Estudo espacial da epidemia de ferrugem

Para a análise do padrão espacial da epidemia de ferrugem, visando obter informações quantitativas sobre a dinâmica populacional do patógeno em cada material

clonal, inseridos em diferentes regiões de plantio, utilizou-se os dados de incidência para cada repetição de 45 plantas instaladas no campo, caracterizados como dados binários, sendo, portanto, as plantas classificadas como sadias e doentes, de acordo com as seis avaliações realizadas mensalmente nas parcelas, no período de maio a outubro de 2008.

Através da determinação do número de focos de doença obtidos em cada parcela (repetição), realizou-se o estudo espacial através da ADEF (Análise de Dinâmica e Estrutura de Focos) (NELSON, 1996), para obtenção de mais informações pertinentes à epidemiologia de ferrugem em campo. Segundo Bergamin Filho et al. (2004), variáveis obtidas por meio da ADEF podem ser utilizadas para testes de hipóteses ou empregadas em conjunto a outras técnicas, para melhor entender determinado patossistema.

Para a ADEF (Análise de Dinâmica e Estrutura de Focos), as plantas de cada parcela foram devidamente separadas de acordo com o material clonal, para cada repetição, sendo três linhas de 15 plantas, com um total de 45 plantas por repetição e, 180 plantas em cada região de plantio. Através de dados binários (incidência), obteve-se o número de plantas sadias e número de plantas doentes em cada uma das seis avaliações. Determinou- se o número de focos na parcela (repetição), sendo que pertencem ao mesmo foco plantas sintomáticas adjacentes, quer seja no padrão vertical, horizontal ou diagonal. Determinou-se o número de focos unitários na parcela. Posteriormente calculou-se o Índice de Compactação de Foco (ICF) por foco, sendo este determinado por: ICF_Foco = Plantas no foco/(Número de Linhas no foco*Numero de colunas no foco) (NELSON, 1996). Realizou-se o cálculo do Índice de Forma de Foco (IFF) por foco, determinado por: IFF_Foco = Número de Linhas no foco/ Número de colunas no foco (NELSON, 1996). Determinou-se o número médio de plantas por foco (NMPF), sendo NMPF = Plantas em cada foco/Número de focos (NELSON, 1996). De posse destes resultados, determinou-se o ICF e IFF para cada parcela (repetição), sendo determinados respectivamente por: ICF_Parcela = Média de ICF_Foco e IFF_Parcela = Média de IFF_Foco. Com base nos resultados obtidos, realizou-se a análise de foco em cada clone, para a média das regiões cuja incidência foi positiva dentro das avaliações.

Para o cálculo do índice de dispersão (ID) e aplicação da Lei de Taylor aos resultados, os dados foram analisados dividindo-se em parcelas, onde cada parcela consiste em uma repetição (3 linhas de 15 plantas). A partir dos dados de distribuição espacial das populações de uma espécie, pode-se relacionar linearmente o logaritmo da variância

observada (Vobs) e o logaritmo da média (TAYLOR, 1961). Dividiu-se cada parcela em

quadrats, sendo cada quadrat composto por 3 linhas e 3 colunas. Segundo Bergamim Filho et

al. (2004), índice de dispersão, a rigor, é a relação entre a variância observada e a variância teórica do processo em estudo (D= variância observada/variância teórica). Com isto, realizou- se o cálculo do índice de dispersão nas parcelas, sendo ID= Vobs/Vbin. Para tal, realizou-se o

cálculo da variância binária que, segundo Bergamim Filho et al. (2004), para distribuição binomial, a variância é igual a Vbin= p*(1-p)/n, em que p é a incidência na parcela e n, o

número de plantas por quadrat. Realizou-se o cálculo da variância observada, que segundo os mesmos autores, é calculada por Vobs= ∑(Xi-np)2/n2(N-1), em que ∑Xi é o somatório do

número de plantas sintomáticas em cada quadrat i e N é o número total de quadrats em cada área.

Para a análise do padrão espacial em linhas de plantio, realizou-se o teste de “run” dentro do período de seis avaliações mensais (maio a outubro de 2008). Um “run” compreende uma seqüência de um ou mais símbolos idênticos, seguidos ou precedidos por um símbolo diferente ou por símbolo nenhum (começo ou fim de uma linha) (BERGAMIN FILHO et al., 2004). Calculou-se o valor esperado de run através da equação: E(R)= 1+2*m*(N-m)/N, onde: N= Número de plantas na linha; m= Número de plantas doentes na linha. Subseqüentemente, calculou-se a variância correspondente através da equação σ²(R)=2*m*(N-m)*[2*m*(N-m)-N]/[N²(N-1)]. Segundo Bergamim Filho et al. (2004), é útil proceder a estandardização por meio do cálculo de Zr, o qual tem distribuição normal: Zr= [R+0,5-E*(R)]/ σ*(R), onde: R= Número de runs; E= Valor esperado; σ= Variância correspondente.

Segundo Bergamim Filho et al. (2004), o valor 0,5 é chamado de correção para continuidade e é introduzido para minimizar o efeito da natureza discreta do número de runs. O valor de Zr será um grande número negativo se houver agregação, porque os runs observados (R) serão, muito menores que os runs esperados E(R). Como o teste é usualmente aplicado apenas para diferenciar padrão espacial agregado de padrão espacial ao acaso, rejeita-se a hipótese de padrão espacial ao acaso se Zr< - 1,64. Em suma, valores de Zr superiores a – 1,64 contemplam runs de padrão ao acaso e, inferiores de padrão agregado.

Outro parâmetro de análise espacial adotado foi o teste de “doublet”. Um “doublet” é definido por conter duas plantas doentes adjacentes, sendo utilizado como critério de decisão (BERGAMIN FILHO et al., 2004). Calculou-se o número esperado de

doublets através da equação: E(D)=m*(m-1)/N, onde: m= número de plantas doentes na linha;

N= número de plantas na linha. Posteriormente, calculou-se a variância correspondente: σ²(R)=m*(m-1)*[N*(N-1)+2*N*(m-2)+N*(m-2)*(m-3)-(N-1)*m*(m-1)/N²*(N-1)]. Segundo Bergamim Filho et al. (2004), é útil proceder a estandardização por meio do cálculo de Zd, com base na distribuição normal: Zd= (D+0,5-E*(D)/ σ*(D), onde: D= Número de doublets; E= Valor esperado; σ= Variância correspondente.

Segundo Bergamim Filho et al. (2004), no caso de agregação, o valor observado D será maior que o esperado E(D) e, assim Zd terá um grande valor positivo. Uma linha de plantas exibirá padrão agregado se Zd > 1,64 (P = 0,05).

Para a melhor compreensão dos resultados do teste de run e doublets, os dados foram analisados quanto à incidência, sendo, portanto binários. Estes foram analisados separadamente, sendo divididos isoladamente em clones como um todo e regiões como um todo. Os valores de incidência de cada clone em cada avaliação foram submetidos a uma média entre as regiões que apresentaram tais valores positivos. O mesmo critério foi utilizado para análise por região, diferindo apenas na média da incidência dos clones que assumiram tais valores positivos em cada região.