Experiˆencia 7.3
Vimos na Experiˆencia 6.12 que a cartolina ´e condutora e que o pl´astico ´e iso-lante. Vamos ent˜ao utilizar este fato para construir um disco condutor isolado e ent˜ao estudar seu comportamento na presen¸ca de corpos carregados. Vamos utilizar dois eletrosc´opios carregados, um positivamente e outro negativamente, al´em de um terceiro eletrosc´opio descarregado. Recorta-se um disco de carto-lina com 15 cm de diˆametro. Colocam-se quatro canudos neutros na vertical apoiados sobre suportes an´alogos aos dos pˆendulos el´etricos. Estes canudos v˜ao apoiar o disco de cartolina para que o disco fique na horizontal. Em cima do disco colocam-se trˆes planos de prova de Coulomb, constru´ıdos como explicado na Se¸c˜ao 7.2. Eles devem estar alinhados ao longo de um diˆametro do disco.
Um plano de prova fica no centro do disco, enquanto que os outros dois ficam pr´oximos das bordas opostas. Vamos cham´a-los de 1, 2 e 3, com o coletor 2 estando no centro do disco. Inicialmente toca-se com o dedo no disco para garantir que ele esteja descarregado.
Atrita-se agora um canudo no cabelo para que fique carregado negativa-mente. Ele fica apoiado verticalmente sobre um suporte apropriado e ´e apro-ximado do disco, ficando parado pr´oximo ao coletor 1, sem tocar no disco. O plano horizontal do disco deve estar aproximadamente na metade da altura do canudo, Figura 7.6. Retira-se o coletor 2 e o aproximamos do eletrosc´opio
descarregado, nada ocorre, indicando que este coletor 2 est´a descarregado. Po-demos coloc´a-lo de volta no centro do disco. Retiramos agora o coletor 1 e o aproximamos lentamente do eletrosc´opio descarregado, sem deixar que se to-quem. Como a tira do eletrosc´opio se levanta, isto indica que o coletor est´a carregado. Aproximando ent˜ao lentamente o plano de prova 1 dos outros dois eletrosc´opios carregados, sem deixar que se toquem, observa-se que ele atrai a tirinha do eletrosc´opio negativo e repele a tirinha do eletrosc´opio positivo, in-dicando que ele est´a carregado positivamente. Ele ´e ent˜ao colocado de volta em seu lugar original. Retira-se agora o coletor 3 e repete-se o procedimento, concluindo-se que ele ficou carregado negativamente.
-Figura 7.6: Experiˆencia sobre a distribui¸c˜ao das cargas em um condutor.
Experiˆencia 7.4
Repetimos a Experiˆencia 7.3, mas agora colocando o canudo negativo a uns 5 cm da borda mais pr´oxima do disco. Mais uma vez este canudo negativo fica alinhado com os planos de prova de Coulomb na seguinte ordem: canudo negativo, coletores de carga 1, 2 e 3, respectivamente. Ao repetir o procedimento anterior, n˜ao se encontra carga no coletor 2. Encontra-se que o primeiro coletor fica novamente positivo, mas com uma quantidade de carga menor do que a carga acumulada pelo coletor 1 na Experiˆencia 7.3. Isto ´e indicado pelas for¸cas atrativa e repulsiva exercidas pelo coletor 1 da presente experiˆencia sobre os eletrosc´opios negativo e positivo. As intensidades destas for¸cas s˜ao menores do que as intensidades das for¸cas an´alogas exercidas pelo coletor 1 na Experiˆencia 7.3. Ap´os retornar o primeiro coletor para sua posi¸c˜ao original sobre o disco, removemos o terceiro coletor e testamos se ele est´a ou n˜ao carregado. Mais uma vez encontra-se que ele ficou carregado negativamente, mas tamb´em com uma menor quantidade de carga do que o terceiro plano de prova da Experiˆencia 7.3.
Isto ´e indicado pelas for¸cas repulsiva e atrativa de menor intensidade que ele exerce sobre os eletrosc´opios negativo e positivo, respectivamente.
Repetimos a Experiˆencia 7.3, mas colocando o canudo negativo cada vez mais afastado do disco. Quanto mais distante ele est´a, menor ´e a quantidade de cargas opostas coletadas pelos planos de prova 1 e 3. Quando o canudo negativo est´a distante 20 cm da borda mais pr´oxima do disco, ou ainda mais afastado, n˜ao se consegue coletar uma carga com estes planos de prova que seja detect´avel nesta experiˆencia. Ou seja, os eletrosc´opios negativo e positivo n˜ao reagem mais
`a presen¸ca dos planos de prova.
Experiˆencia 7.5
Repetimos a Experiˆencia 7.3. Devemos observar as for¸cas exercidas pelos planos de prova carregados sobre as tirinhas dos trˆes eletrosc´opios (o neutro, o positivo e o negativo) quando o canudo negativo est´a a uns 2 cm da borda do disco.
Colocamos ent˜ao 2 ou 3 canudos negativos juntos, um ao lado do outro.
Mais uma vez eles devem ficar a uns 2 cm da borda do disco. Eles devem estar igualmente eletrizados, sendo atritados da mesma forma no cabelo. Repetimos a Experiˆencia 7.3 e observamos que mais uma vez o coletor 1 ficou carregado positivamente, como antes. Mas agora ele exerce uma for¸ca de atra¸c˜ao bem maior sobre a tirinha do eletrosc´opio neutro do que a for¸ca atrativa exercida pelo primeiro coletor da Experiˆencia 7.3. Ele tamb´em exerce uma for¸ca atrativa maior sobre a tirinha do eletrosc´opio negativo e uma for¸ca repulsiva maior sobre a tirinha do eletrosc´opio positivo. Por este motivo, conclu´ımos que este plano de prova possui uma maior quantidade de carga do que a quantidade de carga coletada pelo primeiro plano de prova da Experiˆencia 7.3. As intensidades das for¸cas exercidas pelo terceiro coletor sobre as tirinhas dos eletrosc´opios nesta experiˆencia tamb´em s˜ao maiores do que as for¸cas an´alogas exercidas pelo terceiro coletor de cargas na Experiˆencia 7.3. De acordo com isto, conclu´ımos que ele adquiriu uma maior quantidade de carga negativa do que o terceiro coletor da Experiˆencia 7.3.
Experiˆencia 7.6
Recortamos uma placa de cartolina com dimens˜oes de 10 por 7 cm. O lado maior vai ficar na horizontal e o menor na vertical. Prende-se um canudo pl´astico na vertical no centro de uma das faces da cartolina. A parte inferior do canudo
´e presa a um suporte conveniente, como uma massa de modelar ou o copo de caf´e com gesso e colchete do pˆendulo el´etrico. Depois que a placa est´a pronta, toca-se na cartolina com o dedo para que ela fique descarregada. Carregam-se dois eletrosc´opios por atrito, um positivamente e outro negativamente. Vai-se utilizar aqui um coletor de carga feito de uma tira de papel de alum´ınio presa na ponta de um canudo pl´astico, ver a Se¸c˜ao 7.2 (Figura 7.3). Carrega-se um canudo por atrito negativamente e ele ´e fixado verticalmente em um suporte igual ao do pˆendulo el´etrico. Colocam-se afastados na mesa os dois eletrosc´opios carregados, a placa descarregada e o canudo atritado na vertical.
Aproxima-se o canudo atritado de uma borda lateral da placa, sem deixar que se toquem. Deixando-os pr´oximos um do outro, separados por 1 ou 2 cm, raspa-se a tira de papel de alum´ınio do coletor de carga pela outra borda lateral da placa, Figura 7.7. Aproxima-se ent˜ao a tira lentamente dos dois eletrosc´opios carregados, sem deixar que ela os toque. Pelo comportamento dos eletrosc´opios, conclui-se que a tira do coletor ficou carregada negativamente.
Descarrega-se a tira do coletor tocando-a com o dedo. Agora raspa-se esta tira na borda da placa que est´a pr´oxima do canudo atritado, tomando o cuidado para n˜ao deixar a tira tocar no canudo atritado. Em seguida aproxima-se a tira
-Figura 7.7: Experiˆencia sobre a distribui¸c˜ao das cargas em um condutor.
lentamente dos dois eletrosc´opios e descobre-se que neste caso ela ficou carregada positivamente.
Experiˆencia 7.7
Repetimos a Experiˆencia 7.6, mas colocando agora o canudo negativo a cerca de 5 cm da borda mais pr´oxima do retˆangulo. Ao repetir o procedimento anterior, encontra-se mais uma vez que o lado mais afastado do retˆangulo ficou negativamente carregado, enquanto que o lado menos afastado do retˆangulo ficou positivamente carregado. Mas as quantidades destas cargas coletadas s˜ao menores do que as cargas an´alogas coletadas na Experiˆencia 7.6. Pode-se estimar estas quantidades coletadas de carga pelas for¸cas exercidas pela tira eletrizada sobre os eletrosc´opios positivo e negativo.
Quando o canudo negativo est´a afastado 20 cm da borda mais pr´oxima do retˆangulo, ou quando est´a ainda mais afastado, n˜ao se coleta uma quantidade apreci´avel de carga pela tira de papel de alum´ınio.
Experiˆencia 7.8
Repetimos a Experiˆencia 7.6 mas agora colocando 2 ou 3 canudos juntos, como na Experiˆencia 7.5. Eles devem estar igualmente eletrizados negativa-mente como o canudo original, sendo atritados no cabelo da mesma forma. Eles devem ficar a 1 ou 2 cm de um lado do retˆangulo. Ap´os repetir o mesmo procedimento de antes, encontra-se que a tirinha de papel de alum´ınio do co-letor adquiriu quantidades maiores de carga positiva e negativa do que aquelas coletadas na Experiˆencia 7.6.
Estas experiˆencias mostram que a presen¸ca do canudo atritado causa uma separa¸c˜ao de cargas no corpo condutor que est´a perto do canudo. A parte do condutor mais pr´oxima do canudo fica com uma carga de sinal oposto `a carga do canudo atritado, enquanto que a parte do condutor mais afastada do canudo atritado fica com uma carga de mesmo sinal que o canudo atritado.
Defini¸c˜oes: Este fenˆomeno e este processo s˜ao chamados de polariza¸c˜ao el´etrica ou eletrost´atica, indu¸c˜ao, influˆencia, polariza¸c˜ao por indu¸c˜ao, pola-riza¸c˜ao por influˆencia, eletriza¸c˜ao ou eletrifica¸c˜ao por influˆencia, eletriza¸c˜ao por indu¸c˜ao oueletriza¸c˜ao por comunica¸c˜ao. Neste trabalho utilizamos prefe-rencialmente a primeira express˜ao,polariza¸c˜ao el´etrica.
As Experiˆencias 7.4 e 7.7 mostram algo mais. Em particular, elas indicam que aumenta-se a quantidade de carga induzida nos dois lados do condutor, ao diminuir a distˆancia entre o condutor e o canudo atritado. Isto est´a representado na Figura 7.8.
-Figura 7.8: (a) Polariza¸c˜ao de um condutor devida `a presen¸ca de um isolante eletrizado pr´oximo a ele. (b) Ao diminuir a distˆancia entre os corpos, aumenta-se as quantidades de cargas positiva e negativa induzidas sobre o condutor.
Vamos considerar mais uma vez a Experiˆencia 4.5. A inclina¸c˜ao do fio do pˆendulo em rela¸c˜ao `a vertical aumenta ao diminuirmos a distˆancia entre o pˆendulo e o canudo atritado. Isto indica que h´a uma for¸ca maior entre eles.
Pelo que acabou de ser visto, a polariza¸c˜ao das cargas sobre o disco condutor deve aumentar ao diminuir a distˆancia entre o pˆendulo e o canudo eletrizado, Figura 7.9.
-Figura 7.9: Ao diminuir a distˆancia entre um canudo atritado e um pˆendulo, aumentamos a polariza¸c˜ao das cargas induzidas sobre o disco condutor.
As Experiˆencias 7.5 e 7.8 tamb´em mostram algo relevante. Ou seja, podemos aumentar a quantidade de cargas induzidas nos dois lados do condutor, ao aumentar a quantidade de carga no isolante eletrizado que est´a pr´oximo ao condutor, Figura 7.10.
(a) (b)
-Figura 7.10: (a) Polariza¸c˜ao de um condutor devida `a presen¸ca de um isolante eletrizado pr´oximo a ele. (b) Ao aumentar a eletriza¸c˜ao do isolante, aumenta-se a quantidade de cargas positiva e negativa induzidas sobre o condutor.
7.3.1 Aepinus e a Polariza¸ c˜ ao El´ etrica
Um dos principais cientistas que lidou com este t´opico foi Aepinus no per´ıodo de 1755 a 1759.4 Foi ele quem realizou pela primeira vez uma experiˆencia an´aloga
`
a Experiˆencia 7.3, descrevendo-a em seu livro de 1759.5 Uma representa¸c˜ao de uma de suas experiˆencias aparece na Figura 7.11.
O
Figura 7.11: Experiˆencia de Aepinus para provar a polariza¸c˜ao de condutores na presen¸ca de corpos carregados pr´oximos a ele.
Em vez de um disco de cartolina apoiado por canudos pl´asticos, utilizou uma barra de metal𝐴𝐵 com aproximadamente 30 cm de comprimento apoiada por suportes isolantes de vidro𝐶𝐷 e𝐸𝐹, Figura 7.11 (a). Seus coletores de carga foram descritos na Se¸c˜ao 7.2. Eles s˜ao as pequena pe¸cas met´alicas𝐺𝐿e𝑔ℓ, com cerca de 4 cm de comprimento, tendo pequenos ganchos em suas partes centrais nos quais eram amarrados os fios de seda 𝑀 𝐻 e 𝑚ℎ. Utilizou como corpos eletrizados, em vez de nosso canudo atritado no cabelo, um cilindro representado por𝐼𝐾na Figura 7.11 (a). Ele podia ser de vidro, eletrizado positivamente pelo atrito, ou ent˜ao um cilindro de enxofre, eletrizado negativamente pelo atrito.
Aepinus provou a polariza¸c˜ao da barra met´alica 𝐴𝐵 devido `a presen¸ca de cada um dos cilindros eletrizados. Para mostrar isto, testou as cargas induzidas nas extremidades𝐴e𝐵da barra. Inicialmente aproximava o cilindro eletrizado da extremidade 𝐴 da barra met´alica e o deixava parado. A distˆancia entre o
4[Aep79], [Hei81a] e [Hei99, p´ags. 384-402].
5[Aep79, p´ags. 312-314].
cilindro e a extremidade da barra era de 2 a 3 cm. Ele retirava um dos coletores de prova que estava sobre a barra, tocando apenas no seu fio de seda. Depois o colocava afastado da barra sobre um outro suporte isolante, representado por 𝑁 𝑂 na Figura 7.11 (b). Ao aproximar corpos negativos e positivos de seus coletores de prova colocados sobre𝑁 𝑂, conseguia determinar os sinais das cargas acumuladas nos coletores. Com isto comprovou que a extremidade 𝐴 da barra condutora ficava com uma carga de sinal oposto `a carga do cilindro em suas proximidades, enquanto que a extremidade𝐵ficava com uma carga de mesmo sinal que a do cilindro atritado.