Krigagem da Cota Capa

Conforme havia sido comentado no Capítulo 3, a krigagem dos valores de cota da capa da camada de carvão deve ser realizada para permitir a retro- transformação das estimativas de vagarosidade obtidas com banco de dados em coordenadas estratigráficas. As amostras de valores de cota da capa da camada de carvão foram obtidas por furos de sonda e estão localizadas nas mesmas posições XY (Leste-Norte) dos furos perfilados, perfazendo um total de 60 amostras. A Figura 5.49 mostra o mapa de localização das amostras de valores de cota da capa da camada GCWS.

Figura 5.49- Mapa de localização das amostras de valores de cota da capa da camada GCWS. A escala de cores representa valores de elevação da capa da camada de carvão.

A Figura 5.50 apresenta o histograma para as amostras de valores de cota da capa da camada de carvão, enquanto a Figura 5.51 apresenta o histograma para as amostras desagrupadas de valores de cota da capa. As amostras foram desagrupadas pelo método das células móveis (Journel, 1983; Isaaks e Srivastava, 1989; Deutsch, 1989; Deutsch e Journel, 1998).

Figura 5.50- Histograma para as amostras de valores de cota da capa da camada de carvão.

Figura 5.51- Histograma para as amostras desagrupadas de valores de cota da capa da camada de carvão.

As amostras de cota da capa da camada de carvão indicam que a capa da camada GCWS apresenta forma levemente parecida com uma bacia, conforme mostrado no Capítulo 3.

O variograma superficial é usado para se obter uma primeira avaliação da direção de maior continuidade do atributo em estudo, já que apresenta valores de variograma em diferentes direções e diferentes valores de h. O variograma superficial construído com as amostras de cota da capa é apresentado na Figura 5.52, enquanto os variogramas experimentais direcionais nas direções de maior e

menor continuidade são apresentados nas Figuras 5.53 e 5.54, respectivamente. A direção de maior continuidade das amostras de cota da capa é próxima a direção azimutal de 112,5o.

Figura 5.52- Variograma superficial construído com as amostras de cota da capa.

Figura 5.53- Variogramas experimental construído com as amostras de cota da capa na direção azimutal de 112,5o _{e o modelo ajustado a esse variograma.}

A função variograma ajustada para os variogramas pode ser escrita da seguinte forma:

( )

γ_h hazimute112,50 hazimute22,50 hazimute112,50 hazimute22,50

(5.24)

Analisando-se o variograma experimental na direção de menor continuidade, observa-se que o variograma não estabiliza quando alcança o patamar. Isso ocorre, porque a variável cota da capa apresenta uma tendência de seus valores continuarem aumentando ou diminuindo em uma certa direção. Ou seja, a estacionariedade de segunda ordem não é respeitada para todos valores de h. Por isso, a krigagem universal (Matheron e Huijbregts, 1970) poderia ser aplicada neste caso. Contudo, conforme Rossi e Journel (1989), estimativas obtidas por krigagem ordinária com a utilização de uma distância de busca dentro do limite de estacionariedade são, na prática, iguais as estimativas obtidas por krigagem universal. Por isso, a krigagem do atributo cota da capa foi realizada por krigagem ordinária com a utilização de uma distância de busca dentro do limite de estacionariedade, esse limite foi definido onde o valor do variograma alcança o valor da variância a priori das amostras.

As Figuras 5.55 e 5.56 mostram o histograma dos erros das estimativas e o mapa de correlação entre os dados de cota da capa e suas estimativas, resultantes da validação cruzada realizada para a krigagem ordinária dos valores de cota da capa. Os parâmetros de busca e variograma utilizados nessa validação cruzada estão listadas na Tabela 5.3.

A média do erro e a correlação entre os dados de cota da capa e suas estimativas, resultantes da verificação feita por validação cruzada mostram que o tipo de krigagem (ordinária), parâmetros de busca e variograma que serão utilizados na krigagem produzem estimativas satisfatórias.

Figura 5.55- Validação cruzada do atributo cota da capa da camada GCWS.

Figura 5.56- Mapa de correlação entre valores de cota da capa e suas estimativas.

A realização da krigagem ordinária de bloco gerou estimativas para 3770 blocos de 50 x 50 m orientados ao longo das direções leste e norte, respectivamente (65 nós na direção leste x 58 nós na direção norte). Esses blocos formam o chamado modelo de blocos da krigagem ordinária, o qual a origem, no canto inferior esquerdo do modelo, possui as coordenadas 654175 m e 7443375 metros.

A Figura 5.57 apresenta o histograma para as estimativas de valores de cota da capa, o qual é semelhante (desconsiderando o efeito de suavização intrínseco aos algoritmos de krigagem), ao histograma das amostras desagrupadas de cota da capa.

Tabela 5.3- Parâmetros de busca e variograma usados na validação cruzada. Parâmetros de busca e variograma

Mínimo de dados para krigagem 2

Máximo de dados para krigagem 16

Máximo de dados por octante 2

Tipo de krigagem Krigagem ordinária

Máximo raio de busca (112,5º; 22,5º) 3000,1200 Variograma- número de estruturas 2

Variograma- efeito pepita 0

Variograma- modelos (2) Gaussiano

Variograma- primeira estrutura - patamar 65 Variograma- primeira estrutura – alcance (112,5º; 22,5º) 651,650 Variograma- segunda estrutura – patamar 195,82 Variograma- segunda estrutura – alcance (112,5º; 22,5º) 100000,1200

Figura 5.57- Histograma para as estimativas de valores de cota da capa.

A Figura 5.58 apresenta o mapa das estimativas de cota da capa obtidas por krigagem ordinária, esse algoritmo aliado aos parâmetros de busca escolhidos permitiu que todos os nós de grid, onde eram necessários valores de cota da capa, fossem estimados.

Figura 5.58- Mapa das estimativas de cota da capa obtidas por krigagem ordinária. A escala de cores representa valores de elevação da capa da camada GCWS.

A Figura 5.59 apresenta uma vista em perspectiva da capa da camada de carvão com os valores de elevação krigados.

Figura 5.59- Vista em perspectiva da capa da camada de carvão com os valores de elevação krigados.