Para Knobloch (1995, p. 35), ao considerar as obras publica-das por Clavius, deve-se enfatizar a especialidade de suas fontes científicas e atentar aos resumos históricos encontrados nestas obras e em particular as suas próprias contribuições para as ciên-cias matemáticas, como os estudos de problemas sobre polígonos regulares convexos, a quadratriz e uma generalização da operação de multiplicação.
Temos, então, dentre seus inúmeros escritos, uma preo-cupação com a manipulação dos números, suas operações, propriedades, algoritmos e aplicações na resolução de problemas.
Assim, inquirimos sobre o que levou Clavius a produção de seu manual de aritmética.
Segundo Knobloch (1995, p. 35), o Epitome Arithmeticae Practicae se constitui em um dos manuais produzidos por Clavius.
Uma revisão do texto de aritmética, escrito em 1583 e finalizado em 1606, foi publicada postumamente em 1614. É um texto abrangente, de uma “matemática prática”, composto por vinte e nove capítulos. Trata-se de uma Aritmética Prática que pode ser empregada, dentre outras atividades, em questões que envolvem transações comerciais, problemas fiscais e partilhas de bens.
Sua composição inicial nos apresenta aspectos importantes sobre as operações elementares de adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros e fracionários, as quais constituem os temas dos quinze (15) primeiros capítulos do texto.
No prefácio do Epitome Arithmeticae Practicae, denominado Lectoris, Clavius nos fala de uma Aritmética que o seduz. Um conhecimento matemático tão abrangente e importante que para ele, “sem uma aritmética, nenhuma ciência, ..., em qualquer sociedade humana, é consistente” [sine arithmetica, vt ego quidem exstimo, nulla scientiae, ..., neque ipsa hominum societa sposit consis-tere]. Para Clavius, esta aritmética prática traz dignidade ao povo por sua acessibilidade e aplicabilidade a problemas cotidianos.
De fato, sua aplicação em transações comerciais, na prestação de contas, tanto na esfera pública (cobrança de taxas) quanto na privada (sociedades), a torna uma ferramenta indispensável, por exemplo, para o cálculo de receitas e despesas, reconhecendo pos-síveis fraudes.
Segundo Clavius (2012, p. 4), as manipulações com os núme-ros e suas operações aritméticas deixam o homem pronto para começar a receber outros conhecimentos matemáticos que lhe venham a ser ensinados. Com seu texto Clavius deseja proporcio-nar aos leitores as vantagens do conhecimento aritmético.
Em acordo com Roque (2012, p. 296-297), para contextua-lizarmos a escrita do Epitome Arithmeticae Practicae, podemos considerar que a prática aritmética era a base para o conhecimento matemático dos comerciantes e artesãos superiores cuja formação se desenvolvia fora do contexto universitário. Principalmente, no
século XVI, intensificou-se o interesse pela matemática por parte de artesãos e engenheiros que desejavam resolver problemas de assuntos ligados à vida comum.
Assim, consideramos Michael Stifel (1487-1567), Petrus Ramus (1515-1572) e Christoph Clavius (1538-1612) como os primeiros a discutirem, no contexto científico, a utilidade prá-tica da matemáprá-tica (aritméprá-tica práprá-tica). Para Ramus, mais do que métodos e provas, o uso público da matemática deveria ser valorizado.
Observamos a importância do Arithmetica Integra de Michael Stifel (1487-1567), publicado em 1544, para a escrita de Clavius.
Um texto de maior abrangência que o Epitome em termos técni-cos do conteúdo apresentado, tratando inclusive de questões de irracionalidade dos números, mas com menos aplicações a pro-blemas práticos. De fato, Stifel (1544) dedica, em um apêndice de seu texto, 10 páginas aos métodos da Falsa Posição (regula falsi) e do confinamento (regula alligationis), enquanto que, Clavius pro-duz cerca de 60 páginas sobre estas regras, distribuídas em três capítulos. Além dessas regras, Clavius (2012) trata das chamadas regras de três simples e composta, bem como a regra da socie-dade, entre outras.
Podemos afirmar que o texto de Clavius (2012) tem maior preocupação com as aplicações destas regras. Como podemos ver com relação a regula alligationis, ele parte da resolução de um pro-blema sobre “composição” de vinhos (CLAVIUS, 2012, p. 214), nos moldes do apresentado por Stifel (1544, p. 100), e cuja dife-rença são os valores apresentados. Em seguida Clavius continua sua apresentação trazendo outros problemas práticos envolvendo mais variáveis (elementos). Clavius (2012, pp. 229-273) faz o mesmo com a regra da Falsa Posição.
Assim, podemos destacar a produção do Epitome Arithmeticae practicae como a produção de um manual que vem proporcionar o acesso das populações a um conhecimento aritmético premente
as necessidades da época, assim como, propiciar um livro texto para ser trabalhado na formação de professores com vistas a maior projeção e divulgação destes conhecimentos aritméticos e dando a Clavius um papel central na produção da matemática como dis-ciplina a ser tratada com a devida importância em todos os níveis escolares, a partir do século XVII.
O papel de Christoph Clavius (1538-1612) na história da disciplina matemática do final da Renascença tem sido muitas vezes jul-gado Central. Este julgamento não deriva do gênio ou caráter inovador de suas contribui-ções, uma vez que não pode lhe ser atribuído qualquer resultado importante: para fazer uma comparação com um homem de sua geração, suas obras eram muito mais educativas e tra-dicionais, apresentando menos brilho do que as obras de um Viète. Este julgamento não expressa uma situação de excelência em um único aspecto, mas sim a soma de uma série de evidências relacionadas a vários aspectos do desenvolvimento da matemática como a divulgação dos clássicos da matemática grega em textos confiáveis, com comentários de profundidade; o processo de “manualização”
de disciplinas matemáticas (onde Clavius contribuiu com obras de extensão que tem pouco paralelo) e a codificação de um estágio de desenvolvimento das notações e algoritmos (BALDINI e NAPOLITANI, 1992, p. 5).
Segundo Knobloch (1988, pp. 336-337), Clavius se notabiliza quando pensa que o maior mérito está na simplificação do conhe-cimento matemático. Seu principal objetivo é alcançar a clareza, a exatidão e a aplicação prática com os conteúdos matemáticos tra-balhados. Ele insiste, em muitas passagens de seus escritos, sobre essas qualidades.
Para Clavius em consonância aos seus objetivos, muitas vezes, em função da aplicabilidade do conhecimento, se necessá-rio, é preferível dar um passo atrás e tratar de novas descobertas.
Isto se torna uma característica em seus manuais, por exemplo, de Astronomia, de Álgebra e do Epitome Arithmeticae Practicae (1614).