Rela¸c˜oes de pr´e-requisito

Conforme visto na se¸c˜ao anterior, o objetivo de uma vari´avel NAC ´e fornecer evidˆencia de conhecimento para um conceito, o conceito que possui o mesmo nome e direciona uma aresta para ela. Todavia, podem haver arestas direcionadas para mais de uma vari´avel conceito para uma mesma vari´avel NAC. As vari´aveis conceito que direcionam arestas para uma vari´avel NAC e n˜ao possuem o mesmo nome da vari´avel NAC, s˜ao consideradas conceitos pr´e-requisito. Conforme o exemplo na figura 20, a vari´avel NAC-Criando Objeto possui uma aresta originada de 1.2-Criando Objeto, seu conceito principal, pois possui o mesmo nome. Na mesma vari´avel, h´a uma outra seta originada de 1.1-Defini¸c˜ao de Objeto, o conceito pr´e-requisito, j´a que n˜ao possui nome diferente. Isso significa que uma vari´avel NAC possui uma forte rela¸c˜ao com seu conceito principal e com os pr´e-requisitos. Uma vari´avel NAC pode se relacionar com um ´unico conceito principal e com nenhum, um ou mais conceitos pr´e-requisitos.

(a) Conceito principal (b) Conceito pr´e-requisito

Figura 20: Vari´avel NAC contendo uma rela¸c˜ao de pr´e-requisto.

Quando uma evidˆencia ´e atualizada na vari´avel NAC, essa evidˆencia ´e transmitida para o conceito principal e para os conceitos pr´e-requisitos, que, por sua vez, propagam a evidˆencia para o resto da rede por meio da vari´avel t´opico “1-Conceitos de Objeto”. O conceito principal e os pr´e-requisitos sofrem um impaco maior da evidˆencia por terem uma rela¸c˜ao direta com a vari´avel NAC. Entretanto, devido a forma como as probabilidades foram distribu´ıdas na rede, quando um pr´e-requisito possuir evidˆencia em sua pr´opria vari´avel NAC, quase n˜ao sofrer´a efeito de uma outra vari´avel NAC. As figuras 21 e 22 mostram essa situa¸c˜ao.

CAP´ITULO 4. UM MODELO DE APRENDIZ PARA FUNDAMENTOS DE POO 56

A figura 21 mostra o efeito do NAC no conceito pr´e-requisito quando esse n˜ao possui evidˆencia em seu pr´oprio NAC. Na figura 21(a), o pr´e-requisito 1.1-Defini¸c˜ao de Objeto possu´ıa estimativa de 67% no estado Bom, quando o NAC do conceito vizinho Criando Objeto n˜ao continha evidˆencia (n˜ao estava instanciado). Posteriormente, o NAC do con- ceito vizinho ´e instanciado (figura 21(b)) com o estado Fraco e a estimativa do estado Bom do conceito pr´e-requisito reduz para 45%.

A figura 22 mostra o efeito do NAC no pr´e-requisito quando o pr´e-requisito possui evidˆencia pr´evia em seu NAC. Na figura 22(a), o pr´e-requisito apresentava estimativa Bom de 99%. Ap´os o NAC do conceito vizinho ser instanciado com o estado Fraco, o estado Bom do pr´e-requisito reduziu para 97%. No primeiro caso, quando o NAC do pr´e- requisito n˜ao possu´ıa evidˆencia, o pr´e-requisito sofreu um impacto maior (de 67% para 43%) do que no segundo caso (de 99% para 97%), onde o NAC do pr´e-requisito j´a estava instanciado.

(a) Antes da evidˆencia (b) Depois da evidˆencia

Figura 21: Extratos da rede bayesiana mostrando o impacto quando n˜ao h´a evidˆencia no NAC do conceito pr´e-requisito.

(a) Antes da evidˆencia (b) Depois da evidˆencia

Figura 22: Extratos da rede bayesiana mostrando o impacto quando h´a evidˆencia no NAC do conceito pr´e-requisito.

CAP´ITULO 4. UM MODELO DE APRENDIZ PARA FUNDAMENTOS DE POO 57

Eventualmente podem haver muitas rela¸c˜oes de pr´e-requisito direcionadas para um mesmo NAC. Definir as probabilidades para uma vari´avel NAC com mais do que dois conceitos direcionados para ela ´e uma tarefa laboriosa. Na intersec¸c˜ao de cada estado da vari´avel conceito com cada estado da vari´avel NAC deve ser fixada uma probabilidade. Se houver mais do que uma vari´avel conceito direcionada para a vari´avel NAC, os estados de todas as vari´aveis dever˜ao ser combinados gerando uma intersec¸c˜ao em cada estado. O n´umero de combina¸c˜oes de estados ´e exponencial. Como existem 3 estados para cada vari´avel da rede (Bom, M´edio e Fraco), o n´umero de probabilidades ´e dado pelo n´umero de estados elevado ao n´umero de vari´aveis. Por exemplo, na tabela 6 encontram-se as probabilidades da vari´avel NAC-Encapsulamento, que possui dois conceitos direcionados para si. Como foram combinadas 3 vari´aveis com 3 estados cada, o n´umero de probabili- dade foi dado por 33

= 27. Se uma nova vari´avel conceito fosse adicionada a esse NAC, o n´umero de probabilidades seria 34

= 81.

Para lidar com esse tipo de situa¸c˜ao, foi utilizada uma t´ecnica chamada de “Divor- cia¸c˜ao dos Pais” (JENSEN; NIELSEN, 2007, p. 79). Essa t´ecnica consiste em introduzir uma vari´avel intermedi´aria que agrupa um par de conceitos. Dessa vari´avel intermedi´aria ´e, ent˜ao, direcionada uma aresta para a vari´avel NAC, reduzindo, assim, o n´umero de re- lacionamentos com o NAC (veja a figura 23). Essa t´ecnica foi aplicada na rede bayesiana para modelar a vari´avel NAC-Encapsulamento, conforme a figura 24. Na concep¸c˜ao do especialista, o conhecimento do conceito 1.8-Encapsulamento depende do conhecimento dos conceitos pr´e-requisitos 1.4-Mensagem e 1.7-Atributo. No entanto, se todos esses con- ceitos fossem direcionados para o mesmo NAC, seriam necess´arias 81 probabilidades na vari´avel NAC. Portanto, os conceitos 1.4 e 1.7 foram agrupados em uma vari´avel inter- medi´aria chamada MensagemAtributo. Com isso, reduziu-se o n´umero de probabilidades para 54, ou seja, 27 na vari´avel MensagemAtributo e 27 na vari´avel NAC-Encapsulamento.

Tabela 6: Distribui¸c˜ao das probabilidades para a vari´avel NAC-Encapsulamento.

1.9-Emcasulamento Bom M´edio Fraco

MensagemAtributo Bom M´edio Fraco Bom M´edio Fraco Bom M´edio Fraco

Bom 0,98 0,82 0,74 0,07 0,02 0,01 0,20 0,05 0,02

M´edio 0,02 0,14 0,02 0,89 0,94 0,31 0,03 0,15 0,04

CAP´ITULO 4. UM MODELO DE APRENDIZ PARA FUNDAMENTOS DE POO 58

Figura 23: Com a introdu¸c˜ao da vari´avel C, os pais A1 e A2 foram divorciados de A3 e A4. Fonte: (JENSEN; NIELSEN, 2007, p. 80)

Figura 24: Divorcia¸c˜ao dos pais quando h´a mais do que dois conceitos apontando para o mesmo NAC.

CAP´ITULO 4. UM MODELO DE APRENDIZ PARA FUNDAMENTOS DE POO 59