4 O MODELO DE COMPETITIVIDADE E RISCO (MODELO MCRM-TR)
4.6 Desenvolvimento do modelo (MCRM-TR)
Fazendo analogia ao mercado de capitais, a determinação do nível de competitividade na mineração pode ser entendida como a propensão à obtenção de retorno no desenvolvimento de um empreendimento (neste caso, propensão à viabilidade técnica e econômica do desenvolvimento de um depósito de terras- raras), levando em conta os riscos associados. Nesse caso, o risco é mensurado de forma parecida com o que se pratica no mercado de capitais (ações, opções etc.), ou seja, faz-se uma análise por meio de média-variância.
O ICRM-TR será um indicador que medirá a competitividade e o risco relativos
relacionados com cada depósito/projeto de TR em estágio avançado de desenvolvimento, por meio de comparação entre o valor do nível dos fatores de competitividade e risco do depósito que está sendo analisado (NFCRDA) e o
comportamento de uma carteira que represente o setor/mercado – neste caso, o portfólio de depósitos de classe mundial (PDCM), representado pelo valor do nível dos fatores de competitividade e risco dos depósitos de classe mundial (NFCRDCM).
Os depósitos de classe mundial foram classificados conforme descrito no capítulo 4. A fórmula para o cálculo do NFCRDPCM após a simulação (método de Monte Carlo) é mostrada a seguir. Antes, vale destacar que os FVPD, FQIL, FEMO, FIER, FEPM, FPPCS, FPPEG e FPQLG se tornarão probabilidades após a simulação, logo sua nova nomenclatura será PVPD, PQIL, PEMO, PIER, PEPM, PPPCS, PPPEG e PPQLG, significando as probabilidades de ocorrência dos valores dos respectivos fatores de competitividade e risco (com 95% de confiança adotado na simulação) e seus respectivos erros/riscos, ou seja, os desvios padrão associados (DPVPD, DPQIL, DPEMO, DPIER, DPEPM, DPPPCS, DPPPEG, e PPCLG).
De acordo com a pesquisa realizada pelo Instituto Fraser e publicada em 2015 (pesquisa realizada em 122 jurisdições/países), de acordo com as informações dos respondentes, 40% das decisões de investimentos são determinadas por fatores de percepções políticos e conjunturais (JACKSON; GREEN 2016). Dessa forma, os fatores de percepção (FPPCS, FPPEG e FPQLG) são ponderados considerando essa
informação nas Equações (1) e (2). Assim, os fatores técnicos e econômicos são ponderados com 0,6 (60%) e os fatores de percepções políticos e conjunturais, 0,4 (40%).
PNFCRDCM = ((PVPD + PQIL + PEMO + PIER + PEPM) / 5) x 0,6 +(PPPCS + PPPEG + PPCLG) / 3) x 0,4)
(1)
e
PNFCRDA = = ((PVPD + PQIL + PEMO + PIER + PEPM) / 5) x 0,6 +(PPPCS + PPPEG + PPQLG) / 3) x 0,4)
(2)
Onde:
- PNFCRDCM = probabilidade do nível médio dos fatores de competitividade e risco dos
depósitos do portfólio de classe mundial (valor obtido após a simulação de monte Carlo sobre o NFCRDCM).
- PNFCRDA = probabilidade do nível médio dos fatores de competitividade e risco do
depósito em análise (valor obtido após a simulação de monte Carlo sobre o NFCRDA).
- FVPD = fator valor potencial do depósito;
- FQIL = fator qualidade da infraestrutura local;
- FEMO = fator expectativa de margem operacional (relativo a mineração: lavra e
beneficiamento + processamento: separação e extração de OTR); - FIER = fator implicações dos elementos radioativos;
- FEPM = fator expectativa potencial de mercado;
- FPPCS = fator percepção política conjuntural do setor de mineração (da província/da
jurisdição/do país);
- FPPEG = fator percepção política econômica global (do país);
- FPQLG = fator percepção da qualidade logística global (do país).
Seguindo o mesmo raciocínio adotado na seleção do Portfólio de Depósitos de Classe Mundial (PDCM), ao considerar a existência de grande diversidade de
depósitos/projetos com características particulares quanto aos fatores de competitividade e risco associados e à diversidade de objetivos econômicos de cada empreendimento mineiro tornou-se indispensável a adoção de premissas com vistas a uma melhor aplicação do modelo (MCRM-TR).
As seis premissas (qualitativas) para aplicação adequada do modelo (MCRM- TR) são descritas a seguir:
a) variáveis do processo produtivo dos óxidos de terras-raras consideradas no modelo (MCRM-TR), para todos os depósitos: serão
consideradas desde as etapas envolvidas com atividades de mineração até a etapa de separação dos óxidos de terras-raras individuais. Isso significa que as variáveis das etapas de refino e posteriores não serão consideradas no modelo proposto. O motivo é que, dessa forma, a análise de competitividade se torna mais igualitária para os empreendimentos dos depósitos a serem desenvolvidos, já que nem todos os projetos em desenvolvimento têm a pretensão de comercializar o produto final da cadeia produtiva (ligas/produtos acabados), concentrando-se apenas na produção dos óxidos de terras-raras individuais (OTR), conforme mostra a Figura 18.
Figura 18 – Exemplo simplificado das etapas principais da cadeia produtiva dos OTR que serão consideradas no MCRM-TR.
Fonte: Elaboração própria, 2017.
As etapas consideradas no modelo MCRM-TR vão da fase de mineração até os óxidos de terras-raras separadas. Caso o projeto em análise tenha a pretensão de comercializar apenas o mixed de OTR ou os óxidos de terras-raras separados parcialmente, serão realizados ajustes nos preços das cestas de terras-raras, que normalmente são dados tomando-se como base os preços US$ FOB China de óxidos de terras-raras separados individualmente.
Assim, com base na produção/no produto final pretendido pelo projeto, serão feitos os seguintes ajustes nos valores das cestas de OTR: se for um concentrado misto, terá desconto de 30% no valor da cesta; óxidos de terras-raras separados parcialmente terão desconto de 20% no valor da cesta; e, quando a separação for completa dos OTR, o desconto será de 0% (será usado o valor da cesta total);
b) os OTR terão como destino o mercado nacional e/ou internacional; c) comercialização dos produtos provenientes dos depósitos: os óxidos
de terras-raras serão produzidos como produto principal (projetos de terras-raras). Podem ser aproveitados outros metais pertencentes ao mesmo depósito como subprodutos da mineração de TR, porém não serão consideradas as expectativas de receitas desses subprodutos na aplicação do modelo;
d) os metais radioativos extraídos/separados dos ETR, na etapa hidrometalúrgica, não serão aproveitados comercialmente no primeiro momento,
necessitando assim de instalações de armazenamento (como urânio e tório). Logo, suas receitas também não serão consideradas no primeiro momento.
e) acesso ao bem mineral: não há impedimentos de acesso ao depósito,
seja por restrições provenientes de legislação ambiental (área de proteção), seja de área indígena ou de reivindicação de terras em disputa, área de interesse turístico e área agrícola de alto rendimento etc. (idem à premissa c de seleção do PDCM);
f) projetos/depósitos com estimativas das variáveis econômicas
divulgadas: seleção de projetos com estudo de aproveitamento econômico
preliminar ou avançado (relatório de avaliação econômica preliminar – AEP, pré- viabilidade econômica ou viabilidade econômica). Isso possibilita o conhecimento das variáveis do modelo de todos os depósitos/projetos, para viabilizar a modelagem comparativa do portfólio de depósitos com o depósito em análise (idem à premissa f de seleção do PDCM).
As simulações pelo método Monte Carlo, sobre as Equações 1 e 2, resultam em probabilidades sobre os fatores de competitividade e risco, produzindo as resultantes PNFCRDCM e PNFCRDA, que são na realidade as probabilidades médias dos níveis dos fatores de competitividade e risco do PDCM (resultante NFCRDCM) e dos DAs( resultante NFCRDA), respectivamente.
Com as principais informações obtidas na simulação/previsão – média, intervalo de confiança, coeficiente de variação e determinação (R²) –, alimenta-se a planilha de resultados, e assim se realizam as análises e interpretações possíveis dos resultados comparativos.
As Figuras 22 e 23 apresentam exemplos de respectivas distribuições do PDCM e DA com as estatísticas obtidas após a simulação (geração de números aleatórios pelo método de Monte Carlo) no MCRM-TR, sobre as Equações 1 e 2 (utilizando 10.000 interações), tanto para o portfólio formado pelos depósitos de
classe mundial (PDCM) quanto para um depósito em análise (depósito D1, depósito hipotético tomado como exemplo para análise de competitividade). As estatísticas obtidas após a simulação de Monte Carlo são utilizadas nas análises de competitividades e risco, tais como: o valor médio da distribuição de probabilidade (distribuição normal), o intervalo de confiança (I.C.) e coeficiente de variação (risco).
Figura 22 – Obtenção da distribuição de probabilidade do nível de competitividade e risco do portfólio
de classe mundial (PNFCRDCM) após simulação (método de Monte Carlo), com I.C.= 95%.
Fonte geradora: Sofware Risk Simulator, versão 10.0.0 – 2014(© 2005-2016
Real Options Valuation, Inc.).
Estatísticas: valor médio: 60,96; intervalo de confiança: [59,27; 62,64]; desvio padrão: 0,85 e coeficiente de variação (CV): (0,0141 x100) = 1,41 %.
(© 2005-2016 Real Options Valuation, Inc.
Figura 19 – Obtenção da distribuição de probabilidade do nível de competitividade e risco do depósito
D1, em análise (PNFCRDA), após simulação (método de Monte Carlo), com I.C.= 95%.
Fonte geradora: Sofware Risk Simulator, versão 10.0.0 – 2014(© 2005-2016
Real Options Valuation, Inc.).
Estatísticas: valor médio: 47,74; intervalo de confiança: [42,73; 52,85]; desvio padrão: 2,60; e coeficiente de variação (CV): (0,0545 x 100%) = 5,45%.
Em suma, a análise de competitividade pelo modelo (MCRM-TR) envolve cinco principais etapas. A primeira etapa começa como o cálculo dos valores de
cada fator (FVPD,FQIL, FEMO, FIER,FEPM, FPPCS,FPPEG, FPCLG,e as subvariáveis destes3
últimos) para os depósitos/projetos do PDCM e os DAs. Na segunda etapa são definidos os tipos de distribuições comportamentais para cada variável (preços dos OTRs, produção anual de OTR, OPEX, relação de concentrado de radioativos, as variáveis e subvariáveis dos fatores de percepções: FPPCS, FPPEG, FPCLG). Essa
definição do tipo de destruição é feita com base na experiência do analista que considera a destruição de probabilidade mais adequada para cada variável, conforme estudos sobre o banco de dados (série histórica ou intervalo de valores comportamentais de cada variável). Também, com base nesta experiência, se define o número de iterações as serem utilizada na simulação de Monte Carlo (no caso deste trabalho de tese, foram utilizadas 10.000 interações, consideradas suficientes para obter resultados satisfatórios). Na terceira etapa é realizada a geração de números aleatórios (método de Monte Carlo) nas variáveis dos fatores, obtendo-se probabilidades (PVPD, PQIL, PEMO, PIER, PEPM, PPPCS, PPPEG, PPCLG, e as subvariáveis
destes 3 últimos), que estão relacionadas conforme as Equações 1 e 2. Após as
primeiras três etapas, já se conhece as resultantes: PNFCRDCM e PNFCRDA, e
respectivos desvios padrão, coeficientes de determinação (R²) e coeficientes de variação (CV). Assim é possível concluir a quarta etapa, trata-se do cálculo do ICRM- TR.
Cálculo do ICRM-TR
O índice de competitividade e risco na mineração de terras-raras (ICRM-TR) é obtido,
com o cálculo da média entre a resultante PNFCRDA e o GCR (R²), subtraindo deste
resultado a componente de volatilidade (risco, isto é, o CV), conforme Equação 3.
ICRM-TR = ((PNFCRDA + GCR)/2 ) – CV (3) Onde:
- PNFCRDA = probabilidade do nível médio dos fatores de competitividade e risco do
depósito em análise (valor obtido após a simulação de monte Carlo sobre o NFCRDA);
- CV (%) = Coeficiente de Variação: o CV (%) é a razão do desvio padrão pela média (volatilidade/risco), que nesse modelo, se trata da razão entre a resultante PNFCRDCM
e/ou PNFCRDA com seus respectivos desvios padrões (componente de
volatilidade/risco), obtidos na simulação.
O coeficiente de determinação, também chamado de R², é uma medida de ajustamento de um modelo estatístico linear generalizado. O R² varia entre 0 e 1, indicando, em percentagem (no modelo logicamente vai de 0-100%) o grau de associação entre duas variáveis.
Analogias entre variáveis e equações da teoria estatística do R² com o GCR.
Tendo como referência todo o embasamento teórico da estatística descrito no Anexo B, são feitas algumas analogias e substituições de variáveis, no intuito de subsidiar o cálculo do GCR proposto no modelo (MCRM-TR). Inicialmente são feitas alguns considerações importantes para utilização das analogias pretendidas:
- os fatores de competitividade e risco do MCRM-TR possuem comportamento linear (linearidade entre os fatores);
- são geradas variáveis aleatórias (pelo método de monte Carlo) para cada fator (um total de 8 fatores para cada depósito), a partir da análise prévia do intervalo ou série de valores conforme a variável tratada, para no final da simulação se obter uma distribuição normal (Teorema Central do Limite) para as variáveis/fatores. Assim, considerando a existência de linearidade entre os fatores de competitividade e risco (PVPD,PQIL, PEMO, PIER,PEPM, PPPCS,PPPEG, PPCLG,e as subvariáveis destes3 últimos),
o coeficiente de determinação (R2) por ser uma boa medida da aderência do modelo de regressão aos dados, de forma indireta, pode determinar o grau de associação entre os fatores (aos pares) dos depósitos do PDCM e os fatores dos DAs. Este grau de associação é definido no modelo (MCRM-TR) como Grau de Competitividade e Risco (GCR). Ao substituirmos as variáveis hipotéticas X (X1...X8) e Y (Y1...Y8)
pelas probabilidades dos níveis dos fatores PVPD, PQIL, PEMO, PIER, PEPM, PPPCS,
PPPEG, PPQLG, pertencentes ao PDCM e o DA respectivamente, determina-se o grau
de associação entre os fatores (variáveis) aos pares: (Y1,X1), (Y2,X2), (Y3,X3), (Y4,X4), (Y5,X5), (Y6,X6), (Y7,X7) e (Y8, X8).
Com analogia: PNFCRDCM = Y e PNFCRDA = X, as relações entre Y e X: serão
análogas às relações entre os 8 fatores do portfólio de classe mundial (Y = PNFCRPCM)
e do depósitos em análise (X =PNFCRDA) respectivamente (aos pares), isto é, de
cálculos de covariância, coeficiente de correlação, coeficiente de determinação (R2),
exemplo determinação exemplos das
determinação do GCR (R²
Figura 24
Fonte: Elaboração própria Figura 25
Fonte: Elaboração própria
s figuras 2 do GCR (R²
– Diagrama de dispersão para variáveis “linha de tendência” obtendo
Fonte: Elaboração própria
5 – Diagrama de dispersão para as variáveis das resultantes
e PNFCRDA
Fonte: Elaboração própria 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Y 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 P N F C R D P C M ( % ) 24 e 25 mostra do GCR (R² x 100).
Diagrama de dispersão para variáveis “linha de tendência” obtendo
Fonte: Elaboração própria
Diagrama de dispersão para as variáveis das resultantes
NFCRDA = X e ajuste através de “linha de tendência” obtendo
Fonte: Elaboração própria
0 20
0 20
(Y1, X1)
mostram o resultado da analogia proposta para
Diagrama de dispersão para variáveis
“linha de tendência” obtendo-se o coeficiente de determinação R².
Fonte: Elaboração própria, 2017.
Diagrama de dispersão para as variáveis das resultantes
e ajuste através de “linha de tendência” obtendo (= R² x 100).
Fonte: Elaboração própria, 2017.
20 40 Y e X 20 40 PNFCRDA (%) PNFCRDA X PNFCRDPCM (Y8=PPCLG
o resultado da analogia proposta para
Diagrama de dispersão para variáveis hipotéticas
se o coeficiente de determinação R².
Diagrama de dispersão para as variáveis das resultantes
e ajuste através de “linha de tendência” obtendo (= R² x 100). 40 60 X Y e X 40 60 PNFCRDA (%) PNFCRDA X PNFCRDPCM (Y5=P PCLG (DPCM) , X8=
o resultado da analogia proposta para
hipotéticas Y e X e ajuste através de se o coeficiente de determinação R².
Diagrama de dispersão para as variáveis das resultantes P
e ajuste através de “linha de tendência” obtendo
60 80 60 80 PNFCRDA (%) PNFCRDA X PNFCRDPCM (Y8, X8) (Y5, X5) PEPM (DPCM) , X5= PCM) , X8=PPCLG (DA
o resultado da analogia proposta para
Y e X e ajuste através de se o coeficiente de determinação R².
PNFCRDCM = Y
e ajuste através de “linha de tendência” obtendo-se GCR
80 100 80 100 (Y8, X8) (Y5, X5) PCM) , X5=PEPM(DA DA))
o resultado da analogia proposta para
Y e X e ajuste através de = Y se GCR 100 100 DA))
Na quinta etapa, como suplemento as análises do modelo (MCRM-TR), são determinados, por análise gráfica (Graphic views), os fatores e variáveis relativamente críticos de competitividade e risco (FVCCR), conforme a Equação 4.
FVCCR = PNFCRDA - PNFCRDCM (4) Onde:
FVCCR = fatores e variáveis relativamente críticos de competitividade e risco;
- PNFCRDCM = probabilidade do nível médio dos fatores de competitividade e risco dos
depósitos do portfólio de classe mundial (valor obtido após a simulação de monte Carlo sobre o NFCRDCM);
- PNFCRDA = probabilidade do nível médio dos fatores de competitividade e risco do
depósito em análise (valor obtido após a simulação de monte Carlo sobre o NFCRDA);
PNFCRDPCM = base = 0,0% (PDCM/benchmark tomado como base de referência).
Na resultante FVCCR são considerados fatores e/ou variáveis relativamente críticas os resultados que apresentarem valores negativos (– FVCCR < 0,0 %) e fora do intervalo de confiança (I.C.) do PNFCRDPCM. Do contrário, os fatores e/ou variáveis
não serão considerados críticos (FVCCR com valores iguais ou superiores a 0,0%, e/ou dentro do intervalo de confiança (I.C.) do PNFCRDCM=PDCM/benchmark). O
Figura 26 – Esquema do MCRM-TR.