Estruturas metálicas

Com as regras estruturais básicas já definidas, po- demos listar as principais estruturas cristalinas asso- ciadas a importantes materiais da engenharia. Para o primeiro grupo, os metais, essa lista é bastante sim- ples. Como podemos ver no Apêndice 1, a maioria dos metais elementares em temperatura ambiente é encontrada em uma das três estruturas cristalinas.

A Figura 3.4 mostra a estrutura cúbica de corpo centrado (ccc), que é a Rede de Bravais cúbica de

corpo centrado com um átomo centralizado em cada ponto da rede. Existe um átomo no centro da célula unitária e um oitavo de átomo em cada um dos oito cantos da célula unitária. (Cada átomo de canto é compartilhado por oito células unitárias adjacentes.) Assim, existem dois átomos em cada célula unitária ccc. O fator de empacotamento atômico (FEA) para

essa estrutura é 0,68 e representa a fração do volu- me da célula unitária ocupado pelos dois átomos. Os metais típicos com essa estrutura incluem Fe α (a for- ma estável na temperatura ambiente), V, Cr, Mo e W. Uma liga em que um desses metais é o constituinte predominante também tende a apresentar essa es- trutura. No entanto, a presença de elementos de liga diminui a perfeição cristalina, um assunto que será discutido no Capítulo 4.

A Figura 3.5 mostra a estrutura cúbica de face centrada (cfc), que é a Rede de Bravais cfc com um

Figura 3.3 A rede cúbica simples se torna a estrutura cristalina cúbica simples quando um átomo é colocado em cada ponto da rede.

Quadro 3.1 As 14 redes cristalinas (Bravais)

Cúbica simples Cúbica de corpo

centrado Cúbica de face centrada Tetragonal simples corpo centradoTetragonal de

Ortorrômbica

simples Ortorrômbica de corpo centrado Ortorrômbica de base centrada Ortorrômbica de face centrada Romboédrica

Hexagonal Monoclínica simples Monoclínica de base

centrada Triclínica

átomo por ponto da rede. Existe meio átomo (ou seja, um átomo compartilhado entre duas células unitá- rias) no centro de cada face da célula unitária e um oi- tavo de átomo em cada canto da célula unitária, com um total de quatro átomos em cada célula unitária cfc. O fator de empacotamento atômico para essa es- trutura é 0,74, um valor ligeiramente maior que 0,68, encontrado para os metais ccc. Na verdade, um FEA de 0,74 é o valor mais alto possível para preencher o espaço empilhando as esferas rígidas de mesmo tamanho. Por esse motivo, a estrutura cfc às vezes é

chamada de cúbica compacta (cc). Os metais típicos

com estrutura cfc incluem Fe γ (estável de 912 a 1.394 °C), Al, Ni, Cu, Ag, Pt e Au.

A estrutura hexagonal compacta (hc), ilustrada na

Figura 3.6, é nosso primeiro encontro com uma estru- tura mais complicada do que sua rede de Bravais (he- xagonal). Existem dois átomos associados a cada pon- to da rede de Bravais, um átomo centralizado dentro da célula unitária e diversos átomos fracionados nos

cantos da célula unitária (quatro 1₆ de átomo e quatro

1

12 de átomo), gerando um total de dois átomos por

célula unitária. Como o nome compacta sugere, essa estrutura é tão eficiente no empacotamento de esferas quanto a estrutura cfc. As estruturas hc e cfc possuem fatores de empacotamento atômico de 0,74, o que le-

vanta duas questões: (1) De que outras maneiras as estruturas cfc e hc são semelhantes? e (2) Como elas diferem? As respostas a essas perguntas podem ser en- contradas na Figura 3.7. As duas estruturas são empi- lhamentos regulares de planos compactos. A diferença está na seqüência de empacotamento dessas camadas. O arranjo cfc é tal que a quarta camada compacta se encontra exatamente acima da primeira. Na estrutura hc, a terceira camada se encontra exatamente acima da primeira. O empilhamento cfc é considerado uma

seqüência ABCABC... e o empilhamento hc, uma se-

qüência ABAB.... Essa diferença sutil pode levar a di-

ferenças significativas nas propriedades do material, conforme já discutido na Seção 1.4. Os metais típicos

com a estrutura hc incluem Be, Mg, Ti α, Zn e Zr.

Embora a maioria dos metais elementares esteja dentro de um dos três grupos estruturais que anali- samos, vários exibem estruturas menos comuns. Não vamos nos aprofundar nesses casos, o que poderá ser feito com um exame cuidadoso do Apêndice 1.

No decorrer da análise das estruturas metálicas in- troduzidas nesta seção, constantemente encontraremos

Figura 3.4  Estrutura cúbica de corpo centrado (ccc) para  metais que exibem (a) o arranjo de pontos de rede para  uma célula unitária, (b) o empacotamento real dos átomos  (representados como esferas rígidas) dentro da célula unitária  e (c) a estrutura ccc repetitiva, equivalente a muitas células  unitárias adjacentes. [Parte (c) por cortesia da Accelrys, Inc.]

Estrutura: cúbica de corpo centrado (ccc) Rede de Bravais: ccc Átomos/célula unitária: 1 + 8 × 1 8 = 2 Metais típicos: Fe α, V, Cr, Mo e W Figura 3.5  Estrutura cúbica de face centrada (cfc) para metais,  mostrando (a) o arranjo de pontos da rede para uma célula  unitária, (b) o empacotamento real de átomos dentro da  célula unitária e (c) a estrutura cfc repetitiva, equivalente a  muitas células unitárias adjacentes. [Parte (c) por cortesia da  Accelrys, Inc.]

Estrutura: cúbica de face centrada (cfc) Rede de Bravais: cfc

Átomos/célula unitária: 6 × 1₂ + 8 × 1₈ = 4 Metais típicos: Fe γ, Al, Ni, Cu, Ag, Pt e Au (a)

(c)

(b) (a) (b)

(c)

No site de apoio do livro está disponível uma galeria das imagens geradas por computador usadas neste capítulo.

Figura 3.7 Comparação das estruturas cfc e hc. Elas são empilhamentos eficientes de planos compactos. A diferença entre as duas estruturas está nas diferentes seqüências de empilhamento. (De B. D. Cullity e S. R. Stock. Elements of X-Ray Diffraction, 3. ed., Upper Saddle River: Prentice Hall, 2001.)

A A A A A A A A A A A C B B B C B B C C A A A A A A A B B B

(a) Empilhamento de planos compactos (b) Empilhamento de planos compactos

(c) Cúbico de face centrada (d) Hexagonal compacta Normal para planos compactos Normal para planos compactos Planos compactos Planos compactos (a) (c) (b)

Estrutura: hexagonal compacta (hc) Rede de Bravais: hexagonal

Átomos/célula unitária: 1 + 4 × 1₆ + 4 × ₁₂1 = 2 Metais típicos: Be, Mg, a -Ti, Zn e Zr

Átomo no plano do meio

2 átomos por ponto da rede

Átomo no plano do meio _{Átomo centrado na célula}

unitária adjacente

Um doze avos de um átomo Um sexto de um átomo

Figura 3.6 Estrutura hexagonal compacta (hc) para metais, mostrando (a) o arranjo dos centros dos átomos em relação aos pontos de rede para uma célula unitária. Existem dois átomos por ponto de rede (observe o exemplo destacado). (b) O empacotamento real dos átomos dentro da célula unitária. Observe que o átomo no plano do meio se estende além dos limites da célula unitária. (c) A estrutura hc repetitiva, equivalente a muitas células unitárias adjacentes. [Parte (c) por cortesia da Accelrys, Inc.]

as relações úteis entre tamanho de célula unitária e raio atômico, dados na Tabela 3.2. Nossa descoberta inicial da utilidade dessas relações pode ser encontrada nos Exem- plos de Problemas e nos Problemas Práticos.

PROBLEMA PRÁTICO 3.3

Calcule a densidade do Fe α, que é um metal ccc. (Cuidado: Uma relação diferente entre o parâmetro de rede, a, e o raio atômico, r, é aplicada a essa estru- tura cristalina diferente. Veja o Problema Prático 3.2 e a Tabela 3.2.)