Descrição das equações

Para completar a organização dos indicadores, cada informação a ser coletada deve ser relacionada ao grupo populacional cuja resposta comporá seu cálculo. As etapas deste planejamento são:

i. Descrição das equações auxiliares que compõem o cálculo do modelo básico de apuração de valor;

(2) X = Yt-Yc = a1+a2(Zt-Zc)

195 _{Para efeito de pesquisa científica são considerados beneficiários egressos os indivíduos participantes} dos cursos de alfabetização que ingressaram nas salas de EJA e deram continuidade a seu desenvolvimento educacional.

Segundo GRAMLICH196 _{(1998) ‘o desenvolvimento desta equação se vale da}

técnica estatística da análise de regressão múltipla’. A renda do indivíduo após a participação na ação social pode ser expressa como:

(3) Yi = a0+a1Xi+a2Zi+ui

Onde:

. o subscrito ‘i’ se refere ao iésimo indivíduo;

. Yi é a renda deste indivíduo após a participação na ação social; . Xi é a variável binária que indica a participação na ação social;

. Zi representa o conjunto de características demográficas observáveis dos

indivíduos;

. os parâmetros ‘a’ são os coeficientes da regressão, que representam o grau de influência da variável no resultado de Yi, quando há variação das características individuais nas variáveis Xi ou Zi.;

. a0 é o coeficiente que representa o intercepto ‘renda’ quando Xi ou Zi. são nulos;

. ui representa os fatores de influência residual sobre a renda, não observáveis.

A interpretação importante para o contexto do modelo proposto é que se houver o investimento em mais um aluno do curso de alfabetização, sua renda mudará ‘a1’, que

representará o impacto da ação social na renda do beneficiário. Esta análise só é verdadeira com a garantia de controle da variável Z.

196 _{GRAMLICH, Edward M., A Guide to Benefit-Cost Analysis. 2a. ed. Waveland Press, Inc., Prospect} Heights, 1998.

A equação que representa a variação da renda dos indivíduos beneficiários da ação social pode ser reescrita com a substituição da variável X pelo seu valor binário 1:

(4) Yi = Yt-Yc

(5) Yt = a0+a1+a2Zt

Esta notação representa a simplificação da equação (3), onde apenas a variável Z está incluída, sob o pressuposto de que a variação residual de cada uma das observações em relação à média é igual a zero. Desta forma, por definição da variável ‘X’ a qual representa a participação do indivíduo no curso de alfabetização (grupo de tratamento), é igual a 1, assim, o valor do coeficiente ‘a1’ pode ser agregado ao valor do

intercepto.

Conduzindo a mesma operação para o grupo de controle chega-se à seguinte equação:

(6) Yc = a0+a2Zc

A mudança representativa é a substituição da variável ‘X’ por 0, que representa por definição a não participação do indivíduo do grupo de controle no curso de alfabetização. Desta forma, a1 = 0, e o coeficiente é retirado da equação.

O impacto do curso de alfabetização na renda pode ser calculado através da comparação das médias das rendas dos grupos de tratamento e de controle. A resultante do sistema proveniente da organização das equações 3, 4 e 5 é resolvida e resulta na equação 2. Tal equação pode ser ainda mais simplificada se as médias dos valores de Z dos grupos de tratamento e controle forem iguais. O resultado desta

substituição na equação do impacto da renda é que a1 passa a representá-lo. Se as

médias dos valores de Z dos grupos de tratamento e controle forem diferentes, a análise de regressão linear deve ser desenvolvida e todos os respectivos coeficientes estimados. Portanto, para um resultado mais confiável da investigação sobre o impacto em renda, é essencial que haja o controle sistemático dos grupos em questão.

A próxima equação a ser detalhada é a do ‘prêmio de consumo pelo aumento de renda’. Este conceito pode ser representado algebricamente:

(7) Rp = ((y*/y)n-1)*100

Onde,

Rp = Renda prêmio (lim -> 0) pelo acesso a consumo

y* = renda atual do beneficiário do curso de alfabetização y = renda de referência197

n = fator de ajuste de poder aquisitivo198

Ex.: R p = ((y*/y)n-1)*100 = ((500/400)1-1)*100=25

Sob o pressuposto do aumento de renda decorrente do impacto do atendimento a uma necessidade social, através da ação educacional da alfabetização de jovens e

197 _{Para a ‘renda de referência’ (y) é proposta a utilização do valor monetário referente á média de renda} da amostra válida, para o grupo de controle temporal, representa a referência de renda mínima da população-alvo.

198 _{Este fator tem entendimento intuitivo: R$ 10,00 para um indivíduo de baixa renda ‘valem’ mais que R$} 100,00 para um indivíduo de alta renda. Para este trabalho é proposta a utilização do fator de ajuste de poder aquisitivo = 1.

adultos, existe a criação de um benefício social individual, referente à mudança da estrutura de utilidade de seu consumo.

. Equações das proxis

Para a organização das equações referentes às proxis de valor que equivalem ao acesso a novos bens e serviços é utilizado o método da situação percebida (real

state), na qual o indivíduo reconhece o eventual acesso a serviços, mensurado pela

avaliação de impacto. Para o cálculo do valor do benefício sócio-econômico são desenvolvidas as comparações temporal e factual com grupos de controle.

A seguir são detalhadas as equações de cada uma das quatro proxis propostas para indicar o valor indireto e intangível dos benefícios substanciados pelo acesso à ação social. A integração das proxis e dos demais parâmetros exige uma referência metodológica da dimensão ‘tempo’, a qual é definida em termos de valores mensais na ferramenta da pesquisa de campo.

. Situação percebida (real state)

a. Acesso a serviços de saúde = custo da consulta médica no atendimento público de saúde, por especialidade * tempo em atendimento.

(8) S = cmed*t.

Ex.: R$ 24,00199/consulta obstetrícia/hora/mês

b. Acesso a medicamentos = (preço de mercado do medicamento - custo do medicamento fornecido pelo poder público)200*quantidade consumida

(10) M = prem*q/mês.

Ex.: R$ 50,00/medicamento/mês c. Acesso a mais educação = custo/aluno201/mês

(11) E= ((caluno*q)alfa+(caluno*q)eja)*((vagas )/(vagas EJA))

Ex.: (R$ 204,00 + R$1796,00)*0,064 = R$ 128,00

d. Acesso a melhor produtividade= (valor da hora de trabalho do indivíduo* número de dias com abstenção no trabalho)

(12) P = w/h*qi abstenção

Ex.: R$ 2,00*(4h/mês)=R$ 8,00/mês

Tabela 10: Descrição das variáveis de cálculo em termos de sua composição informacional. (tabela proposta pelo autor).

200 _{Publicações de licitações de compra de medicamentos.} 201 _{Conforme resoluções do MEC sobre EJA. www.mec.gov.br/eja}

Equação Benefícios Questão cod/unid Descrição alfabet. aluno alfabet. aluno alfabet. aluno salario valor R$ declaração Yt Yt Yc Yc Yc Yc profissão anexo anexo w/h w/h w/h w/h w/h w/h jornada de trabalho horas quantidade w/h w/h w/h w/h w/h w/h tem outra forma de renda anexo anexo Yt Yt Yc Yc Yc Yc montante valor R$ declaração Yt Yt Yc Yc Yc Yc renda IR - valor R$ = 0,275*renda/ano Yt Yt Yc Yc Yc Yc cesta consumo - valor R$ cesta de consumo premio y* y* y* y* y* y*

1 sim Yt Yt Yc Yc Yc Yc 2 não Yt Yt Yc Yc Yc Yc 1 alimentação P P P P P P 2 saúde S e M S e M S e M S e M S e M S e M 3 transporte T T T T T T 4 vestuário P P P P P P 5 comunicação E E E E E E 6 lazer E E E E E E 1 sim S S S S S S 2 não S S S S S S

especialidade do atendimento anexo especialidade cmed cmed cmed cmed cmed cmed quantidade de atendimentos horas quantidade t t t t t t

1 sim M M M M M M

2 não M M M M M M

medicamento recebido anexo declaração de medicamento crem crem crem crem crem crem quantidade recebida número declaração de quantidade q q q q q q

1 sim P P P P P P

2 não P P P P P P

número quantidade q q q q q q

motivo da falta anexo anexo P P P P P P

anos quantidade alfa q alfa q alfa q alfa q alfa - - anos quantidade eja q eja q eja q eja q eja - -

1 alfabetização E E E E - - 2 EJA E E E E - - (11) E= ((caluno*q)alfa+(caluno*q)e ja)*((vagas ✁ )/(vagas EJA)) acesso a educação tempo de escolarização tipo de curso (12) P = w/h*(q*t0 abstenção – q*t1 abstenção)

melhoria de produtividade absenteísmo (10) M = (p-c)rem*q/mês acesso a medicamento

acesso a medicamento (8) S = cmed*t acesso a saúde

acesso ao atendimento (7) Rp = ((y*/y)^n)-1)*100 _{estrutura do consumo}

poupança

hábitos de condumo (2) X = Yt-Yc = a1 renda (após IR)

Grupos amostrais

Tabela 11. Identificação das necessidades atendidas em termos de custos e benefícios, por beneficiário e grupo de investigação (tabela proposta pelo autor).

ALFABETIZADOR ALFABETIZANDO

Benefícios

renda (após IR) Prêmio de Consumo acesso a saúde acesso a medicamento acesso a produtividade acesso a educação Custos custo/aluno Produção medicamento transferências de pagamentos

Os espaços marcados representam as entradas e saídas de valor monetário para os indivíduos diretamente beneficiados pela ‘alfabetização’, representados pelas colunas 1 e 2. Estão detalhadas as necessidades atendidas de inclusão social atendidas por grupo de beneficiário e a organização desses fatores representa os benefícios e custos individuais que refletem o valor criado para a sociedade como um todo.