No presente capítulo serão descritos os procedimentos metodológicos utilizados durante o desenvolvimento desta pesquisa. Dentre estes encontram-se a sondagem preliminar, os instrumentos de coleta de dados, a descrição do grupo de alunos que formaram o grupo de pesquisa e a sequência de passos utilizados para a interpretação e análise dos dados obtidos.
Objetivando a busca de respostas para o problema que motiva esta investigação, as abordagens utilizadas para a análise de dados foram a qualitativa e quantitativa. A análise qualitativa foi utilizada visando à identificação e seleção de informações obtidas através de questionários e entrevistas, analisando-as de um modo descritivo, verificando as manifestações de concepções e atitudes presentes em cada atividade desenvolvida. A abordagem quantitativa foi utilizada na aplicação de escalas de atitudes, formando uma triangulação com os dados obtidos na análise qualitativa, verificando os resultados apresentados em cada atividade desenvolvida.
4.1 A SONDAGEM PRELIMINAR
Quando decidido sobre o problema de pesquisa, iniciei a busca do grupo de alunos a compor o grupo de pesquisa. Utilizei da aplicação de escalas de atitudes em relação à Matemática com todos alunos das séries finais do ensino fundamental de uma escola municipal de Três Coroas, visando identificar as turmas com menor média nestas escalas. Verifiquei então que as turmas com menor média de atitudes positivas relacionadas à Matemática compunham as duas sétimas séries do ensino fundamental dessa escola.
Assim, optei por desenvolver a pesquisa com este grupo de alunos, que no ano seguinte de aplicação da mesma, estariam na oitava série do ensino fundamental. Com o intuito de realizar uma sondagem qualitativa a respeito das concepções desses alunos acerca da matemática, foi entregue uma proposta de redação a ser elaborada com o tema: Eu e a Matemática, na qual os alunos deveriam expressar as experiências pelas quais passaram ao longo de sua vida escolar, relatando situações positivas e negativas vividas durante as aulas de Matemática (as respostas obtidas no questionário se apresentam no APÊNDICE J). Através
dessa redação se pode observar como as experiências relatadas interferem nas concepções e atitudes expressas por esses alunos.
Além da redação, foi entregue um questionário (ANEXO A) a ser respondido por esses alunos com o objetivo de verificar seus hábitos de estudo, bem como seu histórico escolar, indicando se eram repetentes de alguma série, quantas horas de estudo dedicavam à Matemática, sua opinião sobre a disciplina, a cobrança e auxílio que recebiam dos pais.
Todos os instrumentos foram analisados utilizando a abordagem qualitativa, organizando as respostas dos alunos em grupos de acordo com as concepções apresentadas e a partir dessas, elaborei as atividades a serem desenvolvidas, objetivando a afirmação das atitudes e concepções positivas e a tentativa de modificar as atitudes e concepções negativas.
4.2 FORMAÇÃO DO GRUPO DE PESQUISA
O grupo de pesquisa que compôs a amostragem foi constituído por 36 alunos de oitava série do ensino fundamental, com idades entre 14 e 17 anos, de uma escola municipal de Três Coroas, Rio Grande do Sul. A formação do grupo de alunos foi de escolha intencional, identificando este grupo como o de menores médias apresentadas na aplicação da escala de atitudes realizada no ano de 2007. Os alunos das turmas escolhidas estudavam na escola desde as séries iniciais e foram alunos da pesquisadora durante o ano em que ocorreu a aplicação das atividades desta pesquisa.
4.3 COLETA DE DADOS
Os instrumentos de pesquisa escolhidos são constituídos por questionários, entrevistas, escalas de atitudes, redações e elaboração de redação e paródia. A utilização de instrumentos de análise qualitativa e escalas de análise quantitativa permitem uma triangulação de resultados visando à obtenção de informações significativas que pudessem se reforçar simultaneamente, buscando dar uma maior consistência à pesquisa.
As escalas, questionários e paródias foram aplicados a todos os alunos, enquanto a entrevista individual foi aplicada a 12 alunos escolhidos de acordo com seu desempenho
relacionado às médias escolares e os resultados das escalas de atitudes aplicadas, sendo quatro alunos de médias baixas, quatro medianos e quatro de médias elevadas. O questionário e a proposta de redação foram aplicados em novembro de 2007 com o objetivo de definir a amostra de pesquisa. A escala de atitudes foi aplicada em dois momentos: o momento inicial, em março de 2008 antes da intervenção pedagógica, e em novembro de 2008 ao término da intervenção.
Após uma análise inicial das informações obtidas nos questionários e paródias, foram elaboradas as questões para a entrevista individual e as diversas opiniões apresentadas pelos alunos foram analisadas de modo aprofundado, visando identificar as concepções mais arraigadas neste grupo.
A coleta de informações foi realizada durante os dois anos de pesquisa, sendo que no primeiro ano de 2007 foram aplicadas as escalas e questionários para o levantamento de dados preliminares, enquanto no ano de 2008 foram aplicados questionários após a realização das atividades planejadas, objetivando identificar os sentimentos e atitudes significativas durante o desenvolvimento da mesma.
4.4 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS
A metodologia utilizada para a análise dos dados foi de caráter qualitativo para a análise referente a entrevistas e demais produções escritas dos alunos; e quantitativa, para a análise das escalas e questionários objetivos realizados antes e depois da aplicação da metodologia criada.
A análise quantitativa foi utilizada nas escalas de atitudes a serem aplicadas. Os dados obtidos foram analisados por meio do software estatístico SPSS (Statistical Package for Social Science), versão 11.5 for Windows e o nível de significância adotado foi de 0,05.
As atitudes e os sentimentos em relação à Matemática foram expressos pelo escore total de cada escala.
Os dados foram analisados por meio da estatística descritiva e pelo teste t pareado de Student.
Já a análise qualitativa foi de caráter de análise textual discursiva, na qual os textos foram categorizados de acordo com os objetivos do pesquisador. Segundo Moraes (2003):
Pesquisas qualitativas têm cada vez mais se utilizado de análises textuais. Seja partindo de textos já existentes, seja produzindo o material de análise a partir de entrevistas e observações, a pesquisa qualitativa pretende aprofundar a compreensão dos fenômenos que investiga a partir de uma análise rigorosa e criteriosa desse tipo de informação, isto é, tende a testar hipóteses para comprová-las ou refutá-las ao final da pesquisa: a intenção é a compreensão (p.191).
O objetivo da análise qualitativa foi o de esclarecer como as atitudes e concepções se formaram ao longo das atividades propostas, verificando como essas atividades poderiam contribuir com a construção de atitudes em diferentes turmas, com alunos de diferentes níveis. A análise textual foi utilizada para organização dos dados obtidos durante o desenvolvimento das atividades propostas, pontuando os aspectos positivos de cada uma, as dificuldades apresentadas pelos alunos no desenvolvimento destas atividades e a contribuição delas para a construção de melhores atitudes. A análise contribuiu para a elaboração do relatório final, proporcionando uma ordenação de dados.
Neste sentido, Moraes (2003) afirma:
A análise textual qualitativa pode ser compreendida como um processo auto- organizado de construção de compreensão em que novos entendimentos emergem de uma sequência recursiva de três componentes: desconstrução dos textos do corpus, a unitarização; estabelecimento de relações entre elementos unitários, a categorização; o captar de um novo emergente em que a compreensão é comunicada e validada (p.192).
A análise qualitativa vem para confirmar e auxiliar na discussão de certos resultados obtidos na aplicação de instrumentos quantitativos, observando detalhes mais minuciosos, que são mais difíceis de serem observados em medidas de escalas, pois estas são menos minuciosas.
Com a aplicação dos questionários, cheguei a diferentes categorias em cada atividade desenvolvida. Todas as atividades apresentaram aspectos muito parecidos, indicando as concepções dos alunos referentes ao papel do aluno e do professor, a construção do conhecimento matemático, a utilidade da aprendizagem matemática, a motivação que gera esta aprendizagem, a aula considerada ideal para o desenvolvimento desta aprendizagem, o trauma causado pelo rigor matemático das avaliações, o papel da motivação para a aprendizagem. Em cada atividade diferentes categorias surgiram no decorrer da aplicação da prática, todas descritas no capítulo referente à análise dos resultados.
Ambas as metodologias de análise de dados foram usadas uma como complementação de outra, dando maior integridade aos resultados obtidos e proporcionando maior confiabilidade às conclusões.
Baseadas nos instrumentos aplicados em março de 2008, as propostas metodológicas utilizadas nas aulas práticas desenvolvidas com os alunos visavam modificar concepções e atitudes negativas. A proposta visava apresentar a esses alunos uma Matemática que viesse ser compreendida por todos, uma vez que todos deveriam praticar e utilizar seus conhecimentos para assim compreender e utilizar novos conceitos, desenvolvendo conhecimento matemático com maior significado para este grupo de alunos. Ponte (1992) aponta quatro características fundamentais do conhecimento matemático:
A formalização segundo uma lógica bem definida, a verificabilidade, que permite estabelecer consensos acerca da validade de cada resultado, a universalidade, isto é, seu caráter transcultural e a possibilidade de aplicar aos mais diversos fenômenos e situações, e a generatividade, ou seja, a possibilidade de levar à descoberta de coisas novas (p.9).
Durante a aplicação das atividades busquei o desenvolvimento dessas características para possibilitar a construção do conhecimento matemático. Ao longo das atividades realizadas, os alunos foram observados e questionados com a finalidade de analisar quais seriam os sentimentos e concepções em evidência em cada momento e como estes influenciaram a atitude do aluno durante a realização da atividade. Segundo Brito (1998), a mudança de atitude é possível, pois
Qualquer atitude, enquanto fenômeno humano, um constructo psicológico próprio do sujeito humano é composta por dimensões afetivas e cognitivas e se expressa através do comportamento. (...) Isso significa que as atitudes podem ser modificadas e alteradas durante a vida do indivíduo, mas elas não podem ser antagônicas em um dado momento (p.115).
Como o objetivo da pesquisa era o de estabelecer modificações na formação de atitudes, ao final da aplicação da prática pedagógica em novembro de 2008, a escala de atitudes foi novamente aplicada, verificando quantitativamente as mudanças ocorridas ao longo do ano letivo.