Processamento de dados experimentais

Para o reator usado nos testes experimentais, a velocidade de chama laminar pode ser obtida por meio da análise da curva de pressão da mistura ar/combustível e da variação da posição da frente de chama, sendo esta ulima a metodologia adotada em este trabalho. Ambas as análises são feitas na mesma fração de tempo durante o processo de combustão, isso quer dizer desde do inicio da faísca até o momento em que a pressão começa a aumentar em respeito a pressão inicial do teste. Discussões sobre ambas as análises podem ser encontradas

nas seguintes referências Nagy et al. (1969), Razus et al. (2006), Kelley e Law (2007) e Eisazadeh-Far (2010).

Após a realização dos testes experimentais, os dados de cada experiência são armazenados em uma pasta no PC cujo nome é composto pelo nome do combustível, o valor da riqueza, da pressão e o número do teste, esta pasta também contém dois arquivos um deles é o vídeo em formato avi da propagação de frente de chama e o outro é uma tabela em formato xls das condições iniciais do teste e os valores da pressão em função ao tempo. Na Tabela 3.4 são apresentados os dados experimentais salvos por meio do programa CVR.vi para uma mistura estequiométrica ar/n-decano. Esses dados pertencem ao teste número doze o qual será usado como exemplo em tabelas e gráficos nesta seção.

Tabela 3.4: Dados experimentais do teste número doze para uma mistura estequiométrica ar/n-decano. Fonte: Do autor.

Data: 17/03/2017

Hora: 15:10:28

Combustível: n-decano

Pressão de Combustível [kPa]: 1,36 Pressão de Ar [kPa]: 99,24

Phi: 1,0143

Pressão Inicial [kPa]: 100,60 Temperatura Inicial [K]: 399,98 Massa Seringa Cheia [g]: 0,8760 Massa Seringa Vazia [g]: 0,0097

Nº do experimento: 12

Massa Injetada [g]: 0,8663

Conforme descrito na seção 2.2.3, temos que existe uma dependência da velocidade de chama laminar em relação à razão de equivalência. Os instrumentos não medem diretamente a relação de equivalência, contrariamente à pressão inicial e à temperatura, portanto é calculada com informações coletadas pelas medições.

Uma vez que a razão de equivalência (valor real) depende dos dados medidos como a pressão total inicial (pressão de mistura não queimada), a massa de combustível injetada e a temperatura inicial (temperatura de mistura não queimada), o valor da razão de equivalência (valor ideal) que queremos explorar sofre uma pequena variação, portanto, precisa ser recalculada. Na Tabela 3.4 o valor da razão de equivalência ideal ou explorada é 1,0 (mistura estequimétrica), no entanto, o valor da razão de equivalência real é 1,0143.

O calculo para determinar a massa ideal de combustível e, depois, a razão de equivalência real é executado através do programa CVR.vi, para este propósito, consideramos as seguintes hipóteses:

• O combustível evapora completamente.

• Todos os gases se comportam como gases ideais e são modelados pela equação de estado da lei de gás ideal.

• A composição do combustível é representada pela formula molecular simplificada: 𝐶𝑁𝐶𝐻𝑁𝐻𝑂𝑁𝑂.

então, a massa de combustível e a rezão de equivalência da mistura se relacionam pela seguinte equação: 𝑃𝑢𝑀𝑀𝑓𝑉𝐶𝑉𝑅 𝑚𝑓𝑅𝑢𝑇𝑢 = �𝑁𝐶+ 𝑁𝐻 4 − 𝑁𝑂 2 � 1 𝜒_𝑂2ϕ+ 1 (3.5)

onde 𝑚_𝑓 é a massa de combustível, 𝑉_𝐶𝑉𝑅 é o volume do CVR e 𝑥_𝑂2é a fração molar de oxigênio no ar. A equação acima é usada da seguinte forma: quando queremos obter a massa ideal de combustível, devemos atribuir os valores ideais de todas as variáveis na Equação (3.5), exceto o valor de 𝑚_𝑓, que é o que queremos determinar. O mesmo raciocínio é usado para obter a razão de equivalência real, depois que o combustível é injetado e a temperatura fique estabilizada, o software atribui os valores medidos para todas as variáveis na Equação (3.5), com exceção de ϕ, e o valor real para o a razão de equivalência é determinada.

Portanto, o próximo passo para obter a velocidade de chama laminar, após a aquisição de dados experimentais, é o processamento desses dados, o qual pode ser dividido nas seguintes etapas:

Como uma primeira etapa: deve ser processado o arquivo de vídeo por meio de outro programa chamado Vídeo Analysis.vi, também escrito em LabVIEW e desenvolvido por Harrmann E. (2014), do qual obtemos uma tabela em formato xls com valores de raio da frente de chama em função ao tempo e uma pasta que contem as imagens em formato bmp com nomes iguais aos valores do raio e tempo respectivo, um exemplo dessas imagens pode ser visto na Figura 3.11, onde mostra uma sequência de imagens para três valores diferentes de razão de equivalência atribuído a cada coluna de imagens, também temos que as imagens em linha correspondem ao mesmo passo de tempo, neste caso, a primeira linha de imagens corresponde a um instante de tempo igual a 𝑡 = 0,0010 s, e assim por diante para a segunda e terceira linha, logo na última ou quarta linha temos que as imagens correspondem para o

mesmo raio e diferente instante de tempo, o qual deixa em evidência a variação da velocidade de chama em função à razão de equivalência.

Figura 3.11: Evolução da chama esférica da mistura ar/n-decano com condições iniciais de 400 K e 100 kPa. Fonte: Do autor.

Como uma segunda etapa: uma vez que temos os arquivos da pressão e o raio (dados do exemplo anterior) para cada instante da posição da frente de chama, Figura 3.12, derivamos os valores de raio em relação ao tempo 𝑑𝑟_𝑓/𝑑𝑡, para assim obter a velocidade de chama esticada em relação à mistura queimada 𝑆_𝑛,𝑏, como é indicado na Equação (2.9), do capitulo anterior.

Figura 3.12: Dados do raio e da pressão em função ao tempo para uma mistura estequiométrica ar/n-decano com condições iniciais de 400 K e 100 kPa. Fonte: Do autor.

De acordo com o trabalho de Kelley et. al. (2009), a energia da faísca afeta a propagação da chama, neste caso dentro da faixa de 10 mm de raio. Além disso, observando novamente a Figura 3.12, é possível afirmar que a pressão começa a aumentar quando a posição da chama esta perto de 40 mm de raio, assim afetando de volta o desenvolvimento da chama.

Após do calculo da velocidade de chama esticada, também é possível determinar a taxa de estiramento 𝐾 usando a Equação (3.2), extraído da seção 2.1.4. Então, podemos representar um gráfico de dispersão dos valores da velocidade de chama esticada em função a taxa de estiramento, veja a Figura 3.13.

Neste ponto, é útil lembrar a Equação (3.3), onde é usada para extrapolar linearmente, um conjunto de pontos, a um valor de taxa de estiramento igual a zero. Estes pontos correspondem a uma faixa de raio entre 10 e 40 mm, veja a Figura 3.14. Portanto, é possivél obter a velocidade de chama não esticada 𝑆_𝐿,𝑏.

Figura 3.13: Dados de velocidade de chama esticada em função a taxa de estiramento para uma mistura estequiométrica ar/n-decano com condições iniciais de 400 K e 100 kPa. Fonte:

Do autor.

Figura 3.14: Extrapolação linear dos dados de velocidade de chama esticada em função a taxa de estiramento para uma mistura estequiométrica ar/n-decano com condições iniciais de 400

K e 100 kPa. Fonte: Do autor.

Na Tabela 3.5, são apresentados os resultados dos parâmetros da extrapolação linear da Figura 3.14, onde o valor 𝑢 indica a incerteza padrão dos parâmetros em questão.

Tabela 3.5: Parâmetros da extrapolação linear dos dados de velocidade de chama esticada em função a taxa de estiramento para uma mistura estequiométrica ar/n-decano com condições

iniciais de 𝑆𝐿,𝑏 [mm/s]: 3539,78 𝐿𝑏 [mm]: -0,64 𝑢𝑆𝐿,𝑏: 8,62 𝑢𝐿𝑏: 0,03 R2_{: 0,8758} Numero de pontos: 90

A estrutura e os passos de cálculo nesta segunda etapa são realizados por meio de um programa escrito em limguagem de macro EXCEL. A Tabela 3.6, apresenta os valores das propriedades da combustão para um modelo de reator em equilibrio, assim como o valor do coeficiente ou fator de expansão do presente exemplo.

Tabela 3.6: Resultado do calculo de equilíbrio de uma mistura ar/n-decano. Fonte: Do autor.

Temperatura Inicial [K]: 400

Temperatura de equilíbrio [K]: 2333,21 Volume específico inicial [cm3/g]: 1094,68 Volume específico de equilíbrio [cm3/g]: 6859,00

Fator de expansão 6,27

Finalmente como terceiro e último passo, temos que a velocidade de chama laminar é determinada pela Equação (3.1), onde a velocidade de chama não esticada em relação à mistura queimada é dividida pelo fator de expansão. Neste exemplo, o valor encontrado é 𝑆𝐿 = 56,49 cm/s.

Como todos os resultados decorrem de medições, e todas as medições estão sujeitas a incertezas, é necessário calcular elas. Também é vital determinar qual medida precisa ser melhorada para melhorar a qualidade dos resultados. A próxima seção aborda a incerteza das medidas e sua propagação sobre os resultados.