Estabelecendo contrato didático e o inicio da formação

[00h00 – 00h30] Contrato didático inicial: No inicio desta sessão, o Professor o professor faz uma breve apresentação dos professores-alunos que comentam suas respectivas formações e suas expectativas sobre o curso. Em seguida o Professor apresenta a equipe de pesquisa e comenta a pesquisa que está sendo realizada. Euler, um dos alunos-professores, pergunta ao Professor se os bugs decorriam dos computadores ou dos programas e a partir deste questionamento se desencadeia o primeiro diálogo do curso.

[Professor]: “Vem dos dois. Há bugs de hardware, software e o chamado ‘bug humano’ que é o erro de manuseio pelo usuário”.

[Hilbert]: “Isso não é limitação da máquina?”.

[Professor]: “Sim, são limitações que podem ser postos pela máquina, pelo software aos usuários. Discutirei mais estes assuntos no decorrer do curso, e vou falar sobre a pesquisa que faremos junto ao CMF com estudantes do ensino fundamental afim de encontrar algumas dessas situações. Durante o curso discutiremos o papel do computador no ensino de matemática e em que momentos ele pode ou não ser utilizado”. Professor diz que seria fazer a conciliação entre a ferramenta antiga que seria o giz, a lousa ou o pincel e com a nova ferramenta que no caso seria o computador.

[Boole]: “Professor, não acha que o computador surgiu como uma imposição! A educação não pode ocorrer sem a utilização da máquina? Pra que usar o computador?”.

[Professor]: “De fato, a educação matemática pode ocorrer sem utilizar a máquina, pois não se precisou durante séculos do computador para ensinar. Mas hoje temos o computador, e a questão é se ele existe, não poderia ser usado pelo professor? Além disto, o computador pode viabilizar ao professor

experiências novas, um novo olhar sobre problemas antigos e apresenta novos problemas, se o professor souber como fazer, experiências que não seriam possíveis sem o computador. Apresentarei alguns fatos que ocorreram no mestrado para a gente discutir mais [...]”

Após este diálogo, o professor realiza o contrato didático junto com os professores-alunos, explica aspectos da participação destes na sua pesquisa, e faz uma apresentação do software Cabri Géomètre II que será utilizado no transcorrer do curso.

Na sala há 13 alunos mais a equipe de pesquisadores que possui o Professor, e três bolsistas CNPq/PIBIC membros do Laboratório Multimeios FACED/UFC.

Os alunos professores presentes são: Descartes, Euler, Gauss, Poincaré, Hilbert, Willes, Da Costa, Fibonacci, Pascal, Boole, E. Noether, Pitágoras e Talles. Aluno ausente nesta sessão foi Ada que teve que participar de uma reunião de planejamento de aulas para o semestre 2004.1 no CMF.

A distribuição dos alunos, no Laboratório de Informática do CMF e seus recursos em fevereiro de 2004 podem ser observados na figura 021 abaixo.

Nos diálogos filmados entre os alunos-professores, se pode observar que Gauss e Hilbert, ao ver o Professor manipular o Cabri Géomètre II, diziam entre si, baixinho, que não seriam capazes na manipulação do programa. O Professor leva Hilbert à frente e o orienta, diante de todos, na manipulação de comandos do software. Hilbert sente dificuldades na manipulação do mouse (motricidade fina), no entanto, executa a tarefa a contento. Professor adota “postura mão-no-bolso”27. O Professor explica que dados dois pontos, não coincidentes, se torna possível obter o centro e o raio de uma circunferência. O Professor questiona Hilbert sobre as propriedades da figura construída. Outros alunos-professores reclamam ao executar tal atividade, no entanto, obtém sucesso no trabalho.

Comentários: Nestes 30 minutos, foi realizado um contrato didático inicial explícito. também se estabeleceu os primeiros diálogos e as primeiras interações. Ao adotar a “postura mão-no-bolso”, se está dizendo ao aluno que é ele quem realiza a atividade e não o Professor. Em princípio os alunos sentem dificuldades no uso da tecnologia, reclamam, no entanto, realizam a tarefa. Este tipo de comportamento já foi observado em várias formações desde 1997 até 2003.

[00h30 – 01h00] Familiarização com o software: Nesta etapa da aula, o Professor pretende explicar aos professores-alunos diferenças entre desenho geométrico, construções geométricas e a própria geometria. O pressuposto é que pela confusão terminológica os professores-alunos não percebam à distinção entre estes conceitos, no entanto, ao lidar com a mídia computacional, as diferenças se tornam explícitas e criam dificuldades aos alunos. Como ponto de partida, o Professor adota a atividade realizada por Hilbert sobre

27

Postura mão-no-bolso: Termo presente na execução de trabalhos com uso do computador que foi adotado por Borges Neto ao trabalhar com a Seqüência Fedathi. Este termo foi cunhado em uma formação realizada no Centro de Referência do Professor em Fortaleza-CE (CRP), da Prefeitura Municipal em 2000. Quando os alunos solicitavam ajuda no computador, durante a formação, os monitores tendiam a tomar o mouse para explicar o como fazer. No entanto, se observava a posteriori que os alunos não sabiam como usar o software. a partir deste fato, Borges Neto, propôs aos monitores que explicassem verbalmente os comandos, mas que não pegassem no mouse, antes ficassem com suas mãos no bolso. Ocorreu que os alunos reclamavam, mas aos poucos iam aprendendo o uso do software, e quando menos percebiam sabiam como usar seus recursos.

construção de circunferência, e o Professor pede aos alunos que façam a mesma atividade no computador verificando-a. O Professor adota nesta discussão uma situação surpresa para discutir as idéias sobre desenho e construções geométricas.

Situação Surpresa 001 – O contra-exemplo do tracejado

[Euler]: “Eu faço dois pontos com distância maior que zero. Disto tenho uma circunferência ao usar o comando circunferência, mas não faço a construção do lugar geométrico circunferência, não é?”

[Professor]: “De fato! Mas como você construiria a circunferência enquanto lugar geométrico ?”.

[Descartes]: “Lá vem o Euler, ele sabe mexer e acha que todo mundo sabe! O que tu quer fazer?”.

[Euler]: “Bem, pretendo construir a circunferência, usando a propriedade básica de uma circunferência. ‘Uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos eqüidistantes a um determinado ponto [...]”.

[Pascal]: “Então vamos procurar um comando para fazer isso, no computador deve ter tudo isso [...]”.

O Professor fala aos alunos-professores que estes terão 20 minutos para realização desta atividade. Após este tempo, o Professor vai a frente e retoma discussão sobre a circunferência e diz que há diferenças no computador entre desenho geométrico e construções geométricas. Sob orientação do computador Hilbert e Euler que estão ao notebook ligado com datashow, se tornam as “mãos” do Professor ao mouse, visto que este adota a postura mão-no- bolso.

[Professor]: “Uma coisa é o desenho, este é uma representação, uma visualização. Já a construção é a lógica que fundamenta o fato desta ou aquela figura ser de um modo ou outro, esta lógica obedece axiomas, teoremas e definições. Já a Geometria é o saber que fundamenta a lógica das construções geométricas [...]”.

[Professor]: “Sim, faça uma reta, com o comando ‘reta’ do Cabri, reta por um ponto só e uma direção, Ok? Agora façam um ponto [A] sobre a reta que não coincida com a ‘origem da reta’, isso! Marque tracejado sobre [A] e façam animação múltipla sobre a reta. Tão vendo!” (figura 021).

Figura 022 – Circunferência tracejada por Euler e Hilbert sob orientação do Professor.

[Pascal]: “É o computador está desenhando um circulo.” [Professor]: “Manipulem a circunferência [...]”.

[Descartes]: “Olha só, o negócio desmancha, não tá preso a coisa alguma, o que é isso?”.

[Professor]: “É desenho”.

O Professor neste caso, orientou Euler e Hilbert para utilização do comando “tracejado”, para expor a distinção entre desenho e construção, visto que Hilbert anteriormente havia usado o comando “lugar geométrico” para efetuar a mesma construção. Ou seja, a mudança dos comandos permitia surgir resultados de manipulação distintos.

Comentários: Euler interage bem neste diálogo, e provavelmente por estar no Notebook, junto com Hilbert, se sinta mais à vontade para discutir

junto ao Professor. Os alunos interagiram mais nesta etapa, no entanto, ainda é pouca a interação entre eles. A situação do tracejado constituiu uma situação surpresa, que partiu do Professor, com base no uso instrumental dos comandos do Cabri. E neste caso, a situação surpresa funcionou como contra-exemplo à construção anteriormente apresentada por Hilbert que usa o comando “lugar geométrico” do software Cabri. No entanto, a situação permitiu ao Professor trabalhar as concepções sobre as diferenças entre desenho e construções geométricas. Ou seja, a situação surpresa apresentada pelo professor se tornou uma mediação pedagógica.

[01h00 – 01h30] Continuando o contrato didático: A p ó s a atividade realizada, o Professor fala sobre a pesquisa, e diz que pretende trabalhar com alunos do Tecla Ferreira e do CMF, entretanto, não descarta o uso de planos de contingência (plano B), caso ocorram eventualidades. O Professor menciona que um dos objetivos do curso em andamento é a formação dos professores para o uso de tecnologias no ensino de matemática, e fala sobre a passagem do Novo PC ao Velho PC como um dos objetivos de formação deste curso.

O Professor fala que abordará temas como dedução, indução, raciocínio matemático e lógico-matemático, conceitos didáticos como: engenharia didática, contrato didático e seqüências didáticas, bem como, a passagem do Novo PC ao Velho PC. O Professor estabelece que a partir desta aula haverá intervalo de 20 minutos, pois nesta sessão não houve interrupções, e pede aos alunos que tragam na próxima aula papel e caneta.

O Professor discute mais o conceito de contrato didático, e diz que esta aula é um contrato didático para o curso, no entanto, o curso é um contrato didático para a pesquisa em curso.

Os alunos-professores silenciosamente ouvem o Professor.

Comentários: O Professor estabelece contrato didático sobre os assuntos abordados durante o curso, apresenta os tópicos em discussão, retoma falas sobre a pesquisa em curso. O momento é parte do contrato didático do curso. Nas falas do Professor já há considerações sobre problemas na realização

dos cursos com os alunos e se pensa em um plano de contingência. (Anexo 01: p. 20).

[01h30 – 02h00] Retomando Familiarização: O Professor propõem como atividade que os alunos-professores explorem o software Cabri Géomètre II, Boole comenta que haverá reunião de planejamento no dia seguinte no CMF. O Professor é solicitado para orientar alunos Euler, Pascal e Descartes no uso de comandos do Cabri. Os alunos-professores do Tecla Ferreira não sabem se poderão participar da pesquisa, mas estão contentes em participar do curso. Os alunos interagem entre si um pouco mais, ao término do tempo da sessão o Professor finaliza aula. Euler fica e ajuda o Professor e a equipe a desligar os equipamentos.

Comentários gerais: Nesta aula, foram estabelecidos o contrato didático explícito com respeito ao curso, e a pesquisa em seu andamento, mas também se estabeleceu o contrato implícito ao ser realizada a primeira atividade. No contrato explícito, ficou claro que estavam participando de uma pesquisa, como funcionaria o curso, quais conteúdos seriam abordados. No entanto, no contrato implícito, se estabeleceu a conotação didática do curso. A Seqüência Fedathi foi usada ao ser explorada a situação surpresa 001 e idéias didáticas como a postura mão-no-bolso, foram estabelecidas no contrato didático implícito. Este contrato, abordou temáticas como gestão de aula e conteúdos em questão no curso. Além disto, as dificuldades iniciais da pesquisa, nesta fase e nas seguintes, surgiram diante do Professor .