Distribui¸c˜ao das propabilidades na rede

A distribui¸c˜ao das probabilidades nas vari´aveis da rede bayesiana foi elaborada com base nas cren¸cas do especialista sobre o conhecimento do estudante. Portanto, conforme visto na se¸c˜ao 2.2, o modelo de estudante proposto neste trabalho ´e considerado centrado no especialista (MAYO; MITROVIC, 2001). Durante a modelagem da rede, a todo ins- tante procurou-se responder `a quest˜ao formulada por Jensen e Nielsen (2007, p. 23), com algumas adapta¸c˜oes para este trabalho“O que me fez concluir que, entre todas as causas prov´aveis, os conceitos pr´e-requisitos A e B s˜ao as duas causas mais prov´aveis do mau desempenho do estudante no NAC do conceito X? ”. As respostas `as quest˜oes como essa levaram `a modelagem das rela¸c˜oes de pr´e-requisito e da distribui¸c˜ao das probabilidades da rede. Muitos ajustes foram realizados durante a defini¸c˜ao e testes das probabilidades. A seguir, s˜ao descritas as distribui¸c˜oes das probabilidades dos principais elementos da rede.

Vari´avel T´opico: A vari´avel central da rede ´e chamada de Vari´avel T´opico, e possui o t´ıtulo de “Conceito de Objetos”. Existe por um ´unico objetivo: permitir a trans- miss˜ao de evidˆencias entre as vari´aveis filho (os conceitos). Suas probabilidades iniciais s˜ao expostas na tabela 7. Alterando-se as probabilidades dessa vari´avel, pode-se regular as estimativas iniciais das vari´aveis conceito; por exemplo, se deseja reduzir a estimativa inicial do estado Bom de todas as vari´aveis conceito, deve-se transferir todo ou parte da probabilidade do estado Bom para os demais estados dessa vari´avel.

Tabela 7: Distribui¸c˜ao das probabilidades na vari´avel T´opico.

Bom 0,10

M´edio 0,30

Fraco 0,60

Vari´avel Conceito: Dos 3 estados dessa vari´avel, o ´unico utilizado efetivamente para tomada de decis˜oes ´e o estado Bom (tal como ser´a abordado na se¸c˜ao 4.4). Por isso, cuidados especiais foram concentrados na distribui¸c˜ao das probabilidades desse es- tado. Para todas as vari´aveis conceito foram utilizadas as mesmas probabilidades

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constantes na tabela 8. Verifica-se que o estado Bom (primeira linha da tabela) pos- sui probabilidades iniciais crescentes nas intersec¸c˜oes com os estados Bom, M´edio e Fraco da vari´avel t´opico, respectivamente 0,62, 0,65 e 0,68. Com essa distribui¸c˜ao, procurou-se amortecer o efeito da vari´avel t´opico sobre o estado Bom da vari´avel conceito sem, contudo, elimin´a-lo completamente. O motivo dos valores serem cres- centes na dire¸c˜ao de Fraco deve-se ao fato de que na vari´avel t´opico as probabilidades s˜ao tamb´em crescentes nessa mesma dire¸c˜ao: Bom=0,10, M´edio=0,30 e Fraco=0,60, conforme a tabela 7. Por exemplo, a probabilidade na intersec¸c˜ao do estado Bom da vari´avel conceito com o estado Fraco da vari´avel t´opico ´e de 0,68, maior do que nas outras intersec¸c˜oes porque o valor do estado Fraco da vari´avel t´opico ´e mais alto do que os demais estados dessa vari´avel. Com isso, o efeito do estado Fraco da vari´avel t´opico sobre o estado Bom da vari´avel conceito ´e amortecido. O mesmo acontece na intersec¸c˜ao com o estado M´edio.

Tabela 8: Distribui¸c˜ao das probabilidades nas vari´aveis conceito. 1-Conceitos de Objeto Bom M´edio Fraco

Bom 0,62 0,65 0,68

M´edio 0,26 0,30 0,30

Fraco 0,12 0,05 0,02

Vari´avel NAC: Foi utilizada a mesma distribui¸c˜ao de probabilidades da tabela 9 em todas as vari´aveis NAC, com exce¸c˜ao da primeira, NAC-Defini¸c˜ao de Objeto, que n˜ao possui pr´e-requisito. Utilizou-se, nessa distribui¸c˜ao, um padr˜ao semelhante ao empregado nas vari´aveis conceito para o estado Bom. Isto ´e, procurou-se reduzir o efeito da vari´avel pr´e-requisito e fortalecer o efeito do conceito principal no NAC. O objetivo ´e fazer com que o efeito da vari´avel NAC seja maior no conceito do que no pr´e-requisito. Na primeira linha da tabela 9, na coluna Bom do conceito, na linha Bom, os valores se mantem altos, respectivamente 0,98, 0,82 e 0,74, mesmo com o estado do pr´e-reqsuito variando de Bom para Fraco. Isto significa que o NAC, no estado Bom, transmite muita evidˆencia para o conceito mas n˜ao tanta para o pr´e-requisito. A figura 25 demonstra essa situa¸c˜ao, quando a vari´avel NAC passa a ter a evidˆencia Bom. Verifica-se que a varia¸c˜ao do estado Bom do conceito foi alta, de 67% para 97%, enquanto a varia¸c˜ao do mesmo estado do pr´e-requisito foi

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sensivelmente menor, de 67% para 71%.

Na tabela 9, na coluna M´edio do conceito, com exce¸c˜ao da subcoluna Faco, verifica- se que as probabilidades est˜ao concentradas na linha M´edio, com os seguintes valores: 0,89, 0,94 e 0,31. Essa distribui¸c˜ao siginifica que o peso do estado M´edio do conceito sobre o NAC ´e mais elevado do que o peso de cada um dos estados Bom e M´edio do pr´e-requisito. Dessa forma, o estado M´edio do NAC tende a transmitir mais evidˆencia para o conceito do que para o pr´e-requisito. Todavia, uma evidˆencia Fraco no NAC possui um efeito ligeiramente superior no pr´e-requisito, pois na subcoluna Fraco foi depositado mais peso (0,68) na linha Fraco (figura 26)

Observa-se que o efeito da evidˆencia M´edio do NAC ´e bem elevado no estado Bom do conceito (de 67% para 12%) e sut´ıl no pr´e-requisito (de 67% para 61%). J´a o estado Fraco possui um efeito elevado tanto no conceito como no pr´e-requisito, que deve ser somado ao efeito provocado pela distribui¸c˜ao da coluna Fraco do conceito, conforme ser´a descrito no par´agrafo seguinte.

Na coluna Fraco do conceito (9), todos os percentuais est˜ao concentrados na linha Fraco, sendo respectivamente 0,77, 0,80 e 0,94. Observa-se que quando o estado do pr´e-requisito ´e tamb´em Fraco (subcoluna Fraco) a probabilidade ´e mais elevada (0,94). Isso aumenta consideravelmente o efeito do estado Fraco do NAC no estado Fraco do conceito e do pr´e-requisito simultaneamente (figura 27). O NAC Fraco faz o estado Bom do pr´e-requisito variar de 67% para 43%, e do conceito, de 67% para 22%. Varia¸c˜ao bem mais elevada do que nos casos anteriores.

Tabela 9: Distribui¸c˜ao nas probabilidades das vari´aveis NAC.

Conceito Bom M´edio Fraco

Pr´e-requisito Bom M´edio Fraco Bom M´edio Fraco Bom M´edio Fraco

Bom 0,98 0,82 0,74 0,07 0,02 0,01 0,20 0,05 0,02

M´edio 0,02 0,14 0,02 0,89 0,94 0,31 0,03 0,15 0,04

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(a) NAC sem evidˆencia (b) NAC com evidˆencia Bom

Figura 25: Varia¸c˜ao do efeito do NAC com evidˆencia Bom no conceito e no pr´e-requisito.

(a) NAC sem evidˆencia (b) NAC com evidˆencia M´edio

Figura 26: Varia¸c˜ao do efeito do NAC com evidˆencia M´edio no conceito e no pr´e-requisito.

(a) NAC sem evidˆencia (b) NAC com evidˆencia Fraco

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