Formalização algébrica da técnica – estrutura matricial

Para resolver o problema de agregação explicitado no tópico anterior é proposta a utilização da Teoria da Álgebra Linear, que fornece soluções para a formulação de modelos econômicos customizados, aplicáveis à análise de setores da sociedade que tenham características específicas.

Para tanto é proposta uma matriz de ‘beneficiários x necessidades atendidas’, onde o atendimento às necessidades representa a retirada de barreiras ao desenvolvimento social e seus impactos têm características sócio-econômicas. Para apurar estes efeitos é utilizado o fator de produção da ‘renda’, o qual é representado pelo elemento ‘salário’, bem como pelas suas conseqüências no âmbito do indivíduo, apurada pelo excedente do consumidor, identificados para o próprio consumidor e para a sociedade172:

Ilustração 11: Representação gráfica da função do valor sócio-econômico inerente matriz ‘beneficiários x necessidades atendidas’.

Valor = renda + +

172 _{HAZZAN, Samuel; MORETIN, Pedro & BUSSAB, Wilton. Cálculo: funções de várias variáveis. 2. ed.,} Atual. São Paulo, 1986. (p. 176.)

a

₁₁

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₂₁

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₂₂

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n1

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nn

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n1

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nn Composição das necessidades

atendidas - proxis

Beneficiários Prêmio de consumo para

Esta matriz representa a estrutura de valoração indicada pela magnitude do impacto do valor da i’ésima unidade de valor definido pela renda substanciada pelo atendimento ‘a’ de uma necessidade social a um beneficiário. Desta forma, a magnitude resultante da matriz proposta representa uma indicação do valor total do benefício da ação social para a sociedade. Como tratamento para a validação deste resultado são propostas ainda as aplicações do coeficiente educacionais, referentes ao aproveitamento e evasão dos alunos deste nível de escolaridade, bem como a análise de sensibilidade referente à ‘maturação x incerteza’.

Os parâmetros que compõem esta matriz são referentes aos impactos das necessidades atendidas para os beneficiários. Esta análise é específica para cada ação social, devido às características específicas do objeto da ação de caráter social e da população-alvo.

Desta forma o modelo de análise proposto é flexível em relação à sua capacidade de aplicabilidade em termos de estrutura econômico-financeira, através da contribuição da análise benefício-custo, pertencente à microeconomia que organiza a métrica da avaliação com a aplicação da análise benefício-custo, a qual, por sua vez permite a agregação dos fatores com a utilização de uma matriz composta pelas interações entre necessidades atendidas versus beneficiários. Cada uma das colunas desta matriz representa um dos seguintes impactos:

- renda – calculado pela variação da renda atual em relação à renda percebida antes da participação na ação social. Este parâmetro é comparado empiricamente à renda atual de um grupo contra-factual de indivíduos de perfil educacional semelhante

ao encontrado na população de controle antes do acesso ao benefício educacional representado pelo grupo de alunos atuais de alfabetização, com o objetivo de identificar o efeito positivo em relação ao aumento de renda.

- Prêmio de consumo para o aumento de renda – calculado pela aplicação do conceito da elasticidade da renda, a um indivíduo de baixa renda. Com um aumento da renda do consumidor de baixa renda, existe um ‘prêmio’ referente ao aumento da utilidade marginal para o indivíduo, proveniente do atendimento de necessidades de consumo anteriormente indisponíveis:

(7) Rp = ((y*/y)n)-1)*100

Onde,

Rp = Renda prêmio (lim -> 0) pelo acesso a consumo

y* = renda atual do beneficiário do curso de alfabetização y = renda de referência173

n = fator de ajuste de poder aquisitivo174

Sob o pressuposto do aumento de renda decorrente do atendimento a uma necessidade social, existe a criação de um benefício social referente à mudança da estrutura de utilidade de seu consumo.

173 _{Para a ‘renda de referência’ (y) é proposta a utilização do valor monetário referente á média de renda} do grupo amostral composto pelos indivíduos excluídos da Educação no Município.

174 _{Este fator tem entendimento intuitivo: R$ 10,00 para um indivíduo de baixa renda ‘valem’ mais que R$} 100,00 para um indivíduo de alta renda. Para este trabalho é proposta a utilização do fator de ajuste de poder aquisitivo = 1.

A abordagem de estimação da renda prêmio é fundamentada pelo conceito da elasticidade da utilidade marginal do consumo. As contribuições de BLUNDELL et. al. (1993)175 que utilizaram modelos ‘micro’ de comportamento de consumo ao longo da vida, os quais geraram um fator de ajuste de poder aquisitivo próximo à ‘1’, e EVANS (2006)176 que propõe a estimativa do valor monetário do prêmio de consumo, através da razão existente entre a renda atual do indivíduo de baixa renda, no caso o participante do curso de alfabetização, e uma renda de referência, com o papel de renda mínima, entendida como uma renda mínima de referência para o indivíduo. Esta razão é ajustada pelo fator de equivalência de renda e representa o valor percebido pelo indivíduo que recebeu o aumento de renda em relação à sua nova cesta de consumo, que inclui novos itens, outrora proibitivos devido ao limite orçamentário.

- do acesso a serviços – devido ao aumento do nível educacional e, conseqüentemente, informacional, o indivíduo passa a ter acesso a serviços públicos dos quais era excluído anteriormente177.

A sistematização das respostas dos indivíduos, submetidos à pesquisa de campo, sobre a variação do acesso aos bens e serviços, fornece subsídios para o estabelecimento de proxis de valor para benefícios sociais indiretos e intangíveis, recebidos pelos beneficiários no âmbito do atendimento de suas necessidades.

175 _{BLUNDELL, R., PASHARDES, P. & WEBER, G. What do we learn about consumer demand patters} from micro data?, The American Economic Review, 83, (2003) (p. 57-80).

176 _{EVANS, David. Social Discount Rate for the European Union. Milan European Economy Workshop.} Milão, 2006. (p. 8).

4.5. Proxis

Este estudo se beneficia de pesquisas anteriores, junto a populações de níveis educacionais semelhantes178_{, as quais produzem algumas inferências sobre alunos e}

alfabetizadores para a aplicação da ferramenta de pesquisa, em comparação às necessidades sociais atendidas:

Tabela 5: Proxis para a apuração da variação dos benefícios indiretos produzidos pelo acesso à ação social. (tabela de proposta pelo autor).

Necessidade

Atendida Proxi

Acesso a serviços de

saúde Valor médio pago ao médico, por consulta, no atendimento público de saúde.179

Acesso a medicamentos Preço de mercado do medicamento fornecido pelo poder público menos o custo de fornecimento pelo poder público180

Acesso a mais

educação Custo/aluno presente nas resoluções do MEC sobre EJA, apenas para os egressos do curso de alfabetização que continuaram estudando.

Melhoria da

produtividade Melhoria da produtividade no trabalho, pela diminuição do absenteísmo.

Este conjunto de proxis representa um esforço para mapear e sugerir um montante em termos sócio-econômicos, referente ao benefício envolvido na retirada de uma barreira à inclusão social, que ocorre no âmbito do indivíduo e sua realidade em termos de acesso a serviços. É importante comentar que as dimensões de valor apresentadas são distintas do impacto econômico presente no aumento da renda, e representam um resultado indireto do resultado da ação social no indivíduo. Os valores

178 _{FARIA, Regina. FARIA, Regina. Avaliando o Impacto da Alfabetização de Jovens e Adultos. 2003.}

www.cereja.org.br.

179 _{Tabela de valor de atendimento médio para consultas de complexidade baixa e média, do Ministério} da Saúde. www.saude.gov.br .

atribuídos as proxis têm referências de mercado, em relação a seus custos de produção ou referencia, dependendo do caso.

A apuração das próxis é desenvolvida de forma customizada para as respostas de cada indivíduo submetido à ferramenta de pesquisa e compõe uma equação de benefícios diretos e indiretos, agregada de forma a considerar os diferentes grupos de bens e serviços acessados. As resultantes desta equação são inseridas na matriz de necessidades atendidas versus beneficiários.

A seguir a somatória dessa matriz é apurada e agregada para os indicadores de valor informados pela população pesquisada, totalizando a magnitude do valor sócio- econômico criado (ou destruído) pela ação educacional naquele determinado grupo de beneficiários, no período compreendido entre o momento do acesso à ação (t0) até o

momento da pesquisa (t1). Este período é considerado o tempo de maturação do

impacto da ação de caráter social. Para o fortalecimento do resultado apurado, é sugerida a repetição da pesquisa no tempo futuro (t2).

V. APLICAÇÃO DA MODELAGEM PARA O EXEMPLO DA

No documento Métrica do valor criado por ações de caráter social, financiadas com recursos pr... (páginas 172-178)