Sistema de Coordenadas
René Descartes, também conhecido como Cartesius, foi um filósofo e um matemático francês. Notabilizou-se, sobretudo pelo seu trabalho revolucionário da filosofia, tendo também sido famoso por ser o inventor do sistema de coordenadas cartesiano, que influenciou o desenvolvimento do Cálculo moderno. Chamamos "Sistema de Coordenadas Cartesianas" a um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões.
Aplicado ao sistema podemos ter mais eixos, sempre perpendiculares entre si, e com uma convenção cartesiana obedecendo à regra da mão esquerda. Os três eixos perpendiculares no espaço podem se mover segundo esta regra.
Aplicando-se a regra a um sistema de medição por coordenadas composto por três eixos, como a CMM, temos os eixo X como o eixo transversal, Y como o eixo longitudinal e Z como eixo perpendicular. O giro entre estes eixos deve ser realizado sempre sentido anti-horário para obedecer ao posicionamento entre os eixos.
Este mesmo sistema é aplicado em peças e sistemas complexos, para medição.
O sistema de Coordenadas de um automóvel, por exemplo, é a máquina tridimensional invertida, de forma que se formos medir uma porta, podemos reproduzir sua montagem no veículo.
Entendendo O CMM: O Sistema de Coordenada
O sistema de coordenada, nos deixa localizar características relativas as outras características em peças a ser medidas. Um sistema de coordenada é similar a uma planta de um bairro que ao longo de suas extremidades mostram réguas que representam a localização geográfica da planta. Esta combinação de duas ou mais réguas perpendiculares é chamada coordenada e representa um lugar específico relativo aos outros.
Neste exemplo temos um mapa de rua com edifícios mostrados na figura. Caminhar para seu quarto de hotel, no Hotel Ritz até a estação de trem (sua origem), você caminha 2 blocos ao longo de rua Elm, 4 blocos na rua Maple e para cima 3 andares no Ritz.
Esta localização também pode ser descrita pelas coordenadas 4-E-3 no mapa e pode ser correspondida ao X, Y e Z nos eixos da maquina de coordenadas.
Entendendo uma CMM: Uma CMM trabalha do mesmo modo como seu dedo quando localiza mapa coordena; sua forma de 3 eixos de coordenada (X, Y, Z). Em vez de um dedo, o CMM usa um apalpador para medir pontos em uma peça. Cada ponto na peça faz parte de um sistema de coordenadas tridimensional. A CMM combina os pontos medidos para formar elementos, que podem ser relacionados com todas as outras características.
O Sistema de Coordenada da Máquina
Há dois tipos de sistemas de coordenada no mundo da CMM. O primeiro é chamado de sistema de coordenadas máquina. Aqui, a terna cartesiana X, Y, e Z está em referência a um ponto qualquer no sistema. Olhando a máquina de frente, as coordenadas do eixo X crescem para direita, as coordenadas do eixo Y crescem para frente e as coordenadas do eixo Z crescem para cima. X e Y são dois eixos perpendiculares planificados sendo que X é o eixo transversal e Y o eixo longitudinal. Z é um eixo vertical perpendicular aos outros 2.
Obs: Este é geralmente o sistema máquina mais comum atualmente. Dependendo do anos de fabricação, marca e sistema utilizado, esta informação será diferente.
O Sistema de Coordenada de Peça
O segundo sistema de coordenada é chamado o Sistema de Coordenadas da Peça, onde os 3 eixos relacionam ao datums ou características da peça. O sistema de coordenadas da peça é independente do sistema de coordenadas da máquina, a quantidade de sistemas de coordenadas da peça é infinita.
Ao criar este sistemas do coordenadas podemos “torcer” toda a máquina para que fique alinhada com o seu sistema
O que é Alinhamento?
Com o software PC-DMIS podemos criar este sistema de coordenadas de peças matematicamente, relacionando sistemas paralelos e rotacionando ao mesmo tempo.
O processo de relacionar os dois ou mais sistemas de coordenadas é chamado alinhamento. Com um mapa de rua, nós fazemos isto automaticamente virando o mapa de forma que isto é paralela a rua, ou para uma direção da bússola (i.e., norte). Quando nós fazemos isto, nós estamos nos localizando de fato para o sistema “de coordenada do” bairro.
O que é um Datum?
Um datum é uma localização de referência. Nós usamos datums como guias de referência para chegarmos a determinado lugar. No mapa, o Hotel de Ritz é um datum, como também as ruas, a estação de trem, o museu e o restaurante. Assim, usando uma origem de referência, datums, direções e distancia, podemos informar as pessoas tudo o que elas precisam para se mover de um lugar ao outro. Por exemplo, sair da estação de trem (origem) para o restaurante, você caminha 2 quarteirões sentido norte na Rua Elm (datum), vá direito, e caminhe 2 quarteirões ao leste na rua Maple (datum).
Na metrologia é dado no desenho todos os datuns necessários para medição de uma peça, por exemplo o plano superior, a linha lateral, o circulo central e o ponto de canto. Para determinarmos a distância em uma peça devemos referenciá-la em relação aos datums.
A regra geral de alinhamento é a regra 3-2-1. Esta regra é descrita abaixo com o primeiro exercício de alinhamento. Nivelar significa alinhar um eixo primário da máquina com um elemento primário de alinhamento. Rotacionar significa girar os dois eixos planares secundários para qual se alinhem a algum eixo da máquina. Origem é o ponto de partido no eixo x, y e z.
Vamos considerar os seguintes elementos para executar a regra 3-2-1.
Pontos para Nivelar (Level) ou Elemento Tridimensional para Nivelar (Level) ou Elementos Primários
Pontos para Alinhar/Girar (Rotate) – Elemento Tri ou Bidimensional para Alinhar/Girar (Rotate) ou Elementos Secundários.
Elemento de Origem nos eixos X, Y, Z
3 Pontos 3 Esferas
Plano Cilindro Cone Linha 3D
Plano Cilindro Cone
Vamos propor o seguinte alinhamento baseado na regra principal 3-2-1, conforme descrito abaixo:
O desenho propõe um nivelamento com o plano A e a rotação com a linha B. Vamos então tocar na peça:
Tocamos 4 pontos sobre o plano A e concluindo a tecla Done (RTN Screen) ou End do teclado, teremos escrito no programa um plano.
PLN1 =FEAT/PLANE,CARTESIAN,TRIANGLE THEO/<114.684,53.389,0>,<0,0,1> ACTL/<114.684,53.389,0>,<0,0,1> MEAS/PLANE,4
HIT/BASIC,NORMAL,<45.127,82.037,0>,<0,0,1>,<45.127,82.037,0>,USE THEO = YES HIT/BASIC,NORMAL,<43.79,20.242,0>,<0,0,1>,<43.79,20.242,0>,USE THEO = YES HIT/BASIC,NORMAL,<183.781,93.373,0>,<0,0,1>,<183.781,93.373,0>,USE THEO = YES HIT/BASIC,NORMAL,<186.036,17.903,0>,<0,0,1>,<186.036,17.903,0>,USE THEO = YES ENDMEAS/
Vamos entender o que esta escrito na janela de edição.
Na primeira linha temos a identificação do elemento lado esquerdo PLN1 e o elemento em questão é um plano medido no sistema cartesiano. O triângulo é o tipo de visualização do elemento sobre a tela.
PLN1 =FEAT/PLANE,CARTESIAN,TRIANGLE
Na linha seguinte temos os valores teóricos que estão dispostos da seguinte maneira: THEO/<X,Y,Z>,<I,J,K>.
THEO/<114.684,53.389,0>,<0,0,1>
Na linha seguinte temos os valores medidos (atuais/ REAIS) que estão dispostos da seguinte maneira:
ACTL/<X,Y,Z>,<I,J,K>.
ACTL/<114.684,53.389,0>,<0,0,1>
Na linha seguinte temos a descrição de quantos pontos foram utilizados para medir tal elemento e se o mesmo foi gerado a um plano de trabalho ou não. MEAS/PLANE,4.
Abaixo temos os toques que foram adquiridos para medição do elemento, sendo que no terceiro bloco da sentença estão os valores de objetivos e se o operador vai utilizar os teóriocos ou não.
HIT/BASIC,NORMAL,<X,Y,Z>,<I,J,K>,<X,Y,Z>,USE THEO = YES
Já temos o plano de referência A. Agora temos que medir a linha de referência B.
Tocamos dois pontos sob a linha de referência B e depois concluir a linha conforme o elemento anterior
LIN1 =FEAT/LINE,CARTESIAN,UNBOUNDED THEO/<50.009,0,-12.393>,<1,0,0> ACTL/<50.009,0,-12.393>,<1,0,0> MEAS/LINE,2,WORKPLANE
HIT/BASIC,NORMAL,<50.009,0,-12.558>,<0,-1,0>,<50.009,0,-12.558>,USE THEO = YES HIT/BASIC,NORMAL,<200.642,0,-12.227>,<0,-1,0>,<200.642,0,-12.227>,USE THEO = YES ENDMEAS/
A maneira como o PC-DMIS escreve os elementos na janela de edição de um,a maneira padrão.
Agora temos que tocar um ponto de Origem, assim teremos um alinhamento clássico Plano – Linha – Ponto.
Após tocar, concluir o ponto conforme o elemento anterior
PNT1 =FEAT/POINT,CARTESIAN
THEO/<0,7.797,-20.995>,<-1,0,0> ACTL/<0,7.797,-20.995>,<-1,0,0> MEAS/POINT,1
HIT/BASIC,NORMAL,<0,7.797,-20.995>,<-1,0,0>,<0,7.797,-20.995>,USE THEO = YES ENDMEAS/
Agora já temos os elementos necessários confecção do sistema de coordenadas da peça: Já podemos então entrar em alinhamento através do atalho CTRL+ALT+A ou clicando em inserir – alinhamento – novo.
Então se abrirá janela de alinhamento:
Seleciona-se então o Plano PLN1 e nivelamos clicando no botão LEVEL, escolhendo corretamente o eixo ZPLUS.
O segundo passo é selecionar o eixo de alinhamento (rotação) da linha, obedecendo o eixo de nivelamento que esta na caixa de seleção about, clicando em Rotate.
Agora que a nossa peça já está nivelada e alinhada, devemos posicionar a origem. A oigem do eixo Z é o plano pois em toda sua tensão a coordenada Z deste plano é zero.
Selecionamos o plano e depois clicamos em Origem, aplicando sobre o eixo Z.
A linha LIN1 está alocada sobre o eixo X porém ela é em toda a sua extensão a coordenada zero do eixo Y.
Selecionamos a linha X e determinamos sua origem em Y.