Dados experimentais reais são afetados por um grande número de pequenos fatores fora do controle do experimentalista, que se manifestam sob a forma de erros aleatórios, ou ruído. É essencial saber como o ruído experimental afeta os resultados do método Z, para que se possam tirar conclusões com base nestes números. No caso do método Z, não é possível escrever analiticamente uma função que relacione as abundâncias isotópicas ajustadas aos dados experimentais, de modo que o método
3(John W. Eaton, http://www.octave.org/)
4O LAIALynx foi escrito em C e compilado com o compilador de C do projeto GNU
(http://www.gnu.org/software/gcc/) e a sua interface gráfi ca foi construída com a biblioteca GTK+ (http://www.gtk.org). O código fonte completo deste programa, assim como versões pré-compiladas para os sistemas operacionais Linux e Windows 98 podem ser obtidas entrando em contato com o autor deste trabalho ou com o seu orientador. A interface para o Octave foi escrita em C++ e compilada também com o GCC.
Figura 2.2: Cópias das janelas do programa com interface gráfica desenvolvido para a manipulação de espectros de massas.
Figura 2.3: Cópias das janelas do módulo para a aplicação do método Z escrito para o LAIALynx tradicional de propagação de desvios, baseado nas derivadas dessa função, não pode ser aplicado. Assim, decidiu-se usar as seguintes estratégias para a propagação de erros:
• Quando se dispõe de informações a respeito da distribuição de probabilidades dos dados ex- perimentais, geram-se dados sintéticos pseudo-aleatórios com esta distribuição e aplica-se o método Z a eles, consolidando adequadamente os resultados no final.
• Quando se dispõe de medidas repetidas do espectro de massas, aplica-se o método Z a cada uma delas e consolidam-se os resultados adequadamente ao final. Esta estratégia foi aplicada na parte experimental deste trabalho e detalhes do método de consolidação dos resultados são dados na seção 4.3.1, página 114.
2.8 Exemplo de aplicação a dados de espectrometria de massas
com ionização electrospray
Antes de passar à exploração sistemática das características do método Z através de espectros de massas simulados, serão apresentados alguns resultados da sua aplicação a espectros experimentais obtidos através da técnica de espectrometria de massas com ionização electrospray. Uma descrição mais completa desta técnica encontra-se na seção 4.2 (página 105). Por ora, basta dizer que esta é uma técnica de ionização que, dentre várias outras classes de espécies químicas, permite também transferir complexos organometálicos de soluções aquosas para a fase gasosa.
As figuras 2.4 e 2.5 contêm espectros de massas dos íons AuCl−
4 e CdCl−3 obtidos submetendo solu-
ções 100 µM destes íons em metanol/água 99:1 (v/v). Os detalhes desses experimentos podem ser encontrados em [88]. O gráfico pequeno da figura 2.4 contém os padrões isotópicos natural e ajustado do cloro, sendo este último obtido aplicando o método Z ao espectro do AuCl−
4. A figura 2.6 contém
a mesma informação, porém também para o cádmio, e aplicando o método Z ao espectro do CdCl−
3.
Nestas regressões, as abundâncias dos isótopos 36Cl, 107Cd, 109Cd e 115Cd foram mantidas fixas e
iguais a zero. No caso do AuCl−
4, como o ouro possui apenas um isótopo estável (197 u), o padrão isotopomérico
observado é o de quatro átomos de cloro. Já o caso do CdCl−
3 fornece um exemplo mais dramático da
ação do método Z, pois tanto o cádmio quanto o cloro são poli-isotópicos e o cádmio, em particular, possui um padrão isotópico bastante complexo, abrangendo 11 unidades de massa atômica.
Naturalmente, nestes dois exemplos, somente uma concordância semi-quantitativa entre os padrões isotópicos naturais e os ajustados é observada. Na verdade, não faz sentido esperar mais do que isso destas aplicações, pois, nem foram tomadas medidas para compensar erros sistemáticos tais como discriminação instrumental de massas, nem foram usadas amostras isotopicamente certificadas. Nas próximas seções, estudos mais rigorosos a respeito do desempenho do método Z em uma ampla variedade de situações são apresentados.
337 339 341 343 345
m/z
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Intensidade relativa
35 36 37 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Calculado NaturalFigura 2.4: Espectro de massas do íon AuCl−
4 e padrões isotópicos natural (hachurrado) e ajustado
211 213 215 217 219 221 223 225 227
m/z
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Intensidade Relativa
Figura 2.5: Espectro de massas do íon CdCl−
106
108
110
112
114
116
Massa
0,0
0,1
0,2
Abundância
35
36
37
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
Abundância
Figura 2.6: Padrões isotópicos natural (hachurrados) e ajustado (sólidos) do cloro (superior) e cádmio (inferior).
Capítulo 3
Caracterização do método Z
Os estudos a seguir foram realizados com o objetivo de verificar qual era o efeito de algumas não- idealidades comumente encontradas em espectrometria de massas sobre os resultados fornecidos pelo método Z. A idéia era verificar quais eram as vantagens e desvantagens a priori de se realizarem análises isotópicas através de íons moleculares contendo múltiplas instâncias do elemento de interesse e/ou outros elementos poli-isotópicos.
Nestes estudos, trabalhou-se com espectros de massas simulados de íons moleculares cujas compo- sições e padrões isotópicos de elementos componentes eram conhecidos. Estes espectros perfeitos foram perturbados segundo alguns modelos assumidos para não-idealidades experimentais comuns de espectrometria de massas e o método Z foi aplicado a eles. As fórmulas desses íons moleculares, assim como os padrões isotópicos dos seus átomos componentes foram variados mantendo constantes os parâmetros dos modelos das não-idealidades, de modo a obter as discrepâncias entre os resultados do método Z e as abundâncias isotópicas esperadas em função das fórmulas e das próprias abundân- cias verdadeiras.
Foram estudadas não-idealidades determinísticas e aleatórias. As primeiras introduzem erros siste- máticos nos resultados do método Z, enquanto as últimas introduzem erros aleatórios. Para comparar os resultados do método Z obtidos com os diferentes espectros simulados quando estes eram afetados por erros sistemáticos, foi utilizado o erro relativo (por mil) da razão1isotópica calculada do elemento
1Lembrar que os resultados diretamente tirados do método Z são as abundâncias isotópicas, mas foram utilizadas
as discrepâncias das razões calculadas em relação às esperadas para comparar o desempenho do método nas diferentes situações. A justifi cativa para isso é que as pessoas que trabalham na área costumam reportar os seus resultados em termos de razões isotópicas e não abundâncias isotópicas.
de interesse em relação à esperada:
δr = 1000r − r0 r0
(3.1)