Resultados da Simulação Seqüencial Gaussiana

Cada realização forma um grid de 2205450 pontos (65 nós na direção leste- oeste x 58 nós na direção norte-sul x 585 nós na direção vertical). O espaçamento do grid é 50 x 50 x 0,5 m orientado na direção leste-oeste, norte-sul e na direção vertical, respectivamente. O modelo do grid foi definido com a origem (canto inferior esquerdo) na posição 654175 m, 7443375 m e -66,25 m (coordenadas leste, norte e vertical, respectivamente).

Os parâmetros de busca usados para a simulação foram parecidos com aqueles usados na krigagem, contudo um parâmetro foi adicionado na simulação seqüencial Gaussiana: o número máximo de nós previamente simulados para usar na simulação do próximo nó. O número máximo estabelecido neste caso foi igual a 8 nós.

O uso de nós previamente simulados para a simulação do próximo nó, pode impor dificuldades na reprodução de continuidade espacial de larga escala, visto que cada simulação é fortemente influenciada pelo grande número de nós próximos previamente simulados (Deutsch e Journel, 1998). Devido a esse motivo, uma importante implementação denominada múltiplo grid é empregada pelo algoritmo de simulação. A utilização de múltiplo grid gera primeiro um grid grosseiro (estrutura espacial de grande escala), seguida pela simulação de um grid com uma malha menos espaçada, preenchendo valores dos nós remanescentes (continuidade espacial de pequena escala).

Devido a grande quantidade de amostras do banco de dados de vagarosidade de onda acústica e do grande número de nós simulados em cada realização, um grande esforço computacional é exigido para cada realização. Esse esforço se reflete no tempo necessário para o processamento dessas realizações. Esse tempo pode variar dependendo das características de cada computador. A Tabela 6.2 mostra características da CPU (Unidade Central de Processamento) de diferentes tipos de computadores, a fim de exemplificar o tempo de processo que uma realização desse estudo exige em cada tipo de computador.

Tabela 6.2- Características técnicas de diferentes tipos de computadores e tempos de processamento. Nome do computador CPU Tempo para uma realização (h)

Silicon Graphics- Origin 2000 Processador- 64bits/ 1,25GHz Luma

RAM- 256Mb

~ 1h e 30min Silicon Graphics- Octane

Processador- 64bits/ 1,23GHz Cindy RAM- 256Mb ~ 1h e 50min Silicon Graphics- O2 Processador- 64bits/ 1,2GHz Sharon RAM- 64Mb ~ 4h e 15min MD- Atlhlon XP1800 Processador- 32bits/ 1,5GHz Grêmio RAM- 992Mb ~ 1h e 5min MD- K6II Processador- 32bits/ 500MHz Quintão RAM- 253Mb ~ 11h

Foram executadas 50 realizações durante a simulação seqüencial Gaussiana. Esse número de realizações foi considerado suficiente para o mapeamento da incerteza (Figura 6.15) das estimativas de vagarosidade de onda acústica, visto que, a variância das médias das realizações tornou-se praticamente estável após aproximadamente 15 realizações, assim como a esperança matemática das médias das realizações (Figura 6.16).

A Figura 6.17 apresenta o histograma dos valores das médias, no espaço normal, de cada realização. Este histograma mostra que as médias das realizações oscilam em torno de zero, como devem ser os resultados da simulação seqüencial Gaussiana. A Figura 6.18 apresenta o histograma com os valores das médias das realizações no espaço original.

0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0 10 20 30 40 50 60 Número de realizações V a ri ân ci a d as méd ias

Figura 6.15- Variância das médias das realizações com o aumento do número de realizações (espaço original). 87,40 87,45 87,50 87,55 87,60 0 10 20 30 40 50 60 Número de realizações M é d ia d as m é d ias

Figura 6.16- Média das médias das realizações com o aumento do número de realizações (espaço original).

Figura 6.17- Histograma dos valores das médias das 50 realizações (espaço normal).

Figura 6.18- Histograma com os valores das médias das realizações no espaço original.

A Figura 6.19 apresenta o histograma para os valores resultantes da realização com a menor média dos valores de vagarosidade de onda acústica. A Figura 6.20 apresenta o histograma para os valores resultantes da realização com a maior média dos valores de vagarosidade de onda acústica e a Figura 6.21 apresenta o histograma para os valores resultantes da realização com a média igual a mediana das médias das realizações executadas. Esses histogramas mostram uma distribuição semelhante à distribuição das amostras desagrupadas de vagarosidade de onda acústica, o que significa que os resultados das realizações reproduzem ergodicamente as estatísticas dos dados inseridos.

Figura 6.19- Histograma dos valores de vagarosidade de onda acústica resultantes da realização que apresentou a menor média.

Figura 6.20- Histograma dos valores de vagarosidade de onda acústica resultantes da realização que apresentou a maior média.

Figura 6.21- Histograma dos valores de vagarosidade de onda acústica resultantes da realização que apresentou a média igual a mediana das médias.

As Figuras 6.22 a 6.24 mostram seções, ao longo de várias direções, do grid resultante da realização que apresentou a menor média dos valores de vagarosidade de onda acústica. Para uma melhor visualização dos mapas de valores simulados, blocos de 50 x 50 x 0,5 m orientados na direção leste-oeste, norte-sul e na direção vertical, respectivamente, com os centros nos nós de grid simulados, foram construídos. Essas figuras mostram que a simulação não possui o efeito de suavização que é característico dos algoritmos de krigagem. Ao invés disso, o mapa dos valores simulados apresenta um aspecto granular, baixa conectividade entre valores, conhecido como textura pepper salt.

Figura 6.22- Seção horizontal (vista do plano XY) em várias elevações do grid resultante da realização 88 (coordenadas estratigráficas). Escala de cores representa valores de

Figura 6.23- Seção vertical (vista do plano XZ com exagero vertical) em várias coordenadas na direção norte (Y) do grid resultante da realização 88 (coordenadas estratigráficas). Escala de cores representa valores de vagarosidade de onda acústica.

Figura 6.24- Seção vertical (vista do plano YZ com exagero vertical) em várias coordenadas na direção leste (X) do grid resultante da realização 88 (coordenadas estratigráficas). Escala de cores representa valores de vagarosidade de onda acústica.

As Figuras 6.25 a 6.27 mostram seções, ao longo de várias direções, do modelo de blocos resultante da realização que apresentou a maior média dos valores de vagarosidade de onda acústica.