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5 - ESTUDO DE CASO
O estudo de caso tem por finalidade apresentar os resultados decorrentes da avaliação das sobretensões no interior de uma subestação típica de 500 kV, em função de descargas atmosféricas que atingem as linhas de transmissão a ela conectadas. O estudo de coordenação de isolamento visou quantificar os níveis de sobretensão a que podem estar sujeitos os diversos equipamentos desta subestação ao se considerar a ampliação devido à instalação de um vão de linha de transmissão. No presente trabalho, porém, verifica-se tão somente a comparação de desempenho dos modelos de pára-raios apresentados.
5.1 - REPRESENTAÇÃO DA SUBESTAÇÃO DE 500 kV
A subestação foi modelada de forma unifilar, uma vez que somente foi analisada a fase que recebe a descarga elétrica. Entre dois pontos quaisquer, a conexão foi modelada através de sua impedância de surto, velocidade de propagação e comprimento correspondente, através de parâmetros distribuídos sem perdas. Os trechos foram divididos em dois tipos, quais sejam: barramentos rígidos e conexões flexíveis. O valor da impedância de surto dos barramentos rígidos é assumido de 315Ω, enquanto que para conexões flexíveis o valor adotado é de 370Ω.
As linhas de transmissão foram representadas por impedância de surto, onde foi adotado o valor de 300Ω.
Os autotransformadores 525/440/13,8 kV foram assim modelados (dados típicos para representação do modelo):
Figura 5.1 – Representação dos autotransformadores.
64
Os demais equipamentos de 525 kV foram representados pela sua capacitância correspondente à resposta a um impulso de tensão, onde foram adotados os seguintes valores típicos (D’Ajuz, 1985):
As descargas atmosféricas foram modeladas com as fontes Tipo 13 e Tipo 15 do ATP para melhor análise dos resultados. Desta forma, as descargas diretas nos condutores de fase foram representadas por uma fonte de tensão atrás de uma resistência, cujo valor é igual à impedância de surto da linha. Esta resistência tem por objetivo fazer com que toda onda refletida da subestação não retorne à própria subestação.
Foram consideradas ligações do pára-raios à malha de terra através de indutâncias concentradas com o valor de 4,5 µH.
Os pára-raios associados aos dois transformadores da subestação são modelo EXLIM T de 420 kV, enquanto que aqueles das linhas de transmissão são modelo EXLIM P-E de 444 kV. Os dados necessários para simulação e a curva característica de proteção são descritos a seguir:
Tabela 5.1 – Dados do pára-raios ABB EXLIM P-E.
Tensão nominal máxima (KVpico)
Figura 5.2 – Característica de proteção de pára-raios tipo EXLIM P.
Tabela 5.2 – Dados do pára-raios ABB EXLIM T.
Tensão nominal máxima (KVpico)
Figura 5.3 – Característica de proteção de pára-raios tipo EXLIM T.
66
A subestação foi representada no programa ATP conforme Figura 5.4:
A-INI A-6 A-5 A-4 A-3
A-FIM CH1-V3 DJ1-V3 TC1-V3 CH2-V3 V3-A CH3-V3 DJ2-V3 TC2-V3 CH4-V3 V3-B
B-6
B-INI B-5 B-4 B-FIM
B-3
CH-L5 TRAF3 PR-T3 CH1-T3
CH1-V4 DJ1-V4 TC1-V4 CH2-V4 V4-A
TRAF4 PR-T4 CH1-T4
CH3-V4 DJ2-V4 TC2-V4 CH4-V4 VB-4
BB-L5 AL-5 L5
CH5-V4 TC3-V4 DJ3-V4 CH6-V4
PR-L5 TP-L5
CH1-V6 DJ1V-6 TC1-V6 CH2-V6 V-6 CH3-V6 DJ2-V6 TC2-V6 CH4-V6 V6-B
CH-L10 BB-L10 AL-10 L-10
PR-L10 TP-L10
I
Figura 5.4 – Diagrama da subestação de 500 kV modelada no ATP.
67 5.2 - PÁRA-RAIOS DA SE 500 kV
5.2.1 - Pára-raios 444 kV – Linhas de transmissão da SE 500 kV
São apresentados e comparados os modelos de varistor para os pára-raios associados às linhas de transmissão da SE 500 kV.
Figura 5.5 – Modelo IEEE.
Figura 5.6 – Modelo Pinceti et al.
Figura 5.7 – Modelo Fernandez et al.
Figura 5.8 – Modelo convencional.
68
Os resultados são mostrados na Tabela 5.3 e os tempos de atraso da tensão em relação à corrente na Tabela 5.4.
Tabela 5.3 – Resultados das simulações – pára-raios 444 kV.
8x20µs - 10 kA 1x2µs - 10 kA
Convencional 1028,77 1,30 1028,77 7,5 1028,77 7,5
IEEE 1023,62 0,84 1158,03 4,7 1152,51 4,2
Pinceti et al. 1017,60 0,25 1121,57 1,4 1114,44 0,70
Fernandez et al. 998,25 1,60 1137,79 2,8 1108,80 0,20
Tabela 5.4 – Resultados das simulações – pára-raios 444 kV.
Tempo (µs)
As figuras a seguir mostram os resultados das simulações:
Figura 5.9 – Corrente 8x20µs – 10 kA.
69
Figura 5.10 – Corrente 1x2µs – 10 kA.
Figura 5.11 – Modelo convencional.
Figura 5.12 – Modelo IEEE.
70
Figura 5.13 – Modelo Pinceti et al.
Figura 5.14 – Modelo Fernandez et al.
5.2.2 - Pára-raios 420 kV – Transformadores da SE 500 kV
A seguir são apresentados e comparados os modelos de varistor associados aos pára-raios dos transformadores da SE 500 kV típica (Figura 5.15 a Figura 5.18). Os resultados das simulações, bem como os tempos de atraso da tensão em relação à corrente são apresentados na Tabela 5.5 e Tabela 5.6. Por fim, a ilustração da simulações é feita da Figura 5.19 a Figura 5.24.
71
Figura 5.15 – Modelo IEEE.
Figura 5.16 – Modelo Pinceti et al.
Figura 5.17 – Modelo Fernandez et al.
Figura 5.18 – Modelo convencional.
72
Tabela 5.5 – Resultados das simulações – pára-raios 420 kV.
8x20µs - 10 kA 1x2µs - 10 kA
Convencional 916,88 0,77 916,88 8,83 916,88 8,83
IEEE 899,59 2,71 1017,16 1,91 1001,19 0,31
Pinceti et al. 926,49 0,26 1013,66 2,20 1008,60 1,07 Fernandez et al. 919,13 0,54 1019,83 2,28 999,63 0,26
Tabela 5.6 – Resultados das simulações – pára-raios 420 kV.
Tempo (µs)
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Figura 5.20 – Corrente 1x2µs – 10 kA.
Figura 5.21 – Modelo convencional.
Figura 5.22 – Modelo IEEE.
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Figura 5.23 – Modelo Pinceti et al.
Figura 5.24 – Modelo Fernandez et al.
5.3 - METODOLOGIA
5.3.1 - Objetivo
Determinar as máximas sobretensões que podem ser esperadas no interior da subestação, em função da ocorrência de descargas atmosféricas que venham a atingir as linhas de transmissão de 500 kV.
75
Na determinação das condições mais severas a que os elementos da subestação estão sujeitos consideraram-se as máximas amplitudes para as descargas atmosféricas, as maiores taxas de crescimento da forma de onda, os locais mais críticos para a ocorrência da descarga e as configurações mais pessimistas.
5.3.2 - Tipos de eventos analisados
Foram analisadas descargas diretas e indiretas. Nos estudos de descargas diretas considerou-se a máxima corrente que poderia atingir os cabos fase diretamente por falha da blindagem. A máxima corrente foi calculada através do modelo eletrogeométrico (Vide Capítulo 2) para a estrutura das linhas de 525 kV com os seguintes parâmetros:
• Altura dos cabos pára-raios na torre: 43,0 m
• Altura do cabo fase na torre: 35,8 m
• Ângulo de proteção entre os cabos pára-raios e o cabo fase: 10,91º
A partir desses dados, a distância máxima de incidência é calculada igual a 47,8 m. A corrente máxima que incide no condutor é então dada por 13,1 kA. Ao utilizar uma impedância de surto da linha de transmissão de 300 Ω, valor este conservativo, a tensão resultante é de 1965 kV. Para esta corrente foi considerado o tempo de frente de onda de 1µs.
Para determinação da máxima sobretensão devida a descargas indiretas adotou-se a máxima suportabilidade a impulso das cadeias de isoladores das linhas. Para tensão crítica de isolamento de linhas de 500 kV adotou-se o valor de 2000 kV. O desvio padrão da suportabilidade a impulso utilizado foi de 3%. Assim, a tensão calculada para os estudos foi de 2180 kV. O tempo de crista adotado foi de 0,5 µs.
Em ambos os casos, a fonte de tensão foi aplicada no vão da linha denominada L10 (Vide Figura 5.25).
76
Não foi considerada a influência da freqüência industrial de 60 Hz no instante da ocorrência do surto atmosférico, pois não se pretende realizar todos os eventos considerados em um estudo de coordenação de isolamento.
5.3.3 - Configurações e modelos analisados
Um diagrama da subestação em estudo é dado na Figura 5.25. São analisados duas configurações: subestação completa para descarga direta e subestação degradada, sem o transformador 3 (trafo 3) e a linha 5 (L5), para descarga indireta. Na última configuração observa-se uma condição mais pessimista em termos de sobretensões.
Figura 5.25 – Diagrama da subestação 500 kV.
Para cada uma das configurações acima foram utilizados os modelos para os pára-raios IEEE, Pinceti et al. e Fernandez et al. Julgou-se necessário fazer uma sensibilidade em relação ao modelo comumente adotado em estudos de coordenação de isolamento que remete ao modelo proposto por Tominaga et al. Doravante o denominaremos modelo Tominaga et al. Modificado. Nesse, é usada uma indutância em série com o resistor não-linear, de valor proporcional à variação da corrente no tempo. Para tanto são utilizados os valores de variação da tensão de descarga indicados pelo fabricante conforme Tabela 5.7.
77
Tabela 5.7 – Variação da tensão de descarga dos Pára-raios.
Corrente (kA) Frente de onda (µs) Tensão (pu)
Os valores de indutância são calculados para os pára-raios de 420 kV, mesmo procedimento pode ser utilizado para os pára-raios de 444 kV:
V = dt
São indicados, nas figuras a seguir, os resultados para o estudo de coordenação de isolamento com os modelos IEEE, Pinceti et al., Fernandez et al. e Tominaga et al.
Modificado. O modelo convencional, por não representar adequadamente o varistor em estudos de coordenação de isolamento, não é estudado nessa sessão. Foram monitoradas, as tensões nos vãos de linha (L10 e L5), nos transformadores (Trafo 3 e Trafo 4), barramentos (Barra A e Barra B) e nos pára-raios associados aos equipamentos (PR L10, PR L5, PR Trafo 3, PR Trafo 4). A Tabela 5.8 consolida os resultados encontrados no estudo.
78 5.4.1 - Modelo IEEE
Figura 5.26 – Configuração completa - Vãos de linha.
Figura 5.27 – Configuração completa – Barramentos e transformadores.
79
Figura 5.28 – Configuração completa – Pára-raios.
Figura 5.29 – Configuração degradada – Vão de linha.
Figura 5.30 – Configuração degradada – Barramentos e transformador.
80
Figura 5.31 – Configuração degradada – Pára-raios.
5.4.2 - Modelo Pinceti et al.
Figura 5.32 – Configuração Completa – Vãos de linha.
81
Figura 5.33 – Configuração completa – Barrramentos e transformadores.
Figura 5.34 – Configuração completa – Pára-raios.
Figura 5.35 – Configuração degradada – Vão de linha.
82
Figura 5.36 – Configuração degradada – Barramentos e transformador.
Figura 5.37 – Configuração degradada – Pára-raios.
83 5.4.3 - Modelo Fernandez et al.
Figura 5.38 – Configuração completa – Vãos de linha.
Figura 5.39 – Configuração completa – Barramentos e transformadores.
84
Figura 5.40 – Configuração completa – Pára-raios.
Figura 5.41 – Configuração degradada – Vão de linha.
Figura 5.42 – Configuração degradada – Barramentos e transformadores.
85
Figura 5.43 – Configuração degradada – Pára-raios.
5.4.4 - Modelo Tominaga et al. Modificado
Figura 5.44 – Configuração completa – Vãos de linha.
86
Figura 5.45 – Configuração completa – Barramentos e transformadores.
Figura 5.46 – Configuração completa – Pára-raios.
Figura 5.47 – Configuração degradada – Vão de linha.
87
Figura 5.48 – Configuração degradada – Barramentos e transformador.
Figura 5.49 – Configuração degradada – Pára-raios.
88
Tabela 5.8 – Máximas sobretensões.
Vão de Linha (kV) Barramentos (kV) Transformadores
(kV) Pára-raios (kV)
Modelo Configuração
LT 10 LT 5 Barra A Barra B Trafo 3 Trafo 4 PR L10 PR L5 PR Trafo 3 PR Trafo 4 IEEE 1201,61 1063,91 1126,59 1246,14 891,42 912,42 1134,62 959,33 873,53 891,96
Pinceti et al. 1093,82 976,10 1045,57 1121,82 883,00 896,61 1135,10 922,26 853,74 869,41 Fernandez et al. 1099,86 990,42 1049,69 1126,77 900,10 882,36 1136,44 928,47 884,73 867,19
Modelo Tominaga et al.
Modificado
Completa
1217,01 1059,41 1125,59 1256,52 900,70 913,87 1067,44 951,85 898,00 888,10
IEEE 1328,25 -- 1239,81 1374,55 -- 1063,50 1344,25 -- -- 1003,84 Pinceti et al. 1287,86 -- 1205,51 1351,15 -- 1037,37 1352,76 -- -- 984,99 Fernandez et al. 1293,73 -- 1207,29 1364,34 -- 1042,67 1355,08 -- -- 989,52
Modelo Tominaga et al.
Modificado
Degradada
1328,55 -- 1279,23 1403,70 -- 1060,24 1319,18 -- -- 990,67
89 5.5 - ANÁLISE DOS RESULTADOS
No estudo de caso, a fim de comparar os modelos de pára-raios, foram feitos estudos no equipamento individualmente sujeito à surto atmosférico (Sessão 5.2) e inserido em uma subestação (Sessões 5.3 e 5.4). No primeiro caso foram estudados os modelos Convencional, IEEE, Pinceti et al. e Fernandez et al.. Para o segundo, o modelo Convencional foi substituído pelo modelo normalmente utilizado em estudos de coordenação de isolamento, denominado neste trabalho de Modelo Tominaga et al.
Modificado por ser derivado daquele. Isso se deve ao fato do modelo Convencional, conforme já demonstrado, não apresentar resultados satisfatórios para estudos de coordenação de isolamento.
5.5.1 - Estudo do pára-raios individualmente sujeito a surtos atmosféricos
O estudo foi realizado com a Fonte 15, pois os resultados obtidos apresentam pequenas discrepâncias em relação aos valores dos fabricantes, e, para fins deste trabalho, apresentam de forma didática a característica dependente da freqüência dos varistores.
Ressalta-se mais uma vez que nem sempre os resultados são satisfatórios com a Fonte 15, motivo pelo qual sugere-se a adoção da Fonte 13 em estudos de coordenação de isolamento.
Os modelos IEEE, Pinceti et al. e Fernandez et al., tanto para o pára-raios de 444 kV, como para o de 420 kV, apresentam resultados satisfatórios com percentuais de erro baixos em relação aos valores fornecidos pelos fabricantes. O maior erro percentual é verificado para o modelo IEEE (4,7 %).
Reitera-se que o modelo Pinceti é o mais atraente do ponto de vista de esforço computacional e dados necessários para sua modelagem. O modelo Fernandez et al. é aquele que apresenta maior dificuldade na construção de seu modelo pois a escolha do valor da indutância depende da representação de curvas que relacionam o tempo de frente de onda com o aumento percentual da tensão residual. Entende-se, porém, que o uso de um ou outro modelo será determinado pela disponibilidade dos dados do pára-raios.
90 5.5.2 - Estudo do pára-raios na SE 500 kV
Em estudos de coordenação de isolamento, além da configuração completa, são analisadas diversas configurações com a rede degradada, pois o objetivo é verificar a situação mais crítica. Também, normalmente, é avaliada a influência da tensão de freqüência industrial no instante da ocorrência do surto atmosférico. No presente trabalho, os valores encontrados se destinam à avaliação dos modelos de pára-raios e entende-se que seria exaustivo apresentar todos os resultados de um estudo de coordenação de isolamento. Sem perda de precisão e buscando-se maior objetividade, a análise se restringe a duas configurações, quais sejam: completa submetida a descargas diretas e degradada submetida a descargas indiretas.
As maiores sobretensões encontradas foram para o caso da configuração degradada, conforme esperado. De fato, a indisponibilidade de alguns equipamentos associados a seus respectivos pára-raios aumenta os níveis de sobretensão na subestação. Aliado a este fato, para descarga indireta a magnitude da forma de onda da tensão calculada é maior e o tempo de frente de onda utilizado é menor (Vide sessão 5.3.2). Assim, são apresentados dois cenários para comparação dos modelos dos pára-raios.
Para fins de referência quanto aos valores de tensão encontrados, a Tabela 5.9 explicita o nível de isolamento e a máxima sobretensão admissível usualmente adotados em subestações de 500 kV.
Tabela 5.9 – Nível de isolamento e sobretensão máxima admissível para os equipamentos.
Equipamento Nível de isolamento (kV)
Sobretensão máxima admissível (kV)
Transformadores 1425 1354
Demais equipamentos 1550 1472
O método convencional de coordenação de isolamento consiste em se determinar a sobretensão máxima esperada na subestação e a partir dessa, aplicando-se um fator de margem de segurança, estabelece-se a suportabilidade para surtos atmosféricos. Esse fator de segurança é de 25% (D’Ajuz,1985).
91
Em geral, o Modelo Tominaga et al. Modificado apresentou maior diferença em relação aos outros modelos. A maior diferença encontrada é de 12,1% para a configuração completa na Barra B (1256,52 kV). Como este valor sugere uma maior sobretensão nos equipamentos, o modelo pode ser considerado mais conservativo. Como os resultados possuem uma diferença entre si inferior à margem de segurança de 25%, conclui-se que não há prejuízo de utilização deste modelo em relação aos demais.
Assim, conforme demonstrado, conclui-se que quaisquer dos modelos de varistores apresentados, com exceção do modelo Convencional, podem ser utilizados em estudos de coordenação de isolamento. Os esforços no sentido de se buscar um modelo para representar a característica dependente da freqüência com resultados precisos perdem a eficácia ao se deparar com uma especificação técnica, balizada por um critério econômico, onde se tem uma margem de segurança de 25%.
Faz-se importante ressaltar que a redução da margem de segurança, pode trazer vantagens econômicas pois pode levar à escolha de um equipamento de classe de tensão menor. Isto poderá ser alcançado por meio do uso nas simulações de um modelo que apresente maior precisão.
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6 - CONCLUSÕES
A coordenação de isolamento é um instrumento de avaliação da suportabilidade dos equipamentos de uma subestação frente a sobretensões nos sistemas elétricos, o que promove a confiabilidade e continuidade dos serviços de fornecimento de energia elétrica.
O aprimoramento da metodologia e modelos utilizados deve ser uma busca constante para os engenheiros, pois o correto dimensionamento da proteção possui impacto financeiro direto para os proprietários do investimento e maior confiabilidade para o sistema.
Em particular, a modelagem de varistores de Óxido de Zinco tem sido objeto de estudo na busca de um modelo cujo comportamento se aproxime daquele verificado em experimentos práticos que reproduza sua característica dependente da freqüência. O programa ATP, amplamente utilizado nestes estudos, possui um modelo próprio que é inadequado para estudos de coordenação de isolamento, onde são estudados surtos de corrente com frentes de onda muito íngremes. A fim de suprir esta deficiência novos modelos foram desenvolvidos.
No presente trabalho, demonstra-se que a utilização dos modelos IEEE, Pinceti et al., Fernandez et al., bem como o modelo denominado Tominaga et al. Modificado, são apropriados aos estudos de coordenação de isolamento.
O modelo IEEE apresenta bons resultados, porém com maiores erros percentuais para frentes de onda rápidas, se comparado com os modelos Pinceti et al. e Fernandez et al.. O fato de necessitar de dados físicos e cálculo iterativo dos parâmetros faz com que a implantação deste modelo seja um pouco trabalhosa. Neste modelo, observa-se o laço de histerese para a relação tensão-corrente, bem como o atraso da corrente em relação à tensão.
Os resultados apresentados pelo modelo Pinceti et al. são bastante satisfatórios ao representar a característica dinâmica do pára-raios. O fato de somente necessitar de parâmetros elétricos para construir o circuito elétrico correspondente e de não precisar de correções iterativas tornam o modelo bastante atraente do ponto de vista de esforço computacional e disponibilidade de dados por parte dos fabricantes.
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O modelo Fernandez et al. também apresenta bons resultados, com pequeno erro percentual. A maior dificuldade é a escolha do valor da indutância do modelo, pois a mesma depende da representação de curvas que relacionam o tempo de frente de onda com o aumento percentual da tensão residual descritas no referido artigo.
Portanto, diante do exposto, conclui-se que a escolha do modelo do varistor a ser utilizado será norteada pelos dados disponíveis quando do estudo.
O estudo da aplicação dos modelos em uma subestação de 500 kV mostra que a maior diferença encontrada entre os valores de pico de tensão nos equipamentos é de 12,1 %.
Ressalta-se que uma margem de segurança de 25% é usual quando do dimensionamento dos pára-raios, fato este que reafirma a possibilidade de uso de quaisquer modelos apresentados nesta dissertação, exceto o Convencional.
Os esforços no sentido de se buscar um modelo para representar a característica dependente da freqüência com resultados precisos perdem a eficácia ao se deparar com uma especificação técnica, balizada por um critério econômico, onde se tem uma margem de segurança de 25%.
Faz-se importante ressaltar que a redução da margem de segurança, pode trazer vantagens econômicas, pois pode levar à escolha de um equipamento de classe de tensão menor. Isto poderá ser alcançado por meio do uso de um modelo que apresente maior precisão.
Os resultados das simulações também permitem afirmar que em estudos de coordenação de isolamento deve-se preferencialmente utilizar a fonte 13 do ATP por apresentar resultados mais precisos. Para fins didáticos podem-se realizar estudos com a fonte 15, pois a mesma permite evidenciar o atraso da tensão em relação à corrente e a curva de histerese, fenômenos observados em medições práticas.
Recomenda-se, para estudos futuros, uma análise comparativa entre os níveis de energia absorvida pelos modelos de pára-raios frente a surtos atmosféricos, a qual não foi o foco deste estudo.
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