ENERGIA E TRABALHO

Graças à presença do termo “energia” em nosso dia-a-dia e sua divulgação nos meios de comunicação, temos uma concepção intuitiva do que seja energia. Assim, quando o noticiário da televisão anuncia que irá faltar energia elétrica em uma determinada região devido a reparos na rede de distribuição, as pessoas que ali vivem dirão que não puderam trabalhar porque “faltou energia”. Assim, intuitivamente fazemos uma

correlação entre energia e trabalho, ao afirmarmos que para trabalhar

precisamos de energia.

Mas essa concepção não se presta a fins científicos, principalmente porque o conceito de trabalho, em ciência, é diferente do utilizado anteriormente. Porém, antes de conceituar energia, vejamos mais alguns exemplos que mostram a associação entre energia e trabalho na linguagem do cotidiano.

Existem, no mercado, bebidas que são comercializadas com a finalidade de repor as energias gastas em nossas atividades diárias. São chamadas, genericamente, isotônicos. A publicidade desses produtos é quase sempre feita por meio da sua associação com atletas, principalmente corredores. E isso por causa da idéia, extremamente difundida hoje em dia, de que correr e andar são atividades saudáveis para o corpo humano. INTRODUÇÃO

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O objetivo da publicidade é levar os consumidores a fazer a associação entre cansaço, demonstrado na expressão facial do corredor, antes de beber o refrigerante, e a reposição de energia, após o consumo do refrigerante.

A empresa de publicidade espera que o consumidor faça a associação entre o cansaço e a reposição de energia, e utilize o refrigerante em questão para repor as energias que perdeu. Mas essa associação seria mais próxima do conceito científico de energia do que a anterior? Ora, no nosso dia-a-dia, o cansaço não vem apenas porque corremos ou não. É muito comum utilizarmos expressões do tipo “estou cansado porque deu muito trabalho mudar os móveis do lugar”, ou “estou muito cansado porque andei o dia inteiro”, ou “estou cansado porque deu um trabalhão carregar a televisão para o segundo andar”.

Para a ciência, energia é a capacidade de executar trabalho (W), e este é definido, por meio de uma equação matemática, como sendo o produto da força (W=F .) usada para executar o trabalho pelo deslocamento (

W =F d . ) resultante da aplicação dessa força:

W =F d . (5.1)

Note que o trabalho é uma grandeza escalar, já que é definido como o produto escalar dos vetores, WW==F .F d e  . .

A princípio, como a idéia de trabalho, nos casos vistos anterior- mente, está ligada ao deslocamento de um “peso” (o do móvel, no caso da mudança; o seu próprio, quando andou o dia inteiro; e o da televisão, quando esta foi levada para o segundo andar), poderíamos supor que isso aproxima o conceito de trabalho, baseado nas nossas experiências diárias, e a sua definição científica. Porém, ainda há diferenças e uma delas está no conceito de peso.

Para a ciência, peso (P) é um tipo de força dado pelo produto g

da massa (m) do corpo pela aceleração da gravidade (g). Mais especificamente, o peso de um corpo é igual à força com que ele é atraído pela Terra:

P g

 

Peso em relação a gravidade

Um aspecto interessante é que seu peso pode variar. Isso ocorre porque ele está relacionado com a gravidade. Assim, se você for para a Lua e subir em uma balança, o valor que aparecerá será diferente do que você mediria ao subir nessa mesma balança sobre a Terra. Entretanto, você continua c om a mesma massa.

Assim, vemos que a ciência distingue massa de peso, enquanto no nosso dia-a-dia não fazemos essa distinção. Isso implica dizer que, para as nossas concepções do dia-a-dia (que de agora em diante denominaremos de concepções do senso comum), a quantidade de trabalho necessária para arrastar um televisor por 3 metros deveria ser igual ao trabalho necessário para levá-lo para o andar de cima, se admitirmos que este fique 3 metros acima do local anterior.

Conseqüentemente, a energia gasta para executar os dois trabalhos seria a mesma. Entretanto, se você já fez essas experiências, sabe que o esforço para realizá-las é diferente. Certamente, você dirá que deu mais “trabalho” levar o televisor para o andar de cima. Como explicar essa diferença usando o conceito de trabalho do senso comum? Para a ciência, isso não é problemático. O trabalho necessário para arrastar o televisor,

W₁, seria dado pelo produto da força para superar o atrito com o chão,

Fa

W =F _{, pela distância,} = ₌ _{.d, de 3 metros.= F}

W₁=F da =3

  . F_a ,

enquanto que para levá-lo para o andar de cima, o trabalho seria:

W₂ =m g d_t  . =3m g_t

onde m_t é a massa do televisor e g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s2_).

Vejamos um outro exemplo que, provavelmente, vai chocá-lo, mas que servirá para distinguir claramente o conceito científico de trabalho daquele do senso comum. Imagine-se segurando um objeto qualquer (de massa m e peso P = m.g) acima da sua cabeça. É evidente que você vai dizer que, para mantê-lo naquela posição, você está fazendo um trabalho e que isso lhe custa uma certa energia. Entretanto, se o objeto estiver

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parado, ou seja, se d = 0, embora você necessite empregar força para mantê-lo naquela posição, do ponto de vista da ciência (equação 5.1) o trabalho que está sendo executado é igual a ZERO (W = F . 0 = 0).

1. Por que a força é uma grandeza vetorial? Será que a mesma força será necessária para jogar uma bola de futebol a 20 metros de distância em qualquer direção? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ _________________________________________________________________ RESPOSTA COMENTADA

Não, porque, para defini-la, precisamos indicar seu valor numérico (módulo), além da direção e sentido de aplicação da força. Assim, a força depende da direção e sentido. A força para jogarmos a bola a 20 metros de altura de baixo para cima será diferente daquela para deslocá-la, dessa mesma distãncia, na superfície da terra.

ATIVIDADE

Agora que você já sabe o significado científico de trabalho, vamos explorar um pouco o conceito de energia e sua relação com o trabalho. Dissemos, anteriormente, que a energia é uma medida da capacidade de se realizar trabalho. Por exemplo, qual seria a energia necessária para realizar o trabalho de colocar uma televisão, de 15kg de massa, em uma prateleira a uma altura, h, de 2 metros do chão? Pela definição, o trabalho necessário será dado por:

W = m .g . h

W = 15 (kg) . 9,8 (m/s²) . 2 (m) = 294kg m2_/s2 _{= 294 Joules}

e, para realizá-lo, precisaremos “gastar” esse mesmo valor de energia. Logo,

Mas, por que ΔE? Na verdade, o que acabamos de calcular é exatamente a diferença de energia potencial da televisão no chão e na prateleira. E essa diferença teve de ser suprida por outra fonte, no caso, a nossa energia. Portanto, a execução do trabalho (no sentido científico)

correspondeu a uma troca de energia. A energia (química) “gasta” pelo

nosso corpo para colocar a televisão na prateleira é exatamente igual à

ENERGIA (POTENCIAL) “ganha” pela televisão. Assim, ao efetuarmos o tra-

balho, não destruímos nem criamos energia, somente a transformamos. Nesse exemplo, nossa energia química foi transformada em energia potencial da televisão.

É sempre assim? Há centenas de anos os cientistas se defrontam com essa pergunta, e a resposta parece ser SIM! Dizer que “a resposta parece ser sim” soa pouco científico, não é? Bem, pode ser, mas você deve ir se acostumando com o fato de que em ciência nem sempre podemos afirmar as coisas com absoluta certeza. Não temos como provar que “energia não pode ser criada nem destruída, mas só transformada”. Porém, acreditamos que isso seja verdade, porque ninguém até hoje foi capaz de observar qualquer transformação na natureza em que a energia fosse criada ou destruída. E se a energia não pode ser criada nem destruída, ela tem que ser conservada.

Essa é uma das LEIS FUNDAMENTAIS da natureza: a LEI DE

CONSERVAÇÃODA ENERGIA. É evidente que se algum dia for observada uma

transformação em que ocorra criação ou destruição de energia, teremos que construir uma nova ciência, baseada em novas leis.