Nesta se¸c˜ao s˜ao apresentados e analisados os resultados da segmenta¸c˜ao dos objetos sint´eticos por MSA utilizando energia interna com for¸ca bal˜ao. Os resultados s˜ao dis- postos de forma semelhante `a realizada na se¸c˜ao anterior. Para cada forma sint´etica ´e apresentada uma Tabela com m´etricas de distˆancia, µd, σd e maxd, uma Figura com gr´a-
fico comparativo das distˆancias m´edias, uma Figura com exemplos da segmenta¸c˜ao obtida para cada tipo de malha com quantidade distinta de pontos e, por fim, uma Figura com gr´aficos das m´etricas de ajuste de tamanho (F itT) e ajuste de forma (F itF).
C.2.1
Cilindro
Os dados referente as segmenta¸c˜oes do cilindro com for¸ca bal˜ao s˜ao apresentados na Tabela C.6 que cont´em os valores de µd, σd e maxd obtidos com cada uma das malhas
testadas para cada quantidade de pontos de controle utilizados. Na Figura C.18 ´e ilus- trado um gr´afico comparativo entre as distˆancias m´edias obtidas com cada tipo de malha utilizada na segmenta¸c˜ao do cilindro. Na Figura C.19 s˜ao ilustradas as segmenta¸c˜oes resultantes para os trˆes tipos de malha com as quantidades de 200, 600 e 2500 pontos e na Figura C.20 s˜ao ilustrados os gr´aficos com as medidas F itT e F itF tamb´em obtidas a
partir da segmenta¸c˜ao do cilindro.
Tabela C.6: resultados de m´edia, desvio padr˜ao e m´aximo das distˆancias baseada nas segmen- ta¸c˜oes do cilindro obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao
No de pontos Malha estruturada Malha kNN Malha Crust
µd σd maxd µd σd maxd µd σd maxd
100 1,16 1,42 9,85 0,96 1,47 9,00 0,29 0,48 3,61 200 1,10 1,56 8,00 0,92 1,44 8,00 0,26 0,44 1,41 300 0,96 1,59 8,00 0,90 1,57 7,00 0,26 0,43 1,00 400 0,92 1,13 7,00 0,81 1,31 9,00 0,25 0,44 1,00 500 0,87 1,40 7,00 0,76 1,27 7,00 0,24 0,43 1,00 600 0,80 1,45 7,00 0,65 0,83 6,00 0,24 0,42 1,00 700 0,70 1,54 7,00 0,54 1,06 7,00 0,23 0,43 1,00 800 0,50 0,75 4,00 0,53 1,10 7,00 0,23 0,42 1,41 900 0,49 0,74 4,00 0,49 0,60 3,61 0,23 0,42 1,41 1000 0,45 1,02 7,00 0,38 0,96 7,00 0,22 0,41 1,00 1300 0,44 0,59 3,00 0,37 0,65 3,16 0,22 0,41 1,00 1500 0,41 0,83 5,00 0,24 0,45 3,00 0,21 0,41 1,41 2000 0,38 0,58 3,16 0,19 0,39 1,00 0,21 0,41 1,00 2500 0,35 0,66 4,00 0,19 0,39 2,00 0,21 0,41 1,00
Figura C.18: gr´afico da distˆancia m´edia baseada nas segmenta¸c˜oes do cilindro obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(g) (h) (i)
Figura C.19: segmenta¸c˜oes obtidas para o cilindro com for¸ca bal˜ao e malhas estruturada, NN e Crust, com 200, 600 e 2500 pontos.
AP ˆENDICE C. RESULTADOS EM IMAGENS SINT ´ETICAS 168
(a)
(b)
Figura C.20: gr´aficos das medidas de ajuste baseada na segmenta¸c˜ao do cilindro obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500, (a) F itT;
e (b) F itF.
C.2.2
Cone
Para analisar os resultados da segmenta¸c˜ao do cone s˜ao apresentados na Tabela C.7 os valores µd, σd e maxd obtidos com cada uma das malhas e quantidade de pontos de
controle utilizados. Na Figura C.21 ´e ilustrado um gr´afico comparativo entre as distˆancias m´edias obtidas, na Figura C.22 s˜ao ilustradas as segmenta¸c˜oes resultantes para os trˆes tipos de malha com as quantidades de 100 e 2500 pontos e na Figura C.23 s˜ao ilustrados os gr´aficos com as medidas F itT e F itF tamb´em obtidas a partir da segmenta¸c˜ao do cone.
Tabela C.7: resultados de m´edia, desvio padr˜ao e m´aximo das distˆancias baseada nas segmen- ta¸c˜oes do cone obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao
No de pontos Malha estruturada Malha kNN Malha Crust
µd σd maxd µd σd maxd µd σd maxd
100 0,71 0,82 6,40 0,53 0,54 3,61 0,58 0,56 3,00 200 0,56 0,54 2,83 0,49 0,51 2,24 0,55 0,50 1,41 300 0,55 0,51 2,24 0,45 0,49 1,41 0,55 0,50 1,41 400 0,55 0,50 1,41 0,44 0,46 1,41 0,54 0,50 1,41 500 0,55 0,50 1,41 0,44 0,50 1,41 0,54 0,50 1,41 600 0,54 0,50 1,41 0,44 0,50 1,41 0,54 0,50 1,41 700 0,54 0,50 1,41 0,43 0,50 1,41 0,54 0,50 1,41 800 0,54 0,50 1,41 0,43 0,50 1,41 0,54 0,50 1,41 900 0,54 0,50 1,41 0,43 0,50 1,41 0,54 0,50 1,41 1000 0,52 0,50 1,41 0,42 0,49 1,41 0,54 0,50 1,41 1300 0,52 0,50 1,41 0,40 0,50 1,41 0,54 0,50 1,41 1500 0,51 0,50 1,41 0,38 0,50 1,41 0,54 0,50 1,41 2000 0,50 0,50 1,41 0,29 0,50 1,41 0,54 0,50 1,41 2500 0,47 0,50 1,41 0,27 0,50 1,41 0,53 0,50 1,41
Figura C.21: gr´afico da distˆancia m´edia baseada nas segmenta¸c˜oes do cone obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500.
AP ˆENDICE C. RESULTADOS EM IMAGENS SINT ´ETICAS 170
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Figura C.22: segmenta¸c˜oes obtidas para o cone com for¸ca bal˜ao e malhas estruturada, NN e Crust, com 100 e 2500 pontos.
C.2.3
Cubo e Pirˆamide
Nesta se¸c˜ao os volumes em forma de cubo e pirˆamide s˜ao novamente analisados em conjunto, pelos mesmos motivos apresentados na se¸c˜ao anterior.
As m´etricas µd, σd e maxd obtidas na segmenta¸c˜ao do cubo foram as mesmas para
todas as quantidades de pontos e malhas, sendo estas 0, 01, 0, 09 e 1 respectivamente. Na Tabela C.8 s˜ao descritos os valores de µd, σd e maxd obtidos com cada uma das malhas
testadas para cada quantidade de pontos utilizados na segmenta¸c˜ao da pirˆamide. Os gr´aficos comparativos entre as distˆancias m´edias obtidas na segmenta¸c˜ao do cubo e da pirˆamide s˜ao ilustrados nas Figuras C.24 e C.25, respectivamente. As segmenta¸c˜oes do cubo e pirˆamide para os tipos de malha apenas com a quantidades de 100 pontos s˜ao ilustradas na Figura C.26. Finalmente, nas Figuras C.13 e C.14 s˜ao ilustrados os gr´aficos de F itT e F itF para cubo e pirˆamide, respectivamente.
(a)
(b)
Figura C.23: gr´aficos das medidas de ajuste baseada na segmenta¸c˜ao do cone obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500, (a) F itT;
e (b) F itF.
Tabela C.8: resultados de m´edia, desvio padr˜ao e m´aximo das distˆancias baseada nas segmen- ta¸c˜oes da pirˆamide obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao
No de pontos Malha estruturada Malha kNN Malha Crust
µd σd maxd µd σd maxd µd σd maxd
100 0,49 0,49 1,41 0,48 0,50 1,41 0,47 0,50 1,41 200 0,49 0,49 1,41 0,48 0,50 1,41 0,40 0,61 1,41 300 0,49 0,50 1,41 0,46 0,50 1,41 0,40 0,61 1,41 400 0,46 0,50 1,41 0,46 0,49 1,41 0,40 0,61 1,41 500 0,45 0,50 1,41 0,45 0,50 1,41 0,40 0,61 1,41 600 0,44 0,50 1,41 0,45 0,49 1,41 0,40 0,61 1,41 700 0,44 0,50 1,41 0,45 0,49 1,41 0,39 0,61 1,41 800 0,44 0,50 1,41 0,45 0,50 1,41 0,39 0,61 1,41 900 0,44 0,50 1,41 0,44 0,50 1,41 0,39 0,62 1,41 1000 0,43 0,50 1,41 0,42 0,49 1,41 0,39 0,62 1,41 1300 0,42 0,49 1,41 0,41 0,50 1,41 0,39 0,62 1,41 1500 0,41 0,50 1,41 0,41 0,50 1,41 0,38 0,62 1,41 2000 0,41 0,50 1,41 0,41 0,50 1,41 0,38 0,61 1,41 2500 0,40 0,50 1,41 0,38 0,50 1,41 0,38 0,62 1,41
AP ˆENDICE C. RESULTADOS EM IMAGENS SINT ´ETICAS 172
(a)
(b)
Figura C.27: gr´aficos das medidas de ajuste baseada na segmenta¸c˜ao do cubo obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500, (a) F itT;
e (b) F itF.
(a)
(b)
Figura C.28: gr´aficos das medidas de ajuste baseada na segmenta¸c˜ao da pirˆamide obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500, (a) F itT;
Figura C.24: gr´afico da distˆancia m´edia baseada nas segmenta¸c˜oes do cubo obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500.
Figura C.25: gr´afico da distˆancia m´edia baseada nas segmenta¸c˜oes da pirˆamide obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Figura C.26: segmenta¸c˜oes obtidas para o cubo e para a pirˆamide com for¸ca bal˜ao com as malhas estruturada, NN e Crust, com 100 pontos.
AP ˆENDICE C. RESULTADOS EM IMAGENS SINT ´ETICAS 174
C.2.4
Esfera
Por fim, s˜ao apresentados os resultados das segmenta¸c˜oes da esfera por MSA com for¸ca bal˜ao. Como na esfera n˜ao h´a nenhum ponto ou regi˜ao com alta curvatura, a curvatura por toda a superf´ıcie da esfera ´e constante, todavia para o MSA a curvatura s´o ´e considerada nos pontos de controle, que por sua vez tem o c´alculo da for¸ca de curvatura ligado diretamente ao posicionamento de seus pontos vizinhos. Por isto, os resultados obtidos para a segmenta¸c˜ao da esfera devem depender mais da for¸ca de continuidade do que da for¸ca bal˜ao em si.
Para analisar os resultados da segmenta¸c˜ao da esfera na Tabela C.9 s˜ao apresentados os valores µd, σd e maxd para cada uma das malhas e quantidade de pontos de controle
utilizados, bem como na Figura C.29 s˜ao ilustrados em um gr´afico comparativo os mesmos valores de µd. As segmenta¸c˜oes resultantes para os trˆes tipos de malha com as quantidades
de 500 e 2500 pontos s˜ao ilustradas na Figura C.30 e os gr´aficos com as medidas F itT e
F itF tamb´em obtidas a partir da segmenta¸c˜ao da esfera s˜ao ilustrados na Figura C.31.
Tabela C.9: resultados de m´edia, desvio padr˜ao e m´aximo das distˆancias baseada nas segmen- ta¸c˜oes da esfera obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao
No de pontos Malha estruturada Malha kNN Malha Crust
µd σd maxd µd σd maxd µd σd maxd
100 2,50 1,62 8,31 1,91 1,76 8,77 1,23 1,02 4,90 200 2,16 2,83 13,08 1,89 1,55 7,00 0,62 0,64 3,46 300 2,06 1,62 7,35 1,84 1,75 7,68 0,44 0,54 2,45 400 2,02 1,85 9,00 1,77 1,69 7,00 0,43 0,54 2,24 500 1,98 2,07 9,00 1,72 1,64 7,00 0,38 0,50 2,00 600 1,88 2,10 9,00 1,64 1,55 7,14 0,38 0,51 2,00 700 1,73 2,18 10,00 1,41 1,32 7,00 0,38 0,48 1,73 800 1,65 1,45 7,00 1,28 1,37 6,00 0,37 0,48 1,41 900 1,58 1,80 9,00 1,27 1,24 6,00 0,37 0,49 2,00 1000 1,42 1,80 8,00 1,17 1,43 6,00 0,37 0,48 1,41 1300 1,33 1,43 7,00 1,03 1,13 6,00 0,37 0,49 2,00 1500 1,33 1,38 7,00 0,80 0,99 5,00 0,36 0,49 1,41 2000 1,23 1,57 8,00 0,80 0,90 4,00 0,36 0,49 1,41 2500 1,13 1,40 8,00 0,69 1,04 5,00 0,36 0,49 1,41
Figura C.29: gr´afico da distˆancia m´edia baseada nas segmenta¸c˜oes da esfera obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Figura C.30: segmenta¸c˜oes obtidas para a esfera com for¸ca bal˜ao e malhas estruturada, NN e Crust, com 500 e 2500 pontos.
AP ˆENDICE C. RESULTADOS EM IMAGENS SINT ´ETICAS 176
(a)
(b)
Figura C.31: gr´aficos das medidas de ajuste baseada na segmenta¸c˜ao da esfera obtidas pelo MSA com for¸ca bal˜ao, para n´umero de pontos variando de 100 a 2500, (a) F itT;
e (b) F itF.
C.2.5
An´alises e Discuss˜oes
Em geral, todos os casos de testes apresentam resultados precisos com a maioria das distˆancias m´edias menores que um voxel. A malha Crust obt´em resultados superiores as demais, provando ter uma maior capacidade de distribuir seus pontos e representar melhor as superf´ıcies alvo. J´a a malha estruturada, assim como na maioria dos casos testados com for¸ca de curvatura, apresenta piores resultados.
Analisando a segmenta¸c˜ao da esfera, por exemplo, observa-se que a malha estruturada obt´em o pior desempenho com todos os valores de µd acima de 1 voxel, chegando a
ultrapassar 2 voxels com as quantidades de 100, 200 e 300 pontos, al´em de altos valores de maxd. As malhas n˜ao estruturadas obtˆem melhor desempenho com destaque para a
de 300 pontos de controle os valores de µd est˜ao abaixo 0,5 voxels.
´
E n´ıtido a superioridade da malha Crust sobre as demais, sendo a ´unica malha que obteve resultados na segmenta¸c˜ao da esfera melhores ou semelhantes aos resultados ob- tidos nas segmenta¸c˜oes por MSA com for¸ca de curvatura. Fato este que comprova, que neste caso, as liga¸c˜oes realizadas na malha Crust conseguem maior equil´ıbrio na energia interna, fazendo com que os pontos sejam uniformemente distribu´ıdos pela superf´ıcie da esfera.
Al´em disso, ´e poss´ıvel notar uma grande vantagem da for¸ca bal˜ao na composi¸c˜ao da energia interna em detrimento da for¸ca de curvatura. A for¸ca bal˜ao por se tratar de uma for¸ca que expande a superf´ıcie, priorizando as altas curvaturas, n˜ao apresenta falha nos cantos pontiagudos e de alta curvatura existentes.
O cone, por exemplo, apresenta uma segmenta¸c˜ao com maior qualidade quando utili- zada a for¸ca bal˜ao. As bordas da face superior s˜ao bem representadas o que facilita uma melhor distribui¸c˜ao e concentra¸c˜ao dos pontos nas regi˜oes de maior importˆancia para ob- ten¸c˜ao de uma boa representatividade do volume. Al´em das baixas medidas de distˆancia, as m´etricas de ajustes retratadas refor¸cam a qualidade da segmenta¸c˜ao do cone realizada pelo MSA com for¸ca bal˜ao.
As segmenta¸c˜oes do cubo e da pirˆamide por MSA com for¸ca bal˜ao compondo a energia interna obtˆem alto n´ıvel de qualidade independente da quantidade de pontos. As distˆan- cias obtidas s˜ao semelhantes para as trˆes malhas e para praticamente todas as quantidades de pontos testadas. Isto acontece porque para um boa representa¸c˜ao dessas formas basta que haja pelo menos um ponto em cada um de seus v´ertices. Considerando toda a super- f´ıcie do cubo e da pirˆamide, s˜ao os v´ertices que possuem as maiores curvaturas, logo s˜ao preferidos pela for¸ca bal˜ao.
Todavia, justamente por n˜ao obter nenhum canto pontiagudo ou regi˜ao de alta cur- vatura comparada com as demais regi˜oes do mesmo objeto, a esfera ´e o ´unico formato utilizado em que as segmenta¸c˜oes obtidas com a energia interna composta pela for¸ca bal˜ao n˜ao s˜ao totalmente melhores do que as obtidas com energia interna composta pela for¸ca de curvatura. O equil´ıbrio ´e n´ıtido ao notar que, com a for¸ca bal˜ao, a malha Crust obt´em os melhores resultados comparando as trˆes diferentes malhas com as duas energias internas, da mesma forma que as malhas estruturada e NN, ainda com for¸ca bal˜ao, obtˆem os dois piores desempenhos.
Apˆendice D
Resultados da Segmenta¸c˜ao dos
Lobar
A segmenta¸c˜ao 3D dos lobos pulmonares ´e realizada por 4 m´etodos testados, sendo estes:
•Hessiana/Crust - MSA com energia externa Hessiana e malha Crust; •Hessiana/NN - MSA com energia externa Hessiana e malha NN; •LBP/Crust - MSA com energia externa LBP e malha Crust; e •LBP/NN - MSA com energia externa LBP e malha NN.
Neste apˆendice s˜ao detalhados os valores µd e σd em mil´ımetros, obtidos para cada
m´etodo testado na segmenta¸c˜ao dos lobos pulmonares. Os valores obtidos para as seg- menta¸c˜oes dos lobos superior e inferior esquerdo s˜ao detalhados nas Tabelas D.1 e D.2, respectivamente. J´a os valores obtidos para as segmenta¸c˜oes dos lobos superior, m´edio e inferior direito s˜ao detalhados nas Tabelas D.3, D.4 e D.5.
Tabela D.1: resultados de µd e σd obtidos nas segmenta¸c˜oes do lobo superior esquerdo para
cada m´etodo testado.
Exame Hessiana/Crust Hessiana/NN LBP/Crust LBP/NN
µd σd µd σd µd σd µd σd 1 0,40 0,97 0,53 1,43 0,57 1,72 0,62 1,53 2 0,72 1,67 0,96 1,93 0,74 1,41 0,80 1,72 3 1,07 2,77 1,57 2,89 0,94 3,23 1,00 3,72 4 0,87 1,72 1,03 2,20 0,80 0,85 0,76 1,09 5 1,54 3,41 1,33 3,57 1,51 2,30 1,55 1,65 6 1,20 3,14 1,19 3,29 1,25 1,39 1,33 1,91 7 0,94 2,49 0,90 2,19 0,80 2,36 0,76 3,02 8 1,69 4,97 1,80 5,38 2,56 8,16 2,64 9,46 9 1,54 4,23 1,44 4,42 0,94 4,73 1,05 5,42 10 0,99 2,30 1,17 2,48 0,92 2,78 1,02 3,22
Tabela D.2: resultados de µd e σd obtidos nas segmenta¸c˜oes do lobo inferior esquerdo para
cada m´etodo testado.
Exame Hessiana/Crust Hessiana/NN LBP/Crust LBP/NN
µd σd µd σd µd σd µd σd 1 0,30 0,77 0,42 1,13 0,50 1,51 0,58 2,22 2 1,77 3,75 1,89 4,57 1,53 0,94 1,48 1,14 3 0,70 1,51 1,06 1,74 1,01 8,50 1,07 8,77 4 0,57 1,61 0,63 2,06 0,40 1,23 0,52 1,58 5 0,64 1,86 0,97 2,14 0,48 0,70 0,67 0,80 6 1,34 3,01 1,25 3,12 1,10 2,91 1,18 3,29 7 0,52 1,52 0,56 1,94 1,63 4,99 1,68 5,40 8 1,28 3,42 1,37 3,39 2,55 7,61 2,58 7,75 9 0,90 2,45 0,85 3,14 0,80 2,94 0,90 3,08 10 0,52 1,62 0,57 2,45 0,38 0,61 0,51 0,92