Na península Arábica, desde o século VII, as tribos árabes já vinham se reunindo sob a bandeira do islã e aos poucos foi-se formando uma estrutura de estado teocrático, um califado, cujo governante máximo era o califa. O califado, cuja primeira capital foi Medina na Península Arábica, foi expandindo seus domínios
por meio de campanhas militares, e, ao ponto de considerar viá-vel mudar sua capital de Medina para Damasco em 635, na Síria.
Damasco se manteve como capital até meados do século VIII d. c., quando uma nova capital foi estabelecida em 762, desta vez, Bagdá, nas margens do Rio Tigre. Acompanhando este movimento de expansão houve por parte dos islâmicos uma tendência em direção à busca do saber. À medida que se ia estabelecendo contatos (não obrigatoriamente amigáveis) com outros povos, obras importantes do saber de então eram recolhidas e enviadas a à capital islâmica.
Bagdá foi construída em torno do ano 760, logo no início da dinastia dos Abássidas4 que assumiram o poder do califado quando este já se encontrava em sua máxima extensão. Os Abássidas imprimiram um interesse maior ainda na busca pelo conheci-mento e teve início um período de intensa procura pelas obras da antiguidade e sua posterior tradução para o árabe. Yushkiévitch citando as palavras de Abu-l-Hassan al-Kifti (1172-1248), diz:
No ano 156 da Hégira [i.e., 773] chegou a Bagdá vindo da Índia um homem muito conhecedor dos estudos de sua terra natal. Este homem dominava as técnicas Sindhind relati-vas aos movimentos dos astros assim como os cálculos por meio de senos com implementos de um quarto de grau. ... O califa ordenou que o tratado indiano fosse traduzido para a língua árabe para que os muçulmanos pudes-sem adquirir conhecimentos certos sobre as estrelas. ... (YUSHKIÉVITCH, 1961, p. 171, tradução nossa)
4 A história do califado pode ser considerada em três períodos a partir da morte de Maomé. O primeiro período seria o dos califas ortodoxos, que se estendeu de 632 (ano da morte de Maomé) até 661 quando se iniciou a dinastia dos Omíadas.
O período Omíada termina em 750 com a tomada do poder pelos Abássidas que permanecem até o século XIII.
Incentivada e financiada pelos califas, em Bagdá nasceu e desenvolveu uma escola na qual, além de outras ciências, também se estudava matemática com muito afinco. Yushkiévitch diz que
... a escola de Bagdá funcionou intensa-mente por dois séculos. Em seu período inicial, o proeminente lugar era ocupado pelo estudo e publicação em árabe dos autores da antiguidade. Em 100 – 150 foram tra-duzidos para o árabe as obras principais de Euclides, Arquimedes, Apolônio, Menelau, Teodósio, Heron, Ptolomeu, Diofanto e outros. Algumas obras, como Os Elementos de Euclides foram traduzidas diversas vezes. ...
(YUSHKIÉVITCH, 1961, p.171, tradução nossa)
A escola de Bagdá, assim como outros centros de estudos que surgiram mais tarde no mundo islâmico não apenas traduziram as obras antigas, mas também produziram obras originais prenhes de novos conhecimentos. É neste contexto de podemos falar do estudioso que hoje é conhecido como al-Khwarizmi.
Abu Ja’far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (c. 783 - c.
850) foi um estudioso notável que passou a maior parte de, se não toda, sua vida acadêmica em Bagdá, em estreita conexão com a corte dos califas Abássidas, e especialmente, com a do califa al-Mamūn, que reinou de 813 a 833. Era originário de Khwarizmi (Khorezmi), uma região situada ao sul do Mar de Aral5.
Conhecido na literatura matemática como al-Khwarizmi, seu nome completo às vezes deixa o leitor não habituado com
5 O lugar de origem de al-Khwarizmi durante muito tempo foi considerado ser Bagdá. No entanto, muitos historiadores hoje concordam com a posição dos historiadores soviéticos que dizem ter al-Khwarizmi nascido em Khwarizm (Khorezm) região pertencente hoje ao Uzbequistão.
os nomes da matemática islâmica um tanto confuso. Uma expla-nação de Lennart Berggren sobre os nomes muçulmanos pode ajudar:
Uma criança de uma família muçulmana recebe um nome (chamado em árabe de ism) como, por exemplo, Muhammad, Husain, Thabit, etc. Depois desse vem a expres-são “filho de fulano de tal” e a criança será conhecida como Thabit ibn Qurra (filho de Qurra) ou Muhammad ibn Husain (filho de Husain). A genealogia pode ser composta, como por exemplo, Ibraim ibn Sinan ibn Thabit ibn Qurra, remetendo-se até o avô.
Mais tarde, ao se tornar pai, recebe um nome que indica a paternidade (kunya em árabe) tal como Abu Abdullah (o pai de Abdullah). A seguir vem o nome que indica a tribo ou o lugar de origem (em árabe, nisba) tal como al-Harrani, “o homem de Harran”. No final do nome pode vir uma caracterização (laqad em árabe) que pode ser um apelido “olhos sal-tados” (al-Djahiz) ou “o fazedor de tendas”
al-Khayyami ou um título como “o ortodoxo”
Rashid) ou “o derramador de sangue” (al-Saffah). (BERGGREN, 1986, p. 25-26) Sendo assim, o nome de nosso personagem era Muhammad, filho de Musa, pai de Jafar e tinha ainda o epíteto al-Khwarizmi, o que veio de Khwarizm. O historiador al-Ṭabarī (839-923) dizia que al-Khwarizmi também era chamado de al-Majūsī, uma designação indicativa para um zoroastriano6 e não para um muçulmano.
6 De modo simplificado, podemos dizer que o zoroastrismo tem sua essência na crença em Ahura-Mazda, deus do bem e da luz que se opõe Ahrimã, senhor das forças do mal. A luta entre eles é a essência do processo que move o mundo.
Não abundam as fontes que apresentam uma biografia de al-Khwarizmi em língua inglesa, espanhola ou francesa. Na verdade, uma maior quantidade de publicações numa língua oci-dental pode ser encontrada em alemão. Fora isto, há um número razoável de publicações em russo. Para algumas pessoas isto pode parecer estranho, por isto, cabe aqui um relato explicativo.
Figura 2. Repúblicas Soviéticas da Ásia Central
Fonte: Adaptado pelas autoras de Google Maps.
Tudo no mundo (deuses, animais, fenômenos da natureza, etc.), está relacionado ou com a verdade ou com o mal e se encontra em luta permanente. A vida vem da verdade e a morte vem do mal. O homem tem direito à escolha de quem ser e disto depende seu destino. O culto do fogo, (assim como o da terra e da água) ocupava lugar especial no zoroastrismo. O fogo era símbolo da boa von-tade divina e da verdade. No zoroastrismo não enterravam nem queimavam seus mortos, mas os deixavam como alimento às aves. A casta sacerdotal nos países do zoroastrismo, e Khorezmi era um deles, era a parte mais letrada da sociedade.
(Bulgákov, 1983, p. 16)
Historiadores soviéticos liderados por A. P. Yushkiévitch (1906-1973) empreenderam, na segunda metade do século XX um programa amplo de investigações sobre a matemática islâ-mica nas repúblicas soviéticas da Ásia Central. Tais repúblicas aparecem no mapa da figura 2, todas contidas no retângulo menor: Casaquistão, Uzbequistão, Turcomenistão, Quirguistão e Tadjiquistão. O Uzbequistão se sobressai pelo fato de ter se concentrado em seu território que ocorreu boa parte dos even-tos da ciência medieval islâmica.
Sobre al-Khwarizmi, o nome mais conhecido e ao mesmo tempo mais misterioso entre os estudiosos islâmicos, devido à ausência de dados biográficos os estudos históricos para compor a sua biografia foram levados a cabo por meio de com-paração minuciosa de documentos. Como resultado foram publicados livros e capítulos de livros sobre al-Khwarizmi onde se discute nome completo, lugar de nascimento e outros deta-lhes. E assim, muitos aspectos da vida deste sábio islâmico se tornaram conhecidos embora uma boa parte da bibliografia ocidental sobre história matemática islâmica não tenha ainda se atualizado.
Tradução do latim para o russo do tratado aritmético de al-Khwarizmi editada em 1983 por Yu. Kh. Kopelevitch e A. P. Yushkiévitch e publicada pela Academia Ciências do Uzbequistão num volume intitulado Muhammad Ibn Musa al-Khorezmi – Matematítcheskie Traktaty (Muhammad Ibn Musa al-Khorezmi – Tratados Matemáticos) em homenagem prestada aos 1200 anos de nascimento de al-Khwarizmi.
Figura 3. Selo comemorativo aos 1200 anos de nascimento de al-Khwarizm Fonte: Jeff Miller Web Pages
Aqui não é o lugar para discutir detalhes não consensuais da vida de al-Khwarizmi como, por exemplo, o lugar de sua origem.
Uma análise das publicações sobre a biografia de al-Khwa-rizmi faz parte de estudos futuros. Diremos apenas que segundo Bulgákov (1983) as mais antigas informações sobre al-Khwarizmi constam em um documento do século X contendo os dados bio-gráficos dos estudiosos. O documento, chamado simplesmente de Listagem (al-Fikhrist), foi elaborado por Ibn Nadim7 sendo o primeiro em língua árabe a listar os dados dos estudiosos. Sobre al-Khwarizmi, as informações não são muitas:
Al-Khwarizmi. Seu nome era Muhammad ibn Musa, oriundo de Khorezmi. Ele foi colocado 7 IBN AL-NADIM. Al Fikhrist. Cairo, 1929, p. 397. (Em árabe)
para chefiar pessoalmente o “Tesouro da Sabedoria”8 no reinado de al-Mamun e per-tencia ao círculo dos sábios em astronomia.
Antes do início dos trabalhos em observatórios e depois disso, as pessoas se apoiavam em suas duas Zidj (tabelas astronômicas), a primeira e a segunda conhecidas pelo nome al-Sindhind.
De sua autoria são os seguintes livros: o livro Zidj em duas redações – a primeira e a segunda;
o livro sobre relógios de sol; o livro sobre o uso de astrolábios; o livro sobre a construção do astrolábio e o livro de história. (IBN NADIM, 1929, apud BULGÁKOV, 1983, p. 8) Al-Khwarizmi foi um dos estudiosos islâmicos mais renoma-dos, autor de vários trabalhos em astronomia e matemática sendo o mais importante deles o Kitab al-jabr w’al-muqabala, obra que marcou o início da álgebra das equações e que é conhecida atualmente como a Álgebra de al-Khwarizmi ou ainda O Tratado Algébrico de al-Khwarizmi.
Sob o califado de al-Mamun (813-833), al-Khwarizmi tornou-se um membro da Casa da Sabedoria em Bagdá, uma instituição que reuniu diversos estudiosos e que contribuiu para a consoli-dação da ciência islâmica medieval. Muitos manuscritos gregos foram traduzidos neste ambiente, entretanto muita matemática nova para a época também floresceu, como a de al-Khwarizmi.
Ibn al-Nadīm (1929) lista quatro obras astronômicas de al-Khwarizmi: o Zīj al‐Sindhind (um manual astronômico de acordo com o Sindhind); um tratado sobre o relógio de sol e duas obras sobre o astrolábio. Destas obras, a primeira não existe mais em árabe, mas está disponível na tradução para o latim; a segunda
8 “Tesouro da Sabedoria” é uma expressão cujo significado não está claro para as autoras deste trabalho.
parece existir, assim como fragmentos de um trabalho sobre o astrolábio.
Indicamos aqui duas publicações algumas publicações impor-tantes para o estudo al-Khwarizmi e suas obras:
• AL-KHWARIZMI, Muhammad Ibn Musa. The Beginnings of Algebra. Rushd Rashed (tradutor e edi-tor). Saqi, 2009
Trata-se de uma tradução comentada da Álgebra de al-Khwa-rizmi feita por um estudioso da área.
• BULGÁKOV, I. G.; ROZENFELD, B. A.;
ÁKHMEDOV. A. A. Muhammad al-Khorezmi (c.783 - c. 850). Izdátelstvo Naúka: Moscou, 1983.
Trata-se de uma publicação de 1983 comemorativa aos 1200 anos de al-Khwarizmi. O livro é sobre, mas não, de al-Khwarizm, o que quer dizer que além da biografia do estudioso islâmico, traz comentários detalhados sobre seus trabalhos, com a seguinte estrutura
• Prefácio
• P. G. BULGÁKOV. Época, vida e contexto em que viveu al-Khvarizmi. A última seção, que fala sobre as obras de al-Khwarizmi, teve a participação de B. A. Rozenfeld
• B. A. ROZENFELD. O cálculo Indiano. Análise do Tratado Aritmético baseado em A. P. Yushkiévitch
• B. A. ROZENFELD. Aldj-bra e almukabala. Análise do Tratado algébrico.
• A. A. AKHMÉDOV E B.A. ROZENFELD Zidj e outros trabalhos em astronomia. Baseado em E. Kennedy, O. Neugebauer e N. D.
• A. A. AKHMÉDOV E B.A. ROZENFELD Livro sobre a aparência da terra9
• P. G. BULGÁKOV E B. A. ROZENFELD, Conclusão
• Cronologia da vida e obra de al-Khwarizmi
• Bibliografia
Cremos que são duas obras que podem de início dar uma boa introdução ao que queira conhecer al-Khwarizmi.
Mesmo sabendo que ficaram de fora deste texto muitíssimas questões que poderiam ser tratadas a respeito de al-Khwarizmi, a nossa apresentação do mesmo termina aqui, prometendo retor-nar com outros estudos que tratem de forma mais pausada sobre este importantíssimo personagem da ciência islâmica medieval.
A próxima sessão será dedicada às publicações que estão ser-vindo de fonte para a tradução do tratado aritmético para a língua portuguesa.