Transdutores de capacitância têm sido utilizados em inúmeras aplicações industriais como por exemplo na medida de deslocamento, pressão, concentração, fração de vazio, etc., com os valores das capacitâncias variando entre 0,1 a 10 pF e necessitando de resoluções da ordem de 1fF (0,001pF).
O desafio tem sido a busca de um circuito transdutor de capacitância com pequeno desvio da linha base, sensibilidade alta e estável, imunidade à presença da componente de condutância em paralelo, imunidade a variações ambientais de umidade e temperatura, imunidade a interferências externas, baixa complexidade do circuito e baixo custo.
Existem duas técnicas de conexão do circuito transdutor aos eletrodos: quando um dos eletrodos é conectado ao potencial de terra do conjunto o sistema é chamado de aterrado; quando nenhum dos eletrodos é aterrado o potencial elétrico nos cabos de conexão e nos eletrodos podem flutuar e o sistema é chamado de flutuante. Cada sistema tem vantagens e desvantagens: o
sistema aterrado possui maior imunidade em relação ao efeito de capacitâncias parasitas, porém, apresenta menor sensibilidade do que o sistema flutuante. Tudo depende da concepção do circuito transdutor. No caso de eletrodos flutuantes, o eletrodo conectado diretamente à fonte de sinal de excitação é chamado de eletrodo fonte e, o eletrodo conectado ao bloco de entrada do circuito transdutor é chamado de eletrodo sensor.
Huang et al. (1988) dividiram as configurações básicas dos circuitos em quatro categorias principais: ressonância, oscilação, carga/descarga e AC. Os autores apresentaram as características de cada configuração e concluíram que: maior sensibilidade e maior imunidade em relação à componente de condutância podem ser alcançadas com altas freqüências do sinal de excitação; o sistema de eletrodos aterrado é mais imune aos efeitos parasitas e, no caso de eletrodos flutuantes a componente de capacitância parasita mais importante é no cabo de conexão do eletrodo sensor ao circuito de entrada do transdutor de capacitância. Neste sentido, o autor recomendou que a condição de terra virtual deve ser aplicada no eletrodo sensor.
Mariolli et al. (1991) e Mariolli et al. (1993) desenvolveram um circuito eletrônico para medir pequenas variações de capacitância e condutância, utilizando um conversor corrente- tensão, dois detectores de fase, filtro passa-baixa e circuito de realimentação com integrador. O circuito de entrada, formado pelo conversor corrente-tensão, transforma a corrente total junto ao eletrodo sensor, que é proporcional à reatância capacitiva e à condutância do sistema de eletrodos, em um sinal de tensão, mantendo a condição de terra virtual devido a um circuito de realimentação. A separação dos sinais de condutância e capacitância é feita por dois detectores de fase com sinais de referência deslocados em 90°. Os sinais passam por um filtro passa-baixa e retornam à entrada do conversor corrente-tensão pelo circuito de realimentação. Para cada componente a função de transferência do laço fechado possui um zero em sua origem devido à presença dos integradores no circuito de realimentação; dessa forma, surge na saída dos filtros um sinal proporcional à derivada temporal das componentes de capacitância e à condutância entre os eletrodos (componente dinâmica) enquanto, na saída dos integradores, surge a componente RMS (componente estática) do sinal. O transdutor opera em alta freqüência (10,0 MHz), com a excelente sensibilidade de 3,3 mV/fF, adequada para medir variações da capacitância e capacitâncias estáticas até 15 pF.
Yang et al. (1994) e Yang et al. (1996) apresentaram um circuito transdutor para aplicações em tomografia que utiliza o método AC semelhante ao de Mariolli et al. (1991), porém com uma série de avanços: operação com a freqüência mais baixa de 500 kHz, o que minimiza o efeito da capacitância parasita junto ao cabo do eletrodo sensor, e com um detector de fase e demodulador de onda completa com chaves CMOS, o que evita os efeitos não-lineares indesejáveis do "core" multiplicador e os efeitos significativos do "drift" térmico que estes componentes costumam apresentar. O circuito apresenta alta sensibilidade de 2,36 mV/fF, excelente linearidade de 0,99969, boa estabilidade de 0,084 fF e alta resolução de 0,035fF. A desvantagem do método é a necessidade de um estágio detector de fase muito elaborado, com transformador de isolação na entrada.
1.3 Objetivos do Trabalho
O objetivo principal deste trabalho é estudar a divisão do escoamento bifásico ar - água em uma ramificação tê regular, com ramais horizontais e com o escoamento na entrada sendo o pistonado.
O objetivo principal foi dividido em duas partes: a medição experimental dos vários parâmetros envolvidos neste escoamento e a proposição de uma modelagem mecanicista para o mesmo.
Para o trabalho experimental foram definidas as seguintes etapas: a construção de uma instalação com capacidade de produzir escoamento em bolhas alongadas, pistonado, ondulado e estratificado, com velocidades superficiais 1,3 < uGS < 16 m/s para o gás e 0,08 < uLS < 0,8 m/s para o líquido, que correspondem à região do mapa de padrões com a maior concentração de linhas de transição, ainda não estudada em detalhes em tês; e a medição de vários parâmetros do escoamento pistonado através do tê, tais como:
• descargas de ar e água na entrada da ramificação tê; • descargas das fases gás e líquido nos ramais do tê; • frações de vazio médias nos ramais;
• perfil das bolhas e comprimento dos pistões na entrada do tê; • padrões de escoamento na entrada do tê, e
Para alcançar os objetivos do trabalho experimental foi necessário o desenvolvimento original de uma série de instrumentos e procedimentos:
• para a medida das descargas de gás e de líquido nos ramais do tê, foram utilizados tubos de venturi operando simultaneamente com um medidor de fração de vazio, como proposto por Silva et al. (1991) e Abdul-Razzak et al. (1995), a partir de procedimento desenvolvido neste trabalho;
• para a medida da fração de vazio média nos ramais foram aplicados transdutores de capacitância e sistemas de eletrodos de placas helicoidais. O circuito elétrico dos transdutores de capacitância foi baseado na proposição de Mariolli et al. (1991) e Yang et al. (1994), cujas vantagens principais são a alta sensibilidade e o custo reduzido. Ao circuito construído foi incorporado um oscilador com características mais estáveis, e introduzidos desenvolvimentos que permitiram a redução dos efeitos de capacitâncias parasita nos cabos de conexão, o controle mais efetivo da sensibilidade, e a redução do “drift” térmico da tensão de saída.
• um dispositivo análogo aos medidores de fração de vazio foi desenvolvido para a medida do perfil da bolha alongada com eletrodos de placas côncavas estreitas. Dois sensores operaram em paralelo e permitiram que, através da correlação cruzada de sinais, o comprimento dos pistões que passavam pela seção fosse determinado. A análise dos sinais dos sensores permitiu, adicionalmente, a determinação do padrão do escoamento na entrada do tê.
A partir de observações experimentais do escoamento pistonado no tê e das informações contidas na literatura, foi comprida a segunda parte do objetivo principal, isto é, a proposição de um modelo mecanicista unidimensional para o escoamento pistonado horizontal através de ramificações tê. O modelo foi construído pela composição de escoamentos mais simples: pistão de liquido com bolhas dispersas e região das bolhas alongadas. O comprimento médio dos pistões e das bolhas alongadas e o perfil das bolhas foram determinados a partir de informações disponíveis em Dukler e Hubbard (1975), Taitel e Barnea (1990), Barnea e Taitel (1993), Cook e Behnia (1997) e Cook e Behnia (2000).