3.2 Avalia¸c˜ao dos M´etodos
3.2.3 M´etricas de avalia¸c˜ao
Para medir a acur´acia tanto das segmenta¸c˜oes sint´eticas quanto das segmenta¸c˜oes em exames de TC realizadas neste trabalho, ´e utilizado um conjunto de m´etricas composto pela distˆancia entre os contornos e por medidas de ajustes descritas a seguir.
A medida de distˆancia considerada neste trabalho consiste na distˆancia euclidiana. Logo, dado o conjunto de pontos do contorno segmentado (xs, ys) ou superf´ıcie segmentada
(xs, ys, zs) para s = 1, 2, . . . , ns, em que ns ´e quantidade de pontos do conjunto, e dado o
conjunto de pontos do contorno de referˆencia (xr, yr) ou superf´ıcie de referˆencia (xr, yr, zr)
para r = 1, 2, . . . , nr, em que nr´e quantidade de pontos do conjunto de referˆencia, calcula-
se a distˆancia euclidiana para os casos 2D e 3D, entre os pontos das superf´ıcie segmentada e da superf´ıcie de referˆencia.
Dessa forma, ´e considerada para cada ponto do contorno ou superf´ıcie, a menor dis- tˆancia entre o ponto em quest˜ao e o contorno da segmenta¸c˜ao de referˆencia, dada por
d(s) = min [d(s, r)] , para r = 1, . . . , nr. (3.15)
Vale ressaltar que, para o c´alculo da distˆancia, s˜ao considerados todos os pontos do con- torno ou superf´ıcie de referˆencia, bem como tamb´em s˜ao considerados todos os pontos do contorno ou superf´ıcie do resultado da segmenta¸c˜ao, e n˜ao apenas os pontos de controle do modelo ativo em quest˜ao.
Para as segmenta¸c˜oes em imagens sint´eticas, a segmenta¸c˜ao de referˆencia ´e o pr´oprio objeto, j´a para os exames de TC as segmenta¸c˜oes de referˆencia s˜ao os contornos contidos no padr˜ao ouro.
Baseado no conjunto de valores d(s), s˜ao calculadas e utilizadas para a avalia¸c˜ao da segmenta¸c˜ao a distˆancia m´edia (µd), al´em do desvio padr˜ao (σd) e maior distˆancia (maxd).
distˆancia euclidiana, tamb´em s˜ao consideradas as medidas de ajustes descritas a seguir.
3.2.3.1 Medidas de ajuste
As medidas de ajuste F it s˜ao baseadas na simetria entre regi˜oes da imagem de referˆen- cia R = r1; r2; ...; rr e regi˜oes da imagem segmentada S = r1; r2; ...; rs, ou seja, o quanto
se assemelham entre si quando sobrepostas.
S˜ao adotadas quatro medidas de ajuste distintas, sendo estas (DELVES et al., 1992; F´ELIX, 2011)
Ajuste de posi¸c˜ao - os ajustes de posi¸c˜ao F itxy para imagens 2D e F itxyz para
imagens 3D medem a precis˜ao do ajuste entre R e S, baseando-se nas diferen¸cas entre os centros geom´etricos de cada regi˜ao e as m´edias dos eixos x e y, e z em caso de imagens 3D, definidos por
F itxy = 1 − xd+y2 d,
F itxyz = 1 − xd+y3d+zd,
(3.16) em que xd, yd e zd s˜ao dados por
xd= |¯xRm−¯xS|, yd= |¯ yR−¯yS| n , zd= |¯zR−¯ozS|, (3.17)
em que ¯xR, ¯yR e ¯zR indicam a coordenada m´edia, nos eixos x, y e z, das regi˜oes da
imagem de referˆencia R, bem como ¯xS, ¯yS e ¯zS indicam o an´alogo para as regi˜oes da
imagem segmentada S; m, n e o representam as dimens˜oes da imagem nos eixos x, y e z respectivamente.
Ajuste de intensidade - o ajuste de intensidade F itI ´e definido como a raz˜ao da
varia¸c˜ao da m´edia de intensidade dos n´ıveis de cinza ¯IR e ¯IS das regi˜oes R e S, respecti-
vamente, dado por
F itI = 1 − ¯IR− ¯IS ¯ IR+ ¯IS . (3.18)
O valor obtido com F itI varia entre 0 e 1. Quando este valor tende a 1 indica que
houve uma pequena varia¸c˜ao de intensidade e a regi˜ao segmentada se assemelha `a regi˜ao de referˆencia. Caso as regi˜oes sejam bastante diferentes o valor de F itI tende `a zero,
Cap´ıtulo 3: Metodologia 76
Ajuste de tamanho - o ajuste de tamanho F itT ´e definido como a raz˜ao da diferen¸ca
entre as ´areas, ou volumes, de R e S e a soma das mesmas, dado por
F itT = 1 −
|R − S|
R + S . (3.19)
Este valor tamb´em varia entre 0 e 1. Se este valor tende a 1, indica que as ´areas ou volumes s˜ao semelhantes, quando tende `a zero indica uma grande diferen¸ca entre as ´areas ou volumes.
Ajuste de forma - o ajuste de forma F itF ´e definido como a raz˜ao da interse¸c˜ao e
uni˜ao das ´areas ou volumes de R e S, dada por
F itF =
(R ∩ S)
(R ∪ S). (3.20)
Da mesma forma que as demais medidas de ajuste, esta medida varia entre 0 e 1. Quando o valor de F itF tende para zero, indica a ausˆencia ou discordˆancia na sobreposi¸c˜ao entre
as regi˜oes R e S. Caso contr´ario, quanto este valor tende para 1, a sobreposi¸c˜ao entre as regi˜oes de R e S ´e concordante.
Dado que todos os m´etodos e o fluxo da segmenta¸c˜ao autom´atica em imagens sint´eticas e de TC do t´orax est˜ao definidos e descritos, devem-se aplic´a-los na obten¸c˜ao de resultados. Al´em disso, discuss˜oes relevantes acerca destes resultados devem ser realizadas, visando completar todos os objetivos desta tese.
Resultados e Discuss˜oes
Neste Cap´ıtulo s˜ao apresentados e discutidos os resultados obtidos com os testes em imagens sint´eticas e de TC do t´orax.
Os testes em imagens sint´eticas s˜ao realizados com o intuito de verificar o comporta- mento das for¸cas internas propostas e o comportamento de malhas diferentes para objetos com formatos distintos. J´a os testes em imagens de TC do t´orax s˜ao realizados para ve- rificar o acerto da inicializa¸c˜ao autom´atica do MSA para cada lobo, al´em de mensurar a qualidade da segmenta¸c˜ao do MSA quando aplicado aos lobos pulmonares.
4.1
Resultados em Imagens Sint´eticas
Para realizar estes testes, 5 formas geom´etricas 3D s˜ao selecionadas, com o intuito de englobar caracter´ısticas como cantos pontiagudos, cantos arredondados, regi˜oes planas e regi˜oes curvas. O processo de segmenta¸c˜ao do MSA proposto ´e testado com os 3 tipos diferentes de malhas abordados na Se¸c˜ao 2.2.1.1, sendo estas uma malha estruturada retangular, uma malha KNN e uma malha Crust que se baseia em Delaunay.
Com o objetivo de medir a acur´acia da segmenta¸c˜ao para cada tipo de malha, os testes s˜ao realizados com quantidades distintas de pontos. A energia interna ´e testada com duas composi¸c˜oes, sendo a primeira formada pela for¸ca de continuidade definida na Equa¸c˜ao 3.2 e pela for¸ca de curvatura definida na equa¸c˜ao 3.4, dessa forma a superf´ıcie deve se retrair at´e atingir as bordas do objeto. A segunda composi¸c˜ao ´e formada pela mesma for¸ca de continuidade, mas tem a for¸ca de curvatura substitu´ıda pela for¸ca bal˜ao definida na Equa¸c˜ao 3.5. Com esta segunda composi¸c˜ao, a superf´ıcie inicial deve se expandir, conformando-se aos limites do objeto.
Cap´ıtulo 4: Resultados e Discuss˜oes 78
Os dados obtidos, juntamente com uma an´alise detalhada dos testes sint´eticos, s˜ao apresentados no Apˆendice C. Os resultados de distˆancia m´edia da segmenta¸c˜ao dos volu- mes sint´eticos utilizando 2500 pontos de controle, com as distintas configura¸c˜oes do MSA testadas, s˜ao apresentados na Tabela 4.1.
Tabela 4.1: resultados de distˆancia m´edia da segmenta¸c˜ao dos volumes sint´eticos utilizando 2500 pontos.
No de pontos Malha estruturada Malha kNN Malha Crust
Fcont Fbal Fcont Fbal Fcont Fbal
Cilindro 0,23 0,35 0,23 0,19 0,21 0,21
Cone 0,44 0,47 0,38 0,27 0,42 0,53
Cubo 1,05 0,01 0,03 0,01 0,04 0,01
Pirˆamide 1,03 0,40 0,92 0,38 0,89 0,38
Esfera 0,30 1,13 0,31 0,69 0,38 0,36
Analisando os resultados obtidos nas segmenta¸c˜oes das imagens sint´eticas, conclui- se claramente a diferen¸ca de comportamento entre o MSAs dotado de energia interna com for¸ca de curvatura e o MSA com a for¸ca bal˜ao como uma das componentes da energia interna. ´E not´oria a superioridade da for¸ca bal˜ao na segmenta¸c˜ao de objetos com cantos agudos e bordas retas ou com alta curvaturas, fato este plenamente explic´avel pela formula¸c˜ao da for¸ca bal˜ao que ´e o oposto da for¸ca de curvatura.
Os cantos com altas curvaturas geralmente s˜ao regi˜oes cr´ıticas para a obten¸c˜ao de uma boa representa¸c˜ao do objeto 3D. Utilizando a energia interna com for¸ca de curvatura, dificilmente algum ponto de controle deve se posicionar nestas regi˜oes, a n˜ao ser em casos extremamente espec´ıficos em que o posicionamento dos pontos de controles vizinhos resulte em valores da for¸ca de continuidade que compensem a diferen¸ca da for¸ca de curvatura.
Entretanto, tamb´em ´e poss´ıvel observar que ´e extremamente satisfat´oria a segmenta¸c˜ao por MSA com for¸ca de curvatura de objetos que n˜ao possuem cantos agudos, obtendo resultados melhores, em alguns casos, do que a segmenta¸c˜ao com for¸ca bal˜ao. Este caso pode ser exemplificado com a segmenta¸c˜ao da esfera.
Al´em da diferen¸ca no resultado da segmenta¸c˜ao obtida, existe um fator que pode ser mandat´orio na escolha de qual for¸ca utilizar para compor a energia interna. Este fator consiste basicamente no tipo de movimento realizado pelo MSA durante o processo de evolu¸c˜ao.
Enquanto a for¸ca de curvatura atua retraindo a superf´ıcie, a for¸ca bal˜ao atua expandido- a, o que explica a diferen¸ca do raio da esfera adotada como superf´ıcie inicial. Neste sentido, em casos em que o objeto deve ser segmentado pelo lado de fora, o uso da for¸ca de curva- tura ´e recomendado. J´a em casos que a segmenta¸c˜ao deve ser feita por dentro do objeto, a for¸ca bal˜ao deve ser utilizada.
Em rela¸c˜ao a segmenta¸c˜ao dos lobos pulmonares, a utiliza¸c˜ao da for¸ca bal˜ao ´e man- dat´oria devido `a composi¸c˜ao da energia interna. Caso a for¸ca de curvatura seja utilizada no MSA, com uma inicializa¸c˜ao externa ao pulm˜ao, o resultado obtido deve ser o pr´oprio pulm˜ao, pois os pontos devem convergir nas bordas do pulm˜ao e n˜ao atingiriam a regi˜ao das fissuras.
Al´em da diferen¸ca entre as duas energias internas utilizadas, tamb´em percebe-se uma superioridade, em termos de qualidade da segmenta¸c˜ao, das malhas n˜ao estruturadas. Destaca-se que as for¸cas internas propostas nesta tese podem ser utilizadas tanto em malhas estruturadas, quanto em malhas n˜ao estruturadas, proporcionando uma maior flexibilidade na configura¸c˜ao do MSA.
Por fim, as malhas n˜ao estruturadas permitem a realiza¸c˜ao de altera¸c˜oes pontuais, como a remo¸c˜ao ou adi¸c˜ao de pontos de controles espec´ıficos, possibilitando o uso de fun¸c˜oes de adi¸c˜ao e remo¸c˜ao de pontos de controle durante a evolu¸c˜ao do MSA, o que ´e fundamental para uma boa representa¸c˜ao da segmenta¸c˜ao dos lobos pulmonares.