Discussão do resultado FORC através do modelo de análise físico

Devido ao campo de interação homogêneo nas redes de nanofio de referência, o sistema inverte a sua magnetização de maneira simples, ou seja, apresentam única estrutura magnética. As redes de nanofio magnéticos de referência, as quais têm dendritos, têm uma distribuição de coercividade não desprezível dando origem a uma forma whisbone no diagrama FORC experimental e simulado pelo modelo de análise físico. Contrariamente, a distribuição FORC das redes de nanofio de referência sem dendritos não apresentam a forma bem marcada de um whisbone, devido a uma pequena distribuição de coercitividade, a qual, só inclina um pouco a distribuição com respeito ao eixo Hu. Essa característica é desejada em

redes de nanofio magnéticos onde se quer ter um melhor controle no modo de inversão da magnetização, de modo que, todos os nanofios da rede invertam a sua magnetização com a

mesma estrutura da parede de domínio. Por outro lado, encontrou-se pelo MAF que dois campos de interação de diferentes intensidades na rede de nanofio bi-segmento, são os responsáveis pela assimetria na primeira derivada da curva de magnetização e a forma de “V” dos diagramas FORC experimentais. Isto nos leva a concluir que existem dois mecanismos para inversão total da magnetização nos nanofios bi-segmento, cada um regido por diferentes campos de interação.

Conclusão e perspectivas

As redes de nanofios magnéticos modulados podem ser uma alternativa para o processo de armazenamento de dados em forma perpendicular, de modo a aumentar a densidade de gravação. Para fazer uso destes sistemas como alternativa de armazenamento de dados, dois pontos fundamentais devem se satisfazer simultaneamente: controle do movimento das Paredes de domínio ao longo do nanofio e estabilidade dos mesmos às perturbações externas.

Para controlar o processo de inversão da magnetização em redes de nanofios magnéticos através da modulação do diâmetro nos nanofios, foram fabricadas redes de nanofios magnéticos duplo-diâmetro ao redor do diâmetro crítico. Essas redes foram feitas variando a razão entre os comprimentos ou diâmetros dos segmentos dos nanofios bi- segmento, de tal maneira a evidenciar a influência da anisotropia de forma na inversão da magnetização. Este processo de inversão foi estudado primeiramente por simulações micromagnéticas e depois por caracterização experimental, através de curvas principais de magnetização e FORC.

Encontrou-se que o método de tripla anodização, três anodizações sucessivas do alumínio, desenvolvido neste trabalho, é um método de fabricação efetivo e simples para obter redes de nanofios magnéticos modulados com um bom controle do diâmetro. Este método, combinado com a remoção total da camada barreira, dielétrico entre o fundo dos poros e o alumínio, limita a distribuição de comprimento dos nanofios e possibilita um alto preenchimento dos poros da membrana de alumina. Estas são características desejadas para controlar a inversão da magnetização nas redes de nanofios, pois as propriedades das mesmas seriam uniformes em toda a amostra. Desta maneira, cada nanofio na rede teria a mesma coercitividade e campo de interação como no caso de um sistema homogêneo.

Por meio de simulações micromagnéticas se encontrou que a inversão da magnetização dos nanofios acontece por nucleação e propagação de parede de domínio. A estrutura da parede depende do diâmetro do nanofio; transversal em nanofios com diâmetro menor que o diâmetro crítico; vórtex em nanofios com diâmetro acima do diâmetro crítico. Por outro lado, a inversão da magnetização dos nanofios bi-segmento também é por nucleação e propagação de parede de domínio. Porém, a estrutura da mesma depende da razão entre os comprimentos e diâmetros de cada segmento do nanofio. Observou-se que é mais promissório

ter travamento de parede de domínio na interface da modulação no diâmetro quando há uma maior razão entre os diâmetros.

Da análise por meio de curvas experimentais de magnetização e FORC se encontrou que as redes de nanofios fabricadas pelo método remoção da camada barreira via química, apresentam uma distribuição de coercividade menor que as redes de nanofios fabricadas pelo método redução da camada barreira via voltagem. Além disso, se encontrou que a modulação do diâmetro dos nanofios muda o campo de interação da rede, tornando-o não homogêneo, o que resulta num comportamento complexo da susceptibilidade. A não homogeneidade do campo de interação faz com que exista uma quebra na forma de inversão da magnetização, que depende, essencialmente, das diferentes intensidades de interação em cada extremo do nanofio.

Desde o ponto de vista fundamental e prático, as redes de nanofios magnéticos bi- segmento são sistemas interessantes devido à presença de dois campos de interação, os quais podem ser controlados de forma fácil por modulação do diâmetro e/ou comprimento de cada segmento do nanofio. Isto é uma vantagem para manipular as propriedades magnéticas da rede e, consequentemente, os mecanismos de inversão da magnetização. No entanto, a interação dipolar entre os nanofios tem uma contribuição dominante, o que prejudica a estabilidade das Paredes de domínio nos nanofios.

Como perspectivas de futuros projetos neste tema de pesquisa (inversão da magnetização em redes de nanofios modulados) temos: fabricar redes de nanofios magnéticos com maior razão entre os diâmetros para garantir um travamento da parede de domínio na interface da modulação do diâmetro. Também, seria interessante fazer modulações sucessivas no diâmetro, ao longo do nanofio, de maneira a controlar a propagação da parede de domínio. Além do mais, se poderia isolar um nanofio magnético e fazer medidas de transporte, assim como medidas da velocidade de propagação da parede de domínio ao longo do nanofio.

Referências bibliográficas

[1] A. T. Wolde, Nanotechnology: Towards a Molecular Construction Kit, New world ventures, (1998).

[2] H. F. Ding, A. K. Schmid, Dongqi Li, K. Yu. Guslienko and S. D. Bader, Phys. Rev. Lett. 94, 157202 (2005).

[3] D. Salazar-Aravena, J. L. Palma and J. Escrig, J. Appl. Phys. 117, 193905 (2015).

[4] D. Salazar-Aravena, R.M. Corona, D. Goerlitz, K. Nielsch and J. Escrig, J. Magn. Magn. Mater. 346, 171 (2013).

[5] W. O. Rosa, L. G. Vivas, K. R. Pirota, A. Asenjo and M. Vázquez, J. Magn. Magn. Mater. 324, 3679 (2012).

[6] J. Cantu-Valle, E. D. Barriga-Castro, V. Vega, J. García, R. Mendoza-Reséndez, C. Luna, V. M. Prida, K. Nielsch, F. Mendoza-Santoyo, M. Jose-Yacaman and A. Ponce, J. Magn. Magn. Mater. 379, 294 (2015).

[7] R. L. White, J. Magn. Magn. Mater. 209, 1 (2000).

[8] S. S. Parkin, M. Hayashi and L. Thomas, Science 320, 190 (2008).

[9] L. K. Bogart, D. Atkinson, K. O’Shea, D. McGrouther and S. McVitie, Phys. Rev. B 79, 054414 (2009).

[10] D. Atkinson, D. S. Eastwood and L. K. Bogart, Appl. Phys. Lett. 92, 022510 (2008). [11] M. Hayashi, L. Thomas, C. Rettner, R. Moriya, X. Jiang and S. S. P. Parkin, Appl. Phys. Lett. 97, 207205 (2006).

[12] D. Petit, Ana-V. Jausovec, D. Read and R. P. Cowburn, J. Appl. Phys. 103, 114307 (2008).

[13] M. Yan, C. Andreas, A. Kákay, F. García-Sánchez and R. Hertel, Appl. Phys. Lett. 99, 122505 (2011).

[14] L. K. Bogart, D. Atkinson, K. O’Shea, D. McGrouther and S. McVitie, Phys. Rev. B 79, 054414 (2009).

[15] M. S. Salem, P. Sergelius, R. M. Corona, J. Escrig, D. Gorlitz and K. Nielsch, Nanoscale, 5, 3941 (2013).

[16] K. Pitzschel, J. Bachmann, S. Martens, J. M. Montero-Moreno, J. Kimling, G. Meier, J. Escrig, K. Nielsch and D. Gorlitz, J. Appl. Phys. 109, 033907 (2011).

[17] S. Blundell, Magnetism in Condensed Matter, Oxford University Press (2011).

[18] D. Gignoux and M. Schlenker, in Magnetism-Fundamentals, edited by E. du Tremolet Springer Science (2005).

[19] A. Encinas-Oropesa, M. Demand, L. Piraux, I. Huynen and U. Ebels, Phys. Rev. B. 63, 104415 (2001).

[20] V. Vega, V. M. Prida, J. A. García, M. Vázquez, Phys. Stat. Soli. A, 208, 553 (2011). [21] N. Spaldin, Magnetic materials Fundamentals and applications, Cambridge University Press, Cambridge (2003).

[22] Costin-I., Dobrotă and A. Stancu, J. Phys. Condens. Matter. 25, 035302 (2013). [23] H. Buff, Liebigs Ann. Chem. 102, 265 (1857).

[24] R. C. Furneaux, W. R. Rigby and A. P. Davidson, Nature 337, 147 (1989). [25] G. E. Thompson, R.C. Furneaux and G.C. Wood, Corros. Sci. 18, 481 (1978).

[26] G. Patermarakis, K. Masavetas and J. Chandrinos, J. Solid. State. Electro. 3, 193 (1999). [27] J. Diggle, T. C. Downie and C. W. Goulding, Chem. Rev. 69, 365 (1969).

[28] K. Shimizu, H. Habazaki, P. Skeldon, G. E. Thompson and G. C. Wood, Electrochim. Acta 45, 1805 (2000).

[29] S. J. Garcia-Vergara, P. Skeldona, G. E. Thompson and H. Habazakib, Electrochim. Acta 52, 681 (2006).

[30] T. P. Hoar and N.F. Mott, J. Phys. Chem. Solids 9, 97 (1959).

[31] J. P. O’Sullivan and G. C. Wood, Proc. Roy. Soc. Lond. A 317, 511 (1970). [32] J. E. Houser and K. R. Hebert, Nat. Mater. 8, 415 (2009).

[33] M. Vazquez, K. Nielsch, P. Vargas, J. Velázquez, D. Navas, K. Pirota, M. Hernández- Vélez, E. Vogel, J. Cartes, R. B. Wehrspohn and U. Gösele, Phys. B 343, 395 (2004).

[34] C. R. Martin, Science 266, 1961 (1994).

[35] K. Pirota, F. Béron, L. A. de Oliveira, K. O. Moura, M. Knobel, P. J. G. Pagliuso, T. M. Garitezi, C. B. R. de Jesus, C. Rettori, C. Adriano, P. F. S. Rosa, R. R. Urbano, W. A. Iwamoto, L. C. Arzuza and P. Carvalho, Processo de produção de nanofios monocristalinos intermetálicos, Patente de Invenção. Número do registro: BR10201401979 (2014).

[36] V. V. Martínez, Tese de doutorado, Fabricación y Caracterización de Materiales Nanoestructurados Obtenidos Mediante Técnicas Electroquímicas, Oviedo, Espanha (2012). [37] H. Masuda and K. Fukuda, Science 268, 1466 (1995).

[38] K. Nielsch, F. Müller, An-P. Li and U. Gösele, Adv. Mater. 12, 582 (2000).

[39] D. Navas, Tese de doutorado, Fabricación y Caracterización de Arreglos de Nanohilos Magnéticos en Películas Nanoporosas de Alúmina Anódica, Madrid, Espanha (2007).

[40] D. Williams and C. Barry, Transmission Electron Microscopy: A Textbook for Materials Science, Springer (2010).

[41] A. Rotaru, Jin-H. Lim, D. Lenormand, A. Diaconu, J. B. Wiley, P. Postolache, A. Stancu and L. Spinu, Phys. Rev. B 84, 134431 (2011).

[42] G. Bertotti, Hysteresis in Magnetism: For Physicists, Materials Scientists, and Engineers, Electromagnetism, San Diego: Academic Press, (1998).

[43] A. Rotaru, A.J. Linares, F. Varret, E. Codjovi, A. Slimani, R. Tanasa, C. Enachescu, A. Stancu and J. Haasnoot, Phys. Rev. B 83, 224107, (2011).

[45] P.E Kelly, K. O'Grady, P. I. Mayo and R. W. Chantrell IEEE. Trans. Magn, 25, 3881 (1989).

[46] F. Béron, D. Ménard and A. Yelon, J. Appl. Phys. 103, 07D908 (2008). [47] Costin-I. Dobrota and A. Stancu, J. Appl. Phys. 113, 043928 (2013).

[48] C. R. Pike, A. P. Roberts and K. L. Verosub, J. App. Phys. 85, 6660 (1999).

[49] C. R. Pike, , C. A. Ross, R. T. Scalettar and G. Zimanyi, Phys. Rev. B 71, 134407 (2005).

[50] J. E. Davies,O. Hellwig, E. E. Fullerton, G. Denbeaux, J. B. Kortright and K. Liu, Phys. Rev. B 70, 224434 (2004).

[51] L. Spinu, A. Stancu, C. Radu, L. Feng and J. B. Wiley, IEEE Trans. Magn. 40, 2116 (2004).

[52] F. Preisach, Zeitschrift für Physik 94, 277 (1935). [53] I. D Mayergoyz, J. Appl. Phys. 57, 3803 (1985).

[54] W. F. Brown Jr, Micromagnetics, Interscience Publishers (1963).

[55] A. Aharoni, Introduction to the theory of ferromagnetism, Oxford (2001).

[56] L.D Landau and E.M Lifshitz, Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion 8, 153 (1935). [57] http://math.nist.gov/oommf/

[58] R. P. Boardman, Computer simulation studies of magnetic nanostructures, Tese de doutorado (2005).

[59] E. H. Frei, S. Shtrikman, and D. Treves, Phys. Rev. 106, 446 (1957).

[60] P. M. Paulus,F. Luis, M. Kröll, G. Schmid and L. J. de Jongh, J. Magn. Magn. Mater. 224, 180 (2001).

[62] M. E. Schabes, J. Magn. Magn. Mater. 95, 249 (1991). [63] R. Hertel and J. Kirschner, Phys. B 343, 206 (2004).

[64] N. M. Han, G. H. Guo, G. F. Zhang, W. B. Song and G. F. Men, Trans. Nonferrous Met. Soc. China 17, 1034 (2007).

[65] C. A. Ferguson, D. A. MacLaren and S. McVitie, J. Magn. Magn. Mater. 381, 457 (2015).

[66] P. Landeros, S. Allende, J. Escrig, E. Salcedo, D. Altbir and E. E. Vogel, Appl. Phys. Lett. 90, 102501 (2007).

[67] L. Clime, P. Ciureanu, A. Yelon, J. Magn. Magn. Mater. 297, 60 (2006).

[68] F. Tejo, N. Vidal-Silva, A. P. Espejo and J. Escrig, J. Appl. Phys. 115, 17D136 (2014). [69] Y. S. Yu, D. S. Han, M. W. Yoo, K. S. Lee, Y. S. Choi, H. Jung, J. Lee, M. Y. Im, P. Fischer and S. K. Kim, Sci. Rep. 3, 1301 (2013).

[70] L. C. Sampaio, E. H. C. P. Sinnecker, G. R. C. Cernicchiaro, M. Knobel, M. Vázquez and J. Velázquez, Phys. Rev. B 61, 8976 (2000).

[71] M. Vázquez, K. Pirota, M. Hernández-Vélez, V. M. Prida, D. Navas, R. Sanz and F. Batallán, J. Appl. Phys. 95, 6642 (2004)

[72] C. R. Pike, C. A. Ross, R. T. Scalettar and G. Zimanyi, Phys. Rev. B 71, 134407 (2005). [73] L. P. Carignan, M. Massicotte, C. Caloz, A. Yelon, D. Menard, IEEE. Trans. Magn. 45, 4070 (2009).

[74] F. Béron, D. Ménard and A. Yelon, J. Appl. Phys. 103, 07D908 (2008).

[75] M. Vázquez, K. Pirota, J. Torrejón, D. Navas, M. Hernández-Vélez, J. Magn. Magn. Mater. 294, 174 (2005).

[76] J. Escrig, R. Lavín, J. L. Palma, J. C. Denardin, D. Altbir, A. Cortés and H. Gómez, Nanotechnology 19, 075713 (2008).

045003 (2013).

Apêndice A

Parametrização das duas constantes de interação.

Como pode ser visto na Figura 4.27 (b) as distribuições FORC obtidas para histerons idênticos simétricos de coercividade C, e submetidos a dois campos de interação médios

independentes, com constantes kmax e kmin, ambos negativos, são constituídas de duas

distribuições retas juntas ao eixo Hc. Para parametrizar esse tipo de distribuição FORC, nós

definimos três pontos característicos nela: suas extremidades inferior e superior (pontos A e B, respectivamente) e a localização conjunta no eixo Hc (ponto C), conforme indicado na

Figura 4.26. Todos os pontos localizados no eixo Hc correspondem a histerons que não

mudaram de posição, ou seja Hu (C) = 0. Uma vez que a magnetização é nula nessas

situações, ambos os valores do campo médio são também nulos e o ponto C dá diretamente a coercividade do histeron c, isto é, Hc (C) = C. As extremidades da distribuição FORC

representam o último (A) e primeiro (B) histeron a reverter próximo a saturação negativa e positiva do sistema, respectivamente. Mais especificamente, o ponto B corresponde a um histeron que reverte para baixo sob um campo de reversão Hr = -c - kmax e reverte para cima

para um campo aplicado, H = c -kmin, onde a magnetização do sistema é mantida como M/Ms=1, para simplificar. Desde que as coordenadas do ponto A são idênticas, mas usando M/Ms=-1, ela produz uma distribuição FORC simétrica com respeito ao eixo Hc. As

coordenadas dos pontos A e B em termos de Hc e Hu, podem ser calculadas utilizando suas

respectivas definições: ) ( 5 . 0 ) ( ) ( _{max min} . A H B k k H_c  _c _c   (A.1) ) ( 5 . 0 ) ( ) ( max min . A H B k k Hu  u   (A.2)

A partir dessas equações pode-se ver que a curvatura da distribuição FORC, evidenciada na Figura 4.27 (b), é proporcional a diferença entre as constantes do campo de interação, então a extensão da distribuição ao longo do eixo Hu é igual a uma constante de

Finalmente, com esse tipo de distribuição FORC, é preciso apenas as coordenadas de dois pontos característicos para conseguir extrair os valores dos parâmetros físicos a partir de um resultado experimental. A localização do eixo C sobre o eixo Hc dá a coercividade do

histeron, enquanto que as constantes do campo de interação podem ser deduzidas por meio das Equações (A.1) e (A.2):

)] ( ) ( [ ) ( / _min max k H A H A H C k  _u  _c  _c (A.3)