Enfoque commodity indústria

O modelo de insumo-produto original é derivado das eqs. 3, 5 e 9, como estruturado por Leontief (1965). Quando o modelo de insumo-produto tem estruturas mais complicadas, registram-se variações do modelo, como o enfoque commodity–indústria ou produto– indústria (na língua inglesa conhecida como commodity–industry).

Miller e Blair (2009) destacam que dentro desse formato pode-se considerar o fato que as indústrias fazem mais de um produto, considerando os produtos secundários e coprodutos. Por exemplo, o caso mais simples do modelo é quando o número de produto iguala ao número de indústrias, isto é, m=n, e cada indústria (n) fornece um produto (m). Se (m≠n), os resultados podem se complicar, não gerando, em alguns casos, as matrizes de requisito direto pausível, e como resultado não podendo ser encontradas as matrizes de requisito total. Caso m>n, uma agregação da contabilidade de produtos poderia ser feita para que (m=n); já para o caso de m<n, a contabilidade das indústrias poderia ser agregada (MILLER e BLAIR, 2009; EUROPEAN COMMISION, 2008; SNA, 2008).

Na estrutura de commodity–indústria existem duas tabelas-chaves; a Tabela de Uso (na língua inglesa conhecida como USE Table) e a Tabela de Produção (na língua inglesa conhecida como MAKE Table). De acordo com a European Commision (2008), as matrizes de Uso e Produção provem um quadro detalhado do fornecimento de bens e serviços, isto mediante a produção doméstica e importada, bem como do uso dos bens e serviços no consumo intermediário e uso final, ou seja, consumo (C), formação de capital bruto (I), exportações (E), governo (G). A matrix de Uso mostra também como os componentes do valor adicionado, isto é, remuneração de empregados, impostos líquidos sobre produção, consumo de capital fixo são gerados pelas indústrias na economia doméstica.

Além do propósito estatístico que estas tabelas têm, existe um objetivo analítico, especialmente quando elas são transformadas em tabelas simétricas de insumo-produto (EUROPEAN COMMISION, 2008, SNA, 2008). Isto mediante a aplicação de certas suposições na relação entre as entradas e as saídas. As matrizes simétricas de insumo-produto são a base para uma análise de insumo-produto.

Como anteriormente indicado, a matriz Uso provê informação sobre o consumo ou uso de produtos pelas indústrias ou setores da demanda final, isto é, famílias, governo, exportação; nela as colunas representam as indústrias e as categorias de demanda final, e as linhas indicam os produtos usados em cada respectivo setor ou categoria de demanda, bem como os componentes do valor adicionado para cada um desses setores.

Nessa perspectiva, a tabela simplificada Uso pode ser subdividida em três tabelas, ou seja, tabela uso intermediário, tabela uso final e tabela valor adicionado (EUROPEAN COMMISION, 2008). Determina-se que a tabela de uso intermediário mostra o consumo intermediário dos produtos por indústria; a tabela de uso final expõe o uso dos produtos para consumo final, e a tabela de valor adicionado exibe os componentes do valor adicionado por indústria. A Comissão Europeia (2008) especifica que a matriz Uso contém muito mais entradas do que a matriz Produção, isto porque alguns produtos são requeridos em muitas indústrias como insumos para fazer seus produtos, ou alguns produtos são necessários somente num grupo específico de indústrias, por exemplo, o petróleo é somente usado nas refinarias. No quadro 3 apresenta-se a tabela de uso do enfoque produto–indústria.

Quadro 3 - Tabela Uso do enfoque produto–indústria

Indústrias Demanda Final _{Saída Total de}

Produtos

R.N C M T IE SF OS C I E G

Produtos

Recursos naturais(R.N) Construção (C)

Manufatura (M) Tabela de Uso Intermediário Tabela de Uso Final

Transporte (T) U

Infraestrutura (IE) Serv. Financeiros (SF)

Outros serviços (OS)

Valor Adicionado

Renumeração empregado

Impostos indiretos Tabela de Valor Adicionado Produto Interno Bruto

Outros valores adicionados

Produto total da indústria

Fonte: elaboração própria baseada em Miller e Blair (2009) e European Commision (2008).

Miller e Blair (2009) observam que no enfoque produto-indústria a matriz de

valor das compras do produto i pela indústria j. Em conjunto com a produção total da indústria, o paralelo do coeficiente técnico é mostrado na equação 20, chamada matriz de coeficiente setor versus produto.

- ₍₂₀₎

Miller e Blair (2009) apontam que na estrutura do enfoque produto–indústria explica- se detalhadamente a saída total de produto insumos (q) na matriz Uso. Consequentemente, o uso total de qualquer produto pode ser encontrado pela soma das linhas da matriz (U) mais os produtos consumidos pelos setores da demanda final (e).

(21)

A matriz produção é uma tabela baseada em produto por indústria. Ela provê informação sobre a fabricação de produtos em cada indústria, onde as colunas representam a geração de produtos na economia e as linhas indicam a obtenção de cada produto pelas diferentes indústrias domésticas e as importações (MILLER e BLAIR, 2009, EUROPEAN COMISSION, 2008).

A European Comission (2008) destaca que as atividades principais das indústrias são registradas na diagonal principal da matriz produção, enquanto as atividades secundárias das indústrias são reportadas fora da diagonal principal da matriz. Nessa perspectiva, cada indústria pode produzir não somente produtos característicos dela, mas também outros diferenciados. Consequentemente, a matriz produção tem elementos tanto na diagonal principal como na área fora dela (MILLER e BLAIR, 2009, EUROPEAN COMISSION, 2008).

Os produtos característicos da indústria são chamados de produtos primários, enquanto a geração de produtos não característicos da indústria é conhecida como produtos secundários. Numa economia em que não exista produção secundária, a matriz produção será diagonal, e todos os resultados do enfoque produto-indústria se reduzem ao enfoque original de Leontief baseado na indústria (MILLER e BLAIR, 2009).

A matriz transposta da matriz Produção é conhecida como matriz Fornecimento (na língua inglesa conhecida como Supply Matrix). A European Comission (2008) assinala que a matriz Fornecimento mostra a oferta de bens e serviços mediante produto e tipo de fornecedor, distinguindo o fornecimento pela indústria doméstica e indústria externa –

importações. A Matriz Produção é representada por Vnxm=[vij], onde cada elemento

representa o valor da produção do produto j gerado pela indústria i. Já V’ é a matriz

Fornecimento. No quadro 4, apresenta-se a tabela Produção do enfoque produto–indústria para os mesmos setores representados no quadro 3.

Quadro 4 - Tabela Produção do enfoque produto–indústria

Produtos Produção Total da Indústria RN C M T IE SF OS Indústrias RN C M T IE SF OS Importação Produção

Fonte: Elaboração própria baseada em Miller e Blair (2009) e European Commision (2008).

Miller e Blair (2009) ressaltam que na estrutura do enfoque produto–indústria é explicada detalhadamente a produção total da indústria (x), expressa na matriz Produção. Mediante essa tabela, a produção total de qualquer indústria pode ser encontrada somando as linhas da matriz V. Noutras palavras, a produção total de qualquer indústria pode ser encontrada somando todos os produtos gerados pela indústria analisada.

(22)

Em forma matricial, expresso como

No quadro 5, expõe-se o conjunto completo dos dados do enfoque produto–indústria, sendo uma integração conceitual do quadro 3 e do quadro 4, para uma economia de dois setores. Como ilustrado no quadro 5, o vetor de uso total de produto q pode ser encontrado com a soma do uso do produto em cada indústria, somando assim, os elementos das linhas da matriz U.

Quadro 5 - Conjunto completo dos dados do enfoque produto–indústria

Produto Indústria

1 2 1 2 Demanda Final Produção Total

Produtos 1 U11 U12 e1 q1 2 U21 U22 e2 q2 Indústria 1 V11 V12 x1 2 V21 V22 x2 Valor agregado v1 v2 Σv’ Σe=PIB Total de insumos q1 q2 x1 x2

Fonte: Elaboração própria baseada em Miller e Blair (2009).

Mas, pelo balanço do produto, o mesmo vetor de uso total de produto q pode ser encontrado somando os elementos das colunas da matriz Produção V, ou seja, adicionando a geração do produto em toda a economia.

(24)

Em forma matricial, expressa como

Com base no enfoque original do modelo insumo-produto, a matriz de requisito total dentro do enfoque produto–indústria se obteria substituindo a eq. 20 na expressão anterior.

(25) Não obstante, Miller e Blair (2009) explicam que a expressão da eq. 25 apresenta um problema, porque seu lado esquerdo contém o uso total de produtos e o lado direito, a produção total da indústria. Assim, deve-se encontrar uma expressão que transforme a produção da indústria em uso de produtos, ou inversamente, que transforme o uso de produtos e demanda final (e) em termos industriais.

De acordo com Miller e Blair (2009), para obter essa transformação, são introduzidas duas matrizes importantes do enfoque produto-indústria: a matriz parcela de mercado ou market share matrix D, e a matriz de misturas de produtos C.

Cada elemento dij=vij/qj especifica a parcela do produto j gerado pela indústria i.

(26)

Cada elemento cij=vij/xi denota a parcela da produção total da indústria i que está na

forma do produto j.

- (27)

Usando esses dois resultados em conjunto com a versão matricial das eqs. 22 e 24, obtem-se as tranformações lineares

(28)

- ₍₂₉₎

Com as relações das eqs. 29 e 25, tem-se a representação matricial parcionada,

E com as relações das eqs. 29 e 25, obtem-se,

A partir de agora, é possível encontrar as matrizes de coeficiente técnico e consequentemente, as matrizes de requerimento total para uma estrutura econômica de produto-produto, indústria-indústria, indústria-produto ou produto-indústria. Existem dois enfoques principais que geram as matrizes: o enfoque baseado na tecnologia industrial e o enfoque baseado na tecnologia do produto (MILLER e BLAIR, 2009; STRØMMAN e HERTWICH, 2004).

O enfoque baseado na tecnologia industrial assume que todos os produtos gerados pela mesma indústria têm a mesma tecnologia de insumos (MILLER e BLAIR, 2009; STRØMMAN e HERTWICH, 2004). Assim, derivada da primeira representação matricial que relaciona e e q, a estrutura produto-produto é definida por:

(30) Já, a estrutura indústria-indústria é definida por,

No enfoque de tecnologia de produto, um dado item terá a mesma estrutura de insumo em todas as indústrias (MILLER e BLAIR, 2009; STRØMMAN e HERTWICH, 2004). Assim, derivada da segunda representação matricial que relaciona e e q, anteriormente definida, a estrutura produto-produto é representada por

- ₍₃₂₎

e a estrutura indústria-indústria é expressa por

- - ₍₃₃₎

Quando o choque exógeno dado no modelo é na demanda final de produtos, ver eqs. 30 e 32, o resultado é chamado de modelo baseado na demanda de produto. Já naqueles em que o choque é dado na demanda final da indústria, o resultado é chamado de modelo

baseado na demanda da indústria. f=De para eq. 30, e f=C-1e para eq. 33. Cabe destacar que

como C pode ou não ser uma matriz singular, existe um enfoque para evitar o cálculo das

matrizes de coeficientes técnicos e de requerimentos totais com a C-1; para entender esse

enfoque, ver Miller e Blair (2009). No quadro 6 ilustram-se as diferentes matrizes de requerimentos totais dentro do enfoque produto-indústria.

Quadro 6 - Matrizes de requisito totais, enfoque SNA

Tecnologia Industrial Tecnologia do produto

Modelos baseados na demanda de produtos

Produto-por-produto

Modelos baseados por demanda da Indústria

Indústria-por-indústria

Fonte: Elaboração própria baseada em Miller e Blair (2009).

Para estruturas econômicas de indústria-produto ou produto-indústria, ver Miller e Blair (2009). Cabe destacar que Miller e Blair (2009) ressaltam que para gerar a matriz de transações indústria-indústria ou produto-produto desde os dados de transações do enfoque produto-indústria, deve-se adjustar a matriz U.

Como pode ser visualizado no quadro 6, a matriz de coeficientes técnicos produto-

produto dentro do enfoque tecnologia industrial é definida por Apxp=BD. Assim, a matriz de

transações produto-produto pode ser definida por

Da mesma maneira, a matriz de coeficientes técnicos indústria-indústria dentro do

enfoque tecnologia industrial é definida por Aixi=DB. Assim, a matriz de transações indústria-

indústria pode ser definida por

(35)

Para o enfoque tecnologia de produto, a matriz de transações de produto-produto é

Zpxp=U(D’)-1 e a matriz de transações indústria-indústria é gerada por Zixi=C-1U.