ao domínio da representação de figuras geométricas. Analisaram cuidadosamente a quantidade de figuras geométricas que compunha o sólido, sua forma de organização e a simetria existente entre as peças. A conversa entre a dupla acerca da dificuldade de confecção foi decisiva para a escolha do sólido.

Após ter escolhido o sólido, os alunos fizeram um esboço de sua planificação. Voltando à sala de aula representaram a planificação em uma folha de papel desenho,

verificando como seria realizada a montagem do sólido. Este foi o momento de maiores dificuldades por parte dos alunos.

Muitos não sabiam como desenhar figuras como o pentágono, hexágono ou octógono. Outros ainda não sabiam como confeccionar triângulos equiláteros. Então a aula foi interrompida e a professora esboçou no quadro o desenho de um pentágono, utilizando transferidor e compasso. Os alunos foram questionados a respeito de como poderiam representar cada uma das figuras geométricas, utilizando o compasso e o transferidor. Foram realizadas tentativas desses desenhos nos grupos, até o momento em que os alunos construíram os desenhos desejados por eles.

Os alunos também não sabiam realizar a medida de ângulos utilizando o transferidor e então, com a motivação da construção da figura escolhida, todos aprenderam a manipular os diferentes instrumentos de construção e medidas geométricas. Após a confecção coletiva das figuras geométricas, as duplas continuaram na tentativa de confecção do sólido, ainda com diversas dificuldades.

Alguns alunos relembraram atividades desenvolvidas na sétima série, quando tinham que somar os ângulos de uma certa figura, resolvendo equações que definiriam ângulos complementares e suplementares (inclusive lembravam esta nomenclatura), mas não sabiam utilizar o transferidor corretamente.

Esta atividade mostrou que os alunos conheciam diferentes conceitos teóricos relacionados a ângulos, porém não sabiam utilizar o transferidor e aplicar esses conhecimentos de modo prático.

Várias duplas organizaram seu sólido sem verificar as igualdades entre as medidas dos lados das figuras geométricas, então, no momento da montagem, a figura acabou não se tornando um sólido, devido ao erro de planificação. Assim, algumas duplas tiveram que refazer a montagem da figura, aí então observando as medidas dos lados das diversas figuras. Outros alunos tiveram ainda dificuldades na confecção de figuras como o pentágono, devido à dificuldade de medida dos ângulos, precisando do auxílio do professor em vários momentos. Verificam-se nas Figuras 1, 2 e 3, algumas das confecções dos alunos e sua devida planificação.

A Figura 1 representa uma das figuras mais complexas confeccionadas pelos alunos. Ela foi feita por duas alunas que apresentaram muita curiosidade a respeito da criação desses sólidos, dos criadores dessa figura e das diversas figuras geométricas que compõem cada sólido.

Figura 1 – Pirâmide Pentagonal Alongada

As alunas tiveram dificuldade para a confecção do mesmo, pois não sabiam desenhar o decágono e o pentágono presentes na figura. Desenharam cerca de cinco vezes a

figura planificada, até o momento em que todos os triângulos tivessem lados com as mesmas medidas dos quadrados e dos lados do pentágono e do decágono. Como se observa na planificação feita na cartolina (Figura 1), o pentágono ainda não está equilátero, o que fez com que as alunas tivessem que refazer a planificação diversas vezes.

Essas alunas, em seu depoimento, enfatizaram suas dificuldades e assim comentaram a necessidade da aprendizagem da forma de desenho e confecção de figuras e sólidos geométricos, pois como não dominavam essa forma de desenho tiveram a necessidade de realizar vários testes até que a figura escolhida pudesse ser confeccionada.

Lembraram a teoria aprendida anteriormente, que não pôde ser utilizada no momento desta confecção, uma vez que o excesso de exercícios teóricos não permitiu a aplicação desses conceitos de forma prática, fazendo com que o desenvolvimento de uma atividade aparentemente simples acabasse sendo de uma grande dificuldade, exigindo várias tentativas.

Outra dupla de alunos organizou a figura 2, utilizando somente pentágonos. Para a organização, planificação e montagem, a dupla aplicou a seguinte estratégia: desenharam um pentágono como sendo o molde, organizaram as medidas dos lados deste molde, verificando que todas eram iguais, logo o pentágono era equilátero. Então representaram a planificação e com maior facilidade conseguiram realizar a montagem.

compostos pelo mesmo tipo de figuras geométricas são definidos como sólidos platônicos e são os de mais simples confecção, planificação e montagem.

Observou-se que a maior dificuldade enfrentada para a confecção desses tipos de sólidos foi na organização da posição das figuras geométricas, que deveriam estar dispostas conforme o esboço observado no software, caso contrário o montagem não seria possível.

Além do dodecaedro, foram construídos o Icosaedro (Figura 3) e o Tetraedro, além de outros sólidos não platônicos.

Figura 2 - Dodecaedro