As experiˆencias que descrevemos nestas Se¸c˜oes trazem algo novo e extremamente importante. At´e o momento s´o hav´ıamos observado a atra¸c˜ao ou a falta de atra¸c˜ao entre um corpo atritado e v´arias substˆancias leves. Agora estamos observando que existe tamb´em uma repuls˜aoel´etrica.
Embora algumas vezes a repuls˜ao el´etrica tivesse sido observada ao longo da hist´oria, ela era em geral interpretada como um efeito colateral. `As vezes o fenˆomeno observado era interpretado apenas como uma repuls˜ao aparente.
Citamos aqui algumas interpreta¸c˜oes alternativas: (a) Algumas pessoas acre-ditavam que a aparente repuls˜ao fosse de fato devida a um fluxo de ar que afastasse os corpos leves do ˆambar atritado. (b) Ou ent˜ao a aparente repuls˜ao era interpretada como sendo de fato uma atra¸c˜ao causada por outros corpos vizinhos. Ou seja, de acordo com esta interpreta¸c˜ao, n˜ao era o ˆambar atritado que tivesse passado a repelir o corpo leve, mas o corpo leve ´e que estaria sendo atra´ıdo por outros corpos vizinhos que tivessem ficado carregados de alguma maneira. Consequentemente, o corpo leve se afastaria do ˆambar atritado, sendo que o ˆambar atritado estaria atraindo este corpo leve mais fracamente do que os corpos vizinhos. (c) Uma outra interpreta¸c˜ao que `as vezes se dava `a aparente repuls˜ao era que o corpo era inicialmente atra´ıdo pelo ˆambar, colidia com ele, sendo ent˜ao refletido de volta para longe dele. Ou seja, teria havido um rebote ou uma colis˜ao mecˆanica e n˜ao uma repuls˜ao el´etrica real.
O reconhecimento da repuls˜ao como um fenˆomeno leg´ıtimo e caracter´ıstico das intera¸c˜oes el´etricas s´o ocorreu com a publica¸c˜ao dos trabalhos de Char-les Fran¸cois de Cisternay Du Fay (1698-1739) em 1733 e 1734,10 Figura 4.12.
Uma biografia muito bem escrita de Du Fay ´e a de Heilbron.11 Ao dar prossegui-mento aos trabalhos iniciais de Stephen Gray, Du Fay publicou alguns trabalhos not´aveis contendo descobertas fundamentais relacionadas com a eletricidade.12 Citamos aqui as palavras do Du Fay mencionando como concluiu que a
10[Hei99, p´ags. 5 e 255-258].
11[Hei81b].
12[DF33a], [DF33c], [DF33d], [DF33b], [DF] (com tradu¸c˜ao para o portuguˆes em [BC07]), [DF34a], [DF34b], [DF37b] e [DF37a].
Figura 4.12: Du Fay (1698-1739).
repuls˜ao que observou era um fenˆomeno genuinamente el´etrico.13 As ˆenfases em it´alico s˜ao nossas. ´E interessante observar que o pr´oprio Du Fay inicialmente n˜ao considerava a repuls˜ao observada como sendo um fenˆomeno real, tendo mudado de opini˜ao devido `as evidˆencias experimentais.
Sobre a Atra¸c˜ao e Repuls˜ao dos Corpos El´etricos.
At´e hoje sempre consideramos a virtude el´etrica de forma geral, e sobre esta palavra entende-se n˜ao apenas a virtude que os corpos el´etricos possuem de atrair [corpos leves colocados perto deles, como uma penugem ou uma pequena folha de ouro], mas tamb´em a virtude de repelir os corpos que eles atra´ıram. Esta repuls˜ao n˜ao ´e sempre constante, e ela est´a sujeita a variedades que me fizeram com que a examinasse com cuidado, e creio ter descoberto alguns princ´ıpios muito simples que ainda n˜ao haviam sido suspeitados, e que d˜ao sentido a todas estas variedades, de maneira que n˜ao conhe¸co at´e o momento nenhuma experiˆencia que n˜ao esteja de acordo [com estes princ´ıpios] de forma muito natural.
Observei que os corpos leves somente s˜ao normalmente repelidos pelo tubo [de vidro eletrizado] quando se aproximam [destes corpos le-ves] quaisquer [outros] corpos de um volume um pouco consider´avel, e isto me fez pensar que estes ´ultimos corpos [grandes] haviam se eletrizado pela aproxima¸c˜ao do tubo e que, portanto, eles atra´ıam por sua vez a penugem, ou a folha de ouro, e que desta forma ele [o corpo leve] era sempre atra´ıdo, seja pelo tubo, seja pelos corpos vizinhos [grandes], mas que n˜ao haveria jamais uma repuls˜ao real.
13[DF33b, p´ags. 457-458].
Uma experiˆencia que o Sr. de Reaumur [Ren´e Antoine Ferchault de R´eaumur, (1683-1757)] me indicou, se opˆos a esta explica¸c˜ao;
ela consiste em colocar na borda de uma carta um pequeno monte de p´olvora sobre a escrita, aproxima-se deste monte um bast˜ao de cera da Espanha eletrizada, e vemos muito claramente que ela ex-pulsa para al´em da carta as part´ıculas de p´olvora, sem que se possa suspeitar que elas sejam atra´ıdas por algum corpo vizinho.
Um outra experiˆencia t˜ao simples, e ainda mais sens´ıvel, terminou de me provar que minha conjectura era falsa. Se colocamos folhas de ouro sobre um cristal, ao aproximarmos o tubo [de vidro eletrizado]
por baixo [do cristal], as folhas de ouro s˜ao expelidas para o alto sem recair sobre o cristal, e certamente n˜ao podemos explicar este movimento pela atra¸c˜ao de algum corpo vizinho. A mesma coisa ocorre atrav´es da gaze colorida e dos outros corpos que deixam passar os escoamentos el´etricos, de forma que n˜ao podemos duvidar que n˜ao exista uma repuls˜ao real na a¸c˜ao dos corpos el´etricos.
4.4 O Pˆ endulo El´ etrico
Para observar alguns outros fenˆomenos el´etricos importantes de maneira clara, precisamos de alguns instrumentos espec´ıficos. Vamos construir agora um pˆen-dulo el´etrico, tamb´em chamado de pˆendulo eletrost´atico. A maneira mais sim-ples ´e amarrando um fio de seda em um suporte horizontal, como um canudo pl´astico. O mais f´acil ´e comprar um rolo de seda em lojas de material de costura.
Tamb´em ´e poss´ıvel utilizar um fio fino de n´ailon (poliamida sint´etica) ou um fio de poli´ester. E importante que este fio n˜´ ao seja de linho nem de algod˜ao (n˜ao deve ser uma linha de costura, nem barbante). A ponta livre do fio ´e amarrada a um pedacinho de papel de caderno ou de papel de alum´ınio. Este papel pode ser um c´ırculo com 1 ou 2 cm de diˆametro, um quadrado, um triˆangulo, etc.
Por hora a forma do papel n˜ao ´e t˜ao relevante, mas seu diˆametro ou dimens˜ao m´axima n˜ao deve passar de 2 cm. O papel n˜ao deve ser amassado e nem se deve utilizar fita adesiva para prendˆe-lo. A fita adesiva pode atrapalhar ou impedir a observa¸c˜ao de alguns fenˆomenos descritos a seguir. O ideal ´e fazer um pequeno furo no papel com um alfinete e amarr´a-lo ao fio de seda, Figura 4.13. Em vez disto, pode-se utilizar tamb´em um pingo de cola sobre uma parte saliente do papel, passando-se o fio sobre esta parte, que ´e ent˜ao dobrada sobre a parte restante do papel. Em geral o papel de alum´ınio funciona melhor do que o papel de caderno na ponta do fio de seda, mas ambos d˜ao bons resultados. Na Se¸c˜ao 6.5 apresentaremos as componentes fundamentais de um pˆendulo el´etrico como este, ap´os ter realizado v´arias experiˆencias com ele.
Uma outra maneira bem pr´atica ´e utilizando canudos pl´asticos de refresco.
Inicialmente faz-se um suporte para todo o sistema. Ele pode ser um peda¸co de massa de modelar com um prego ou colchete atravessando-o. O prego ou colchete v˜ao ficar dentro de um canudo, para deix´a-lo na vertical. Para isto tem-se de escolher a espessura do prego ou o n´umero do colchete tal que sejam
fio de seda disco de papel
Figura 4.13: Maneira mais simples de fazer um pˆendulo el´etrico.
da mesma espessura que o canudo.
Outra alternativa muito pr´atica ´e utilizar um copinho de pl´astico de caf´e.
Inicialmente faz-se um pequeno furo no fundo e atravessa-se as duas pernas de um colchete por ele. Coloca-se o copo com a boca para cima e despeja-se uma massa mole de gesso com ´agua, ou de cimento branco com ´agua, at´e a borda.
Espera-se secar nesta posi¸c˜ao e est´a pronto o suporte. Ele ser´a utilizado com a boca do copo para baixo e o colchete ou prego para cima, Figura 4.14. Este
´
ultimo modelo ´e bem est´avel e dur´avel. Este suporte ser´a utilizado depois em outros instrumentos el´etricos. ´E ´util que sejam feitos v´arios destes suportes de uma ´unica vez. Algumas experiˆencias podem chegar a usar 10 suportes simultaneamente.
Figura 4.14: Suporte para o pˆendulo el´etrico feito de copinho de caf´e, colchete e gesso.
Em seguida coloca-se um canudo dobr´avel no suporte tal que o canudo forme a letra 𝐿 de cabe¸ca para baixo. Outra alternativa ´e colocar um ´unico canudo verticalmente no suporte. Depois coloca-se na parte superior do canudo uma das pernas de um colchete aberto em 90o, tal que a outra perna do colchete fique na horizontal. O ideal ´e at´e que ela fique inclinada um pouco acima da horizontal, para que o outro canudo n˜ao escorregue da perna do colchete. Feito isto coloca-se um coloca-segundo canudo na outra perna do colchete, tal que ele fique na horizontal ou inclinado com sua extremidade livre um pouco acima da extremidade que est´a presa no colchete.
Por ´ultimo amarra-se na ponta livre horizontal do𝐿 de cabe¸ca para baixo, ou na ponta livre do canudo que est´a na horizontal, o fio de seda que tem o disco de papel de alum´ınio em sua ponta. Com isto est´a pronto o pˆendulo el´etrico, Figura 4.15.
fio de seda disco de papel
Figura 4.15: Pˆendulo el´etrico com suporte.
Experiˆencia 4.5
Monta-se um pˆendulo el´etrico com um disco de papel de alum´ınio na ponta e deixa-se ele em repouso suspenso na vertical. Pega-se um pl´astico (canudo, r´egua, ...) que esteja eletricamente neutro, isto ´e, que n˜ao atraia pedacinhos de papel espalhados sobre a mesa, ver a Experiˆencia 2.1, Figura 2.1. Aproxima-se este pl´astico lentamente do pˆendulo e nada acontece. Isto ´e, o pˆendulo continua parado na vertical.
Atrita-se agora um outro pl´astico com um guardanapo de papel, com um tecido ou no cabelo. Ele ´e aproximado lentamente do pˆendulo. Observa-se que o disco de papel do pˆendulo come¸ca a se deslocar no sentido da regi˜ao atritada do pl´astico. Por hora n˜ao se deve deixar o pˆendulo tocar no pl´astico. Observa-se que o fio de seda do pˆendulo fica inclinado em rela¸c˜ao `a vertical, com o disco de papel aproximando-se da parte atritada do canudo atritado, Figura 4.16.
F F FF F
Figura 4.16: Pl´astico atritado atraindo o disco de papel de um pˆendulo el´etrico.
Esta experiˆencia ´e an´aloga `a Experiˆencia 2.1, mostrando uma atra¸c˜ao entre o canudo atritado e o pˆendulo. Temos agora um terceiro crit´erio para cha-mar um corpo de eletricamente neutro. O primeiro crit´erio foi apresentado na Experiˆencia 2.1, isto ´e, n˜ao atrair corpos leves. O segundo crit´erio ´e o da Ex-periˆencia 3.1, ou seja, n˜ao orientar um vers´orio met´alico ao chegar perto dele.
O terceiro crit´erio ´e o de n˜ao atrair um pˆendulo el´etrico. J´a um corpocarregado
´e aquele que atrai corpos leves, orienta vers´orios met´alicos e atrai os discos de pˆendulos el´etricos.
Experiˆencia 4.6
Pode-se fazer com que o pˆendulo acompanhe o movimento do pl´astico atri-tado ao se aproximar e afastar lentamente o pl´astico atriatri-tado do disco de papel, n˜ao deixando que se toquem, Figura 4.17. Isto ´e, quando o pl´astico se aproxima do pˆendulo, o disco desloca-se para o pl´astico. Ao afastar o pl´astico, o pˆendulo volta `a vertical. E assim sucessivamente.
F FF FF
F FF FF
(a) (b)
Figura 4.17: Pˆendulo el´etrico acompanhando o movimento de um pl´astico atri-tado. (a) Ao aproximar o canudo atritado, o disco de papel desloca-se no sentido do canudo. (b) Ao afastar o canudo, o pˆendulo volta `a vertical.
Experiˆencia 4.7
Repete-se a Experiˆencia 4.5. Mas agora se aproxima um pouco mais o pl´astico atritado do disco do pˆendulo, at´e que se toquem. O corpo pl´astico pode ser um canudo, um pente ou uma r´egua. Observa-se que o pˆendulo ´e ini-cialmente atra´ıdo e logo em seguida passa a ser repelido pelo pl´astico atritado!
Entre a atra¸c˜ao e a repuls˜ao ocorre algo crucial, que ´e ocontatoentre o pˆendulo e o pl´astico atritado. Pode-se tentar agora encostar no disco com o pl´astico atritado mas o que se observa ´e que o papel sempre foge do pl´astico atritado, Figura 4.18.
Algumas vezes o disco de papel do pˆendulo n˜ao passa a ser repelido pelo pl´astico atritado imediatamente ap´os o toque, mas fica grudado nele durante algum tempo. Nestes casos ´e poss´ıvel observar a repuls˜ao dando uns pequenos toques, petelecos ou batidas no pl´astico para que o papelzinho se desgrude dele, passando ent˜ao a ser repelido pelo pl´astico. Em vez de se bater no pl´astico, pode-se tamb´em levant´a-lo e abaix´a-lo seguidamente, at´e que o papel se desgrude dele,
C
(a) (b) (c)
.FF FF F
FF FF F
C FFF
FF
Figura 4.18: (a) O disco do pˆendulo ´e atra´ıdo por um pl´astico atritado, (b) toca no pl´astico e (c) passa a ser repelido por ele.
passando ent˜ao a ser repelido pelo pl´astico. Em alguns casos ´e necess´ario que o canudo atritado atraia 2 ou 3 vezes o disco do pˆendulo, sempre deixando que se toquem em cada atra¸c˜ao, at´e que finalmente o disco do pˆendulo passe a ser repelido pelo canudo.
E poss´ıvel que algumas das substˆ´ ancias das Experiˆencias 2.1, 2.3 e 2.4 te-nham sido repelidas pelo pente atritado depois de tocarem nele. Mas neste caso elas ca´ıam na Terra devido `a atra¸c˜ao gravitacional. E n˜ao ´e f´acil distinguir a repuls˜ao do papel pelo corpo pl´astico atritado depois que se tocaram, em rela¸c˜ao
`a atra¸c˜ao gravitacional causada pela Terra e atuando sobre o papel. A vanta-gem do pˆendulo el´etrico ´e que o fio de seda j´a equilibra a for¸ca gravitacional exercida pela Terra sobre o papel. Mesmo que o papel passe a ser repelido pelo pl´astico atritado depois do toque, ele n˜ao vai cair no ch˜ao devido ao fio que o suspende. S´o sobram ent˜ao as for¸cas horizontais exercidas pelo pl´astico atri-tado, que agora passam a ser vistas facilmente devido `a inclina¸c˜ao do pˆendulo em rela¸c˜ao `a vertical.
De qualquer forma, se as Experiˆencias 2.1, 2.3 e 2.4 forem novamente reali-zadas e observadas com cuidado, ´e poss´ıvel que se consiga observar a repuls˜ao que ocorre algumas vezes depois do toque entre os papeizinhos e o pl´astico atritado. Ou seja, pode-se distinguir esta repuls˜ao em rela¸c˜ao `a simples queda gravitacional dos papeizinhos.
Experiˆencia 4.8
Repete-se a Experiˆencia 4.7. Depois que o pˆendulo el´etrico foi atra´ıdo pelo corpo pl´astico atritado, tocou nele e passou a ser repelido pelo pl´astico, afasta-se o pl´astico atritado. Agora aproxima-se lentamente do disco de papel de alum´ınio uma folha de papel, um espeto de madeira ou o dedo, sem deixar que o pˆendulo toque na folha, no espeto ou no dedo. Observa-se que o pˆendulo ´e atra´ıdo pelo papel, pelo espeto ou pelo dedo, Figura 4.19.
C
Figura 4.19: O pˆendulo el´etrico que estava sendo repelido por um canudo atri-tado depois de tocar nele, ´e agora atra´ıdo por um espeto de madeira neutro.
Como foi visto na Se¸c˜ao 3.5, isto indica que o pˆendulo el´etrico ficou carre-gado eletricamente na Experiˆencia 4.7. Quando um pl´astico neutro havia ficado carregado eletricamente ao serfriccionado, est´avamos representando isto pela letra 𝐹. Agora estamos observando que um disco de papel ou de papel de alum´ınio fica carregado simplesmente pelo contato com um pl´astico atritado.
Vamos representar este processo de carregamento el´etrico pela letra𝐶. Este ´e o significado da letra que aparece no centro do disco de papel das Figuras 4.19 e 4.18.
Defini¸c˜oes: Diz-se que na Experiˆencia 4.7 o papel de alum´ınio do pˆendulo adquiriu uma carga el´etrica devido ao toque ou contato com um outro corpo j´a carregado, ou que ficou carregado por contato, eletrizado por contato ou eletri-ficado por contato. Isto ´e, que ele passou a ficar carregado eletricamente ao tocar no corpo pl´astico atritado, que j´a estava carregado eletricamente devido ao atrito. O processo ´e chamado de carga por contato, transferˆencia de cargas por contato, eletriza¸c˜ao por contato oueletrifica¸c˜ao por contato.
Em vez das palavras contato ou toque, `as vezes s˜ao utilizadas express˜oes mais gen´ericas como eletrifica¸c˜ao pela comunica¸c˜ao ou pela transferˆencia de cargas. O motivo para isto ´e que nem sempre ´e necess´ario o contato f´ısico entre o canudo atritado e o pequeno disco do pˆendulo para que este ´ultimo passe a adquirir uma carga el´etrica. Quando o pl´astico atritado e o disco de papel est˜ao muito pr´oximos, algumas vezes ocorre uma descarga el´etrica no ar, uma fa´ısca. Nestes casos h´a uma comunica¸c˜ao ou transferˆencia de cargas entre o canudo atritado e o disco de papel que estava inicialmente neutro. Depois desta transferˆencia de cargas o disco passa a ser repelido pelo pl´astico atritado. Neste livro n˜ao trataremos destes fenˆomenos de descargas el´etricas pelo ar.