Estatística Básica

O histograma é comumente o primeiro passo usado na análise exploratória dos dados (Isaaks and Srivastava, 1989). A Figura 4.4 mostra o histograma para os valores de vagarosidade de onda acústica. O eixo horizontal mostra classes de valores, enquanto o eixo vertical mostra a freqüência associada a cada classe.

A estatística básica dos dados pode ser analisada com a construção do histograma, acompanhado dos valores de média, desvio padrão, coeficiente de variação, valor máximo, valor mínimo, quartil superior, quartil inferior e mediana dos valores amostrais.

Figura 4.4- Histograma para os valores de vagarosidade de onda acústica.

Nota: Os dados excluídos apresentados na Figura 4.4 referem-se aos valores iguais a - 999,000, os quais foram atribuídos a intervalos não amostrados durante a perfilagem. Além disso, dados menores que 50µs/ft e maiores do que 200µs/ft não foram considerados, visto que esses valores não tem significado físico e, provavelmente, estão associados com ruídos nas leituras de vagarosidade.

A estatística básica das amostras é igual para o banco de dados em coordenadas cartesianas e para o banco de dados em coordenadas estratigráficas, visto que a diferença desses dois bancos de dados é, apenas, a posição das amostras.

4.4 Desagrupamento

Durante o modelamento de qualquer atributo de um depósito mineral representado por amostras, é necessário verificar se as amostras foram preferencialmente coletadas. Amostras encontram-se agrupadas (preferencialmente coletadas) se suas localizações não estão regularmente ou randomicamente distribuídas sobre a área em estudo (Goovaerts, 1997). Este tipo de amostragem

leva ao calculo de uma estatística tendenciosa do atributo analisado. Neste caso, técnicas de desagrupamento são recomendadas.

A Figura 4.2 mostra que as amostras utilizadas apresentam agrupamento preferencial. A técnica de desagrupamento utilizada neste trabalho foi o chamado Método das Células Móveis (Journel, 1983; Isaaks e Srivastava, 1989; Deutsch, 1989; Deutsch e Journel, 1998). Neste método, a área em estudo é dividida em células de tamanhos iguais (2D) ou sólidos de volumes iguais (3D). As amostras que caem dentro de uma mesma célula recebem o mesmo peso de desagrupamento. Esses pesos são inversamente proporcionais ao número de amostras que caem dentro da célula. A utilização desse método aproxima a estatística das amostras da estatística da população, do contrário uma estatística tendenciosa será gerada, caso o agrupamento esteja presente.

A Figura 4.5 apresenta o histograma das amostras de vagarosidade de onda acústica desagrupadas, considerando o banco de dados em coordenadas cartesianas. A Figura 4.6 apresenta o histograma das amostras de vagarosidade de onda acústica desagrupadas, considerando o banco de dados em coordenadas estratigráficas.

Figura 4.5- Histograma das amostras de vagarosidade de onda acústica desagrupadas (banco de dados em coordenadas cartesianas).

Figura 4.6- Histograma das amostras de vagarosidade de onda acústica desagrupadas (banco de dados em coordenadas estratigráficas).

Conforme análise dos histogramas apresentados nesta seção, o efeito do agrupamento não causou mudanças significativas na estatística dos dados amostrais, tanto para o banco de dados em coordenadas cartesianas como para o banco de dados em coordenadas estratigráficas. Isto pode ter ocorrido, porque o depósito pode apresentar uma estratigrafia muito parecida ao longo de sua extensão, assim um agrupamento preferencial em alguma região, não influenciaria significativamente a estatística básica dos dados amostrais.

4.5 Considerações Finais

Esse capítulo apresentou o modo de obtenção das 228851 amostras de vagarosidade de onda acústica coletadas por meio de perfilagem acústica, ao longo de 60 furos perfilados, distribuídos na área em estudo. A estatística básica e o desagrupamento dos dados tridimensionais de vagarosidade de onda acústica com elevação em coordenadas estratigráficas e em coordenadas cartesianas também foram apresentados. Esses dados foram utilizados nas etapas de krigagem e simulação tridimensional apresentadas durante esse estudo e foram a base da

construção dos bancos de dados bidimensionais utilizados na etapa de krigagem de vagarosidade média e de velocidade média.

Várias alternativas de krigagem foram realizadas ao longo desse estudo visando a comparação dos resultados obtidos e a escolha da melhor alternativa para obtenção de valores de velocidade média da onda sísmica, meta desse trabalho.

O capítulo seguinte apresentará as interpolações realizadas com o algoritmo de krigagem, quais sejam: krigagem dos dados tridimensionais de vagarosidade de onda acústica com valores de elevação em coordenadas cartesianas, krigagem dos dados tridimensionais de vagarosidade de onda acústica com valores de elevação em coordenadas estratigráficas, krigagem dos dados bidimensionais de vagarosidade média da onda acústica (quando essa se propaga a partir da superfície do terreno até a capa da camada de carvão GCWS), krigagem dos dados bidimensionais de velocidade média da onda acústica (quando essa se propaga a partir da superfície do terreno até a capa da camada de carvão GCWS) e krigagem dos valores de cota da capa da camada GCWS cujas estimativas serão utilizadas na retro-transformação dos dados de vagarosidade em coordenadas estratigráficas.

CAPÍTULO 5 - Krigagem

Neste capítulo serão abordados alguns conceitos nos quais a geoestatística se apóia para fazer inferências de valores de atributos em locais não amostrados. Além disso, será apresentada a análise da continuidade espacial dos dados de vagarosidade de onda acústica com os valores de elevação em coordenadas cartesianas e com os valores de elevação em coordenadas geológicas; a krigagem ordinária do atributo vagarosidade de onda acústica usando banco de dados com elevação em coordenadas geológicas e usando banco de dados com elevação em coordenadas cartesianas; e a escolha do banco de dados que resultou melhores valores das estimativas de vagarosidade de onda acústica. Também, serão apresentadas a krigagem ordinária do atributo vagarosidade média e a krigagem ordinária do atributo velocidade média usando dados bidimensionais (Leste-Norte), além de uma comparação entre os resultados obtidos com dados bidimensionais e com dados tridimensionais.

Os resultados apresentados nesse capítulo foram obtidos com os softwares Datamine Studio© (Anon, 2003), Surfer© (Anon, 2002), Isatis© (Bleines et al., 2001), Variowin© (Pannatier, 1996), Locmap.exe, HIstplt.exe, Gamv.exe, Varmap.exe, Scatplt.exe, Postsim.exe, Kt3d.exe e Pixelplt.exe, sendo os oito últimos pertencentes a biblioteca de geoestatística GSLIB (Deutsch e Journel, 1998).