O escopo de aplicação das metodologias desenvolvidas para o método Z não é restrito à deconvolução de padrões isotopoméricos moleculares para a obtenção de padrões isotópicos atômicos. Algumas outras possibilidades de aplicação destes métodos foram estudadas no período deste trabalho.
Um dos problemas que pode ser resolvido pela aplicação do método Z sem nenhum tipo de modifi- cação é o da interferência isobárica de íons que diferem uns dos outros por apenas alguns átomos de hidrogênios, ou íons M±nH, aqui chamados genericamente de íons M−nH. Conforme já fora dito na introdução (página 17), esse tipo de interferência é extremamente comum em espectrometria de mas- sas com ionização por elétrons, mas também é observado em outras modalidades de ionização, como,
por exemplo, electrospray. Moraes e colaboradores [51, 52] propuseram uma estratégia para eliminar matematicamente este tipo de interferência, permitindo que se obtenha o padrão isotopomérico do íon M − nH mais leve e as abundâncias relativas dos demais íons.
Os autores do trabalho em questão18constatam que o espectro medido é, na verdade, uma combinação
linear dos padrões isotopoméricos dos diversos fragmentos M − nH e fazem a aproximação de que todos esses padrões isotopoméricos são versões deslocadas sobre o eixo x de um único padrão, isto é, desprezam a influência dos átomos de hidrogênio a mais ou a menos na forma do padrão isotopomé- rico. Dentro desta aproximação e usando a notação do artigo, pode-se calcular o espectro através do esquema mostrado na figura 3.29, ou, em uma notação mais compacta:
cj =
min(j,g)X
i=max(1,j−p+1)
yibj−i+1para i = 1..n (3.15)
onde bi, yi e ci são o i−ésimo pico do padrão isotopomérico, a intensidade do i−ésimo fragmento
M − nH e do i−ésimo pico experimental respectivamente e g, p e n são os números de fragmentos M − nH, picos no padrão isotopomérico e no espectro respectivamente.
A equação 3.15 (uma para cada pico do espectro) associada à condição de normalização do padrão isotopomérico fornece um sistema de equações não lineares, que é resolvido numericamente para que se obtenha o padrão isotopomérico e as abundâncias dos íons M − nH.
Os limites da somatória da equação 3.15 impõem simplesmente que os índices dos vetores façam sentido dados os tamanhos destes últimos. Não é difícil comparar a somatória da equação 3.15 com a da equação 2.1 (página 25) e concluir que o que se está fazendo aqui é a convolução dos vetores b e y. Isso mostra que o efeito da interferência de íons M − nH sobre o padrão isotopomérico de um íon molecular pode ser modelado pela inclusão na formula deste íon de um elemento fictício cujo isótopo mais leve tem massa zero19 e cujo padrão isotópico contém as abundâncias relativas das diferentes
18Um dos quais, não por acaso, também é o autor desta tese.
19A ordem e estilo da exposição das idéias neste texto podem sugerir que o método Z tenha sido desenvolvido primeiro
e, somente mais tarde, a equivalência com o problema do método M − nH tenha sido constatada. Na prática, as coisas aconteceram na ordem inversa. O método M − nH foi o objeto de estudo da dissertação de mestrado da, então srta., Carolina Moraes, aluna do prof. Claudimir Lago por volta de 1997, época em que o autor deste trabalho era um aluno de iniciação científi ca do mesmo orientador. Dizer exatamente como e quando a idéia do método Z e da sua aplicação especifi camente para análises isotópicas surgiu é difícil. Muito da minha concepção do problema e das possíveis maneiras de implementar a sua solução foram formadas na época, estudando os casos em que o método M − nH fornecia múltiplas respostas.
y
1b
1b
2b
3c
1c c
2 3c c
4 5y
2y
3+
Figura 3.29: Modelagem da interferência por íons M − nH proposta por Moraes e colaboradores [51, 52].
bi, yie cisão o i−ésimo pico do padrão isotopomérico, a intensidade do i−ésimo fragmento M − nH
espécies químicas. Fazendo isso, pode-se aplicar diretamente o método Z para fazer o mesmo cálculo proposto no artigo.
Reaproveitando alguns componentes desenvolvidos para o método Z e para o LAIALynx, foi desen- volvido um programa para auxiliar na interpretação de espectros obtidos com ionização electrospray. Uma introdução mais completa à espectrometria de massas com ionização electrospray encontra-se na seção 4.2 (página 105), porém, aqui, basta dizer que trata-se de uma técnica que não favorece a fragmentação dos íons em fase gasosa. A grande maioria dos íons observados no espectro são combinações de espécies iônicas e/ou neutras já presentes na solução submetida ao electrospray. Isto permite uma modalidade de interpretação espectral bastante simples, porém trabalhosa, em que o ana- lista tenta atribuir combinações das espécies que ele supõe estarem presentes na solução aos blocos de picos observados no espectro.
Para facilitar este tipo de análise, foi feito um programa que lê um espectro de massas e, baseado em uma lista de espécies químicas iônicas ou neutras fornecidas pelo usuário, gera todas as combi- nações possíveis delas que levam a íons com a carga desejada e que possuam relação m/z dentro de um intervalo fornecido. O programa verifica então por um critério estatístico quais das combi- nações têm probabilidade significativa de estarem presentes e permite que o usuário veja os padrões isotopoméricos das mesmas sobrepostos ao espectro.
A figura 3.30 mostra a janela principal do programa com o espectro experimental do íon CdCl− 3
em azul e, sobreposto a ele em vermelho, o padrão isotopomérico calculado deste íon. As espécies químicas a serem combinadas são digitadas na janela exibida também na figura 3.30.
Este programa foi chamado de CAESCAn (Computer Assisted ElectroSpray Cluster Analysis) e apre- sentado em um congresso internacional de espectrometria de massas no ano 2000 [93].
massa zero na fórmula da espécie mais leve foi o Claudimir. As ricas discussões que então se sucederam no antigo bar da Faculdade de Farmácia, motivadas pelo consumo de álcool e inspiradas na descoberta do zerônio, foram fundamentais para a criação do método Z. O “Z”é uma pequena homenagem que nós decidimos prestar à teoria do zerônio, reconhecendo a importância que ela teve na fase germinal deste trabalho.
Figura 3.30: Cópias das janelas do programa CAESCAn