O estudo numérico consiste na obtenção da velocidade de chama laminar dos combustíveis estudados através do pacote numérico REGATH (Darabiha et al., 1993, Candel et al., 2011, Franzelli et al., 2013 e Alviso et al., 2015). Este pacote pode resolver diferentes problemas de comfiguração de chama. No presente trabalho, é estudada o modelo unidimensional de livre propagação de uma chama laminar pré-misturada, que usa um tubo onde são inseridos uma mistura ar/combustível, conforme apresentado na Figura 3.15.
Este pacote numérico escrito principalmente em FORTRAN é usado para obter a velocidade de chama laminar, tendo em conta os mecanismos de cinética química detalhada, as propriedades termodinâmicas e os fenômenos de transporte (transferência de calor e massa), em problemas de combustão. Este pacote foi desenvolvido no laboratório EM2C (Centrale Supelec, França) e fornecido por seus autores para ser usado no presente trabalho. Os dados de entrada do REGATH são semelhantes ao pacote comercial CHEMKIN, o que significa que os dados dos mecanismos cinéticos, as propriedades termodinâmicas e de transporte são desenvolvidos para o CHEMKIN podem ser usados no REGATH.
Figura 3.15: Configuração simulada. Modelo unidimensional de chama laminar pré- misturada. Fonte: Do autor.
3.5.1 Mecanismos de cinética química
Um dos objetivos específicos deste trabalho é avaliar os valores da velocidade de chama laminar obtidos de forma experimental por meio da comparação com os resultados do estudo numérico da velocidade de chama laminar. As simulações numéricas foram feitas usando os mecanismos de cinética química desenvolvidos por Rocha (2016) e Costa (2016) para os seguintes combustíveis: etanol, n-butanol, n-decano e as misturas n-butanol/etanol.
Os esquemas de cinética química utilizados são compostos pelos seguintes arquivos: • O arquivo de Mecanismo, que contém os elementos químicos, as espécies químicas e
as reações com seus respectivos coeficientes de taxa de reação, expresa pela equação empírica de Arrhenius, Equação 2.34, o qual é reescrita da seguinte forma:
𝜅𝑖 = 𝐴𝑖𝑇𝛽𝑖𝑒𝑥𝑝(−𝑅𝐸𝑢𝑎𝑖𝑇) (3.7)
onde 𝜅𝑖 é o coeficiente de taxa de uma reação química, 𝐴𝑖 é o fator pré-exponencial, 𝛽𝑖 é expoente de temperatura e 𝐸𝑎𝑖 é energia de ativação. O índice 𝑖 é relativo a cada reação.
• O arquivo termodinâmico, que contém os 14 coeficientes polinomiais (7 para cada temperatura; 2 temperaturas são usadas) necessárias para determinar o calor, entalpia e entropia específicos, obtidos pelas equações 3.8, 3.9 e 3.10:
𝐶𝑝𝑘𝑜 𝑅𝑢 = 𝑎1𝑘+ 𝑎2𝑘𝑇𝑘+ 𝑎3𝑘𝑇𝑘 2+ 𝑎 4𝑘𝑇𝑘3+ 𝑎5𝑘𝑇𝑘4 (3.8) 𝐻𝑘𝑜 𝑅𝑢𝑇𝑘= 𝑎1𝑘𝑇𝑘+ 𝑎2𝑘 2 𝑇𝑘+ 𝑎3𝑘 3 𝑇𝑘2 + 𝑎4𝑘 4 𝑇𝑘3+ 𝑎5𝑘 5 𝑇𝑘4+ 𝑎6𝑘 𝑇𝑘 (3.9) 𝑆𝑘𝑜 𝑅𝑢 = 𝑎1𝑘ln 𝑇𝑘+ 𝑎2𝑘𝑇𝑘+ 𝑎3𝑘 2 𝑇𝑘2+ 𝑎4𝑘 3 𝑇𝑘3+ 𝑎5𝑘 4 𝑇𝑘4+ 𝑎7𝑘 (3.10)
onde 𝐶𝑝𝑘𝑜 é calor específico, 𝑅𝑢 é a constante do gas, 𝐻𝑘𝑜 é entalpia, 𝑆𝑘𝑜 é a entropia, 𝑆𝑘𝑜 𝑇𝑘 é temperatura e 𝑎 são os coeficientes utilizados pelo REGATH. O subíndice 𝑘 é
relativo a cada espécie. O sobrescrito 𝑜 refere-se à condição padrão para uma pressão atmosférica igual a 1.
• O arquivo de transporte, que contém:
a. Um índice que representa a configuração geométrica da molécula: 0 significa que é monoatômico; 1 significa que é linear e 2 significa que é não linear;
b. O potencial Lennard-Jones em Kelvin (K);
c. O diâmetro de colisão Lennard-Jones em Angstroms (Å); d. O momento do dipolo em Debye (D);
f. O número de colisão de relaxamento rotacional a 298 K.
Todos esses dados são empíricos, com base em trabalhos experimentais ou estimados em estudos similares.
O pacote REGATH usa o método de Newton-Raphson para resolver cinco equações básicas para cada Espécie, tais como: Conservação em massa, Conservação Momentum, Conservação de Energia, Conservação de Espécies e Lei do Gas Ideal. Para aprofundar mais o que é dito, no trabalho de Costa (2016), se apresentam em detalhes as equações gerais, os pressupostos simplificadores e a formulação utilizada.
Os mecanismos cinéticos químicos utilizados são descritos abaixo:
• O mecanismo Rocha (2016): é composta por 129 espécies químicas e 1033 reações, onde foi acoplado o modelo da mistura entre o etanol e o n-butanol descrito por Marinov (1999) e Sarathy et al. (2012) respectivamente.
O modelo cinético químico apresentado por Sarathy et al. (2012) possui 426 espécies químicas e 2335 reações e o modelo apresentado por Marinov (1999), que foi escolhido porque era o modelo de etanol mais detalhado encontrado na literatura, possui 57 espécies químicas e 387 reações.
• O mecanismo Costa (2016): é composta por 258 espécies químicas e 1586 reações, onde é monitorado o modelo da mistura entre o n-decano, o etanol e o metil decanoato descrito por Marchal et al. (2009), Marinov (1999) e Herbinet et al. (2011), respectivamente.
O modelo apresentado por Marchal et al. (2009) foi escolhido principalmente porque é capaz de prever de forma satisfatória a combustão de n-decano e vários outros hidrocarbonetos que podem ser usados como componentes de simulacro para combustíveis de petróleo, como o n-heptano e o tolueno. Também é consideravelmente simples, com 154 espécies químicas e 850 reações. O modelo apresentado por Marinov (1999) de 57 espécies químicas e 387 reações e o modelo apresentado por Herbinet et al. (2011) com 129 espécies químicas e 741 reações.
3.5.2 Condições iniciais e de contorno
Para começar as simulações numéricas dos combustíveis em questão, primeiramente é necessário à elaboração de tabelas expressando as composições molares e mássicas para cada mistura ar/combustível, neste caso, para os combustíveis puros, como: o etanol, o n-butanol e o n-decano as composições molares e mássicas são feitas em função a uma faixa de razão de
equivalência de 0,6 - 1,4 com passos de 0,1; e para o combustível binário as composições molares e mássicas são feitas para uma variação da concentração do n-butanol (variação de porcentagem em volume) e em função a uma faixa de razão de equivalência de 0,8 - 1,3 com passos de 0,1. As condições iniciais de pressão e temperatura são mantidas a 100 kPa e 400 K respectivamente. As Tabelas 3.9 e 3.10 apresentam as composições da fração molar e mássica respectivamente, para o caso da mistura ar/etanol. As mesmas tabelas foram feitas para o ar/n- butanol e ar/n-decano.
Tabela 3.9: Composição da fração molar da mistura ar/etanol em função a razão de equivalência. Fonte: Do autor.
𝛟 (% vol.) Etanol C2H6O1 O2 N2 0,6 100 0,040 0,202 0,758 0,7 100 0,047 0,200 0,753 0,8 100 0,053 0,199 0,748 0,9 100 0,059 0,198 0,743 1,0 100 0,065 0,196 0,738 1,1 100 0,071 0,195 0,734 1,2 100 0,077 0,194 0,729 1,3 100 0,083 0,192 0,724 1,4 100 0,089 0,191 0,719
Tabela 3.10: Composição da fração mássica da mistura ar/etanol em função a razão de equivalência. Fonte: Do autor.
𝛟 (% vol.) Etanol mC2H6O1 mO2 mN2
0,6 100 6,2852E-02 2,1827E-01 7,1887E-01
0,7 100 7,2567E-02 2,1601E-01 7,1142E-01
0,8 100 8,2083E-02 2,1379E-01 7,0412E-01
0,9 100 9,1405E-02 2,1162E-01 6,9697E-01
1,0 100 1,0054E-01 2,0950E-01 6,8996E-01
1,1 100 1,0949E-01 2,0741E-01 6,8310E-01
1,2 100 1,1827E-01 2,0537E-01 6,7636E-01
1,3 100 1,2688E-01 2,0336E-01 6,6976E-01
1,4 100 1,3531E-01 2,0140E-01 6,6329E-01
respectivamente, para uma mistura estequiométrica e diferentes concentrações da mistura n- butanol/etanol. Essas concentrações são chamadas de: B20, B40, B60 e B80, por exemplo, o B20 quer dizer que esta composta por uma mistura de 20 % de n-butanol e 80 % de etanol (em volume). As mesmas tabelas foram feitas para razões de equivalência de 0,8; 0,9; 1,1; 1,2 e 1,3.
Tabela 3.11: Composição da fração molar da mistura ar/n-butanol/etanol em função a razão de equivalência. Fonte: Do autor.
𝛟 = 1,0 n-butanol (% vol.) (% vol.) Etanol C4H10O1 C2H6O1 O2 N2
B20 20 80 0,011 0,044 0,198 0,746
B40 40 60 0,019 0,029 0,200 0,752
B60 60 40 0,025 0,017 0,201 0,757
B80 80 20 0,030 0,007 0,202 0,760
Tabela 3.12: Composição da fração mássica do ar/n-butanol/etanol em função a razão de equivalência. Fonte: Do autor.
𝛟 = 1,0 n-butanol (% vol.) (% vol.) Etanol mC4H10O1 mC2H6O1 mO2 mN2 B20 20 80 2,7139E-02 6,7469E-02 2,1088E-01 6,9451E-01
B40 40 60 4,6744E-02 4,3578E-02 2,1188E-01 6,9780E-01
B60 60 40 6,1570E-02 2,5511E-02 2,1263E-01 7,0029E-01
4 RESULTADOS
Os resultados são categorizados por combustíveis primários e combustível binário:
Combustíveis Primários:
• Resultados da velocidade de chama laminar em função da razão de equivalência: • Medições experimentais com barras de incerteza.
• Curvas de ajuste dos valores medidos. • Comparação com outros trabalhos. • Comparação com simulações numéricas.
• Resultados da velocidade de chama laminar em função da temperatura inicial: • Medições experimentais com barras de incerteza.
• Curvas de ajuste dos valores medidos.
Combustível Binário:
• Resultados da velocidade de chama laminar em função da razão de equivalência: • Medições experimentais com barras de incerteza.
• Curvas de ajuste dos valores medidos. • Comparação com simulações numéricas.
4.1 Combustíveis Primários: Resultados da velocidade de chama laminar em