α Fração de vazio, [-]
f
α Fração de vazio na região da bolha alongada, [-]
s
α Fração de vazio média no pistão de líquido, [-]
2
α Fração de vazio no ramal principal (2), [-]
3
α Fração de vazio no ramal lateral (3), [-]
β Ângulo de giro, razão de diâmetros, [°]
ξ Altura adimensional de aplicação da força hidrostática, [-]
Go
p
∆ Quebra de pressão quando a fase gasosa escoa sozinha pelo tubo, [Pa]
Lo
p
∆ Quebra de pressão quando a fase líquida escoa sozinha pelo tubo, [Pa]
v
p
∆ Pressão diferencial no venturi, [mmca]
2 v
p
∆ Pressão diferencial no venturi instalado no ramal principal (2), [mmca]
3 v
p
∆ Pressão diferencial no venturi instalado no ramal lateral (3), [mmca]
12
p
∆ Quebra de pressão entre o ramal de entrada (1) e o ramal principal (2), [mmca]
13
p
∆ Quebra de pressão entre o ramal de entrada (1) e o ramal lateral (3), [mmca]
t
∆ Intervalo de tempo, [s]
i
t
∆ Intervalo de tempo de passagem do pistão i, [s]
ε Permissividade dielétrica relativa, [-]
i
ε Desvio percentual, [%]
G
ε Desvio percentual médio geométrico, [%]
M
Lo
φ Multiplicado bifásico, [-]
G
Γ Fator de correção da vazão de gás, [-]
L
Γ Fator de correção da vazão de líquido, [-]
G
µ Viscosidade da fase gasosa (ar), [Pa s]
L
µ Viscosidade dinâmica da fase líquida (água), [Pa s]
υ Volume específico, [m3/kg]
G
ν Velocidade relativa do gás na bolha alongada, [m/s]
f
ν Velocidade relativa do líquido no filme, [m/s]
Ω Fator de correção da descarga de gás, [-]
γ Ângulo entre os ramais principal (2) e lateral (3) , [°]
G
ρ Densidade da fase gasosa (ar) [kg/m3]
L
ρ Densidade da fase líquida (água), [kg/m3]
M
ρ Densidade da mistura bifásica, [kg/m3]
f
τ Tensão cisalhante junto ao líquido, [Pa]
G
τ Tensão cisalhante junto ao gás, [Pa]
θ Ângulo de contato do eletrodo junto ao perímetro do tubo, [°] Ângulo de contato do líquido junto ao perímetro do tubo, [°]
Abreviações
FDP Função Densidade de Probabilidade PDF Probability Density Function
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO
1.1 Motivação à Pesquisa
Ramificações "T" ou tês são componentes freqüentemente encontrados em tubulações de indústrias de produção de óleo e gás, processos químicos, refinarias de petróleo, plantas de geração de energia e são responsáveis pela condução de fluidos monofásicos ou multifásicos.
É denominada de tê a região onde dois tubos se interceptam formando três ramais. Entre estes ramais o fluido pode se combinar em uma única saída a partir de duas entradas, chamado tê de combinação do escoamento, ou se dividir entre duas saídas a partir de uma única entrada, chamado de tê de divisão do escoamento.
β α Ramal de ent rada Ramal lateral Ramal princip al Figura 1.1 – Configuração do tê
Quando o tê é de divisão do escoamento, como mostrado na Figura 1.1, os ramais são denominados de ramal de entrada por onde o fluido entra no tê, ramal de saída principal ou
ramal secundário ou ramal lateral que possui um certo ângulo α entre o seu eixo axial e o eixo do ramal de entrada.
Figura 1.2 - Tê horizontal regular com ramal lateral ascendente (a), horizontal (b), vertical descendente (c), vertical regular ascendente (d), irregular ascendente (e), regular descendene (f), irregular descendente (g), de impacto regular vertical descendente (h), horizontal (i), vertical (j), verticais ascendentes (k) e (l) e de aresta (m).
Como mostrado na Figura 1.2 são classificados em horizontais, verticais ou inclinados dependendo da orientação do ramal de entrada em relação à gravidade; regulares ou irregulares se os diâmetros das tubulações do ramal principal e do ramal lateral são iguais ou diferentes, respectivamente; ascendentes ou descendentes dependendo da orientação do escoamento no interior dos tubos; ainda, um tê é denominado de impacto se o escoamento ao invés de entrar pelo ramal de entrada entra pelo ramal lateral.
Quando o escoamento gás-líquido ou bifásico entra no tê as fases tendem a se repartir entre os ramais lateral e o principal. A hipótese mais simples é a de as fases se repartam em quantidades iguais, isto é, os títulos (razão entre massa de gás e a massa total) dos escoamentos no ramal principal e no ramal lateral são iguais, o que na maior parte das vezes diverge completamente da realidade. Sob certas condições toda a fase líquida pode escoar através do ramal lateral e nenhum líquido pelo ramal principal. Sob outras condições o oposto é observado e todo o líquido escoa através do ramal principal, enquanto que o ramal lateral recebe a fase gasosa. Entre estes dois extremos a fase líquida se distribui de forma não uniforme e desconhecida. Como resultado dessa não uniformidade ocorre uma mudança de composição das fases em relação à entrada da ramificação e, portanto, uma mudança dos padrões do escoamento nos ramais principal e lateral.
O fato é que qualquer uma das fases pode escoar preferencialmente através de um ou outro ramal dependendo de um conjunto de parâmetros como das descargas de gás e líquido na entrada, das densidades e viscosidades das fases, da tensão superficial e ângulo de contato gás-líquido- sólido, do padrão do escoamento do escoamento na entrada e de parâmetros geométricos como dos diâmetros da entrada e dos ramais principal e lateral, do ângulo de conexão entre o ramal lateral e o tubo principal, do ângulo de inclinação entre os ramais principal e lateral, do raio de concordância na conexão entre o tubo principal e o ramal lateral. Este grande número de variáveis faz com que o fenômeno de distribuição das fases e quedas de pressão em um tê seja ainda pouco entendido e constitua um desafio. Por outro lado, é de grande importância conhecer os mecanismos de queda de pressão e distribuição das fases que acabam por determinar o procedimento de operação e eficiência dos demais equipamentos da instalação.
1.2 Revisão da Literatura
Neste capítulo é apresentada a síntese da revisão da literatura realizada para o estudo do escoamento em ramificações tê quando o padrão na entrada é pistonado.
Os itens tratam do estudo da fluidodinâmica e modelagem do escoamento gás-líquido em ramificações da tubulação e do próprio escoamento pistonado horizontal em tubos. É também apresentada a síntese do conhecimento necessário ao desenvolvimento de instrumentos especiais realizado neste trabalho.
1.2.1 Escoamento dividido em tês
O trabalho foi iniciado pelo estudo dos mecanismos do escoamento monofásico e depois do escoamento gás-líquido bifásico. Alguns fenômenos são comuns a ambos sendo que aquele em duas fases é mais complexo.